0 引言

    傳感器網(wǎng)絡通常分布于變化劇烈、地勢復雜的環(huán)境之中?？赡苡捎谀芰亢谋M、外界損壞等因素導致傳感器節(jié)點出現(xiàn)故障，而故障節(jié)點的出現(xiàn)會導致路由的中斷、采集數(shù)據(jù)不完整等，因此故障節(jié)點的檢測極為重要^[1]。

    已有的故障檢測算法大多較為復雜^[2]，基于神經(jīng)網(wǎng)絡學習^[3]、Kruskal算法^[4]等，此類算法均可獲得較好的檢測率，但計算冗余較高，同時需傳感節(jié)點消耗大量的能量^[5]。

    本文提出了一種基于樸素貝葉斯與最大似然估計的大型傳感器網(wǎng)絡故障節(jié)點檢查算法，算法具有如下優(yōu)點：(1)所有檢測計算在sink節(jié)點中進行，從而無需消耗普通節(jié)點的能量；(2)從協(xié)議數(shù)據(jù)包中獲取端到端延遲值，從而降低節(jié)點檢測的能耗；(3)使用樸素貝葉斯分類器與最大似然估計，其計算效率較高、魯棒性好，對于大型網(wǎng)絡，其分類準確率好于一些復雜的分類算法。

1 樸素貝葉斯分類器與最大似然估計

1.1 故障節(jié)點引起的后果

    圖1所示為ZigBee規(guī)范下故障節(jié)點導致路由變換的兩種情況，ZigBee規(guī)范規(guī)定所有節(jié)點選擇最短路徑，將數(shù)據(jù)傳遞至Sink節(jié)點。從圖中可看出，故障節(jié)點導致了能耗的增加以及端到端傳遞時間的延長。

1.2 樸素貝葉斯模型

    可在訓練階段使用最大似然估計(MLE)求得后驗分布，待檢測參數(shù)的值收集完畢之后，使用式(2)將其分類。

1.3 最大似然估計

    一個典型WSN中一般具有大量的傳感節(jié)點，網(wǎng)絡中出現(xiàn)故障或錯誤的場景極多，因此，不可能通過大量的訓練樣本來計算所有故障場景的條件概率。本文使用MLE在利用適量的訓練樣本前提下，估算條件概率密度函數(shù)(PDF)。假設訓練屬性值集合為S={s₁，s₂，…，s_k}，將其密度表示如下：

式中S為獨立同分布。對式(4)求導可估算最大似然估計

2 中心型樸素貝葉斯檢測算法

    基于WSN的運行特點，假設數(shù)據(jù)包傳輸時間屬于指數(shù)級PDF，使用MLE估算訓練階段的條件概率。

    圖2為算法的總體流程。

    下面對程序各步驟進行詳細解釋。

    步驟1：對于訓練階段與檢測階段，僅分析簡單的數(shù)據(jù)包的信息，如端到端數(shù)據(jù)包傳輸時間、源節(jié)點ID等。網(wǎng)絡狀態(tài)可能是正?；蛴绣e，若類標簽是正常，網(wǎng)絡中則無故障傳感器；若類標簽是有錯，則網(wǎng)絡中含有一個以上的故障傳感器。

    訓練階段：

    步驟2.1：從正常類中獲取數(shù)據(jù)并開始訓練過程。當正常類數(shù)據(jù)被處理之后，提取每個節(jié)點的最小時間值作為一個異常檢測閾值。在典型的WSN拓撲結(jié)構(gòu)中，各節(jié)點將若干個數(shù)據(jù)包匯聚至sink，換句話說，故障節(jié)點對傳輸?shù)挠绊懸蕾囉诠收蟼鞲衅髟谕負渲械奈恢?。若故障?jié)點是一個葉節(jié)點，則無法選擇其信號。若故障節(jié)點在通往sink節(jié)點的唯一路徑中，則該分支的節(jié)點均無法傳輸數(shù)據(jù)。

