《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于FPGA的SRRC濾波及多速率變換
2018年電子技術(shù)應(yīng)用第10期
楊 陽1,閆 崢2,劉民偉2,董繼承2
1.航天天繪科技有限公司四川分公司 集成電路設(shè)計(jì)中心,四川 成都610100; 2.航天恒星科技有限公司 集成電路設(shè)計(jì)中心,北京100086
摘要: 為消除通信系統(tǒng)中的碼間串?dāng)_,提高頻帶利用率,常采用平方根升余弦濾波器來實(shí)現(xiàn)基帶信號的成形濾波處理;為實(shí)現(xiàn)不同符號率的信號在通信系統(tǒng)中的高速率傳輸,常采用數(shù)字信號處理中的多速率變換技術(shù)提高數(shù)字信號的采樣率。采用平方根升余弦濾波器及半帶、CIC、Farrow濾波器級聯(lián),基于FPGA實(shí)現(xiàn)了一種多速率變換模塊。該模塊能夠?qū)崿F(xiàn)任意倍數(shù)的上采樣變換,且通過在線重載升余弦滾降系數(shù),及CIC濾波器、Farrow濾波器上采樣倍數(shù),有效節(jié)約了FPGA內(nèi)部資源。在ISE平臺采用Verilog編程及IP核調(diào)用實(shí)現(xiàn)了該SRRC濾波及多速率變換模塊,并給出了ModelSim仿真波形及實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了其升余弦滾降及變速率特性,有效消除了碼間干擾,提高頻帶利用率。其實(shí)現(xiàn)方式簡單、高效。
中圖分類號: TN943.3
文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.180491
中文引用格式: 楊陽,閆崢,劉民偉,等. 基于FPGA的SRRC濾波及多速率變換[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2018,44(10):41-44.
英文引用格式: Yang Yang,Yan Zheng,Liu Minwei,et al. A Realization of SRRC filter and multi-rate conversion based on FPGA[J]. Application of Electronic Technique,2018,44(10):41-44.
Realization of SRRC filter and multi-rate conversion based on FPGA
Yang Yang1,Yan Zheng2,Liu Minwei2,Dong Jicheng2
1.Integrated Circuit Design Center,Aerors Incorporated Company Limited.Sichuan Branch,Chengdu 610100,China; 2.Integrated Circuit Design Center,Space Star Technology CO.,LTD.,Beijing 100086,China
Abstract: In order to eliminate the inter symbol interference(ISI) in the communication system and improve the band utilization, the square root-raised cosine filter is often used to realize the base-band shaping filter of the baseband signal. In order to achieve high rate transmission of signals with different symbol rates in communication systems, multi-rate conversion techniques are used in digital signal processing to improve the sampling rate of digital signals. In this paper, SRRC filter and HB, CIC and Farrow filters are cascaded, then a multi-rate converter module based on FPGA is realized. The module can achieve arbitrary multiples of upper sampling , what’s more, by online coefficient reload capability of SRRC filter and online upper insertion ratio reload capability of CIC and Farrow filter, it saves FPGA internal resources effictively. SRRC filter and multi-rate converter module is realized through Verilog programming and the use of IP core on ISE platform. The simulation waveforms of ModelSim and the experimental results are given, raised cosine and multi-rate conversion characteristics are verified, what’s more, the multi-rate conversion module can achieve arbitrary multiples of upper sampling, eliminate the inter symbol interference and improve the band utilization. It is simple to implement effectively.
Key words : FPGA;base-band shaping filter;upper sampling;arbitrary multiples;ISI

0 引言

    衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,在信號發(fā)射前需要對頻譜較寬的基帶信號進(jìn)行成形濾波處理,以改善其頻譜特性,在消除碼間干擾(Inter Symbol Interference,ISI)與達(dá)到最佳檢測接收的前提下,提高信道的頻帶利用率。通信系統(tǒng)中采用發(fā)送端的成形濾波器和接收端的匹配濾波器共同實(shí)現(xiàn)升余弦濾波的效果,對信號進(jìn)行濾波處理。由于平方根升余弦(Square Root Raised Cosine,SRRC)具有較快的衰減特性和較好的可實(shí)現(xiàn)性,一般采用SRRC濾波器實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)的基帶成形濾波[1]。

