0 引言

    正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)技術(shù)憑借其頻帶利用率的優(yōu)勢(shì)在LTE(Long Term Evolution)中廣泛應(yīng)用，是LTE的關(guān)鍵技術(shù)之一，也將成為5G網(wǎng)絡(luò)主要的調(diào)制方式^[1]，為研究OFDMA自適應(yīng)資源分配提供了良好的基礎(chǔ)^[2]。

    OFDMA無線資源分配的研究主要圍繞速率自適應(yīng)(Rate Adaptive，RA)原則、邊緣自適應(yīng)(Margin Adaptive，MA)原則和效用函數(shù)最大化原則^[3]。系統(tǒng)容量、用戶之間的公平性和算法復(fù)雜度一直是OFDMA自適應(yīng)資源分配中的一大矛盾，到目前為止，已經(jīng)有很多文獻(xiàn)研究基于RA原則下系統(tǒng)容量與用戶的公平性之間的折中。文獻(xiàn)[4]提出的Shen算法在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量最大化的同時(shí)，也保證了用戶的速率比例約束，并且通過仿真可以看出該算法幾乎可以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的公平。文獻(xiàn)[5]提出了一種改進(jìn)的OFDM預(yù)編碼器，并優(yōu)化子載波功率分配，仿真結(jié)果表明該方案可以獲得減小誤碼率，有效抑制OFDM系統(tǒng)的干擾。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于公平性和懲罰函數(shù)的算法，該算法設(shè)計(jì)出一種新的適應(yīng)度函數(shù)，作為基于模擬退火思想的改進(jìn)人工蜂群算法的尋優(yōu)適應(yīng)度，仿真結(jié)果表明該算法在滿足公平性約束的前提下還能提高系統(tǒng)容量。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于人工蜂群的功率分配算法，仿真結(jié)果證明該算法不僅可以兼顧了公戶之間的公平性，還最大化了系統(tǒng)容量。

    已有文獻(xiàn)針對(duì)系統(tǒng)容量和用戶公平性問題研究較深入，本文在上述研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，旨在超密集場(chǎng)景下解決OFDM自適應(yīng)子載波分配算法復(fù)雜度的問題，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于用戶容量比例的功率分配方案，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能。為了使系統(tǒng)容量最大化，本文按照比例約束原則分配子載波，引入速率影響因子，在分配的過程中對(duì)子載波分簇，以簇為單位對(duì)子載波進(jìn)行分配，從而大大簡化子載波的分配難度；而在功率分配的過程中，采取基于用戶容量比例的功率分配方案，仿真結(jié)果表明該算法不僅簡化了算法的復(fù)雜度，還提高了系統(tǒng)總?cè)萘俊?/p>

1 系統(tǒng)模型

    多用戶OFDM自適應(yīng)系統(tǒng)的模型如圖1所示。在多用戶OFDM自適應(yīng)系統(tǒng)中，發(fā)送端可以收到用戶反饋回來的信道狀態(tài)信息，以獲取實(shí)時(shí)的信道狀況^[8]。經(jīng)過傅里葉反變換、并串變換以及加入循環(huán)前綴后，發(fā)送端將所有數(shù)據(jù)發(fā)送到接收端。在接收端，接收機(jī)首先進(jìn)行與發(fā)送端相應(yīng)的反操作，然后利用發(fā)送端同時(shí)發(fā)送過來的調(diào)制信息對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)，最后得到每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)^[9]。

    上述約束條件中，式(2)表示子載波分配矩陣，“1”代表第k個(gè)子載波分配給第n個(gè)用戶，“0”代表該第k個(gè)子載波未分配給第n個(gè)用戶；式(3)表示每個(gè)子載波分配的功率的非負(fù)性；式(4)表示一個(gè)子載波只能分配給一個(gè)用戶，但是一個(gè)用戶可以有多個(gè)子載波為其傳輸數(shù)據(jù)；式(5)表示所有分配給子載波的功率總和不超過總發(fā)射功率；式(6)表示預(yù)設(shè)的約束比例，在子載波的分配過程中按照比例因子為各個(gè)用戶分配子載波。

2 子載波和功率分配算法

    具體的子載波分配步驟如下：

    (1)計(jì)算每個(gè)用戶的速率影響因子ra(k)，并將子載波分簇；

    (2)按照速率影響因子ra(k)大小順序?yàn)槊總€(gè)用戶分配一個(gè)信道平均增益最大的子載波簇；

    (3)為R_k/λ_k值最小的用戶分配一個(gè)信道平均增益最大的子載波簇；

    (4)分配剩余子載波，將剩余子載波分配給使其信道增益最大的用戶。

    子載波分配流程如圖2所示。

    為了彌補(bǔ)分簇思想引起的系統(tǒng)性能下降問題，本文在用戶間的功率分配上提出一種基于用戶速率比例的方案。在子載波分配完畢后，再進(jìn)行功率的分配。功率分配分為兩步：第一步完成總功率在用戶之間的尋優(yōu)；第二步利用注水算法完成各個(gè)用戶下子載波間的功率分配。