    步驟2.2：根據(jù)訓練數(shù)據(jù)集的類標簽估算兩個類(正常類和有錯類)的邊際概率。

    步驟3：基于步驟2.1與2.2獲得的條件概率與邊際概率建立樸素貝葉斯分類器，步驟8使用該分類器決定網(wǎng)絡的狀態(tài)。

    檢測階段：

    步驟3：sink節(jié)點將接收的數(shù)據(jù)包分批分析(1 000個數(shù)據(jù)包分為1批)。一批中根據(jù)所有數(shù)據(jù)包的端到端傳輸時間進行分組。將所有分組傳給步驟5來檢查傳輸路徑中是否含有故障節(jié)點。

    步驟4：在數(shù)據(jù)包傳遞過程中，擁塞是正常情況，其端到端傳輸時間可能高于無擁塞網(wǎng)絡情況(其中不含有故障節(jié)點)。為了不混淆擁塞與故障節(jié)點兩種情況，將每個數(shù)據(jù)包組與其異常閾值比較。若組中所有的端到端傳輸時間均低于異常閾值，則認為路徑中至少含有一個故障傳感器，或者說，若只有一個傳輸時間值低于異常閾值，則認為是擁塞導致，而不是故障節(jié)點。

    步驟5：數(shù)據(jù)包分組中可能包含不同的端到端傳輸時間值。將傳輸時間的模式值用于進一步的分析，計算每個分組中正常與故障模式值的條件概率，并與訓練PDF比較。

    步驟6：如果模式值的故障條件概率高于正常模式值的條件概率，則該網(wǎng)絡可能有錯，否則，認為該網(wǎng)絡正常。

    步驟7：由于錯誤設定的模式值也可能導致?lián)砣?并非故障節(jié)點)，因此需對模式值作進一步分析。為了確定網(wǎng)絡狀態(tài)，將最后的5個傳輸時間使用樸素貝葉斯分類器分析。若5個時間值均較低，則使用所有的時間值來估算。由此獲得的分類器結(jié)果代替步驟7的原結(jié)果。

    步驟8：如果數(shù)據(jù)包被分組定義為一個有錯網(wǎng)絡，對應的源節(jié)點則將被定義為可疑故障節(jié)點，然后更新該可疑故障節(jié)點。

    步驟9：重復步驟5～9，直至完成所有數(shù)據(jù)包的分析。

    步驟10：統(tǒng)計網(wǎng)絡狀態(tài)和可疑故障節(jié)點列表根據(jù)測試場景進行報告。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 仿真與試驗環(huán)境

    試驗采用ZigBee系統(tǒng)建立WSN網(wǎng)絡模型，使用鄰接矩陣(傳輸成本范圍為1~200)隨機生成100個節(jié)點的網(wǎng)絡拓撲。網(wǎng)絡中僅設置一個sink節(jié)點，將sink節(jié)點的能量設為無限。各節(jié)點隨機地采集數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)包傳遞至sink節(jié)點。試驗中設置兩個重要的網(wǎng)絡場景：(1)流量擁塞等級(3個流量擁塞等級)：無擁塞、輕度擁塞、重度擁塞。(2)按網(wǎng)絡中是否有故障節(jié)點分為：故障網(wǎng)絡、正常網(wǎng)絡。試驗中將故障節(jié)點數(shù)量設為1~5個。對于100個節(jié)點的拓撲，含有1~5個故障節(jié)點，則分別有100、4 950、161 700、3 921 225、75 287 520個故障節(jié)點的位置組合，顯然，故障節(jié)點的分布情況很多，由于試驗條件限制，試驗中將故障節(jié)點組合的上限設為5 000個，因此，每個流量擁塞等級的總場景數(shù)量為20 050，3個擁塞等級則共有60 150個故障場景，每個場景傳感器共隨機產(chǎn)生2 000個數(shù)據(jù)包。

