于路，薄華

　?。ㄉ虾：Ｊ麓髮W(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

　　摘要：針對現(xiàn)有的單一特征提取算法對運(yùn)動想象腦電信號識別率不高的問題，提出一種以相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的特征提取算法。對已有的BCI競賽數(shù)據(jù)中C3、C4兩個(gè)通道腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，之后通過EMD對腦電信號進(jìn)行分解，得到IMF分量。通過計(jì)算原始信號與各階IMF分量之間的相關(guān)系數(shù)，選擇具有較大相關(guān)系數(shù)的IMF作為特征，由這些IMF分量的能量特征和平均幅值差來組成腦電信號的特征。使用支撐矢量機(jī)分類器（SVM）對左右手運(yùn)動想象腦電信號進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD腦電信號的處理方法明顯優(yōu)于只用EMD的腦電處理方法，得到的最高正確識別率為88.57%。從而證明了該方法的有效性。

　　關(guān)鍵詞： 腦電信號；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；相關(guān)系數(shù)；特征提取

0引言

　　頭皮腦電（Electroenc EphaloGraph,EEG）信號是一種產(chǎn)生機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜且非常微弱的隨機(jī)信號，它反映了大腦阻止的腦電活動及大腦的功能狀態(tài)。不同的思維狀態(tài)在大腦皮層有不同的反映［1］。

　　腦機(jī)接口（BrainComputer Interface，BCI）不依賴于大腦外周神經(jīng)與肌肉系統(tǒng)，是大腦與計(jì)算機(jī)或其他電子設(shè)備之間建立可直接交流和控制的通道，可以有效增強(qiáng)身體嚴(yán)重殘疾的患者與外界交流或控制外部環(huán)境的能力，提高患者的生活質(zhì)量，同時(shí)也在娛樂電競等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景［2-5］。

　　目前EEG特征提取的常用方法有FFT、SFT、AR［5］、AAR［6］、ICA、小波分析［7］、特定頻帶的功率譜等方法。經(jīng)典的FFT在分析確定信號和平穩(wěn)信號時(shí)發(fā)揮了重要作用,但利用FFT分析突變信號的頻譜存在局限性。SFT在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)FFT不具有局部分析能力的缺陷,在某些信號處理中發(fā)揮了一定的作用，但也存在不可克服的缺陷。SFT是時(shí)間窗內(nèi)信號特征的平均,時(shí)間窗內(nèi)信號越短,獲得的時(shí)間分辨率就越高。根據(jù)信號測不準(zhǔn)原理,時(shí)間局域化性質(zhì)和頻率局域化性質(zhì)是矛盾的。AAR模型參數(shù)隨每一樣本點(diǎn)的輸入而改變,因而更好地反映了大腦的狀態(tài)。但是，該方法更適合分析平穩(wěn)信號，對包含高度非平穩(wěn)信號的運(yùn)動想象EEG，該模型達(dá)不到理想效果。小波變換和小波包變換分解信號時(shí)，要預(yù)先設(shè)好分層數(shù)和小波函數(shù)，不具備對信號自適應(yīng)的分解能力。因此需要采用一種非線性分析的方法，該方法同時(shí)具有對信號自適應(yīng)的分解能力，能通過度量腦電信號的復(fù)雜度來反映腦電的特征。本文中采用的是用相關(guān)系數(shù)改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的腦電信號處理方法，可以獲得一系列固有模態(tài)函數(shù)分量（Intrinsic Mode Function，IMF）。將這種方法應(yīng)用到腦電信號的處理過程中能得到較好的效果。

1EMD算法

　　經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?Empirical Mode Decomposition,EMD)［8］是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理或挖掘方法，非常適合非線性非平穩(wěn)的時(shí)間序列。其本質(zhì)是通過數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度來獲得本征波動模式，然后分解數(shù)據(jù)。這種分解過程可以形象地稱之為“篩選（sifting）”過程。

　　在理論上，EMD可以應(yīng)用于任何類型的時(shí)間序列（信號）的分解，因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，比之前的方法具有更明顯的優(yōu)勢。所以，EMD［9-10］方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用。

　　該方法的關(guān)鍵是它能使復(fù)雜信號分解為有限個(gè)本征模函數(shù)，所分解出來的各IMF分量包含了原信號的不同時(shí)間尺度的局部特征信號。EMD分解方法基于以下假設(shè)條件：

　　(1)數(shù)據(jù)至少有兩個(gè)極值，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值；

