《電子技術(shù)應(yīng)用》
您所在的位置:首頁(yè) > 通信與網(wǎng)絡(luò) > 設(shè)計(jì)應(yīng)用 > 基于ML的OFDM優(yōu)化同步算法
基于ML的OFDM優(yōu)化同步算法
2014年電子技術(shù)應(yīng)用第3期
  陳 能, 陳 穎, 鄧 強(qiáng)
西南電子技術(shù)研究所, 四川 成都610036
摘要: OFDM作為下一代通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),亟需解決其同步問(wèn)題。在ML算法的基礎(chǔ)上,提出了基于多符號(hào)的 ML同步算法。在加性高斯白噪聲條件下進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明改進(jìn)的同步算法性能比ML算法要好很多。其中,基于連續(xù)符號(hào)的定時(shí)估計(jì)方法1在信噪比超過(guò)2 dB時(shí)準(zhǔn)確率幾乎可達(dá)100%,基于重復(fù)發(fā)送符號(hào)的定時(shí)估計(jì)方法2在較低信噪比條件下性能比方法1更好。信噪比為-8 dB左右時(shí),3種優(yōu)化的頻偏估計(jì)方法的估計(jì)誤差均在1%以內(nèi),明顯好于ML頻偏估計(jì)算法,證明了改進(jìn)算法的優(yōu)越性。
中圖分類號(hào): TN2
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
文章編號(hào): 0258-7998(2014)03-0097-04
Optimized synchronization algorithm of OFDM based on ML
Chen Neng,Chen Ying, Deng Qiang
Southwest China Institution of Electronic Technology, Chengdu 610036,China
Abstract: As the key technology of the next generation communication system, OFDM has to solve the problems of synchronization. Based on the ML algorithm theory, a multi-symbol ML algorithm is proposed. Under the condition with AWGN, the simulation results explain the optimized algorithm can reach much better performance. When the SNR is bigger than 2 dB the first timing synchronization method based on continuous symbols can completely estimate the right starting time of symbols. When the SNR is small, the performance of the second method based on repeated symbols is better than the first one. When the SNR reaches around -8 dB the frequency offset deviations of the three optimized frequency estimation methods are less than 1%. The superiority is obvious which demonstrates the proposed algorithm is excellent.
Key words : OFDM; ML estimation; time synchronization estimation; frequency synchronization estimation

  早在20世紀(jì)60年代,OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)以其高頻譜效率、抗多徑干擾等優(yōu)勢(shì),就已經(jīng)被應(yīng)用到多種高頻軍事通信系統(tǒng)中,其中包括美國(guó)的ANDEFT、KINEPLEX以及KNTHRYN等[1]。直到70年代,人們提出了采用IDFT/DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)多載波的調(diào)制/解調(diào),簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu),才使得OFDM更趨于實(shí)用化。

  OFDM的主要問(wèn)題是對(duì)同步誤差非常敏感,尤其是定時(shí)誤差和頻偏誤差,在載波數(shù)較多的情況下甚至微小的同步誤差都可能引起嚴(yán)重的碼間干擾和符號(hào)間干擾,造成信號(hào)幅值的衰減和相位旋轉(zhuǎn),從而極大地降低系統(tǒng)通信性能。

  本文采用了多符號(hào)的ML算法,提出了2種定時(shí)估計(jì)方法和與之相應(yīng)的3種頻偏估計(jì)方法。從理論上講,多符號(hào)的ML算法利用了多個(gè)傳輸符號(hào)和干擾項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)特性,能優(yōu)化算法中數(shù)據(jù)的相關(guān)性,減小判決誤差。

1 同步誤差對(duì)系統(tǒng)的影響

  1.1 同步誤差分析

  OFDM系統(tǒng)的同步偏差主要包括:發(fā)射機(jī)與接收機(jī)晶振頻率偏差造成的收發(fā)失配和移動(dòng)通信中的多普勒頻移的影響;接收端對(duì)發(fā)送的數(shù)據(jù)符號(hào)的到達(dá)時(shí)刻的不確定性;發(fā)送端D/A模塊與接收端A/D模塊的采樣頻率不完全一致而存在偏差。綜合可得OFDM系統(tǒng)中的同步要求主要有3種:

  載波同步:對(duì)應(yīng)發(fā)送端調(diào)制模塊,接收端解調(diào)模塊,要求實(shí)現(xiàn)兩模塊載頻一致;

  符號(hào)同步:對(duì)應(yīng)IDFT、DFT模塊,要求接收端準(zhǔn)確判斷符號(hào)起始位置進(jìn)行DFT運(yùn)算;

  采樣同步:對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)中D/A、A/D轉(zhuǎn)換模塊,要求發(fā)送端數(shù)模變換與接收端模數(shù)變換的采樣頻率一致。