    多速率變換常用于通信系統(tǒng)中的信號處理,通過內(nèi)插(上采樣)或抽取(下采樣)改變信號的采樣頻率,并對信號濾波處理。衛(wèi)星通信的高帶寬通信業(yè)務(wù)及AD轉(zhuǎn)換率的提高,促進(jìn)了通信系統(tǒng)發(fā)射端對不同符號率信號采樣率的提高。在通信系統(tǒng)的接收端,過高的采樣率和數(shù)據(jù)吞吐量不利于數(shù)據(jù)的實(shí)時處理,需要對信號降采樣處理。

    FPGA以其并行處理及靈活可編程特性,廣泛用于基帶信號處理[2]。本文基于FPGA設(shè)計(jì)一種多速率變換器提高信號的采樣率,實(shí)現(xiàn)任意倍數(shù)的符號率變換(本文主要實(shí)現(xiàn)了上采樣變換,下采樣實(shí)現(xiàn)方法相同)。采用SRRC濾波與半帶(Half-band,HB)濾波器、級聯(lián)積分梳狀(Cascade Integrator Comb,CIC)濾波器、Farrow濾波級聯(lián)進(jìn)行上采樣,實(shí)現(xiàn)平方根升余弦濾波及信號任意倍數(shù)的上變頻處理。其中,針對不同的滾降系數(shù),SRRC濾波器的濾波系數(shù)可重載;CIC及Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線可重載。該多速率變換模塊有效節(jié)約了FPGA資源,高效、實(shí)現(xiàn)簡單,并可以實(shí)現(xiàn)任意倍數(shù)的多速率變換。

1 SRRC濾波及各變速率模塊

1.1 SRRC濾波

1.1.1 SRRC的實(shí)現(xiàn)原理

    當(dāng)信道傳輸函數(shù)的幅頻特性滿足滾降系數(shù)為a的升余弦濾波器特征時,可以實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸[3],如圖1所示。

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    圖1(a)為升余弦濾波器的滾降特性,fN是奈奎斯特帶寬。圖1(b)是升余弦特性的時域特征,圖中箭頭所指為最佳采樣點(diǎn),可以看出:滿足無碼間串?dāng)_的最大傳輸速率為2fN。

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其中a是滾降系數(shù),決定升余弦的滾降特性。當(dāng)a=1時具有理性低通特性,a越大,旁瓣衰減越快,信號成形濾波后的波形對位定時精度要求越低。

    在通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端同時使用SRRC濾波器可以實(shí)現(xiàn)升余弦濾波的效果,消除碼間干擾。SRRC濾波器在發(fā)射端用做成形濾波,在接收端用做匹配濾波。成形濾波能有效克服碼間干擾,減小誤碼率,提高整個通信系統(tǒng)的性能。匹配濾波則能修正碼間干擾帶來的信號畸變,實(shí)現(xiàn)最佳接收。

    SRRC濾波器傳輸函數(shù)如式(2)所示[4]

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式中,fN為奈奎斯特帶寬,a為滾降系數(shù)。

1.1.2 SRRC的滾降系數(shù)重載

    本文中采用Xilinx IP核實(shí)現(xiàn)系數(shù)可重載式SRRC濾波,滾降系數(shù)有0.25和0.35兩種,可以在線重載。

    采用IP核實(shí)現(xiàn)系數(shù)重載時,可以將幾組verctor合并為一組,也可將幾組濾波器系數(shù)放到一個coe文件中,通過IP核中config端口來重載Fir IP核的濾波系數(shù)[5]。

    在生成IP核時,將Number of coefficient sets設(shè)置為N(假設(shè)有N組濾波器系數(shù)),通過配置s_axis_config_tdata端口值為M(M≤N-1),可以選擇第M+1組系數(shù)進(jìn)行SRRC濾波,便于工程應(yīng)用時濾波系數(shù)的修改。

    本文中采用MATLAB的Fdatool工具生成SRRC濾波器系數(shù),只需配置好滾降系數(shù)a、信號傳輸速率、奈奎斯特速率等,操作簡便、高效。

    Fdatool配置頁面中,信號傳輸速率應(yīng)至少等于傳輸帶寬B的兩倍,即:

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式中,F(xiàn)S為信號傳輸速率,F(xiàn)C為奈奎斯特速率。

1.2 CIC濾波

1.2.1 CIC濾波的實(shí)現(xiàn)原理

    CIC濾波器是零極點(diǎn)相消的濾波器,結(jié)構(gòu)簡單,效率高。當(dāng)采樣頻率的變換較大時,由于抗混疊的優(yōu)越性,采用CIC濾波效果更好。