　　(2)數(shù)據(jù)的局部時(shí)域特性是由極值點(diǎn)間的時(shí)間尺度來唯一確定；

　　(3)如果數(shù)據(jù)沒有極值點(diǎn)但有拐點(diǎn)，則可以通過對數(shù)據(jù)微分一次或多次求得極值，然后再通過積分來獲得分解結(jié)果。

　　設(shè)原始信號為X(t),EMD算法的計(jì)算步驟如下：

　?。?）找出原數(shù)據(jù)序列X(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，將其用三次樣條函數(shù)擬合為原序列的上、下包絡(luò)線,分別為u(t)和v(t)，可得包絡(luò)線的平均值m11：

　　m11=1/2(u(t)+v(t))(1)

　?。?）將原數(shù)據(jù)序列減去包絡(luò)平均值m11，得到一個(gè)減去低頻的新序列h11:

　　h11=X(t)－m11(t)(2)

　?。?）h11不一定是平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列，用h11(t)代替原始信號X(t),重復(fù)上述過程k次,直到所得包絡(luò)趨近于零，這樣可以得到第一個(gè)本征模函數(shù)（IMF）。分量c1=h1k(t)，它表示信號數(shù)據(jù)序列最高頻率的成分。

　?。?）用X(t)減去c1，得到一個(gè)去掉高頻成分的新數(shù)據(jù)序列r1；對r1再進(jìn)行上述分解，得到第二個(gè)本征模函數(shù)（IMF）分量c2；如此重復(fù):

　　r2=r1－c2

　　r3=r2－c3

　　…

　　rn=rn－1－cn

　　（5）當(dāng)?shù)趎個(gè)剩余量rn已成為單調(diào)函數(shù)，無法再分解IMF時(shí)，整個(gè)EMD分解過程完成。原始信號可以表示為將一個(gè)頻率不規(guī)則的波化為多個(gè)單一頻率的波與殘波相加的形式。即：

　　X(t)=∑ci+rn(3)

　　然而腦電信號其背景噪聲很強(qiáng)，在對腦電信號進(jìn)行EMD分解時(shí)，通常不能將信號與噪聲徹底分開，在每一個(gè)輸出的軌道之中，或多或少都摻雜著一些噪聲，選擇合適的IMF分量顯得尤為重要。這里引入相關(guān)系數(shù)的概念，借此權(quán)衡各個(gè)IMF的有效性。

2運(yùn)動想象腦電信號識別算法

　　2.1基于相關(guān)系數(shù)的特征提取

　　相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法進(jìn)行計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個(gè)離差相乘來反映兩變量之間的相關(guān)程度。是判斷特征選取的一個(gè)方法。

　　相關(guān)系數(shù)的定義：假設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，則它們的相關(guān)系數(shù)為：

　　r=Cov(X,Y)σXσY

　　=E［{X－E(X)}{Y－E(Y)}］［E{X－E(X)2}］12［E{Y－E(Y)}2］12(4）

　　其中，Cov(X,Y)為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差函數(shù)，σX、σY分別指X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差，E(X)、E(Y)為兩者的平均值。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是［-1,1］，表示變量之間相關(guān)程度的高低，r的絕對值越大，說明這兩個(gè)變量之間相關(guān)程度越高。r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，特殊地，r=1稱為完全正相關(guān)，r=-1稱為完全負(fù)相關(guān)，r=0稱為不相關(guān)。

　　對原信號進(jìn)行EMD分解后，得到n階IMF分量和殘波。根據(jù)各個(gè)IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)來選擇更合適的IMF分量。設(shè)原信號序列為X(n),信號的IMF分量為Yi(n),其中i表示第i個(gè)IMF分量，則相關(guān)系數(shù)的定義如下：

　　使用EMD分解原信號得到IMF分量后，在眾多分量中包含的有用信息各不相同，同時(shí)包含了噪聲。為了得到更好的特征，提高左右腦電信號的分辨率，本文通過相關(guān)系數(shù)選擇合適的分量。分別取各階IMF分量的能量單獨(dú)作為該信號的特征，因?yàn)槊拷M腦電信號只取一個(gè)IMF分量，所以這里只考慮能量特征。計(jì)算公式如下：

　　El=∑ni=1［c(i)2］(6)

　　其中，El對應(yīng)了第l個(gè)IMF分量的能量，c(i)表示該分量中的第i個(gè)數(shù)值，n表示該分量的長度。本文中n為140。

　　一組信號可得到唯一能量特征。表1給出各階IMF分量與原信號之間的相關(guān)系數(shù)，及只取相應(yīng)能量特征作為腦電信號的特征后的左右手腦電信號識別率。