  1.2 頻率偏移誤差對(duì)系統(tǒng)的影響

  由OFDM原理可知其對(duì)頻率偏移非常敏感,很小的頻偏誤差將導(dǎo)致接收端子載波間的正交性被破壞。

  (~$KMKGUUP[C67~DTZ)WP[8.png

  參考文獻(xiàn)[2]中提出存在加性高斯白噪聲和頻率偏移量ferror的情況下,接收端的有效信噪比為式(2)所示。

  }KJ`ESF33Y54S4_EFSI}V2F.png

  由式(2)可知,如果系統(tǒng)中沒(méi)有白噪聲干擾,為了實(shí)現(xiàn)接收端有至少30 dB的信噪比,頻偏值應(yīng)滿足|ferror|≤1.3×10-2,因此,對(duì)頻偏的估計(jì)誤差精度最小應(yīng)保持在子信道頻率間隔的1.3%。

  1.3 符號(hào)同步誤差對(duì)系統(tǒng)的影響

  由于傳輸時(shí)延,接收機(jī)無(wú)法確定信號(hào)何時(shí)到達(dá)接收端,存在一個(gè)采樣定時(shí)偏差?駐?子。用采樣間隔Ta歸一化,可得定時(shí)偏差:

  W[Y(QI3B~6KK_T4D4U06FB1.png

  由式(4)可以看出符號(hào)同步誤差的影響有兩個(gè):(1)在準(zhǔn)確的解調(diào)信號(hào)上產(chǎn)生了一個(gè)相位旋轉(zhuǎn)因子,其大小與子載波位置k成正比,后果是在星座逆映射過(guò)程中產(chǎn)生誤碼; (2)當(dāng)定時(shí)偏移量超過(guò)一個(gè)采樣周期,即s≥1時(shí),就引入了ISI項(xiàng)。

  1.4 采樣同步誤差對(duì)系統(tǒng)影響

  設(shè)收發(fā)兩端采樣時(shí)鐘偏差為?駐T,因此可將對(duì)第n個(gè)OFDM符號(hào)的第k個(gè)子載波的采樣時(shí)刻表示為:tn,m=[(N+Lg)·n+k](Ta+?駐T),則:

  DOV(]LLVRGT}LKQQO3%UV{W.png

  式中為歸一化的采樣時(shí)鐘偏差。

  由式(5)可知采樣時(shí)鐘偏差帶來(lái)的問(wèn)題主要有兩個(gè): (1)符號(hào)定時(shí)漂移,從而造成了子載波的相位旋轉(zhuǎn);(2)采樣頻率偏差造成了子載波間的正交性被破壞,引入了ICI,從而引起接收端SNR損失。

2 經(jīng)典同步算法概述

  SCHMIDL T和COXT D算法[3]找到的定時(shí)測(cè)度M(d)最大的點(diǎn)即是接收數(shù)據(jù)符號(hào)起始時(shí)刻。但是仿真發(fā)現(xiàn),這種方式實(shí)現(xiàn)的定時(shí)測(cè)度函數(shù)并非一個(gè)尖銳峰值,而會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值平臺(tái),從而造成了定時(shí)模糊。

  MINN H算法[4]獲得的定時(shí)同步是在SCHMIDL T和COXT D算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn),將其模糊平臺(tái)轉(zhuǎn)化成尖峰值,但由于其本身的幀結(jié)構(gòu),其測(cè)度函數(shù)出現(xiàn)了不止一個(gè)峰值,混淆判決。

  Moose算法[5]中,發(fā)射機(jī)對(duì)一個(gè)OFDM符號(hào)重復(fù)發(fā)射。該算法是在頻域進(jìn)行處理的,主要用于頻偏估計(jì),因此需要額外的FFT模塊,增加了接收端的復(fù)雜性。

  部分窗相關(guān)算法[6]主要用于消除多徑的影響,它利用CP中無(wú)多徑干擾的部分來(lái)做定時(shí)頻偏估計(jì),在已知多徑最大時(shí)延的條件下可實(shí)現(xiàn)很好的估計(jì),但在現(xiàn)實(shí)中是以犧牲傳輸?shù)男蕘?lái)?yè)Q取定時(shí)的準(zhǔn)確性。

  最大相關(guān)算法[7]是ML算法的簡(jiǎn)化算法,只考慮了CP與數(shù)據(jù)部分的相關(guān)性,因此其計(jì)算復(fù)雜度較ML算法大大降低。但是當(dāng)信噪比較大時(shí)能量項(xiàng)不能忽略,此時(shí)定時(shí)估計(jì)誤差較大。

