CCSDS標(biāo)準(zhǔn)推薦使用9／7離散小波濾波器對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，即濾波器的低通系數(shù)為9個，濾波器的高通系數(shù)為7個。對于長度為2N待變換圖像的原始數(shù)據(jù)Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示。

       
   
其中，[]為對數(shù)據(jù)進(jìn)行下取整操作；Cj為低通小波系數(shù)輸出；Dj為高通小波系數(shù)輸出。為了避免乘法器運(yùn)算的繁瑣，對公式進(jìn)行了變形，采用加法器和移位操作實(shí)現(xiàn)公式的運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度。

2  9／7二維離散小波變換的系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程
   
本文在Xilinx公司提供的ISE7．1集成設(shè)計(jì)軟件環(huán)境下，采用VHDL語言設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)9／7二維離散小波變換系統(tǒng)，首先進(jìn)行小波行變換，行變換后的數(shù)據(jù)按照行數(shù)輸入內(nèi)部RAM緩存，然后對行變換后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行列變換，最后將低頻系數(shù)dLLl輸入RAM緩存，其余高頻系數(shù)dLHl，dHLl，dHHl輸出到外掛RAM中緩存，系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程，如圖2所示。

2．1 行變換過程
   
首先，使用7個移位寄存器來實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的讀寫傳輸，每到來一個時鐘控制信號(clk)，就往移位寄存器中讀寫一個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)在移位寄存器中的傳輸過程，如圖3所示。

   
當(dāng)輸入第5個數(shù)據(jù)時，就可以根據(jù)式(1)和式(5)分別計(jì)算出第一個高通系數(shù)值D0和第一個低通系數(shù)值C0，下一個時鐘控制信號讀入第6個數(shù)據(jù)時，不進(jìn)行操作，當(dāng)控制讀入第7個數(shù)據(jù)時，根據(jù)式(2)和式(6)分別計(jì)算出第2個高通系數(shù)值Dj和第2個低通系數(shù)值Cj，小波行變換后的高通系數(shù)D和低通系數(shù)C采用地址傳輸?shù)姆绞浇徊娲鎯Φ?個內(nèi)部RAM當(dāng)中，如圖4所示。

2．2 列變換過程
   
      由于列變換是針對行變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行的，即對上面6片RAM中存儲的行變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行列變換，為了提高運(yùn)行速度，本文采用基于行的列變換方法，即當(dāng)小波變換進(jìn)行到第5行時，列變換也同時進(jìn)行，第5行行變換結(jié)束時，也完成了針對第5行數(shù)據(jù)的列變換，當(dāng)?shù)?行進(jìn)行小波變換時，不進(jìn)行列變換操作，直到第7行小波行變化數(shù)據(jù)輸入時，再同時進(jìn)行列變換計(jì)算操作，依次完成小波列變換。對于列小波變換后的低頻數(shù)據(jù)dLLl，要輸入RAM緩存以進(jìn)行下一級變換，對于其他的高頻數(shù)據(jù)(dLHl，dHLl，dHHl)可以直接輸出到片外存儲器中。
    下面是設(shè)計(jì)的一級二維小波變換的集成模塊，如圖5所示。

3 仿真與綜合
    為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)的性能，使用Modlesim6．3仿真軟件對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測試，下面是采用大小為1 024×1 024，圖像數(shù)據(jù)為8位的測試圖像進(jìn)行測試仿真的部分波形圖。

    在Xilinx提供的ISE7．1仿真軟件下搭建測試平臺，對設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合，結(jié)果如圖9所示。

    設(shè)計(jì)系統(tǒng)時鐘頻率可達(dá)到54 MHz，滿足對圖像數(shù)據(jù)的實(shí)時處理要求。
4 結(jié)束語
    本文主要討論了基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統(tǒng)設(shè)計(jì)，該結(jié)構(gòu)采用內(nèi)部RAM的循環(huán)覆蓋的存儲方式，使對存儲器的需求量減小，從而減小了硬件功耗，同時采用基于行的列變換方式，提高了的系統(tǒng)運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)對遙感傳輸圖像的快速實(shí)時處理。