0 引言

    全球定位系統(tǒng)（GPS）被廣泛應(yīng)用于車載導(dǎo)航領(lǐng)域，當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)目達(dá)到4個(gè)或以上時(shí)，該系統(tǒng)可以提供連續(xù)、精確的導(dǎo)航信息，但GPS信號(hào)遮擋會(huì)造成定位精度降低。而慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）是個(gè)獨(dú)立運(yùn)行系統(tǒng)，僅具有短期精度。由于傳感器累積誤差，INS的導(dǎo)航性能會(huì)隨著時(shí)間的推移而降低。

    為了克服各自系統(tǒng)的不足，現(xiàn)代車載導(dǎo)航系統(tǒng)通常將兩種方法相結(jié)合。GPS具有長時(shí)精度，因此被用來更新INS位置和速度分量，并抑制INS誤差累計(jì)。INS提供精確的短期信息，可以彌補(bǔ)GPS信號(hào)遮擋造成的短時(shí)間隔。卡爾曼濾波器(KF)是用于隨機(jī)模型和先驗(yàn)知識(shí)已知情況下的信息融合算法^[1]，其缺點(diǎn)如下：(1)在低質(zhì)量傳感器條件下，精確的數(shù)學(xué)模型難以獲得；(2)車載導(dǎo)航系統(tǒng)和測量設(shè)備的先驗(yàn)信息難以精確確定。

    針對KF的不足，采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的方法，從而提高了車載導(dǎo)航系統(tǒng)在GPS信號(hào)間隔段內(nèi)的性能?；诙鄬痈兄?MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法已被應(yīng)用于戰(zhàn)術(shù)級(jí)INS^[2]。文獻(xiàn)[2]的研究表明,使用兩個(gè)MLP的位置、速度更新架構(gòu)(PVUA)可以在水平方向上提供準(zhǔn)確的位置信息。然而，基于MLP的PVUA系統(tǒng)直接處理INS信息，而不是誤差信息，因此其精度難以被準(zhǔn)確評(píng)估。此外，MLP算法不能在實(shí)時(shí)處理中應(yīng)用。EI-Sheimy提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PVUA算法^[3]，它可以有效擬合非線性系統(tǒng)，相比KF算法該算法具有更優(yōu)異的性能。Sharaf用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替MLP^[4]。文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]中所提兩種方法主要受運(yùn)算量限制，需要在GPS信號(hào)間隔前的所有INS和GPS數(shù)據(jù)訓(xùn)練ANN系統(tǒng)。因此，Sharaf和Hiliuta提出了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)來實(shí)時(shí)融合INS和GPS數(shù)據(jù)^[5，6]。ANFIS算法的不足可能導(dǎo)致巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

    此外，低質(zhì)量的INS受測量噪聲影響，信號(hào)主要包括高頻高斯白噪聲分量和低頻INS有用信息。因此，為了減弱INS傳感器噪聲的不良影響，可以應(yīng)用小波技術(shù)去除高頻噪聲^[7]。A.m.hasn提出一種小波算法來分析比較在不同分辨率水平下INS和GPS的輸出^[8]。Tao Zhang提出了一種小波算法來輔助INS、GPS和磁力計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[9]。Sameh給出了依靠小波技術(shù)提高INS和GPS導(dǎo)航精度的全面分析^[10]。

    為了優(yōu)化上述基于ANN算法的性能，本文提出一種基于ANN和小波多尺度分析(WMRA)的新算法。該算法利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)簡單，訓(xùn)練快速。當(dāng)GPS良好工作時(shí)，將INS提供的信息作為輸入對ANN進(jìn)行訓(xùn)練，并輸出相關(guān)誤差信息。小波多分辨率分析被用于降低INS傳感器噪聲，以及在不同的分辨率水平下比較INS和GPS的輸出結(jié)果，從而精確訓(xùn)練ANN。當(dāng)處于GPS信號(hào)間隔時(shí)，ANN可以降低INS偏差。因此，相比傳統(tǒng)方法，本文所提方法具有更高的精度。

1 基于EKF和ANN的組合導(dǎo)航方法

1.1 組合導(dǎo)航方法

    基于EKF和ANN的組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型如圖1所示。當(dāng)GPS信號(hào)有效時(shí)，開關(guān)1閉合，開關(guān)2斷開，EKF融合INS與GPS的輸出結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，并給出INS的導(dǎo)航參數(shù)誤差。此時(shí)ANN把陀螺儀與加速度計(jì)的輸出作為其輸入，把EKF的輸出作為其理想輸出進(jìn)行在線訓(xùn)練。當(dāng)GPS信號(hào)無效時(shí)，開關(guān)1斷開，開關(guān)2閉合，即EKF不工作，陀螺儀與加速度計(jì)的輸出作為已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來預(yù)測INS的導(dǎo)航參數(shù)誤差，并對INS輸出的導(dǎo)航信息加以修正。

    用EKF估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)存在誤差，因此訓(xùn)練后的ANN不可能嚴(yán)格模擬出系統(tǒng)在各種環(huán)境條件下的輸出狀態(tài)。為了提高ANN的訓(xùn)練樣本精度，本文采用小波變換方法對導(dǎo)航子系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.2 基于小波變換的預(yù)處理方法

    該方法首先采用小波變換對GPS和INS子系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行高頻去噪，然后進(jìn)行多尺度分析，獲取相同分辨率下兩者之間的差別，將其作為樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練ANN。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖見圖2、圖3。

    如圖2所示，對GPS和INS三個(gè)方向上的位置和速度信息進(jìn)行小波變換去噪，通過比較在相同分辨率下的GPS和INS位置和速度分量，確定精確的位置和速度誤差，并作為樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練ANN。如圖3所示，在GPS信號(hào)失效時(shí)ANN的輸出作為EKF的輸入分量，用來修正INS的導(dǎo)航信息，獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果性能分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

