0 引言

    400 Hz中頻電源作為軍用雷達(dá)、航電設(shè)備和部分裝甲車輛設(shè)備的基準(zhǔn)電源之一^[1-2]，其電能質(zhì)量水平關(guān)乎武器裝備性能，中頻電源的主要負(fù)載為電機(jī)類負(fù)載，大部分工況下處于不平衡的負(fù)載狀態(tài)，而傳統(tǒng)中頻電源帶不平衡負(fù)載能力較弱，穩(wěn)定性和可靠性較差，因此研究中頻逆變電源有很重要的意義。

    三相四橋臂逆變拓?fù)浼丛趥鹘y(tǒng)三相全橋逆變的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)第四橋臂，將三相負(fù)載的中性點(diǎn)與第四橋臂的中點(diǎn)相連，通過(guò)第四橋臂來(lái)控制中性點(diǎn)電壓，使三相四橋臂逆變器可以產(chǎn)生三相獨(dú)立的電壓，使逆變器具有穩(wěn)定三相電壓對(duì)稱輸出的能力。這種逆變拓?fù)渚哂锌刂品椒`活、直流電壓利用率高和無(wú)需并聯(lián)大的直流電容的優(yōu)點(diǎn)，避免連接中點(diǎn)形成變壓器，大大減少逆變器的體積重量，減少對(duì)各類武器系統(tǒng)、裝甲車輛和航空平臺(tái)有限體積的占用，因此得到廣泛的重視和研究。

    三相四橋臂逆變拓?fù)涞恼{(diào)制策略主要有脈寬調(diào)制^[3]、滯環(huán)電流控制^[4]、空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse-Width Modulation，SVPWM)^[5]等策略。其中SVPWM具有易實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制和直流母線電壓利用率高的優(yōu)點(diǎn)，因此多應(yīng)用于逆變器調(diào)制中。傳統(tǒng)的基于αβγ坐標(biāo)系的SVPWM策略^[6-7]，需要反復(fù)對(duì)三相電壓電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，運(yùn)算過(guò)程復(fù)雜，且必須根據(jù)負(fù)載情況來(lái)確定參考電壓，當(dāng)負(fù)載突變或不明時(shí)，參考電壓的軌跡無(wú)法確定，導(dǎo)致實(shí)時(shí)控制困難。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于abc自然坐標(biāo)系的三維空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，并且可拓展到多電平三相四橋臂逆變器中進(jìn)行運(yùn)用，但參考電壓的計(jì)算方法尚未給出。

    本文基于自然坐標(biāo)系的SVPWM技術(shù)，研究三相四橋臂逆變器的調(diào)制策略，通過(guò)建立分析四橋臂拓?fù)涞钠骄娏髂Ｐ?，確定參考電壓，并根據(jù)“伏秒平衡”原則計(jì)算參考電壓的占空比。由于參考電壓是根據(jù)負(fù)載電流實(shí)時(shí)計(jì)算出的，因此逆變器在三相不平衡負(fù)載條件下可穩(wěn)定輸出三相對(duì)稱電壓，且總諧波畸變率較小，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 基于自然坐標(biāo)系SVPWM理論分析

1.1 空間矢量及電壓矢量的合成與選擇

    圖1為三相四橋臂逆變器主電路拓?fù)洹?/p>

    主拓?fù)溆兴膶?duì)橋臂，每對(duì)橋臂對(duì)應(yīng)兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，共組成2⁴=16種開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)，將各橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)用開(kāi)關(guān)矢量S_i表示：

    上式中i=a，b，c，n，分別表示逆變器的A、B、C和N相。且需注意同一橋臂的上下兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件不能同時(shí)導(dǎo)通，否則會(huì)出現(xiàn)橋臂直通現(xiàn)象，破壞開(kāi)關(guān)器件。根據(jù)開(kāi)關(guān)狀態(tài)可得到電壓矢量：

    結(jié)合式(1)，可得到逆變器的16種開(kāi)關(guān)組合狀態(tài)與空間電壓矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

    表1的16種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)空間電壓矢量描繪到abc自然坐標(biāo)系中，可得如圖2空間電壓矢量圖。

