摘 要： 提出了一個(gè)基于CODIC的計(jì)算Bernstein多項(xiàng)式的移位-加算法。該算法可以在存在于許多領(lǐng)域的基本計(jì)算系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。證明了算法的收斂性，給出了誤差分析，做了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法的有效性和效率。
關(guān)鍵詞： Bernstein多項(xiàng)式；CORDIC；移位-加算法；基本計(jì)算系統(tǒng)
在高級(jí)計(jì)算系統(tǒng)中，可以很容易地找到Bernstein多項(xiàng)式的算法[3]。例如，在Mathematica中，
可以用BernsteinBasis[n，i，t]計(jì)算。用高級(jí)語言編程計(jì)算Bernstein多項(xiàng)式也非常容易。本文討論如何在基本計(jì)算系統(tǒng)(僅具備移位、加和邏輯運(yùn)算功能的計(jì)算系統(tǒng))中計(jì)算Bernstein多項(xiàng)式?；居?jì)算系統(tǒng)存在于許多系統(tǒng)中，例如工業(yè)控制系統(tǒng)、軍事應(yīng)用系統(tǒng)、醫(yī)療應(yīng)用系統(tǒng)等。典型的有單片機(jī)系統(tǒng)和FPGA(Field Programmable Gate Arrays)等。
CORDIC算法是可計(jì)算多種基本初等函數(shù)的移位-加算法[4-6]。參考文獻(xiàn)[7-8]擴(kuò)展了CORDIC算法，其收斂性和誤差估計(jì)在參考文獻(xiàn)[7]中做了分析。隨著硬件技術(shù)的發(fā)展，這些快速統(tǒng)一移位-加算法可以用硬件實(shí)現(xiàn)，而且不需使用乘法器[9]，成本較低，也可以用匯編語言編程實(shí)現(xiàn)。本文提出一個(gè)基于CORDIC算法的Bernstein多項(xiàng)式移位-加算法。
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