0 引言

    管道泄漏不僅污染環(huán)境、影響生產，還會造成人員傷亡等，因此對管道泄漏的檢測尤為重要^[1]。在眾多檢測方法中，負壓波法因其原理簡單、定位準確等優(yōu)點得到廣泛應用。在管道泄漏檢測中，管道周邊車輛行駛的噪聲、管道上各種工況操作引起的噪聲等，都會造成負壓波信號信噪比較低。管道泄漏的檢測和定位精度主要取決于負壓波信號的去噪效果和時延估計性能^[2]。

    針對管道泄漏信號處理，國內外做了很多研究。2014年，席旭剛等^[3]提出一種基于噪聲統計特性的經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)自相關去噪方法，能對低信噪比信號有效消噪。2015年，孫潔娣等^[4]利用總體局域均值分解和K-L散度原則進行去噪；利用高階模糊度函數獲取信號特征頻率，以完成定位。2016年，Guo Chengcheng等^[5]將一端泄漏信號作為參考，以另一端泄漏信號經EMD分解后固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function，IMF)與參考信號的互相關值作為有效分量選取準則，獲取有效IMF分量并重構去噪。

    文獻[4-5]在一定程度上提高了信號去噪效果和定位精度，但對低信噪比信號的去噪、定位能力不足。文獻[3]能用于低信噪比信號去噪，但只對IMF1進行噪聲統計特性去噪，缺少相關準則準確選取高頻含噪分量。針對以上方法的局限性，本文提出非局部均值（Non-Local Means，NLM）-EMD自相關去噪算法和模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means clustering，FCM）-二次相關自適應時延估計算法。在去噪方面，將基于結構塊運算的圖像NLM算法用于管道泄漏信號處理，避免高頻IMF分量選取問題，利用NLM進行去噪預處理，彌補EMD對低信噪比信號去噪效果不理想的問題。在時延估計方面，對去噪信號進行FCM模糊聚類，自適應提取壓力下降段信號，突出泄漏特征，使二次相關峰值更加突出，從而有效提高定位精度。

1 NLM-EMD自相關去噪算法及仿真

1.1 NLM算法

    如圖1所示，對x(t)的去噪，是在整個搜索區(qū)域M(s)=[s-K，s+K]內找到所有相似塊Δ_t(i)的加權平均^[6-7]，即：

1.2 NLM與EMD自相關組合去噪

    對于低信噪比信號，文獻[8]對EMD分解的高階IMF分量進行離散小波變換，以實現有效去噪。但EMD和小波是針對信號鄰域內點的處理或對信號本身數學函數的研究，對具有典型特征的信號結構塊有所忽視，影響去噪效果。

    針對該問題，本文提出基于結構塊的NLM-EMD自相關去噪算法。利用NLM進行去噪預處理，提高EMD分解質量。根據EMD自相關準則，求取IMF分量歸一化自相關函數及方差，選取方差大于閾值的分量重構。

1.3 仿真實驗

    理想狀態(tài)下管道發(fā)生泄漏時，管道內產生瞬態(tài)壓力變化，傳感器采集的信號類似于斜坡信號。由于環(huán)境噪聲干擾，用awgn函數添加一定信噪比高斯白噪聲模擬實際泄漏信號，如圖2所示。

    由圖2可知，泄漏信號中含大量噪聲，信號規(guī)律不明顯。進行NLM預處理，目標塊半寬度p=10，搜索區(qū)域為整個區(qū)域，濾波器參數λ=0.1。結果如圖3所示，信噪比由8 dB提高至20.153 4 dB，噪聲得到有效抑制。

    對NLM降噪后的信號進行EMD分解，得到9階IMF分量和1個殘余分量。計算各階分量的歸一化自相關函數及方差：0.000 5、0.001 2、0.002 2、0.005、0.008 5、0.017 5、0.071 9、0.136 2、0.192 4、0.083 3。選取方差大于閾值0.01的IMF6~10重構，得到圖4，信噪比提高至32.295 dB，有效去除了噪聲，真實還原出原始信號。

2 FCM-二次相關自適應時延估計算法

2.1 FCM算法

    FCM算法采用信號點樣本X={x₁，x₂，…，x_n}到每個聚類中心v_i(1≤i≤c)的加權距離平方和作為目標函數^[9]：

式中，n為信號點樣本數；c(1<c<n)為聚類中心個數；m為模糊加權指數；u_ij、d_ij分別為信號點樣本x_j到聚類中心v_i的隸屬度和歐式距離；U=[u_ij]_c×n為模糊分類矩陣；V=[v₁，v₂，…，v_n]為聚類中心向量。

    FCM的實質是求解目標函數的極小值，通過迭代不斷修正模糊分類矩陣U和聚類中心V，使其滿足迭代精度。

2.2 FCM與二次相關組合時延估計

    針對二次相關法時延估計精度有待提高的問題，本文利用FCM自適應提取相關性較高的壓力下降段信號，突出泄漏特征，然后對其進行二次相關，可以有效銳化二次相關峰值，以實現高精度時延估計。具體步驟如下：

    (1)設置模糊加權指數m=3；聚類中心個數c=3，分別表示幅值較大的壓力平穩(wěn)段、幅值發(fā)生較大變化的壓力下降段以及幅值較小的壓力平穩(wěn)段。