    圖2可看作是一個(gè)封閉十二面體，可用平面V_a=0、V_b=0、V_c=0和平面V_a-V_b=0、V_a-V_c=0、V_b-V_c=0將十二面體分割為二十四個(gè)空間四面體，每個(gè)四面體由兩個(gè)零電壓矢量（V₁、V₁₆）和三個(gè)非零電壓矢量構(gòu)成。只要確定了參考電壓矢量V_ref落在哪個(gè)四面體中，即可用對(duì)應(yīng)的空間電壓矢量來(lái)合成。

    為判斷參考電壓矢量落在某個(gè)四面體中，將該矢量與V_a=0、V_b=0、V_c=0和V_a-V_b=0、V_a-V_c=0、V_b-V_c=0六個(gè)面進(jìn)行比較，通過(guò)判斷比較結(jié)果來(lái)確定合成參考電壓矢量的四面體。利用二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，對(duì)六個(gè)比較結(jié)果進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，用以標(biāo)記四面體，特做如下定義：

    其中V_fa、V_fb、V_fc是參考電壓矢量V_ref歸一化到abc自然坐標(biāo)系下的量，指針函數(shù)的表達(dá)式為：

由式(2)計(jì)算得RP值見(jiàn)表2，其對(duì)應(yīng)二十四個(gè)四面體，RP值確定參考電壓矢量所在四面體，選擇該四面體的非零矢量和零矢量合成參考電壓矢量。

1.2 電壓矢量占空比的計(jì)算

    參考電壓矢量由非零矢量和零矢量合成，開(kāi)關(guān)電壓矢量的作用時(shí)間可根據(jù)“伏秒平衡”原則求得：

    上式中V_d1、V_d2、V_d3為d₁、d₂、d₃對(duì)應(yīng)的非零開(kāi)關(guān)矢量，且下標(biāo)a、b、c分別表示開(kāi)關(guān)矢量在abc坐標(biāo)軸的投影值。確定了RP的值，就可根據(jù)參考電壓得到合成的空間矢量和占空比，具體結(jié)果見(jiàn)表2。

    由表2可知，通過(guò)計(jì)算RP值來(lái)確定空間四面體、開(kāi)關(guān)電壓矢量和占空比的策略，相比于在αβγ坐標(biāo)系的占空比求取更簡(jiǎn)單，易于數(shù)字化控制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)。

1.3 參考電壓矢量的計(jì)算

    建立abc坐標(biāo)系下三相四橋臂逆變器平均電流模型^[9]，如圖3所示，輸出電壓等效為受控電壓源。

    I_A，I_B，I_C為等效成電流源的三相負(fù)載電流，可根據(jù)對(duì)稱分量法將其分解為正序I_p、負(fù)序I_n和零序I₀分量，下角標(biāo)p，n，0分別表示正序、負(fù)序和零序。

且三相電壓、電流對(duì)稱輸出，V_M表示輸出電壓的額定值，則三相電壓表達(dá)式為：

    由于三相電壓等效圖相同，以A相進(jìn)行對(duì)稱分量分析。圖4為A相正序、負(fù)序、零序分量等效圖。

    依據(jù)電路理論分析參考電壓矢量V_ref的正序、負(fù)序和零序分量則可表示為：

    分析可知，只要檢測(cè)三相負(fù)載電流即可得到參考電壓，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)DSP可根據(jù)負(fù)載電流的變化計(jì)算出每相參考電壓，從而控制三相電壓對(duì)稱輸出。

2 仿真分析

    為驗(yàn)證基于自然坐標(biāo)系的SVPWM策略的可行性和有效性，使用仿真軟件MATLAB/Simulink建立基于SVPWM策略的三相四橋臂逆變器仿真電路，具體仿真參數(shù)為：設(shè)計(jì)總輸出功率為6 kV·A，直流側(cè)輸入電壓300 V，功率器件開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，輸出三相電壓有效值為115 V，頻率為400 Hz，輸出濾波電路濾波電感1 mH，濾波電容20 μF。

