DRM是一個(gè)國(guó)際聯(lián)盟形成的基于OFDM的數(shù)字廣播標(biāo)準(zhǔn)^[1]，適用于長(zhǎng)波、中波和短波波段。DRM因?yàn)閿?shù)字信號(hào)的優(yōu)勢(shì)使其和現(xiàn)存的模擬廣播使用相同的頻段，卻提供了更好的性能，比如得到了更好的音頻質(zhì)量并且可以傳輸附加的數(shù)字信息。定義了四種傳輸模式和不同的系統(tǒng)帶寬來(lái)適應(yīng)不同的分配方案和信道條件。為了克服傳輸信道的時(shí)變性，需要進(jìn)行信道估計(jì)和均衡，為接收數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流，還需要估計(jì)和修正頻率偏置，調(diào)整符號(hào)定時(shí)。錯(cuò)誤的符號(hào)定時(shí)破壞系統(tǒng)正交性，帶來(lái)符號(hào)間干擾(ISI)，以及由于信道間干擾(ICI)而產(chǎn)生必然的衰落。
　　本文主要討論DRM系統(tǒng)中的符號(hào)同步方法，首先估計(jì)初始的符號(hào)偏置，稱為粗符號(hào)同步，在IFFT后頻域進(jìn)行細(xì)同步來(lái)得到低殘余誤差，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證符號(hào)同步后接收機(jī)的性能。
1 系統(tǒng)描述
　　假設(shè)DRM標(biāo)準(zhǔn)中OFDM信號(hào)s(t)通過(guò)時(shí)變信道傳輸并受到高斯白噪聲的干擾，設(shè)發(fā)送接收濾波器與信道同時(shí)產(chǎn)生沖激響應(yīng)。在接收端，這個(gè)信號(hào)是以采樣率fs=1/T進(jìn)行采樣，得到接收的采樣信號(hào)：
　　
??? 這里假設(shè)信道沖激響應(yīng)的長(zhǎng)度為M個(gè)采樣點(diǎn)(小于保護(hù)間隔)。假設(shè)符號(hào)定時(shí)在無(wú)ISI區(qū)，只有小的頻率偏差△ f和采樣率偏移ζ，解調(diào)后的OFDM符號(hào)，第k個(gè)子載波位置上的OFDM符號(hào)為:
　　
　　這里N是DFT的長(zhǎng)度，Ns=N+N_g是一個(gè)OFDM符號(hào)的采樣長(zhǎng)度，N_g是循環(huán)前綴的長(zhǎng)度，H_n^k是第k個(gè)子載波的傳輸函數(shù)，X_n^k是傳輸數(shù)據(jù)符號(hào)，n_n^k是高斯白噪聲加上由信道的時(shí)變性引起的載波不正交帶來(lái)的載波間干擾。頻率偏移為△ f和采樣率偏移帶來(lái)的影響包含在相位Φk=△ fNT+ζk中，下面假設(shè)無(wú)頻率和采樣率偏移。
2 符號(hào)同步偏移的影響
　　FFT窗口的位置如圖1所示。假定由于符號(hào)非同步而造成接收機(jī)中FFT位置相對(duì)于理想位置偏移了εT=t-t₀。由于OFDM系統(tǒng)采用了循環(huán)前綴(CP)，并且CP的長(zhǎng)度大于信道的最大" title="最大">最大附加時(shí)延" title="時(shí)延">時(shí)延擴(kuò)展P，則在CP中將存在一個(gè)范圍，它沒(méi)有受到多徑信道引入的來(lái)自上一個(gè)OFDM符號(hào)的ISI影響，即存在一個(gè)無(wú)ISI區(qū)(B區(qū))，其中P≤N_g。符號(hào)同步偏移的影響分為兩種情況討論。

　　(1) P-N_g<ε<0，落在無(wú)ISI區(qū)(B區(qū))，這時(shí)符號(hào)同步誤差不會(huì)破壞子載波間的正交性，但經(jīng)FFT解調(diào)后，在各載波上產(chǎn)生相應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)，即內(nèi)接收機(jī)的輸出為:
　　
　　這個(gè)旋轉(zhuǎn)是可以估計(jì)并且通過(guò)均衡進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?，從而不?huì)造成性能下降。FFT符號(hào)同步偏移在無(wú)ISI區(qū)的影響如圖2(a)所示。
　　(2)除此之外，同步時(shí)間選在A區(qū)或C區(qū)都會(huì)造成ISI和ICI。分析表明內(nèi)接收機(jī)的輸出此時(shí)可以表示為^[2]:
　　
　　其中n_εn^k為由ISI引起的等效ICI噪聲。當(dāng)ε>0時(shí)，ISI是由后一個(gè)符號(hào)引起的;當(dāng)-N_g<εg時(shí)，ISI由前一個(gè)符號(hào)引起。由式子看出，符號(hào)同步選在A或C區(qū)時(shí)，不僅造成ICI，同時(shí)還造成有用信號(hào)的衰減和相位旋轉(zhuǎn)。FFT符號(hào)定時(shí)在A或C區(qū)的影響如圖2(b)所示，可以看出ISI的影響在星座點(diǎn)的擴(kuò)展中表現(xiàn)了出來(lái)。