    CIC濾波器的一級阻帶衰減為13.36 dB,M級阻帶衰減為13.36M dB[6]。M增大可以增大阻帶衰減和旁瓣抑制,但受通帶帶內(nèi)容限的限制,M一般不大于5。上采樣因子D決定CIC濾波器的主瓣寬度和CIC濾波后的采樣頻率,實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)需求設(shè)定。

    CIC濾波器實(shí)現(xiàn)簡單,不需要濾波系數(shù)。配置CIC濾波器IP核時,濾波器系統(tǒng)時鐘要為輸入數(shù)據(jù)時鐘的3倍。

1.2.2 CIC濾波器多速率變換倍數(shù)在線重載

    本文中CIC濾波器采用CIC IP核實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)過程中,配置CIC濾波器IP核為內(nèi)插倍數(shù)可編程[7],能增強(qiáng)代碼的可重用性,有效提高FPGA的資源利用率。

    具體實(shí)現(xiàn)方法:配置采樣率變換為programmable,采樣率變換的范圍為Minimum Rate,Maximum Rate。則在S_axis_config_tvalid上升沿有效的前提下,通過修改S_axis_config_tdata[7:0]為N,可以實(shí)現(xiàn)CIC濾波器的N倍上采樣,從而實(shí)現(xiàn)CIC濾波器上采樣倍數(shù)的在線重載。

1.3 HB濾波

    HB濾波是偶對稱,奇次線性相位的高效數(shù)字濾波器,可用于實(shí)現(xiàn)2N的抽取或內(nèi)插,具有運(yùn)算復(fù)雜度低、實(shí)時性強(qiáng)的特點(diǎn)。HB濾波器級聯(lián)在CIC濾波器后,HB可以對CIC濾波器的主瓣增益進(jìn)行修正,對其中含有較大混疊能量的頻率區(qū)域進(jìn)行抑制[8]

    HB的沖擊響應(yīng)h(k)為實(shí)數(shù)。HB濾波器的系數(shù)具有偶對稱特性,如式(4)所示,偶次系數(shù)為零,運(yùn)算量可以減少一半,具有很高的實(shí)現(xiàn)效率[9]。

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其中:N為濾波器階數(shù),為奇數(shù)。

    HB濾波器是一種特殊FIR濾波器,采用FIR IP核實(shí)現(xiàn)。由FDATOOL工具生成濾波系數(shù),保存為coe文件加載到IP核中。

1.4 Farrow濾波器

    Farrow濾波器則可以實(shí)現(xiàn)小數(shù)倍的速率變換。Farrow濾波器采用3次內(nèi)插濾波器的Farrow結(jié)構(gòu),可通過調(diào)制數(shù)字延遲改變頻率轉(zhuǎn)換的比例。Farrow結(jié)構(gòu)的濾波器用于內(nèi)插時,具有去鏡像的性質(zhì)。

1.4.1 Farrow濾波器的實(shí)現(xiàn)原理

    本文通過Verilog編程可以實(shí)現(xiàn)三階內(nèi)插Farrow濾波器。根據(jù)Farrow濾波器的輸入輸出數(shù)據(jù)頻率,通過調(diào)制數(shù)字延遲uk改變頻率轉(zhuǎn)換的比例。

    設(shè)輸入信號周期為Ts,輸出信號的周期為Ti。則:

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    則三次內(nèi)插多項(xiàng)式的Farrow濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

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1.4.2 Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線重載

    由Farrow濾波器的實(shí)現(xiàn)原理可知:在輸入信號周期為Ts時,調(diào)制數(shù)字延遲uk可以實(shí)現(xiàn),可以調(diào)整輸出信號的周期為Ts,最終實(shí)現(xiàn)信號采樣率的變換。也即實(shí)現(xiàn)Farrow濾波器上采樣倍數(shù)在線重載。在工程實(shí)現(xiàn)過程中,通過放大uk來提高精度。

2 SRRC濾波及多速率變換的實(shí)現(xiàn)

    在本文中的多速率變換模塊,采用3個SRRC濾波器可選,3個級聯(lián)2倍內(nèi)插HB濾波器,1個9種內(nèi)插倍數(shù)的CIC濾波器,以及1個3階內(nèi)插的Farrow濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)。該多速率變換模塊的級聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖3所示,通過Verilog編程能實(shí)現(xiàn)輸入信號任意倍數(shù)的上采樣變換。