    主要在以下負(fù)載情況對(duì)逆變器進(jìn)行仿真分析：(1)阻性不平衡負(fù)載；(2)阻感性和阻容性不平衡負(fù)載。

    三相阻性不平衡負(fù)載分別為13 Ω、26 Ω和40 Ω，逆變器三相電壓和電流的仿真結(jié)果如圖5所示。

    逆變器帶三相阻感性和阻容性不平衡負(fù)載，其中A相13 Ω和10 mH感性負(fù)載，B相純阻性負(fù)載13 Ω，C相13 Ω和10 μF容性負(fù)載，仿真結(jié)果如圖6所示。

    分析仿真結(jié)果可看出，基于自然坐標(biāo)系SVPWM策略的三相四橋臂逆變器在不平衡負(fù)載條件下，三相輸出電壓波形較為對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)仿真系統(tǒng)FFT分析三相電壓波形的總諧波畸變率THD小于3%

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為驗(yàn)證方案可行性，設(shè)計(jì)了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，基于DSP(TMS320F28069)完成SVPWM策略對(duì)功率器件的矢量控制，其中實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主要參數(shù)為：輸出總功率為6 kV·A，輸入直流母線電壓300 V，輸出電壓有效值和頻率為115 V/400 Hz，開(kāi)關(guān)頻率為20 kHz，輸出濾波器的電感和電容值分別為1 mH和20 μF。主要測(cè)試了在不平衡負(fù)載下逆變器的輸出能力，記錄了不平衡負(fù)載下的三相電壓電流和中線電流波形。

    圖7分別給出了三相不平衡阻感性和阻容性負(fù)載時(shí)，三相電壓和A相電流波形，可見(jiàn)逆變器輸出適應(yīng)性強(qiáng)，在各種不平衡負(fù)載條件下均能使三相電壓對(duì)稱輸出。

    圖8為純阻性1/3不平衡負(fù)載下三相濾波和中線電感電流，由于電感影響電流存在較小脈動(dòng)，中線電流脈動(dòng)較為明顯，但電壓波形仍滿足THD<3%。

4 結(jié)論

    基于abc自然坐標(biāo)系下的SVPWM策略的三相四橋臂中頻逆變器與αβγ坐標(biāo)系空間矢量調(diào)制相比，一方面省去了復(fù)雜的坐標(biāo)變換，另一方面在空間四面體的選擇和開(kāi)關(guān)矢量占空比計(jì)算上也更簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制和DSP程序編寫(xiě)。本文建立了三相四橋臂平均電流模型，分析并給出了空間參考電壓的計(jì)算方法，最后經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了SVPWM策略的中頻逆變器具有在不平衡和非線性負(fù)載下三相穩(wěn)定對(duì)稱輸出的能力，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉春喜，馬偉明，孫馳，等.大功率400 Hz逆變電源數(shù)字控制設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011(1)：100-107.

[2] 張方華，蘇通，王旭東，等.高功率密度航空靜止變流器的研制[J].電力電子技術(shù)，2014(12)：15-17，21.

[3] 符拯.基于改進(jìn)PWM的三相四橋臂逆變器控制研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2012(5)：103-107.

[4] 鄢志平,何英杰,李毅,等.三電平四橋臂SVG三電流滯環(huán)控制方法研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016(20)：5575-5583，5734.

[5] 羅耀華，許鐵巖.一種三相四橋臂空間矢量脈寬調(diào)制方法[J].電力電子技術(shù)，2013(1)：61-63.

[6] 張曉勇，王軍，李川,等.基于三維空間矢量中γ分量控制的三相四橋臂逆變器[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2010(12)：70-73，87.

[7] 馬海嘯.一種三相四橋臂逆變器的解耦控制策略[J].電力電子技術(shù)，2012(10)：80-82.

[8] Perales M A，Prats M M，Portillo R，et al.Three dimensional space vector modulation for four-leg inverters using natural coordinates[C].2004 IEEE International Symposium on Industrial Electronics，2004：1129-1134.

[9] 顧和榮，王德玉，沈虹.三相四橋臂逆變器控制技術(shù)研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011(24)：41-46.

作者信息:

劉亨杰1，趙錦成1，方淑輝2

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系，河北 石家莊050003；2.青島瑞陽(yáng)電子有限公司，山東 青島266000）