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RS編碼器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及FPGA實(shí)現(xiàn)

引言Reed-Solomon碼首先是由Reed和Solomon兩人于1960年提出來的，簡(jiǎn)稱為RS碼。這是一類具有很強(qiáng)糾錯(cuò)能力的多進(jìn)制BCH碼，既能糾正隨機(jī)錯(cuò)誤，也能糾正突發(fā)錯(cuò)誤，也是一類典型的代數(shù)幾何碼。RS碼一直以來都是國(guó)際通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。本文以戰(zhàn)術(shù)軍用通信系統(tǒng)的首選碼RS(31，15)碼為例，對(duì)生成多項(xiàng)式進(jìn)行了優(yōu)化，并采用查表法的原理極大地提高了編碼器運(yùn)算數(shù)據(jù)的能力，縮短了運(yùn)算周期，最終利用VHDL語言編譯，在FPGA中實(shí)現(xiàn)，得到了正確的RS編譯碼。1RS編碼原理能糾正t個(gè)錯(cuò)誤的RS(n，k)碼具有如下特性：碼長(zhǎng)：n=2m-1符號(hào)或m(2m-1)比特;信息碼元數(shù)：k=n-2t符號(hào)或mk比特;監(jiān)督碼元數(shù)：n-k=2t符號(hào)或m(n-k)比特;最小距離：d=2t+1=n-k-1符號(hào)或m(n-k+1)比特;最小距離為d的本原RS碼的生成多項(xiàng)式一般為：令信息元多項(xiàng)式為：監(jiān)督多項(xiàng)式為：則碼多項(xiàng)式為：式中：Q(x)是g(x)整除C(x)所得的商式。所有這些原理都與二進(jìn)制循環(huán)碼一樣，不同的僅在于運(yùn)算方法。對(duì)于二進(jìn)制碼，碼多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)只能取0或1，多項(xiàng)式的加減乘除是模二運(yùn)算，是定義在GF(2)域上的多項(xiàng)式。現(xiàn)在

發(fā)表于：4/21/2011