0 引言

    海雜波環(huán)境下的小目標檢測在航行安全、災害搜救、海岸管理和國土安全等方面具有重要實際意義，利用電磁波對海上目標進行實時、可靠和自動化搜索也成為當前的研究熱點。

    但海洋小目標檢測面臨嚴峻挑戰(zhàn)：海雜波建模困難；小目標信雜比較低，速度較慢，多普勒域易被海雜波掩蓋^[1]。近年來，國內外學者圍繞該課題展開的研究主要分為下面幾類。(1)基于統(tǒng)計模型的恒虛警(Constant False Alarm Rate，CFAR)檢測方法^[2]：對海雜波建立不同的統(tǒng)計模型，通過實時估計雜波背景產生自適應門限進行檢測處理；隨著雷達分辨率的提高，非高斯模型下的恒虛警檢測器由此誕生。(2)基于混沌^[3]、分形^[4]和神經網絡^[5]的檢測方法：HAKYIN S教授率先發(fā)現(xiàn)了海雜波的混沌特性^[3]，但對雜波的混沌模型目前尚存爭議；HU J 等人證明了海雜波的分形行為^[4]，但分形目標檢測算法對相位信息未有效利用；LEUNG H等人利用神經網絡的非線性逼近特性，通過預測誤差實現(xiàn)目標檢測^[5]，但需很高的訓練精度。(3)自適應匹配算法^[6]：基于海雜波球不變隨機向量(Spherical Invariant Random Vector，SIRV)模型，通過估計雜波協(xié)方差矩陣實現(xiàn)目標檢測，但需解決信噪比損失和積累樣本數(shù)間的矛盾。(4)基于時頻分析的目標檢測方法^[7]：描述了信號在時頻域的變化情況，如短時傅里葉變換和小波變換等，但其分析能力會受到基函數(shù)的影響。

    本文借助岸基微波雷達平臺和相應的實測數(shù)據展開研究，并基于經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）實現(xiàn)目標檢測。EMD 算法對信號的分析是基于時域信號本身，不需要基函數(shù)，但其在目標檢測中的運用需實現(xiàn)模態(tài)分量的自動篩選和判別^[8]。文中算法結合特征譜分析實現(xiàn)基于EMD的自適應目標檢測。

1 基于模態(tài)函數(shù)特征譜的目標檢測算法

1.1 EMD算法

    EMD算法能夠根據信號的局部極值點自適應地對信號進行分解，分解出來的內模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量可代表一種簡單振蕩，所在頻帶隨著分解層次的增加逐漸降低。對于信號x(t)，可由EMD算法分解得到n個內模函數(shù)分量hi(t)和一個剩余分量r_n(t)^[8]：

1.2 模態(tài)函數(shù)特征譜

    由EMD算法分解出的模態(tài)函數(shù)頻率逐漸降低，含目標的IMF分量可由人為篩選而檢測出來，但如何自動篩選和判別是實現(xiàn)算法自適應性的關鍵。包含目標IMF與純海雜波的多普勒譜差異是含有尖峰單頻信號，可對其進行諧波分析^[9]。在駐留時間較短的條件下，雷達回波可近似認為是由有限單頻信號疊加而成： 

其中，L為回波信號中包含的諧波次數(shù)，w(n)是均值為0、方差為σ²的復高斯白噪聲，φ_i為初始相位。樣本長度為K，則回波自相關陣為：

1.3 算法流程

    基于模態(tài)函數(shù)特征譜的海洋小目標檢測算法流程如圖1所示。首先，對雷達回波利用復數(shù)EMD進行分解；然后對得到的各個內模分量提取相關矩陣，特征值分解得到特征譜，并根據特征譜分布情況得到散布特征；最后基于散布特征在各個內模函數(shù)間的分布差異實現(xiàn)自適應目標檢測。

2 實測數(shù)據處理

2.1 實測數(shù)據來源

    實測數(shù)據來自武漢大學無線電海洋遙感實驗室自主研制的微波多普勒雷達(Microwave Ocean Remote SEnsor，MORSE)^[10]。2012年底，MORSE雷達在中國南海的遮浪島進行一個多月的海邊試驗，工作頻率設為2.85 GHz，采用調頻中斷連續(xù)波，探測范圍200 m~2 km，距離分辨率7.5 m。選取含慢速弱小目標的4組數(shù)據#1~#4，其包含80個距離元，持續(xù)時間171 s，環(huán)境參數(shù)和目標信息如表1所示，能量分布如圖2所示。其中，海浪參量來自浮標數(shù)據，目標是附近來往的慢速小船只，能量較弱。

