設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用Multisim10仿真軟件對(duì)電路的頻率特性、特征參量等進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供了EDA手段和依據(jù)。
關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化；仿真分析；Multisim10
濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動(dòng)控制、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，但幅頻特性不如有源濾波器，而且體積較大。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階，階數(shù)越高，幅頻特性越陡峭。高階濾波器通?？捎梢浑A和二階濾波器級(jí)聯(lián)而成。采
用集成運(yùn)放構(gòu)成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn)。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級(jí)放大器的級(jí)聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，采用EDA仿真軟件Multisim1O對(duì)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
1 設(shè)計(jì)分析
1．1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)
二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，Y1～Y5為導(dǎo)納，考慮到UP=UN，根據(jù)KCL可求得
式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，式中，Auf=1+Rf／R6。只要適當(dāng)選擇Yi，1≤i≤5，就可以構(gòu)成低通、高通、帶通等有源濾波器。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
設(shè)Y1=1／R1，Y2=sC1，Y3=O，Y4=1／R2，Y5=sC2，將其代入式(1)中，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。其中，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù)。
2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)
2．1 設(shè)計(jì)要求
設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率
fo=100 kHz，等效品質(zhì)因數(shù)Q=1，試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值。
2．2 選擇運(yùn)放
設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬，選用通頻帶較寬的運(yùn)放，本例選用運(yùn)放3554AM，帶寬為19 MHz，適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等。輸出電流，達(dá)到100 mA，精度高，滿足設(shè)計(jì)要求。
2．3 電路設(shè)計(jì)
為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R，C1=C2=C，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF，計(jì)算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ。
等效品質(zhì)因數(shù)，則RF=R6。為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，應(yīng)使R6//RF=2R=3.2kΩ，則R6=RF=6.4 kΩ，選R6=RF=6．2 kΩ。
2．4 理論計(jì)算
根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量。
式(2)中，令s=jω，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計(jì)算如下
實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路，如圖2所示。
3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
Multisim環(huán)境下，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動(dòng)仿真按鈕，用虛擬示波器測(cè)得的輸入輸出波形，如圖4所示?？梢钥闯?，輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)一致，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會(huì)改變信號(hào)的頻率。從圖4中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz)時(shí)，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí)，電路的放大作用已不理想。
調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3的頻率，使之分別為126 kHz，100 kHz，2 kHz。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí)，輸入輸出信號(hào)同頻同相，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V，輸出信號(hào)的幅值約為2 V，即Auf=2，與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz時(shí)，Auf≈2。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為998 mV，輸出信號(hào)的幅值約為1．369 V，此時(shí)，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形。
3．2 測(cè)試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測(cè)試頻率特性
在圖3所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對(duì)數(shù)坐標(biāo)為6．02 dB，對(duì)應(yīng)的電壓放大倍數(shù)Auf=2，且輸入輸出同頻同相。對(duì)數(shù)坐標(biāo)減去3 dB即是對(duì)應(yīng)的3 dB
設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用Multisim10仿真軟件對(duì)電路的頻率特性、特征參量等進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供了EDA手段和依據(jù)。
關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化；仿真分析；Multisim10
濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動(dòng)控制、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易行，但幅頻特性不如有源濾波器，而且體積較大。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階，階數(shù)越高，幅頻特性越陡峭。高階濾波器通?？捎梢浑A和二階濾波器級(jí)聯(lián)而成。采
用集成運(yùn)放構(gòu)成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高，輸出阻抗低，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn)。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種，適合作為多級(jí)放大器的級(jí)聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，采用EDA仿真軟件Multisim1O對(duì)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
