摘? 要: 基于流水線技術(shù)" title="流水線技術(shù)">流水線技術(shù),利用FPGA進(jìn)行并行可重復(fù)配置高精度的FIR濾波器設(shè)計。使用VHDL可以很方便地改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)。在DSP中采用這種FIR濾波器的設(shè)計方法可以充分發(fā)揮FPGA的優(yōu)勢。

　　關(guān)鍵詞:?FIR濾波器? FPGA? 流水線技術(shù)

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　　數(shù)字濾波器" title="數(shù)字濾波器">數(shù)字濾波器可以濾除多余的噪聲,擴(kuò)展信號頻帶,完成信號預(yù)調(diào),改變信號的特定頻譜分量,從而得到預(yù)期的結(jié)果。數(shù)字濾波器在DVB、無線通信等數(shù)字信號處理中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理中,傳統(tǒng)濾波器通過高速乘法累加器實(shí)現(xiàn),這種方法在下一個采樣周期到來期間,只能進(jìn)行有限操作,從而限制了帶寬?，F(xiàn)實(shí)中的信號都是以一定的序列進(jìn)入處理器的,因此處理器在一個時間周期內(nèi)只能處理有限的位數(shù),不能完全并行處理?；诓⑿辛魉€結(jié)構(gòu)的FIR濾波器可以使筆者設(shè)計的64階或者128階濾波器與16階濾波器的速度一樣快,其顯著特點(diǎn)是在算法的每一個階段存取數(shù)據(jù)。FPGA結(jié)構(gòu)使得以采樣速率處理數(shù)字信號成為常數(shù)乘法器" title="乘法器">乘法器的理想載體,提高了整個系統(tǒng)的性能。由于設(shè)計要求的差異,如字長、各級輸出的保留精度等不同,在整個設(shè)計過程中,各個環(huán)節(jié)也有所不同,這就需要根據(jù)不同的要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的處理,如截斷、擴(kuò)展等,從而設(shè)計出既滿足設(shè)計需要,又節(jié)省FPGA資源的電路。

1 FIR并行濾波器結(jié)構(gòu)

　　數(shù)字濾波器主要通過乘法器、加法器和移位寄存器實(shí)現(xiàn)。串行處理方式在階數(shù)較大時,處理速度較慢。而現(xiàn)代數(shù)字信號處理要求能夠快速、實(shí)時處理數(shù)據(jù),并行處理數(shù)據(jù)能夠提高信號處理能力,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

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　　從上面的算法可以看出,處理數(shù)據(jù)的采樣時鐘對每一個抽頭來說都是并行的,并且加法器和移位寄存器采用級聯(lián)方式,完成了累加器的功能,綜合了加法器和移位寄存器的優(yōu)點(diǎn),而且這種算法的各級結(jié)構(gòu)相同,方便擴(kuò)展,實(shí)現(xiàn)了任意階數(shù)的濾波器。算法中,真正占用系統(tǒng)資源的是乘法器。如果將系數(shù)量化成二進(jìn)制,就能采用移位寄存器和加法器實(shí)現(xiàn)乘法功能。對于一個特定的濾波器,由于它有固定的系數(shù),乘法功能就是一個長數(shù)乘法器。下面將討論乘法器的設(shè)計問題。

2 FIR并行濾波器的乘法器設(shè)計

　　在并行濾波器的設(shè)計中,每一個乘法器的一端輸入數(shù)據(jù),另一端為固定常數(shù)。對于常數(shù)乘法器,可以預(yù)先將常數(shù)的部分乘積結(jié)果存儲起來,然后通過查表的方式實(shí)現(xiàn)兩個數(shù)的乘積。以16位輸入、常數(shù)為14位的乘法器為例,給出其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

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　　對于無符號數(shù)來說,這是一種理想結(jié)構(gòu)。但是在實(shí)際使用中,通常使用有符號數(shù)且常用補(bǔ)碼的形式,因此需要對這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。一種改進(jìn)方法是將輸入的數(shù)據(jù)分開,即最高的幾位作為有符號數(shù)處理,其它作為無符號數(shù)處理。第二種改進(jìn)方法是將有符號數(shù)經(jīng)過補(bǔ)碼/原碼變換器變換成原碼,然后,將原碼作為無符號數(shù)處理,通過有符號數(shù)的符號位來控制加法器的加減。第三種改進(jìn)方法是一種優(yōu)化方法,即采用三個二進(jìn)制補(bǔ)碼變換器,處理輸入的有符號數(shù)和濾波器的系數(shù),這樣可以避免使用有符號數(shù)的乘法和加法運(yùn)算。具體的乘法累加器運(yùn)算過程及結(jié)果如圖3所示。其中,對應(yīng)乘數(shù)高位和低位的部分積p₁(n)和p₂(n)可以分別先垂直相加后水平相加,或者先水平相加后垂直相加,最后的結(jié)果是一樣的。若采用后種方法,由于FIR濾波器的h(n)均為常數(shù),得到部分積的矢量乘法運(yùn)算就演變成了查表法,其中,S₁(n)表示S(n)的最低有效，p₁表示最低有效位部分積之和。

