摘  要： 針對帶噪聲圖像，提出了一種改進(jìn)的Canny算子邊緣檢測算法。該算法用離散小波變換(DWT)分解和加權(quán)重構(gòu)對圖像進(jìn)行平滑濾波，用Otsu閾值法(最大類間方差法) 求出最佳的滯后閾值,在3×3鄰域求得梯度法。實(shí)驗(yàn)證明，該算法在較好地抑制噪聲的同時(shí)保留了更多邊緣，檢測出的圖像邊緣更加準(zhǔn)確和豐富。
關(guān)鍵詞：邊緣檢測； 離散小波變換； Otsu； 改進(jìn)Canny算子

    邊緣是進(jìn)行圖像識別的基本特征之一,它包含了對人類視覺和機(jī)器視覺有價(jià)值的物體邊緣信息。圖像的邊緣檢測技術(shù)被廣泛用于圖像輪廓、紋理等特征的提取和分析,以及目標(biāo)識別、跟蹤等方面。
    圖像邊緣檢測的目的是提取感興趣目標(biāo)輪廓的邊緣，至今已提出眾多圖像邊緣檢測方法，主要有Roberts算子、LOG 算子、Prewitt 算子、Sobel算子、Canny算子等[1]。Canny算子[2]利用圖像的梯度信息分別選取高低兩個(gè)閾值，但涉及的參數(shù)均不能自適應(yīng)確定，需要人為設(shè)定。為了解決這一局限性，研究者們在閾值求取方法上作了大量改進(jìn)[3-5]。也有學(xué)者對傳統(tǒng)Canny算子中的濾波部分、求梯度方法等作了改進(jìn)[4-9]。
    參考文獻(xiàn)[4-5]將形態(tài)學(xué)平滑濾波法和Otsu閾值法[10](最大類間方差法）)引入Canny算子，獲得了更好的邊緣檢測效果。參考文獻(xiàn)[4-5]的形態(tài)學(xué)濾波后的圖像都存在精細(xì)邊緣模糊的問題。本文在分析參考文獻(xiàn)[4-5]中形態(tài)學(xué)濾波和2×2鄰域內(nèi)求梯度法存在的缺陷基礎(chǔ)上，利用DWT分解和加權(quán)重構(gòu)濾波法以及3×3鄰域求梯度法對參考文獻(xiàn)[4-5]中存在的不足之處作了進(jìn)一步改進(jìn)，并融合Otsu閾值法對Canny算子進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)顯示本文的改進(jìn)是有效的。
1 算法及原理
1.1 二維小波變換
    小波變換是將信號分解成一系列小波函數(shù)的疊加，這些函數(shù)都由一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過平移與尺度伸縮后得到。圖像信號是非平穩(wěn)信號，因此圖像的頻率是隨時(shí)間變化的。圖像的低頻部分變化緩慢,對應(yīng)于圖像的近似分量；圖像的高頻部分變化較快，對應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)信息。小波變換能夠把信號分解成交織在一起的多種尺度成分，從而能夠不斷地聚焦到對象任意的微小細(xì)節(jié)[11-13]。
1.2 傳統(tǒng)Canny算子及其改進(jìn)Canny算子
1.2.1 傳統(tǒng)Canny算子及其分析
    Canny算子簡單且性能良好，在實(shí)踐中得到了較廣泛的應(yīng)用。Canny算子的基本思想是采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進(jìn)行濾波，然后對濾波后的圖像尋找局部梯度最大值來確定圖像的邊緣。分析可知，Canny算子中的參數(shù)均不能自適應(yīng)，這使其針對不同圖像進(jìn)行邊緣檢測時(shí)具有一定的局限性。　　

    通過對參考文獻(xiàn)[4]和[5]算法分析以及實(shí)驗(yàn)仿真，可以發(fā)現(xiàn)：
　(1)參考文獻(xiàn)[4]和[5]改進(jìn)后的Canny算子運(yùn)用形態(tài)學(xué)濾波，雖然解決了傳統(tǒng)Canny算子閾值不能自適應(yīng)問題，但對于噪聲污染嚴(yán)重的圖像，在用形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算降噪的同時(shí)又會不同程度地造成邊緣模糊或丟失。
　(2)參考文獻(xiàn)[4]和[5]計(jì)算梯度方法還是沿用了傳統(tǒng)Canny算子2×2鄰域內(nèi)求一階偏導(dǎo)的有限差分法，而求梯度的方法易受噪聲影響，并且在檢測結(jié)果中容易出現(xiàn)偽邊緣和真實(shí)邊緣的丟失情況[12－13]。
    針對以上兩點(diǎn)缺陷，本文分別作了以下改進(jìn)。
2 本文算法改進(jìn)思想
2.1 濾波方面的改進(jìn)
    引入了DWT分解與加權(quán)重構(gòu)的算法來代替形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算平滑濾波。本文濾波原理如下:
    
 

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