  ML算法[8]對(duì)于定時(shí)和頻偏的估計(jì)是以假設(shè)信道為加性高斯白噪聲為前提的。當(dāng)存在多徑干擾時(shí),CP部分與數(shù)據(jù)的相關(guān)性受到影響,此時(shí)估計(jì)抖動(dòng)較大,錯(cuò)誤率高達(dá)95%。無(wú)線通信中的信號(hào)基本都是多徑的而且干擾嚴(yán)重,如何有效抗干擾是包括ML算法在內(nèi)的各種同步算法需要解決的問(wèn)題。

3 ML原理及算法改進(jìn)

  3.1 ML算法原理

  最大似然聯(lián)合實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)同步和載波同步法,是基于循環(huán)前綴與數(shù)據(jù)部分的相關(guān)性,既可以實(shí)現(xiàn)定時(shí)估計(jì),也可以相對(duì)準(zhǔn)確地進(jìn)行頻偏估計(jì),數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Image 001.jpg

  假設(shè)符號(hào)定時(shí)偏差和頻率偏移分別為BXNPR6O9OF2L(NXNQE1F9M9.jpg532MQ4DN{Z@C9LC~I%E%69A.jpg著。使用ML方法對(duì)兩種偏移進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)的方程為:

  ~AV9HM9JB6MO_$}4%%YXS_2.png

  Z_1)6G13[G_LUBJKYG0MT0M.png 

  3.2 改進(jìn)的ML算法

  本文將在ML算法原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)和判決方法的改進(jìn)。在ML算法中,是基于2N+L個(gè)樣值來(lái)考慮的,換言之,根據(jù)這樣的模型得到的估計(jì)器僅僅用到了當(dāng)前OFDM符號(hào)的信息來(lái)對(duì)每個(gè)符號(hào)的定時(shí)偏差和頻率偏差進(jìn)行最大似然估計(jì),這種方法易受干擾影響,判決誤差比較大??梢岳枚鄠€(gè)OFDM符號(hào)聯(lián)合估計(jì),來(lái)改善估計(jì)器的性能,數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Image 002.jpg

  每進(jìn)行一次ML算法判決需要連續(xù)3個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)中的(2N+L)個(gè)樣值,但進(jìn)行M次ML運(yùn)算只需要M+1個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào),其中部分?jǐn)?shù)據(jù)符號(hào)復(fù)用,即利用M(N+L)+N個(gè)樣值進(jìn)行同步估計(jì)。

  定時(shí)估計(jì)方法1 將M個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)運(yùn)用公式(9)計(jì)算,即根據(jù)連續(xù)M+1個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)具有相同的定時(shí)偏差和頻率偏移,將M次ML運(yùn)算進(jìn)行累加,根據(jù)ML定時(shí)判斷準(zhǔn)則估計(jì)相應(yīng)的$4Y@[5T`RADGL$@DE48BH7N.jpg的值。

  24LD8VC@JK5CTMX%4ZW%667.png

  定時(shí)估計(jì)方法2,每次ML運(yùn)算的(2N+L)數(shù)據(jù)(除高斯白噪聲影響外)集合完全相同,即單個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)連續(xù)重復(fù)發(fā)送M+1次,運(yùn)用公式(10),即將M次ML估計(jì)用到的數(shù)據(jù)符號(hào)累加,減弱隨機(jī)噪聲干擾的影響,再根據(jù)ML準(zhǔn)則判斷$4Y@[5T`RADGL$@DE48BH7N.jpg的值。

  9GZ[K`GG%PE7RKNVHO253EB.png

  兩種改進(jìn)定時(shí)估計(jì)方法對(duì)應(yīng)的與BXNPR6O9OF2L(NXNQE1F9M9.jpg的關(guān)系如圖3所示。

Image 003.jpg

  由圖3可知,方法2的峰值最明顯但旁瓣相對(duì)也大,方法1峰值也很明顯,旁瓣相對(duì)較小,ML算法峰值附近波動(dòng)較大,峰值不明顯,相關(guān)性能最差。

  與以上定時(shí)估計(jì)相對(duì)應(yīng)本文提出了三種頻偏估計(jì)方法。

  頻偏估計(jì)方法1 利用M次ML估計(jì)的,根據(jù)公式:

  再根據(jù)公式:

  ({KDVGB4@EWRRZD_3`2PC7A.png          

  計(jì)算頻偏。

  頻偏估計(jì)方法3 與定時(shí)估計(jì)方法2相對(duì)應(yīng),由定時(shí)估計(jì)方法2得到的$4Y@[5T`RADGL$@DE48BH7N.jpgML,利用公式(10)中的r′(k)根據(jù)式(8)得到頻偏估計(jì)ML。