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　　同理,得p₂,將p₂左移一位與p₁相加,便得到最后結(jié)果。這種查表法就是采用流水線技術(shù)進(jìn)行FIR濾波器算法分解的基礎(chǔ),當(dāng)字長增加時,相應(yīng)得到p₃、p₄等。并相應(yīng)移位相加即可。

　　采用流水線技術(shù)和加法器的資源共享技術(shù)可以更好地提高常數(shù)乘法器的優(yōu)越性。16比特輸入、14比特常數(shù)的這種方法的常數(shù)乘法器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

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　　在這種結(jié)構(gòu)中,時鐘是f₁,內(nèi)部操作的時鐘是4×f₁,其中的4個多路復(fù)用器" title="多路復(fù)用器">多路復(fù)用器每次可以從16路信號中選出4位用作ROM的地址線。每次4位地址線從ROM中讀出數(shù)據(jù),經(jīng)過相應(yīng)的移位相加即可,兩位計數(shù)器用來控制這些多路復(fù)用器的輸出。

3 FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)

　　按照第2節(jié)所描述的第三種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)常數(shù)乘法器,乘法器輸出以后按照圖4所示的濾波器結(jié)構(gòu),通過流水線技術(shù)的加法器可以實(shí)現(xiàn)高效的濾波器。值得注意的是:在乘法器輸出的時候需要對輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行一位擴(kuò)展,可以避免加法器的溢出問題。

　　為了有效地利用資源,先通過多路復(fù)用器將輸入的序列復(fù)選出來,這樣所有常數(shù)乘法器可以共用一個多路復(fù)用器,然后通過ROM查表方法實(shí)現(xiàn)常數(shù)乘法器。優(yōu)化后的原理結(jié)構(gòu)如圖5所示。

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4 FIR濾波器的電路設(shè)計與仿真結(jié)果

　　在數(shù)字濾波器設(shè)計時,首先根據(jù)濾波器的頻率特性,選定濾波器的長度和每一節(jié)的系數(shù)。就目前的設(shè)計手段而言,對節(jié)數(shù)和系數(shù)的計算可以采用等波動REMEZ逼近算法編程計算。但是,目前最好的方法還是使用專業(yè)的EDA軟件來完成。在選擇了設(shè)計方法和設(shè)計要求后,計算出各節(jié)系數(shù),并以圖形的直觀形式顯示幅頻、相頻、沖激響應(yīng)和零極點(diǎn)圖。

　　圖6是一個采用等波動設(shè)計方法生成的均方根升余弦(RRC)FIR濾波器的頻域" title="頻域">頻域特性。其中,滾降系數(shù)為0.35,輸入數(shù)據(jù)率是2.048MHz。

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　　由于在數(shù)字濾波器中,各節(jié)系數(shù)字長有限,所以還要對計算出來的實(shí)系數(shù)進(jìn)行量化處理,即浮點(diǎn)數(shù)向定點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換。系數(shù)量化后的頻域特性如圖7所示,量化字長為12。

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　　比較圖6與圖7,不難看出,系數(shù)在量化前后的頻域特性是不同的,量化帶來了頻域特性的惡化。在驗(yàn)證了量化后的頻域特性滿足設(shè)計要求和系數(shù)的有效性之后,就可以進(jìn)行FPGA電路的設(shè)計。

　　筆者采用流水線技術(shù),根據(jù)得到的濾波器系數(shù)用VHDL語言編寫了濾波器程序。為了充分利用FPGA中四輸入查找表的電路結(jié)構(gòu),一般采用每8節(jié)為濾波器的一個基本單元。設(shè)計中通過采用流水線技術(shù)提高速度,對于更多階數(shù)濾波器的設(shè)計,可以采用擴(kuò)展的方法來實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果如圖8所示。

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　　本文介紹了并行高效數(shù)字濾波器的設(shè)計方法,給出了電路的仿真結(jié)果。利用VHDL語言,采用可重復(fù)配置的FPGA,降低了設(shè)計成本,提高了系統(tǒng)的適用性。由于FIR濾波器的系數(shù)是常數(shù),可以保存在ROM中,在運(yùn)算時通過查找表的方法可以很快得到乘法輸出,減少了使用的資源和布線延時,節(jié)省了運(yùn)算時間。在設(shè)計中,充分利用先進(jìn)的EDA軟件,大大提高了設(shè)計效率。

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參考文獻(xiàn)

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