2.2 實測數(shù)據處理過程和檢測結果

2.2.1 基于EMD的傳統(tǒng)目標檢測算法

    從數(shù)據組#1中選取包含移動目標的一段數(shù)據，其來自第15距離元中第30 s~31 s時間段，包含256個點。對數(shù)據進行EMD分解，如圖3所示，左側是前3個正負IMF的時域波形，右邊是相應多普勒頻譜。從IMF分量的波形圖可以看出，EMD分解所得的正、負IMF分量的頻率依次降低。而且目標存在于x_-1中，可用x_-1重構目標回波信號，實現(xiàn)海雜波抑制和目標檢測。

    按照復數(shù) EMD中的信號重構方法，得到如圖 4所示的原始信號和重構信號的時頻域波形圖。其中，左圖是時域波形，右圖是其多普勒譜。觀察發(fā)現(xiàn)，經過 EMD 分解-分量篩選-信號重構這一過程，頻率分量中的海雜波成分被剔除，只留下目標分量和基底噪聲。

2.2.2 模態(tài)特征譜

    為實現(xiàn)含目標模態(tài)函數(shù)的自適應選擇，現(xiàn)在對EMD分解得到的模態(tài)函數(shù)分別進行特征值分解得到其相應的特征譜，如圖5顯示了#1中海雜波和目標單元前3個正負模態(tài)特征譜的分布情況。

    由于目標的多普勒頻移，x_-1的特征譜發(fā)生了明顯變化；海雜波能量主要分布在x₁之中，故目標和海雜波的特征譜差異主要體現(xiàn)在正負第一個模態(tài)分量上。如圖5所示，相對海雜波而言，含目標的模態(tài)分量x_-1的諧波成分相對較少，故在特征值分布中，大特征值的個數(shù)相對較少。根據式(8)計算累積貢獻率達90%的大特征值個數(shù)，提取散布特征，其在內模函數(shù)上的分布如圖6所示。

    觀察發(fā)現(xiàn)，目標的存在使得x_-1和x₁間的差異增大，而且在負頻模態(tài)函數(shù)中，散布特征依次遞減的單調性被改變。再結合目標和海雜波單元的差異，提取正負模態(tài)差值作為檢測量，其在整場數(shù)據的分布情況如圖7所示。接著對其進行自適應門限檢測，得到點跡分布圖。

    為了與本文算法檢測結果形成對比，這里給出傳統(tǒng)恒虛警算法檢測結果。傳統(tǒng)恒虛警檢測包括兩個關鍵因素：(1)檢測參量；(2)CFAR檢測閾值。基于CFAR檢測器的基本結構，提取不同檢測參量，就形成了不同的CFAR目標檢測算法[7，11]。若將峰值（方案1）和頻域峭度（Frequency-Domain Kurtosis, FDK）（方案2）分別作為檢測參量，就形成本文算法的對比方案，如圖8所示。本文算法和傳統(tǒng)算法中的方案1的檢測結果如圖9所示。觀察點跡分布可以發(fā)現(xiàn)，由于目標慢速且弱小，傳統(tǒng)算法檢測能力受限，本文算法的檢測概率相對較高。

    對#1~#4進行檢測處理，虛警率為0.001時檢測概率如表2所示，對比發(fā)現(xiàn)，相對傳統(tǒng)CFAR檢測算法，本文算法的檢測概率相對較高。以上實測數(shù)據處理結果說明，基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測算法可以實現(xiàn)海洋小目標的有效檢測。

3 結論

    經驗模態(tài)分解算法用于分析非線性信號，其分解過程是基于時域信號本身的局部特征，不需要基函數(shù)，其在海雜波抑制和目標檢測方面具有應用潛力，但如何實現(xiàn)模態(tài)函數(shù)自動篩選和判別是算法的關鍵問題。而本文基于模態(tài)函數(shù)特征譜的檢測算法有效解決了此問題，實現(xiàn)了基于EMD的目標檢測算法的自適應性。在實測微波多普勒雷達數(shù)據中應用該算法，并與傳統(tǒng)的恒虛警算法進行對比，結果表明：相對傳統(tǒng)算法，文中算法不需要雜波抑制預處理環(huán)節(jié)，且在相同的虛警率約束下，提高了目標的檢測概率。這為微波雷達海洋小目標檢測提供了新的解決方法。

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作者信息:

陳澤宗1，2，楊  干1，趙  晨1，賀  超1

（1.武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072；2.武漢大學 地球空間信息技術協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430079）