　　由表1可知，IMF2分量與原信號的相關(guān)系數(shù)最大，最適合進(jìn)行特征提取。各階IMF分量以與原信號的相關(guān)系數(shù)從大到小排列，分別為IMF2、IMF1、IMF3、IMF4和IMF5。當(dāng)IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)越大時(shí)，采用該分量作為條件提取特征得到的信號識別率越高，從而該IMF分量比其他IMF分量更適合進(jìn)行特征提取。

　　然而只用單一的IMF分量并不能達(dá)到很高的識別率。這里考慮使用多個(gè)IMF分量進(jìn)行特征選取。當(dāng)選取多個(gè)IMF分量時(shí)，除能量特征外，腦電信號的特征還包括平均幅度差。

　　在進(jìn)行EMD算法分解時(shí)，得到的各階IMF分量是從高頻到低頻的腦電信號分解，所以可以看出，同階不同通道信號之間有時(shí)幅值波動相差過大，因此此處定義平均幅度差作為一個(gè)特征值，計(jì)算公式如下：

　　其中，ci是第i個(gè)IMF分量，cj表示第j個(gè)分量(i≠j),n為信號的長度，這里n為140。分別計(jì)算不同IMF分量個(gè)數(shù)來提取特征時(shí)的腦電信號分類正確率，如表2所示。

　　表2中，分量順序根據(jù)與原信號的相關(guān)系數(shù)從大到小排列，分別是：IMF2、IMF1、IMF3、IMF4、IMF5。分量選取從第一個(gè)開始取，如當(dāng)IMF分量個(gè)數(shù)為2時(shí)，所取分量為IMF2、IMF1。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，取前3個(gè)分量達(dá)到了最好的分類效果。當(dāng)所取IMF分量個(gè)數(shù)過多時(shí)，信號包含的無效信息比例也會同時(shí)增加，對分類會造成更大的影響，且前3個(gè)分量包含了原始信號約90%的能量，故能達(dá)到較好效果。

　　2.2本文算法

　　本文選擇的腦電信號識別算法是基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法。EMD算法是一種非線性分析方法，同時(shí)具有對信號自適應(yīng)的分解能力，能通過度量腦電信號的復(fù)雜度來反映腦電的特征。對得到的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，進(jìn)行EMD分解從而得到IMF分量和余量。但是腦電信號中仍然包含了無用信息，在使用EMD算法進(jìn)行分解過程中，無法將噪聲信號徹底分解出來。故采用基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法，選擇與原信號相關(guān)系數(shù)最大的3個(gè)IMF分量：IMF1、IMF2、IMF3。由這3個(gè)分量可以得到3個(gè)能量特征和兩個(gè)平均幅度差特征，送入SVM［1112］進(jìn)行分類。在SVM過程中先用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出訓(xùn)練模型，再用測試數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文算法的具體步驟如下：

　?。?）對腦電信號進(jìn)行預(yù)處理；

　?。?）從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中取一組信號中1 s的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD算法分解；

　?。?）計(jì)算各階IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)，選出3個(gè)相關(guān)系數(shù)最大的IMF分量；

　?。?）由IMF分量得到能量特征和平均幅度差；

　?。?）將數(shù)據(jù)特征送入SVM進(jìn)行訓(xùn)練；

　?。?）載入測試數(shù)據(jù)得到結(jié)果，從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3實(shí)驗(yàn)分析

　　3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

　　本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用奧地利格拉茲工業(yè)大學(xué)腦機(jī)接口研究中心提供的運(yùn)動想象腦電數(shù)據(jù)(Data setⅢ)［13］。該數(shù)據(jù)集的受試主體為25歲女性，主體以放松狀態(tài)坐在顯示器前，顯示器呈現(xiàn)提示信息。根據(jù)出現(xiàn)的左右線索想象左右手運(yùn)動，從而得到反饋數(shù)據(jù)，其中左右線索的順序是隨機(jī)的。

　　實(shí)驗(yàn)共得到280次長度為9 s的腦電數(shù)據(jù)，140次為訓(xùn)練樣本（70 次想象左手運(yùn)動,70 次想象右手運(yùn)動)，另140次作為測試樣本。在前2 s主體保持放松，在第2 s屏幕出現(xiàn)十字光標(biāo)，持續(xù)時(shí)間1 s，提示實(shí)驗(yàn)即將開始。第3 s 屏幕出現(xiàn)左右箭頭，主體根據(jù)提示信息想象左右手運(yùn)動，即該數(shù)據(jù)的有效時(shí)間段為4 s~9 s。

