劉 偉，杜 江

　　（成都信息工程大學 通信工程學院，四川 成都 610225）

　　摘要：在MIMO-OFDM無線通信系統(tǒng)中，常規(guī)的QRM-MLD檢測算法的復雜度是固定的。為了降低算法的復雜度，基于傳統(tǒng)的QRMMLD的樹搜索思想，提出了一種改進的算法，該算法能根據(jù)星座點之間的相對距離以及在不同信道條件下接收符號在星座圖中的位置差別，在保留的M個候選值中進一步減少候選點數(shù)。仿真結(jié)果表明，該算法能保證在誤碼率性能損失很小的情況下大大減少檢測過程的訪問節(jié)點數(shù)，降低了算法的平均復雜度。

　　關(guān)鍵詞：多輸入多輸出；正交頻分復用；QRM-MLD；球形譯碼；信號檢測

0引言

　　在平坦衰落信道下，多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)能給無線通信系統(tǒng)帶來顯著的容量提升，而正交頻分復用（OFDM）技術(shù)能將一個寬帶頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾蓚€窄帶平坦衰落子信道。因此結(jié)合二者技術(shù)優(yōu)勢的多輸入多輸出正交頻分復用（MIMOOFDM）無線通信系統(tǒng)已成為新一代高速無線通信系統(tǒng)中的研究熱點［12］。MIMO檢測是MIMOOFDM系統(tǒng)接收端最復雜的任務，常見的信號檢測算法有：復雜度低但檢測性能不佳的線性檢測方法，如迫零（Zero Forcing,ZF）算法［3］和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error,MMSE）算法［4］；理論上具有最優(yōu)檢測性能但復雜度過高的算法，如最大似然（Maximum Likelihood,ML）檢測算法；具有次優(yōu)檢測性能的方法，如球形譯碼算法［1,5］。球形譯碼算法復雜度比ML算法大大降低，使其能在硬件上得以實現(xiàn)［2，68］。按照搜索策略的不同，可將球形譯碼的樹搜索策略分為FinckePohst策略和SchnorrEuchner策略兩類，也常稱為深度優(yōu)先樹形檢索和寬度優(yōu)先樹形搜索［9］。QRMMLD便是一種寬度優(yōu)先的樹搜索算法，由于在每層中僅保留M個度量值最小的向下層檢索的節(jié)點，因此其復雜度是固定的并且只由M和樹的層數(shù)決定［10］。

　　本文提出的改進算法能在保證誤碼率性能的前提下進一步減少每層中保留的節(jié)點數(shù)，大大降低了整個檢測過程的平均復雜度。

1系統(tǒng)模型

　　考慮具有NT根發(fā)射天線和NR根接收天線的MIMOOFDM系統(tǒng)，其中NR ≥ NT，假設各子信道之間相互獨立且為平坦衰落瑞利信道，則接收信號可表示為：

　　y=Hx+w (1)

　　其中，x=x1,x2,…,xNTT表示發(fā)送信號向量，ExxH=1/NTINT；y=y1,y2,…,yNRT表示接收信號向量；w=w1,w2,…,wNRT表示獨立同分布的加性高斯白噪聲向量，其方差為σ2w ，均值為0；H表示NT×NR維的信道矩陣。

　　假設接收端具有理想的信道狀態(tài)信息，C表示星座集中星座點的個數(shù)，則最大似然解可表示為：

　　ML=argminx∈CNT‖y－Hx‖2(2)

　　其中，‖y－Hx‖是向量的歐式范數(shù)即度量值。對信道矩陣H做QR分解，即H=QR，并且左右兩邊同時乘以QH，則可得到：

　　=Rx+(3)

　　其中，=QHy，=QHw。由于Q為酉矩陣，不改變度量值大?。籖為NT×NT維的上三角矩陣，則度量值可表示為：

　　‖y－Hx‖=‖QH（y－QRx）‖=‖－Rx‖(4)

2傳統(tǒng)QRMMLD檢測算法

　　QRMMLD檢測算法的核心由兩部分組成：M算法和QR分解。通過式（4）的變換可將全檢索空間轉(zhuǎn)換為一個有限制的樹形搜索，最大似然解可變換為：

　　ML=arg minx∈CNT‖－Rx‖2(5)

　　令ri,j表示R中第i行第j列的元素，假設NT=NR=P,則度量值‖－Rx‖2可表示為：

　　其中，Ti為部分距離PD（Partial Distance）。那么最大似然解可理解為在P級樹搜索中，使得P個部分距離之和最小的候選向量。圖1為一個采用8PSK調(diào)制方式的3×3 MIMOOFDM系統(tǒng)的QRMMLD樹搜索過程示意圖，其中實線表示保留路徑，虛線表示裁剪路徑。

　　從圖1可知，傳統(tǒng)QRMMLD算法從根節(jié)點（第4層）開始，按照寬度優(yōu)先的策略遍歷樹，每層僅保留M個最小PD值的節(jié)點，直到到達葉節(jié)點（第1層）時結(jié)束搜索過程，將具有最小部分距離之和的路徑作為檢測輸出。

3改進的低復雜度檢測算法

　　傳統(tǒng)QRMMLD算法的復雜度主要體現(xiàn)在每層的部分距離PD的計算上，也即和M算法保留的節(jié)點個數(shù)與樹的層數(shù)直接相關(guān)。本文提出的改進算法，對M個候選節(jié)點進一步添加限制條件：