    將本算法與其他兩個廣泛應用的性能評價算法比較：邊緣故障檢測(MFD)、歷史故障檢測(HFD)。MFD利用每個節(jié)點的正常數(shù)據(jù)，對其訓練并獲得測試數(shù)據(jù)的閾值，當擁塞導致傳輸時間變化時，選擇最小值作為閾值。若較多的新數(shù)據(jù)高于閾值，則將該傳輸路徑分類為故障路徑，將對應的源節(jié)點記為可疑節(jié)點。

    MFD使用所有正常數(shù)據(jù)訓練獲得其閾值，而HFD與本算法則使用60%左右的故障數(shù)據(jù)訓練，剩下40%故障數(shù)據(jù)用于方法驗證。在相同的流量擁塞等級下，HFD為每個源節(jié)點記錄正常與故障兩個場景的傳輸時間，若在其正常場景與故障場景中發(fā)現(xiàn)相同的傳輸時間，則將該網(wǎng)絡與源節(jié)點分別分類為故障網(wǎng)絡與可疑節(jié)點。圖3所示為正常傳輸時間與故障傳輸時間下指數(shù)分布MLE獲得的概率密度函數(shù)。圖3(a)中，比較了單個節(jié)點的故障場景與正常場景的PDF，圖3(b)對整個網(wǎng)絡的全部故障場景與正常場景的PDF進行了比較，可看出故障場景下，長傳輸時間的概率高于正常場景。

3.2 場景檢測率

    本文為三個不同流量條件共產(chǎn)生6 015個場景。場景檢測率表示本算法檢測的可疑節(jié)點與理論故障節(jié)點匹配的數(shù)量與總場景數(shù)量的比例。圖4所示為不同流量條件下，MFD、HFD與本算法三種方法的場景檢測率。在擁塞情況下，本算法的場景檢測率最高，而其他兩種算法在輕度與重度兩種擁塞下性能不佳，因為故障的場景眾多，MFD與HFD從其數(shù)據(jù)庫中無法獲得足夠的信息來判斷傳輸時間較長的原因(因為擁塞或是因為網(wǎng)絡故障)。對于故障場景，輕度擁塞的一個故障節(jié)點情況下，本算法的檢測性能不佳，原因在于：一個故障節(jié)點時，故障場景有限，此時，樸素貝葉斯分類器的訓練數(shù)據(jù)不足，導致條件概率訓練不夠準確。而對于故障場景的其他情況，本算法的檢測率均高于60%，原因在于：其他情況下，利用較多的故障數(shù)據(jù)建立了條件概率，因此獲得了較高的樸素貝葉斯分類正確率。

4 結(jié)論

    本文通過貝葉斯分類器與最大似然估計實現(xiàn)了有效的傳感器網(wǎng)絡故障檢測，在保持與傳統(tǒng)算法虛警率接近的條件下，大幅度提高了故障檢測的場景檢測率。此技術在隨鉆數(shù)據(jù)測量與風險監(jiān)測方面具有廣泛應用和前景。

參考文獻

[1] 馬峻巖，周興社，李士寧，等.基于異常任務運行記錄的WSN故障檢測[J].計算機工程，2012，38(1)：93-95.

[2] 李洪兵，熊慶宇，石為人，等.無線傳感器網(wǎng)絡中網(wǎng)絡層故障容錯技術研究進展[J].計算機應用研究，2013，30(7)：1921-1928.

[3] 謝迎新，陳祥光，余向明，等.基于VPRS和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的WSN節(jié)點故障診斷[J].北京理工大學學報，2010，30(7)：807-811.

[4] 李文璟，袁野，喻鵬，等.基于改進Kruskal算法的WSN故障節(jié)點檢測方法[J].北京郵電大學學報，2014，37(4)：103-107.

[5] LEE M H，CHOI Y H.Fault detection of wireless sensor networks[J].Computer Communications，2008，31(14)：3469-3475.

[6] YOUN E，JEONG M K.Class dependent feature scaling method using Naive Bayes classifier for text datamining[J].Pattern Recognition Letters，2009，30(5)：477-485.