    (2)將入口去噪信號作為信號點樣本X={x₁，x₂，…，x_n}，用信號點所處的位置和信號點的值作為特征向量。

    (3)利用FCM處理樣本特征向量，得到最終模糊分類矩陣U。根據最大隸屬度原則，提取壓力下降聚類中心的信號點樣本并重構，得到壓力下降段信號。

    (4)對出口去噪信號，進行步驟(1)~(3)，得到出口壓力下降段信號。根據這兩段信號的壓力下降開始點x(t_start1)、x(t_start2)和壓力下降結束點x(t_end1)、x(t_end2)，分別在入口、出口去噪信號上截取min(x(t_start1)，x(t_start2))至max(x(t_end1)，x(t_end2))段作為壓力下降段。

    (5)對兩段壓力下降段信號進行二次相關得時延值。

3 管道泄漏定位實驗

3.1 管道泄漏定位流程

    管道發(fā)生泄漏時，在泄漏點內外壓差作用下產生瞬態(tài)壓力變化，形成負壓波，并向管道兩端傳播。入口、出口傳感器的距離為L，則泄漏點距離入口傳感器的距離為[10]：

式中，v為負壓波速度，Δt=t₂-t₁為負壓波到達2個傳感器的時間差。

    針對EMD對低信噪比信號去噪效果不理想及二次相關時延估計精度有待提高問題，本文利用NLM-EMD自相關去噪，然后進行FCM-二次相關自適應時延估計，結合負壓波速度進行泄漏定位。整個管道泄漏定位流程如圖5所示。

3.2 實驗系統搭建

    搭建如圖6所示的實驗管道系統。蛇形管道長113 m、內徑40 mm；2只壓力變送器，間距93 m；3個泄漏閥門，距離入口壓力變送器分別為5.4 m、21.4 m和69.4 m；NI PXI-446 1動態(tài)信號分析儀，采樣頻率為500 Hz；負壓波速度為1 120 m/s。

3.3 實驗信號處理

    圖7為1號泄漏閥門打開時入口壓力變送器采集的泄漏信號。受環(huán)境噪聲干擾，泄漏信號信噪比較低。

    利用NLM對泄漏信號進行預處理。設置目標塊半寬度p=10，搜索區(qū)域為整個區(qū)域，濾波器參數λ=0.1。結果如圖8（a）所示，可以看出隨機噪聲得到很好的抑制，信噪比明顯改善。

    對經NLM預處理后的信號進行EMD分解，得到11階IMF分量。計算IMF分量的歸一化自相關函數及方差，分別為0.030 9、0.006 5、0.001 6、0.001 7、0.004 9、0.015 9、0.036 5、0.039 5、0.105、0.204 3、0.083 3。設定閾值為0.035，選取方差大于閾值的IMF7~11進行重構，如圖8（b）所示。原始信號經NLM-EMD自相關去噪后，噪聲被明顯去除，真實還原了有效信號，同時特征信息豐富，有力地證明了NLM-EMD自相關法的優(yōu)越性。

    利用FCM處理去噪后的信號，其中模糊加權指數m=3；聚類中心個數c=3；迭代精度ε=0.001，最大迭代次數為500。結果如圖9所示，其中小圓圈代表聚類中心迭代修正過程，所有信號分布在3個聚類中心(3.027 3，1.338 7)、(10.209 2，1.273 6)、(17.392 5，1.132)附近。根據最大隸屬度原則，圖9中7.494~12.918 s對應的信號點屬于壓力下降聚類，如圖中虛線框所示。

    對出口泄漏信號進行NLM-EMD自相關及FCM模糊聚類，得到出口壓力下降段信號，為7.496~12.922 s對應的信號。選取入口、出口2個壓力下降開始點對應時間的最小值7.494 s和2個壓力下降結束點對應時間的最大值12.922 s進行壓力下降段截取，如圖10所示。入口、出口壓力下降段被精確提取出來，上、下平穩(wěn)段信號的噪聲干擾被自適應去除，兩信號間有一定偏移，對應時間延遲。

    對入口、出口壓力下降段信號進行二次相關。根據互相關峰值得到時延為73 ms，帶入式（3）可得定位位置為5.62 m，相對定位誤差為(5.62-5.4)/93=0.24%。

3.4 算法驗證

    為了進一步說明本文算法用于管道泄漏定位的優(yōu)越性，在1、2、3號泄漏閥門處分別進行3次泄漏實驗，同時分別用NLM-EMD自相關去噪+FCM-二次相關法、小波閾值去噪+FCM-二次相關法、NLM-EMD自相關去噪+二次相關法對9組泄漏信號進行泄漏定位，結果如表1所示。

    由表1可知，NLM-EMD自相關去噪+FCM-二次相關法的平均定位誤差為0.69 m，遠小于小波去噪法的4.19 m和二次相關法的1.45 m。與小波去噪相比，NLM-EMD自相關法能更加有效去除低信噪比信號的噪聲，同時保留泄漏信號的大部分特征信息。與二次相關法相比，FCM-二次相關法能進行自適應截取，突出相關性較高的壓力下降段信號，銳化二次相關峰值，使定位誤差更小。

4 結論

    針對管道泄漏定位精度差的問題，本文提出NLM-EMD自相關去噪算法和FCM-二次相關自適應時延估計算法。

    (1)利用NLM對泄漏信號進行降噪預處理，仿真實驗表明泄漏信號信噪比由8 dB提高到20.153 4 dB；然后進行EMD自相關去噪，信噪比最終提高到32.295 dB。本文去噪算法能改善EMD分解質量，有效去除噪聲干擾。

    (2)利用FCM自適應提取相關性較強的壓力下降段信號，可以增強兩泄漏信號的相關性，提高二次相關時延估計精度，實驗信號相對定位誤差僅為0.24%。通過與直接二次相關法比較，本文算法的定位精度提高了0.817%。

    本文算法能對管道泄漏信號進行有效去噪，且定位精度高，為管道泄漏檢測提供了一種新思路。

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