4 仿真分析

  仿真參數(shù):調(diào)制方式QPSK,M=4,N=1 024,LCP=128,BXNPR6O9OF2L(NXNQE1F9M9.jpg=792。

  仿真結(jié)果:定時(shí)估計(jì)仿真性能如圖4所示,其中?茲i為第i種定時(shí)同步方法下定時(shí)均方誤差。

  CUO5NU%929$L~RZM[109$XE.png

  其中j為各信噪比下仿真次數(shù),取值為j=1 000,K%~M`)MBE2DJ4W6BDON8[GK.pngn為信噪比固定條件下第n次仿真得到的定時(shí)估計(jì)值,K%~M`)MBE2DJ4W6BDON8[GK.png為理想的定時(shí)估計(jì)值。

  由圖4可知第一種方法性能最優(yōu),三種仿真結(jié)果性能由好到差順序?yàn)椋悍椒?>方法2>ML算法。

Image 004.jpg

  頻偏估計(jì)仿真結(jié)果如圖5所示,其中?著i為第i種頻偏估計(jì)方法下頻偏均方誤差。

  ~K~K18XS$B749(DD0XY6(Q7.png

  其中,K%~M`)MBE2DJ4W6BDON8[GK.pngn為信噪比固定條件下第n次仿真得到的頻偏估計(jì)值,假設(shè)定時(shí)估計(jì)準(zhǔn)確即取K%~M`)MBE2DJ4W6BDON8[GK.pngML=792。方法1、2、3均可得到較好的頻偏估計(jì)性能,方法3在信噪比較低的條件下能夠得到比較準(zhǔn)確的頻偏估計(jì),ML算法性能最差。

  本文提出的優(yōu)化算法具有很好的抗干擾性能,特別適用于復(fù)雜惡劣的通信環(huán)境。定時(shí)估計(jì)方法2和頻偏估計(jì)方法3均利用了M+1個(gè)相同數(shù)據(jù)符號(hào),其仿真效果在低信噪比條件下比較好,且M越大性能越好,由圖5和圖6可知在定時(shí)估計(jì)性能提高有限的情況下頻偏估計(jì)性能改善明顯,但傳輸效率比較低,僅為ML傳輸效率的1/(M+1)。3種頻偏估計(jì)方法性能比較接近,信噪比在-8 dB左右時(shí)3種頻偏估計(jì)的誤差均在1%以內(nèi),判決精度高。定時(shí)估計(jì)方法1在信噪比達(dá)到2 dB左右時(shí)定時(shí)估計(jì)準(zhǔn)確率幾乎為100%。這幾種改進(jìn)方法能實(shí)現(xiàn)較好的同步估計(jì),但相比較ML算法需要更多的存儲(chǔ)空間,且計(jì)算復(fù)雜度有所增加。同時(shí)本文中頻偏估計(jì)方法的估計(jì)范圍與ML算法的頻偏估計(jì)范圍一樣,均為|?著|≤0.5,需要在小數(shù)頻偏補(bǔ)償后結(jié)合導(dǎo)頻進(jìn)行移位相關(guān)運(yùn)算獲取整數(shù)頻偏[9]。

  參考文獻(xiàn)

  [1] 李引凡. OFDM技術(shù)及其關(guān)鍵技術(shù)[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù),2005,28(7):25-30.

  [2] MOOSE P H. A technique for orthogonal frequency divisionmultiplexing frequency offset correction[J]. IEEE Transac-tions on Communications, 1994,42(10):2908-2914.

  [3] 裴明信. OFDM的同步技術(shù)研究和仿真[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

  [4] 梁小朋,鄧茜,周勇鋒. 基于訓(xùn)練序列的定時(shí)同步算法研究[J]. 江西理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,32(5):46-48.

  [5] MOOSE P H. A technique for frequency division multipl-exing frequency offset correction[J]. IEEE TransactionsCommun, 1994,43(10):2908-2914.

  [6] TAKAHASHI K, SABA T. A novel symbol synchronization algorithm with reduced influence of ISI for OFDM systems[J].IEEE Global Transactions Commun, 2001(01):524-528.

  [7] STEFAN H, WEINFUTNER M. On the optimality of met-rics for coarse frame synchronization in OFDM:A Compari-son[C]. 9th IEEE PIMCR′98, 1998:533-537.

  [8] 李艷蘋,張禮勇. 一種改進(jìn)的OFDM定時(shí)同步算法[J]. 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2012,17(3):62-64.

  [9] 許家富. OFDM同步技術(shù)及其在DVB-T中的應(yīng)用研究[D].太原:太原理工大學(xué),2008.


此內(nèi)容為AET網(wǎng)站原創(chuàng),未經(jīng)授權(quán)禁止轉(zhuǎn)載。