    子載波分配完畢后，得到用戶速率R_k，則每個(gè)用戶獲得的總功率P_k，total為：

    由式(11)可得到用戶獲得的功率P_{k，total}，利用注水算法對(duì)用戶k的子載波進(jìn)行功率分配，即可得到最優(yōu)解^[12]。

3 仿真分析

    在本文所有的仿真中，無線信道模型由6個(gè)獨(dú)立的具有頻率選擇性衰落的多徑信道組成。每一徑的信道包絡(luò)服從瑞利分布。信道的功率時(shí)延服從指數(shù)衰減，均方時(shí)延擴(kuò)展為5 μs，多普勒頻移擴(kuò)展為30 Hz，加性高斯白噪聲的功率譜密度為-80 dBW/Hz。總帶寬為1 MHz，子載波數(shù)為64，采取理想的信道估計(jì)，每0.5 ms對(duì)更新的子信道進(jìn)行信息采樣。最大路徑損耗差值為40 dB，假設(shè)用戶的位置服從均勻分布，預(yù)設(shè)的用戶速率比R₁:R₂:…:R_N=1:1:…:1，仿真結(jié)果由10 000次蒙特卡洛取平均得到。仿真分析中用于對(duì)比的算法為文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]算法。

    如圖3所示，隨著分簇?cái)?shù)L的增加，系統(tǒng)容量有所下降。這是因?yàn)榉执財(cái)?shù)L的增加意味著一簇里包含更多的子載波，在子載波分配的過程中，對(duì)子載波采取捆綁式的分配機(jī)制，限制了子載波分配的較優(yōu)化選擇，此時(shí)平均信道狀態(tài)信息已經(jīng)不能很好地表現(xiàn)每個(gè)子載波的性能，因此在系統(tǒng)容量方面有所下降。但是，犧牲的些許系統(tǒng)容量換來了算法循環(huán)次數(shù)的大大降低。

    如圖4所示，文獻(xiàn)[4]的Shen算法和文獻(xiàn)[6]的算法須進(jìn)行64次循環(huán)才能將子載波分配完畢；本文提出的分簇算法在L為2時(shí)，須進(jìn)行32次循環(huán)將子載波分配完畢；在L為3時(shí)，只須進(jìn)行22次循環(huán)就可以將子載波分配完畢。因此本文提出的基于分簇思想的子載波分配算法可以有效降低算法循環(huán)次數(shù)。如圖5所示，本文提出的子載波分簇算法相比于文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[6]，能夠大大減少系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)間，降低算法的復(fù)雜度。

    如圖6所示，本文提出的功率分配方案較Shen算法中的尋根法在系統(tǒng)容量上有一定的提高。這是因?yàn)楸疚奶岢龅墓β史峙浞桨父鶕?jù)子載波分配完畢后的用戶速率比值進(jìn)行用戶之間功率的尋優(yōu)，這將意味著速率高的用戶可以分配到更多的功率，從而提高了系統(tǒng)容量。

    圖7為本文算法與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]所提算法在系統(tǒng)容量上的對(duì)比。本文算法在子載波分配中采取分簇思想，將子載波以簇為單位進(jìn)行分配（分簇?cái)?shù)L=2），大大降低算法循環(huán)次數(shù)；在功率分配過程中，采取基于用戶速率比值的分配方案，從而使得速率高的用戶獲得更多的功率，提高系統(tǒng)容量。雖然對(duì)子載波采取分簇的分配方案會(huì)使得系統(tǒng)容量有一定缺失，但是本文通過提出的功率分配方案彌補(bǔ)了系統(tǒng)容量的缺失，不僅在系統(tǒng)容量上超過了文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]，還降低了算法的復(fù)雜度。

4 結(jié)論

    本文基于RA原則提出了聯(lián)合子載波和功率的資源分配方案，兼顧了OFDM自適應(yīng)資源分配中的算法復(fù)雜度和系統(tǒng)容量。在子載波分配過程中，先將頻率上接近的子載波進(jìn)行分簇，按照速率影響因子和比例約束原則，以簇為單位分配子載波；在功率分配過程中，根據(jù)子載波分配完畢后的用戶速率比例對(duì)用戶進(jìn)行功率分配，再利用注水算法為用戶所屬子載波分配功率。相比于已有文獻(xiàn)，基于分簇思想的子載波分配算法的循環(huán)次數(shù)得到了大幅程度的降低，并且通過仿真結(jié)果可以看出，基于用戶速率比例的功率分配方案可以提高系統(tǒng)容量，因此本文提出的算法不僅降低了算法的復(fù)雜度，還在系統(tǒng)容量方面得到了一定的提升。

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作者信息:

高  浩，李學(xué)華，姚媛媛

（北京信息科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京100101）