　　該信號的采集頻率為128 Hz,再經(jīng)過0.5~30 Hz的帶通濾波器。實(shí)驗(yàn)采用Ag/AgCl電極，通過C3、Cz、C4三個(gè)通道獲得反饋數(shù)據(jù)，其中，C3、C4電極位于大腦的初級感覺皮層運(yùn)動功能區(qū)，能反映主體在想象左右手運(yùn)動時(shí)大腦狀態(tài)的變化，Cz作為參考電極。實(shí)際分析時(shí)只采用了 C3、C4 這 2 個(gè)通道的數(shù)據(jù)。

　　3.2實(shí)驗(yàn)分析

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為280組長度為9 s的腦電數(shù)據(jù)，其中4~9 s為有效時(shí)間區(qū)間，但是考慮信號的有效性，選擇4~8 s的腦電數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。以一個(gè)通道的1 s數(shù)據(jù)作為一小段數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，得到IMF分量后，計(jì)算各階IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，按照相關(guān)系數(shù)由大到小選取最大的3階IMF分量進(jìn)行特征提取。對于一組一個(gè)通道中1 s的數(shù)據(jù)包含3個(gè)能量特征和2個(gè)平均幅值差，則一組數(shù)據(jù)一共包含40個(gè)特征。采用十折交叉驗(yàn)證法將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征采樣送入SVM，并確定SVM的核參數(shù)。將測試數(shù)據(jù)提取特征后送入SVM的分類模型進(jìn)行分類。分類結(jié)果如表3所示。

　　從表3可以看出，采用結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EMD特征提取方式能獲得更高的識別率。其中訓(xùn)練集的識別率達(dá)到92.86%，測試集的分類正確率達(dá)到88.57%，這個(gè)結(jié)果非常接近BCI大賽中第一名的分類結(jié)果。由此改進(jìn)后的EMD算法更加適合腦電特征提取。

　　4結(jié)束語

　　本文提出通過相關(guān)系數(shù)來改進(jìn)EMD對腦電信號特征的提?。?4］。通過分析EMD分量與原信號之間的相關(guān)系數(shù)來確定相應(yīng)的特征組成特征向量，輸入SVM分類器中，從而實(shí)現(xiàn)左右手運(yùn)動想象腦電信號的分類。研究結(jié)果表明，采用相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD提取腦電特征的正確率明顯高于僅采用EMD的腦電特征提取方法。因此，基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法在運(yùn)動想象腦電信號的識別研究中具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)

　?。?］ 徐寶國，何樂生，宋愛國.基于腦電信號的人機(jī)交互實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)和應(yīng)用［J］.電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2008, 22(1):8185.

　?。?］ 高上凱. 淺談腦機(jī)接口的發(fā)展現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)［J］. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2007. 26(6):801803.

　　［3］ 王斐，張育中,寧廷會，等.腦—機(jī)接口研究進(jìn)展［J］．智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2011，6(3):189199．

　?。?］ TANAKA K,MATSUNAGA K,WANG H.Electroencephalogrambased control of an electric wheelchair［J］.IEEE Transactions on Robotics，2005，21( 4) : 762766．

　　［5］ 張毅，楊柳，李敏，等.基于AR 和SVM的運(yùn)動想象腦電信號識別［J］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，39(Z2):103106．

　?。?］ 徐寶國，宋愛國.單次運(yùn)動想象腦電的特征提取和分類［J］．東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，37(4):629633．

　　［7］ 李明愛，王蕊，郝冬梅．想象左右手運(yùn)動的腦電特征提取及分類研究［J］．中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2009，28(2):166170．

　?。?］ 張小莉，張歆，孫進(jìn)才.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的目標(biāo)特征提取與選擇［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006,24(4):453456.

　　［9］ 余煒，韓強(qiáng)，馬晶晶，等.基于EMD和SVM的腦電信號處理方法［J］.昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012,37(6):3842.

　?。?0］ 金晶，王行愚，張秀，等.基于能量特征的左右手運(yùn)動想象鬧心好的識別方法［J］.科學(xué)通報(bào)，2001,46(3):257263.

　?。?1］ 安文娟. Fisher和支持向量綜合分類器［D］. 大連：遼寧師范大學(xué), 2010.

　?。?2］ 李金華.基于SVM的多類文本分類研究［D］. 青島：山東科技大學(xué),2010.

　?。?3］ Sun Shiliang, Zhang Changshui.Adaptive feature extraction for EEG signal classification［J］. Medical & Biological Engineering & Computing,2006,44(10)：931935.

　　［14］ RAKOTOMAMONJY A, GUIGUE V. BCI competition III: dataset IIensemble of SVERP for BCI P300 speller［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2008, 55 (3):11471154 .