《電子技術(shù)應(yīng)用》
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一種高能效基4-Booth編碼并行乘法器設(shè)計(jì)
2023年電子技術(shù)應(yīng)用第4期
黃燾，閏閏，胡毅，尹立，謝翔
（清華大學(xué) 集成電路學(xué)院，北京 100084）
摘要： 常用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在數(shù)十億次乘法運(yùn)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中乘法的大量能耗成為硬件實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能效瓶頸之一。為了降低乘法器的能耗，提出了一種高能效基4-Booth編碼并行乘法器。通過改進(jìn)部分積生成模塊，消除了傳統(tǒng)方法中的補(bǔ)償位，使得乘法器延時(shí)減小且能耗降低。后仿真結(jié)果顯示，所提出的乘法器比現(xiàn)有乘法器面積減小了5.2%，延時(shí)減小了6.3%，能耗降低了10.8%。
中圖分類號：TN402
文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.223003
中文引用格式： 黃燾，閏閏，胡毅，等. 一種高能效基4-Booth編碼并行乘法器設(shè)計(jì)[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2023，49(4)：117-122.
英文引用格式： Huang Tao，Run Run，Hu Yi，et al. An energy efficient radix-4 Booth encoding parallel multiplier design[J]. Application of Electronic Technique，2023，49(4)：117-122.
An energy efficient radix-4 Booth encoding parallel multiplier design
Huang Tao，Run Run，Hu Yi，Yin Li，Xie Xiang
(School of Integrated Circuits， Tsinghua University， Beijing 100084， China)
Abstract： Common-used Convolutional Neural Networks (CNNs) contain billions of multiplications, which is the bottleneck of hardware implementation of CNNs. To reduce energy cost of multiplier, an energy-efficient radix-4 Booth encoder multiplier is proposed. By improving the partial product module, the compensation bits in conventional multipliers are eliminated, which reduces the delay and energy cost of multiplier. Post simulation indicates that the proposed multiplier reduces the area, delay and energy cost by 5.2%, 6.3% and 10.8% respectively. The proposed multiplier can be used in neural network accelerators and breaks the energy efficiency bottleneck.
Key words : CNN；multiplier；radix-4 booth encoder；high energy efficiency

0　引言

自從2012年AlexNet[1]在ImageNet比賽中獲得冠軍以來，各種結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被發(fā)明并廣泛應(yīng)用于圖像分類、目標(biāo)識別、語義分割等場景。由于任務(wù)復(fù)雜度以及對準(zhǔn)確率要求的提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量也不斷提高，從2012年AlexNet[具有次乘法運(yùn)算量，到2014年VGG-16的次乘法運(yùn)算量，再到2017年SENet的次乘法運(yùn)算量。大量的乘法運(yùn)算使得運(yùn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件消耗巨大能耗，妨礙了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在移動(dòng)端硬件平臺上的實(shí)現(xiàn)。Horowitz M 在2014年ISSCC上發(fā)表的論文顯示，8 bit乘法消耗的能耗是8 bit加法的6.7倍。所以，降低乘法的能耗是降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速器能耗的關(guān)鍵。

乘法器實(shí)現(xiàn)乘法可以分為如下三步：部分積生成、部分積壓縮和部分積最終相加。前人對乘法器能耗優(yōu)化的研究主要關(guān)注點(diǎn)放在第二步，即部分積壓縮的優(yōu)化上，通過使用4-2壓縮器或者7-3壓縮器]等新型壓縮器來降低乘法器能耗。4-2壓縮器、7-3壓縮器適用于操作數(shù)位寬較寬的乘法，例如16 bit或32 bit，而在8 bit乘法器中由于部分積行數(shù)較少，因此降低能耗效果甚微。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)端應(yīng)用中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理為主，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理過程使用8 bit精度就足夠[。所以，通過設(shè)計(jì)新型壓縮器來降低8 bit乘法器的能耗不是一個(gè)有效的方法。第三步部分積最終相加實(shí)際上是兩行部分積相加得到最終乘法結(jié)果，對于這一步能耗最低的設(shè)計(jì)已有定論，使用行波進(jìn)位加法器能夠以最低能耗完成部分積最終相加。第一步生產(chǎn)部分積的方法中，基-4 Booth編碼能夠減少一半的部分積數(shù)量，是高能效乘法器常用的方法。然而，人們采用傳統(tǒng)的取反加一的方法來實(shí)現(xiàn)基-4 Booth編碼中的求相反數(shù)，使得部分積多了若干比特的“加一”補(bǔ)償位?！凹右弧毖a(bǔ)償位不僅增加了部分積的比特總數(shù)，需要更多的加法器或壓縮器來完成部分積壓縮和最終相加，而且這些補(bǔ)償位出現(xiàn)在每行部分積的最低位，導(dǎo)致部分積壓縮和最終相加過程的關(guān)鍵路徑長?？梢?，“加一”補(bǔ)償位是導(dǎo)致8 bit乘法器能耗高、延時(shí)大的主要原因。

本文提出了一種新的高能效基4-Booth編碼并行乘法器設(shè)計(jì)，通過改進(jìn)基4-Booth編碼部分積生成模塊，消除了傳統(tǒng)方法中的“加一”補(bǔ)償位，減少了部分積數(shù)目，而且使得部分積陣列規(guī)整易于壓縮，從而降低了乘法器延時(shí)和能耗。



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作者信息：

黃燾，閏閏，胡毅，尹立，謝翔

（清華大學(xué) 集成電路學(xué)院，北京 100084）


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