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    多速率變換的倍數(shù)由參數(shù)fir_array[16:0]控制。

    fir_array[16]=1表示采用Farrow濾波器;fir_array[16]=0表示不采用Farrow濾波器。Farrow濾波器內(nèi)插倍數(shù)由uk控制。

    fir_array[15:6]表示CIC濾波器內(nèi)插倍數(shù)。CIC內(nèi)插倍數(shù)共有4、5、6、7、8、9、10、14、21幾個等級,與SRRC、HB、Farrow級連可以滿足任意符號率變換的需求。fir_array[15:6]=0則表示不采用CIC濾波器。

    fir_array[5:3]控制選用級聯(lián)的2倍內(nèi)插HB濾波器的個數(shù)(共有3個級聯(lián)HB濾波器可選)。

    fir_array[2:0]控制SRRC濾波器采用的內(nèi)插倍數(shù),fir_array[2:0]分別表示4倍、3倍、2倍內(nèi)插。

    當(dāng)輸入信號為2 MHz,要上采樣到168 MHz,則通過fir_array設(shè)置為{1′b1,10′b0001000000,3′b001,3′b100},通過4倍內(nèi)插的SRRC濾波,一個2倍HB內(nèi)插濾波,10倍CIC內(nèi)插濾波,一級160 MHz到168 MHz的Farrow內(nèi)插濾波實(shí)現(xiàn)。

    在ISE平臺中,采樣IP核fir_compiler 6.3與MATLAB的FDATOOL工具共同實(shí)現(xiàn)了系數(shù)可重載式SRRC濾波器和HB濾波器的設(shè)計(jì),采用基于AXI總線的cic_compiler 3.0 IP核實(shí)現(xiàn)插值倍數(shù)可重載的CIC濾波器,F(xiàn)arrow濾波器則根據(jù)三階內(nèi)插結(jié)構(gòu)采用Verilog語言編程實(shí)現(xiàn)。

    其中,SRRC濾波和HB濾波系數(shù)均采用FDATOOL工具產(chǎn)生,48階,漢明窗。HB濾波器采樣率為100 MHz,截止頻率為25 MHz。SRRC濾波器的采樣率為100 MHz,截止頻率為25 MHz。

    設(shè)置仿真時鐘為168 MHz,輸入信號的速率為2 MHz。數(shù)據(jù)源為10個隨機(jī)數(shù)X(-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,-1)8倍內(nèi)插,插值為0得到的。通過ModelSim仿真工具進(jìn)行仿真驗(yàn)證,仿真結(jié)果如圖4所示。

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    從圖4(a)可以看出:SRRC濾波并變速率后,仿真波形為升余弦波形,和輸入信號基本一致,且具有較好的平滑性。系統(tǒng)時鐘aclk為168 MHz,則從圖4(b)可以看出:對輸入信號SRRC濾波并進(jìn)行多速率變換后,信號速率上采樣到168 MHz。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    在實(shí)驗(yàn)板上,將20 MHz符號率的16APSK調(diào)制信號經(jīng)SRRC濾波及多速率變換模塊(上采樣到168 MHz)、DA轉(zhuǎn)換模塊及射頻輸出后,用頻譜儀觀察射頻輸出信號的星座圖、信號質(zhì)量及帶寬,如圖5所示。

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    頻譜儀測試結(jié)果表明:16APSK調(diào)制信號經(jīng)SRRC濾波處理及多速率變換后,輸出信號的帶寬有效限制到了20 MHz,且能正常解出16APSK星座圖,信號EVM約為3%,即有效消除了碼間干擾。其中,EVM(0%~100%)越小,表示輸出調(diào)制信號的質(zhì)量越好。

4 結(jié)論

    本文詳細(xì)介紹了一種基于FPGA實(shí)現(xiàn)SRRC濾波及多速率變換模塊的方法。該模塊通過級聯(lián)SRRC、HB、CIC、Farrow濾波器實(shí)現(xiàn),通過在線重載SRRC濾波系數(shù),CIC、Farrow濾波器插值倍數(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)不同滾降系數(shù)的升余弦濾波及多速率變換,有效節(jié)約了FPGA資源。通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模塊SRRC濾波及多速率變換特性。該模塊易于工程實(shí)現(xiàn),能有效消除碼間干擾,提高頻帶利用,較好地滿足了現(xiàn)代通信與數(shù)字系統(tǒng)處理中的實(shí)時性要求。

參考文獻(xiàn)

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作者信息:

楊  陽1,閆  崢2,劉民偉2,董繼承2

(1.航天天繪科技有限公司四川分公司 集成電路設(shè)計(jì)中心,四川 成都610100;

2.航天恒星科技有限公司 集成電路設(shè)計(jì)中心,北京100086)

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