1 設(shè)計(jì)分析
1．1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)
二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，Y1～Y5為導(dǎo)納，考慮到UP=UN，根據(jù)KCL可求得
式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，式中，Auf=1+Rf／R6。只要適當(dāng)選擇Yi，1≤i≤5，就可以構(gòu)成低通、高通、帶通等有源濾波器。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
設(shè)Y1=1／R1，Y2=sC1，Y3=O，Y4=1／R2，Y5=sC2，將其代入式(1)中，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式。其中，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù)。
2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)
2．1 設(shè)計(jì)要求
設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率fo=100 kHz，等效品質(zhì)因數(shù)Q=1，試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值。
2．2 選擇運(yùn)放
設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬，選用通頻帶較寬的運(yùn)放，本例選用運(yùn)放3554AM，帶寬為19 MHz，適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等。輸出電流，達(dá)到100 mA，精度高，滿足設(shè)計(jì)要求。
2．3 電路設(shè)計(jì)
為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R，C1=C2=C，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF，計(jì)算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ。
等效品質(zhì)因數(shù)，則RF=R6。為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，應(yīng)使R6//RF=2R=3.2kΩ，則R6=RF=6.4 kΩ，選R6=RF=6．2 kΩ。
2．4 理論計(jì)算
根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量。
式(2)中，令s=jω，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計(jì)算如下
實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路，如圖2所示。
3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
Multisim環(huán)境下，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動(dòng)仿真按鈕，用虛擬示波器測(cè)得的輸入輸出波形，如圖4所示?？梢钥闯?，輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)一致，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會(huì)改變信號(hào)的頻率。從圖4中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz)時(shí)，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí)，電路的放大作用已不理想。
調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3的頻率，使之分別為126 kHz，100 kHz，2 kHz。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí)，輸入輸出信號(hào)同頻同相，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V，輸出信號(hào)的幅值約為2 V，即Auf=2，與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz時(shí)，Auf≈2。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為998 mV，輸出信號(hào)的幅值約為1．369 V，此時(shí)，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形。
3．2 測(cè)試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測(cè)試頻率特性
在圖3所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到，通帶的對(duì)數(shù)坐標(biāo)為6．02 dB，對(duì)應(yīng)的電壓放大倍數(shù)Auf=2，且輸入輸出同頻同相。對(duì)數(shù)坐標(biāo)減去3 dB即是對(duì)應(yīng)的3 dB止頻率，移動(dòng)讀數(shù)指針可看出3 dB截止頻率約在126 kHz附近，與理論計(jì)算很接近。
3．2．2 用交流分析法測(cè)試頻率特性
另外，還可啟用交流分析法測(cè)試電路的幅／相特性。選擇Simulate／Analyses／AC Analysis命令。在出現(xiàn)的對(duì)話框中進(jìn)行如下設(shè)置：起始頻率1Hz，終止頻率100MHz，掃描類型選擇十進(jìn)制，縱坐標(biāo)選dB為刻度，在“Output”選項(xiàng)卡中輸出節(jié)點(diǎn)選V(6)，單擊“Simulation”，仿真結(jié)果如圖5所示。測(cè)得的通帶電壓放大倍數(shù)、3 dB截止頻率也與理論分析相一致。
3．2．3 用參數(shù)掃描分析法測(cè)試斯率特性
在圖3所示電路中，改變電阻R6，RF的值，從而改變Q值，觀察頻率特性變化。由理論分析結(jié)果可知，改變放大倍數(shù)，即可改變Q值。利用Multisim的參數(shù)掃描分析功能，即可得到不同條件下的頻率特性。
在主菜單欄中，選擇Simulate／Analyses／ParameterSweep——命令，在出現(xiàn)的對(duì)話框中進(jìn)行如下設(shè)置：器件類型選擇電阻，器件名稱選擇電阻RF，分別取RF=0 Ω，6 200 Ω，ll 780 Ω“More Options”選項(xiàng)中，掃描類型選AC Analysis，再選擇節(jié)點(diǎn)V(6)為輸出節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊Simulate進(jìn)行仿真，得到RF取3個(gè)不同阻值時(shí)電路的幅／相特性曲線，如圖6所示。
從圖6中可以看出，3條曲線從下至上對(duì)應(yīng)的電阻RF分別為0 Ω，6200 Ω，11780 Ω幅頻特性縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)分別-8．4 dB，2．88 dB，12．89 dB對(duì)應(yīng)的3 dB截止頻率約為127 kHz?？梢?，RF越大，Auf越大，Q越大，幅頻特性曲線越尖銳。在同樣的設(shè)計(jì)截止頻率下，Q值的不同對(duì)實(shí)際截止頻率有較大的影響。同理可以分析電阻R6對(duì)幅頻特性的影響。
采用類似的方法，還可以分析電容C1，C2，電阻R1，R2對(duì)通頻帶的影響。分析結(jié)果如下：C1，C2，R1，R2的變小均會(huì)引起電路截止頻率的增大和通頻帶的變寬，而C1，C2，R1，R2的變化對(duì)電壓增益的影響不大。R6與輸出電壓幅度成反比，RF與輸出電壓幅度成正比，但R6，RF的變化不影響電路的頻率特性。
4 結(jié)束語
分析結(jié)果表明，Multisim中的仿真分析結(jié)果與理論計(jì)算十分接近。Multisim既是一個(gè)非常優(yōu)秀的電子技術(shù)教學(xué)工具，又是一個(gè)專門用于電子電路設(shè)計(jì)與仿真的軟件。將Multisim應(yīng)用于電路設(shè)計(jì)不僅可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程、提高設(shè)計(jì)效率，而且可以優(yōu)化設(shè)計(jì)方案、節(jié)約設(shè)計(jì)成本，是現(xiàn)代化設(shè)計(jì)的趨勢(shì)。