    為驗(yàn)證所提出的車載導(dǎo)航濾波方法有效性，進(jìn)行了車載實(shí)驗(yàn)。車載實(shí)驗(yàn)使用汽車上裝載的不同性能的GPS和INS設(shè)備，包括GPS RTK接收儀器Leica GS10和戰(zhàn)術(shù)精度的INS Crossbow的 AHR400CA設(shè)備，以及導(dǎo)航精度的INS Honywell的IMU1700設(shè)備。

    在車載實(shí)驗(yàn)中，IMU1700和Leica GS10設(shè)備構(gòu)成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，定位精度可在分米級(jí)別，用作參考路徑；GPS數(shù)據(jù)僅使用Leica GS10的偽距定位，與Crossbow低精度設(shè)備一起用來測試驗(yàn)證本算法的有效性。

2.2 車載路線

    車載路線如圖4所示，逆時(shí)針方向繞行2圈，每圈約25 min。車載路線被設(shè)計(jì)為包含GPS無遮擋環(huán)境、半遮擋環(huán)境和全遮擋環(huán)境。其中全遮擋環(huán)境下GPS衛(wèi)星接收數(shù)目小于4個(gè)。

    在車載實(shí)驗(yàn)的初始階段，汽車來回繞8字形圈進(jìn)行INS初始化，如圖4箭頭所示，持續(xù)大概6 min。其中前3 min的觀測值，用來作為陀螺和加速度計(jì)偏差的預(yù)測，而初始方向從車載的運(yùn)行軌跡可粗略推算出。

2.3 車載實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星可見性

    表1為車載實(shí)驗(yàn)過程對GPS間隔進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從表中可以看出實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)出現(xiàn)GPS間隔（GPS可見衛(wèi)星數(shù)目小于4），這是由于車輛在半遮擋環(huán)境或者全遮擋環(huán)境下造成的。

2.4 基于EKF和ANN的組合導(dǎo)航結(jié)果

    該方法采用ANN的輸出信息提供速度和位置誤差，當(dāng)出現(xiàn)GPS間隔時(shí)可以取代GPS信息進(jìn)行組合導(dǎo)航。ANN的輸出信息包含四種分量，即位置誤差和速度誤差在南北方向和東西方向的分量。ANN網(wǎng)絡(luò)隱層單元數(shù)目按照經(jīng)驗(yàn)應(yīng)為3～10之間，具體選取需要考慮訓(xùn)練誤差和學(xué)習(xí)步長。

    ANN的訓(xùn)練學(xué)習(xí)函數(shù)通常是不固定的，根據(jù)模型和測量數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)。本文選取的是Levenberg–Marquardt學(xué)習(xí)函數(shù)。在本次車載實(shí)驗(yàn)中，前400 s是處于GPS可見環(huán)境下的，因此用來對ANN進(jìn)行訓(xùn)練。擬定訓(xùn)練步長200以內(nèi)，誤差小于0.001，經(jīng)過測試仿真選取隱層單元數(shù)目為8。

    為了顯示基于ANN的組合導(dǎo)航性能提升，選取了第4個(gè)GPS間隔段內(nèi)、基于EKF與ANN的導(dǎo)航水平誤差，如圖5所示。第4個(gè)GPS間隔持續(xù)約為60 s。

    由圖5可以得出，基于EKF和ANN的組合系統(tǒng)精度明顯上升。同一GPS間隔時(shí)段內(nèi)，導(dǎo)航位置最大誤差由12 m縮小到8.5 m。但是車載導(dǎo)航希望更高的導(dǎo)航定位精度，同時(shí)GPS和INS子系統(tǒng)輸出導(dǎo)航分量中含有大量高頻噪聲，因此采用小波變換對原始數(shù)據(jù)預(yù)處理。

2.5 采用小波變換預(yù)處理方法結(jié)果

    小波變換方法對GPS和INS的輸出導(dǎo)航分量去噪，并采用多尺度分析比較兩者的差別，將誤差分量作為輸入供ANN訓(xùn)練使用。針對上一節(jié)同一時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，得到如圖6所示結(jié)果。

    由圖6可知，通過小波變換預(yù)處理后，位置最大誤差小于3.5 m。圖7對基于EKF和ANN的方法與經(jīng)過小波分析預(yù)處理后的方法，在GPS間隔段內(nèi)的位置誤差進(jìn)行了比較。可以看出，每個(gè)GPS間隔內(nèi)，經(jīng)過小波變換預(yù)處理后，定位精度有較大提高。3 m以內(nèi)的定位精度也滿足了車載導(dǎo)航的實(shí)際需求，證明了該方法的有效性。

3 總結(jié)

    本文將EKF與ANN方法相結(jié)合，提出了用于GPS和INS車載組合導(dǎo)航的新方法。當(dāng)GPS接收機(jī)良好運(yùn)行時(shí)，ANN模型被訓(xùn)練。在GPS信號(hào)間隔期間，ANN輸出位置、速度誤差的替代值作為觀測值，顯著地控制了INS誤差的增大。WMRA有效濾出了INS傳感器輸出中的高頻噪聲分量。此外，它還可以在不同分辨率下對INS和GPS輸出分量進(jìn)行比較。

    對所采用的方法進(jìn)行了跑車實(shí)驗(yàn)。在GPS信號(hào)間隔期間，基于該算法水平最大誤差小于3.5 m，速度最大誤差小于0.5 m/s，導(dǎo)航性能有較明顯的提升，滿足車載導(dǎo)航需求。因此本文所提出方法可以實(shí)現(xiàn)無縫銜接的車載導(dǎo)航能力，從而消除GPS信號(hào)間隔帶來的影響。

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