文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.182029
中文引用格式： 朱振遠，曹以龍，江友華，等. 不平衡工況下三相四橋臂逆變器的控制策略[J].電子技術應用，2019，45(2)：117-119，123.
英文引用格式： Zhu Zhenyuan，Cao Yilong，Jiang Youhua，et al. Control strategy of parallel three-phase four-leg inverter under unbalanced conditions[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(2)：117-119，123.
0 引言
由于農(nóng)網(wǎng)與城網(wǎng)系統(tǒng)普遍存在三相不平衡現(xiàn)象，各地已經(jīng)逐步實行低電壓改造工程。目前三相不平衡補償策略多采用三相三線制,可實現(xiàn)三相不平衡補償、無功補償?shù)裙δ埽荒苤卫砹阈螂娏?。?a class="innerlink" href="http://ihrv.cn/tags/三相負載不平衡" target="_blank">三相負載不平衡情況下，零序電流的存在會給生產(chǎn)和生活帶來隱患。因此，對三相四線制三相不平衡補償策略的研究有一定意義。
補償策略的核心內容之一是電流控制器的設計。實際工況下，補償電流包含了多個頻率的電流信號。文獻[1]采用比例積分（PI）控制跟蹤電流，在不平衡負載工況下需要在多個同步旋轉坐標系變換，計算量較大，實現(xiàn)復雜。文獻[2]采用比例諧振控制（PR）對各次諧波分頻控制，實際應用時需要引入多個控制器。無差拍控制動態(tài)響應快、實現(xiàn)簡單，但實際應用于數(shù)控系統(tǒng)中存在延時。文獻[3]采用改進的Smith預估器補償延時，實現(xiàn)了一個控制周期的延時補償；文獻[4]提出一種改進無差拍控制，采用電流校正算法抑制采樣誤差的影響，但未考慮系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。
本文首先推導、改進基于四橋臂逆變器數(shù)學模型的無差拍電流控制算法，針對無差拍控制的缺陷、電路參數(shù)誤差等問題，嵌入重復控制構成復合控制器以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度。
1 三相四橋臂逆變器數(shù)學模型
本文使用三相四橋臂結構，如圖1所示。其中，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓，ila、ilb、ilc、iln為負載電流，ica、icb、icc、icn為逆變器輸出電流。逆變器通過濾波電感L與電網(wǎng)并聯(lián)，其中R是電感寄生電阻。
根據(jù)圖1得到回路電壓方程：
從式(2)可以看出，在αβγ坐標系中，三軸分量完全解耦，每個分量都可以單獨控制。
2 電流控制策略
2.1 無差拍控制策略
無差拍控制算法根據(jù)逆變器的狀態(tài)方程、電流反饋信號以及下一時刻電流指令信號，計算出中間電壓量，再經(jīng)過電流調制算法得到控制信號。
采用一階后向歐拉法將式(2)離散，得：
由于從數(shù)據(jù)采樣到數(shù)據(jù)執(zhí)行存在兩拍的延時[5]，這里對電流進行預測。改寫式（4）中第一條算式：
令k=k+1，則有：
2.2 復合控制策略
與PI控制不同，無差拍控制每個控制周期直接使用電流采樣值計算電壓量。某個時刻的采樣誤差會直接導致輸出誤差。除采樣誤差以外，還有IGBT死區(qū)效應、建模誤差等擾動。PI控制由于有積分量，某時刻的采樣誤差對其輸出波動相對小。另一方面，電感參數(shù)的獲取可能存在誤差，且由于老化、溫度等因素其值會發(fā)生變化。因此要求系統(tǒng)具備一定的抗擾動性，同時為改善穩(wěn)態(tài)誤差，在電流環(huán)中加入重復控制，復合控制框圖如圖3所示。
重復控制傳遞函數(shù)表達式為：
其中，z-N是周期延遲環(huán)節(jié)，其中N=fc/f0，fc為采樣頻率，f0為基波頻率。Q(z)影響穩(wěn)定性與跟蹤精度，可采用低通濾波器或小于1的常數(shù)。
補償器S(z)=krzk，kr為重復控制器的增益；zk為超前環(huán)節(jié)，用于補償反饋控制系統(tǒng)的滯后。
3 仿真驗證
通過Simulink仿真驗證了本文控制策略的有效性。主要仿真參數(shù)：電網(wǎng)相電壓220 V，直流側電壓800 V；直流側電容6 200 μF，電感為1 mH；開關頻率、采樣頻率采用10 kHz；負載端接帶電阻的三相不可控整流橋， A、N相跨接電阻，以此作為三相不平衡非線性負載。
圖4～圖7為補償前網(wǎng)側三相電流和頻譜，以及使用傳統(tǒng)無差拍控制、改進無差拍控制、復合控制的結果。補償前，A相電流有效值為194.3 A，B相和C相電流有效值144.2 A，中線電流有效值達51.85 A。A相電流畸變率達21.97%。采取傳統(tǒng)無差拍控制策略后，三相電流波形明顯改善，電流幅值大小相等，A相電流畸變率降至8.21%，但波形存在明顯毛刺，補償效果不夠理想。改進后，波形更加平滑，電流畸變率降至3.46%。因為改進后，逆變器輸出電流更準確地跟蹤指令電流，與諧波電流的相位差更接近180°，從而改善補償效果。
采用本文的控制策略后，A、B、C三相電流有效值分別為105.3 A、105.1 A、105.0 A，三相電流平衡，電流畸變率分別降至2.72%、2.76%、2.64%。說明復合控制具備足夠的電流環(huán)帶寬，在指令電流變化較快的情況下，電流可及時跟蹤上指令電流，跟蹤補償效果良好。
4 實驗驗證
搭建模擬實驗平臺，進一步驗證策略有效性?？刂破鞑捎肨I的TMS320F28335,IGBT型號為STGW30M65DF2，電能質量分析儀為FLUKE-435。濾波電感為1 mH，不平衡非線性負載的電阻為12 Ω。開關頻率、采樣頻率采用10 kHz，電網(wǎng)電壓峰值15 V，直流側電壓60 V。Q(z)取0.95，超前環(huán)節(jié)的k取2。
圖8～圖9為采用復合控制策略補償前后的網(wǎng)側電流及頻譜。補償前A、B、C相電流有效值分別為2.4 A、1.5 A、1.5 A，中線電流0.9 A，電流畸變率為24.3%。三相電流不平衡，且?guī)Т罅恐C波。
補償后，A、B、C三相網(wǎng)側電流畸變率分別下降到4.1%、3.8%、3.9%，三相電流有效值相等。說明本文提出的策略可較好地解決三相負載不平衡引起的問題。
5 結論
基于傳統(tǒng)無差拍控制的三相負載不平衡補償策略，理論上補償電流滯后指令電流2個控制周期。改進后，更接近真正意義的無差拍，其補償效果更好。但以無差拍控制作為電流跟蹤策略，系統(tǒng)抗擾動性較差，控制精度較低。
針對無差拍控制的問題，引入重復控制，構成嵌入式復合控制結構。本文提出的控制策略提高了控制精度、抗擾動性，改善了補償性能，可以有效解決三相負載不平衡問題。
參考文獻
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作者信息:
朱振遠，曹以龍，江友華，黃冠華
（上海電力學院 電子與信息工程學院，上海200090）