　　T(c)i<d2(7)

　　其中，T(c)i表示每層C個部分距離中的任意一個；d2表示限制閾值，其與星座點之間的相對距離與M值有關(guān)。

　　假設滿足式（7）的節(jié)點個數(shù)為K，通過合理地設置d2的大小，使得大多數(shù)情況下K≤M，從而達到降低復雜度的目的，如功率歸一化的16QAM調(diào)制，M=5時該值可設為d2=0.4。然而在信道條件較差的情況下，接收符號將落在星座圖區(qū)域的外部，可能導致不滿足式（7）的候選點的存在，這時新的候選節(jié)點只保留一個最小值，即K=1。

4仿真分析

　　本節(jié)主要從復雜度和誤碼率性能兩方面對新算法和傳統(tǒng)算法做了仿真對比分析，仿真參數(shù)設置如下：天線配置為4×4；調(diào)制方式為16QAM；OFDM子載波數(shù)為64；循環(huán)前綴長度為16；信道編碼采用1/2碼率的卷積編碼。

　　4.1復雜度分析

　　由于本文提出的新算法與傳統(tǒng)的QRMMLD檢測算法在搜索思路上基本一致，所不同的只是新算法將每層保留的節(jié)點數(shù)進一步減少，因此在進行算法復雜度比較時，僅考慮整個檢測過程中需要計算部分距離的節(jié)點個數(shù)。圖2為復雜度對比分析結(jié)果圖，其中傳統(tǒng)QRMMLD算法的M=5，新算法采用兩種限制條件與傳統(tǒng)算法作比較，分別為d2=0.4，d2=0.447 2。

　　從圖2可以看出，該仿真條件下，本文提出的算法檢測過程的平均復雜度大大減少，經(jīng)過計算分析可知，在兩種限制條件下大致分別減少了27.04%和17.54%。新算法的復雜度隨著信噪比的增加有漸增的趨勢，并且可能大于傳統(tǒng)算法，這是因為信道條件越好，接收符號落在星座圖內(nèi)部的概率越大，即在新算法限制條件下保留的節(jié)點數(shù)越多。但是當復雜度高于傳統(tǒng)算法時，此時的誤碼率基本已經(jīng)降至10-3以下，故并不影響新算法在減少復雜度上的優(yōu)勢。

　　4.2誤碼率性能仿真分析

　　本小節(jié)將檢測算法中的ZF算法、MMSE算法、ML算法、傳統(tǒng)的QRMMLD算法以及本文的新算法放在同一仿真環(huán)境下進行誤碼率性能比較，仿真結(jié)果如圖3所示。

　　從圖3可以看出，新算法在信噪比較低時的誤碼率可能會稍大于傳統(tǒng)的算法，隨著信噪比的增加，新算法提升誤碼率性能的效果逐步提升，在BER=10-3時，新算法的兩種情況分別比傳統(tǒng)算法提升了0.5 dB和0.7 dB，并且平均復雜度都有相應的降低。

5結(jié)論

　　本文基于傳統(tǒng)的QRMMLD算法思想，提出了一種改圖3誤碼率性能對比

　　進的低復雜度檢測算法。通過復雜度分析和性能仿真分析，通過調(diào)整限制閾值的大小，該新算法能在復雜度和性能的表現(xiàn)上獲得較好的折衷效果。

參考文獻

　?。?］ 田木村, 宋婷, 劉江順, 等. MIMOOFDM 系統(tǒng)中改進的格點減少檢測算法［J］. 電子技術(shù)應用, 2014, 40(7): 109111.

　　［2］ 房漢林, 葛利嘉, 朱國慶. 2× 4 MIMOOFDM 系統(tǒng)中 KBest 檢測器的設計與實現(xiàn)［J］. 電子技術(shù)應用, 2014, 40(11): 98101.

　　［3］ GOLDEN G D, FOSCHINI C J, VALENZUETA R A, et al. Detection algorithm and initial laboratory results using VBLAST spacetime communication architecture［J］. Electronics Letters, 1999, 35(1): 1416.

　?。?］ BURG A, HAENE S, PERELS D, et al. Algorithm and VLSI architecture for linear MMSE detection in MIMOOFDM systems［C］.Proceedings of 2006 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, ISCAS 2006,2006.

　?。?］ LARSSON E G. MIMO detection methods: how they work［J］. Signal Processing Magazine, IEEE, 2009, 26(3): 9195.

　?。?］ HOCHWATD B M, BRINK S T. Achieving nearcapacity on a multipleantenna channel［J］. IEEE Transactions on Communications, 2003, 51(3): 389399.

　?。?］ CHAN A M, LEE I. A new reducedcomplexity sphere decoder for multiple antenna systems［C］. IEEE International Conference on Communications, ICC 2002, IEEE, 2002, 1: 460464.

　?。?］ 唐元元, 張德民, 劉哲哲, 等. TDLTE 系統(tǒng)中軟輸出球形譯碼檢測算法研究［J］. 電子技術(shù)應用, 2012, 38(11): 5558.

　?。?］ CHIUEH T D, TSAI P Y, LAI I W. Baseband receiver design for wireless MIMOOFDM communications［M］. John Wiley & Sons, 2012.

　　［10］ 張朝霞, 王瓊, 劉佳. 基于 QRM—MLD 的 MIMO 檢測算法研究［J］. 通信技術(shù), 2013 (10): 8790.