3 符號(hào)粗同步
　　利用OFDM信號(hào)的循環(huán)前綴引入的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行檢測(cè)，可以作為符號(hào)粗同步的算法。在ML標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，得到時(shí)間和頻率同步的聯(lián)合最大似然估計(jì)算法^[3]。
　　假設(shè)觀察2N+N_g個(gè)連續(xù)的r_n，其中只包含一個(gè)完整的N+N_g個(gè)OFDM符號(hào)。定義:
　　I=[θ,θ+1,…，θ+N_g-1]
　　I′=[θ+N,θ+N+1,…，θ+N+N_g-1]
　　當(dāng)不考慮信道沖激響應(yīng)和頻率偏移且對(duì)應(yīng)理想OFDM符號(hào)起始位置時(shí)，有:
　　
　　其中σ_s²和σ_n²分別為信號(hào)功率和噪聲功率，最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：
　　
　　圖3和圖4分別給出在高斯白噪聲信道和DRM信道中似然函數(shù)的輸出，從圖中可以看出，對(duì)于DRM時(shí)間色散信道，OFDM符號(hào)由于在時(shí)間軸上被擴(kuò)散，用于估計(jì)運(yùn)算的保護(hù)間隔信號(hào)已經(jīng)受到前一個(gè)符號(hào)的干擾，相關(guān)性能大大下降，檢測(cè)到的相關(guān)峰值位置波動(dòng)較大，且存在偽峰誤判的情況，從而需要在頻域進(jìn)行符號(hào)的細(xì)同步。

4 符號(hào)細(xì)同步
　　從保護(hù)間隔相關(guān)獲得的時(shí)間估計(jì)有很大的誤差，且不可靠，因?yàn)橹皇褂昧瞬糠钟杏眯盘?hào)進(jìn)行了估計(jì)。精確的定時(shí)對(duì)于接收機(jī)的性能是十分重要的，因?yàn)闀r(shí)間偏置會(huì)導(dǎo)致符號(hào)間干擾或者引起同步的丟失。為了提高定時(shí)精度，采用了一種基于信道估計(jì)結(jié)論的方法，可利用頻域插入的分散導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)出信道時(shí)延的第一條路徑及時(shí)延寬度，從而將符號(hào)同步的起始位置精確地定位于保護(hù)間隔尾部最大時(shí)延擴(kuò)展以外的那部分區(qū)域，完成符號(hào)定時(shí)同步^[4]。
　　對(duì)于DRM時(shí)變色散信道，信道的沖激響應(yīng)可以表達(dá)為:
　　
　　這里,α_n是第n條路徑的衰減，τ_n是第n條路徑的時(shí)延。時(shí)變權(quán)重 c_n(t)可以用復(fù)數(shù)值的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程描述。則:
　　
　　將N_p個(gè)導(dǎo)頻的頻率響應(yīng)乘以漢明窗{w(m)|m=0,…，M-1}，用來(lái)減小IFFT輸出的泄漏，然后補(bǔ)零成M(2的整數(shù)次冪)進(jìn)行IFFT，估計(jì)h(i)的特性:

　　第一個(gè)" title="第一個(gè)">第一個(gè)路徑的延遲可以通過(guò)檢測(cè)指定門限以上的第一個(gè)峰值，引入這個(gè)門限是為了減小SNR的影響并且減少選擇噪聲或者只存在噪聲路徑的可能性，因此估計(jì)第一個(gè)路徑的時(shí)延為:

5 仿真結(jié)果
　　仿真參數(shù)包括所有的導(dǎo)頻單元是DRM標(biāo)準(zhǔn)B模式9kHz信道帶寬文獻(xiàn)[1]的參數(shù)，信道是文獻(xiàn)[1]中定義的WSSUS信道，采用16QAM調(diào)制，無(wú)編碼。在DRM標(biāo)準(zhǔn)信道2(慢衰落信道)下仿真該符號(hào)定時(shí)算法，圖5給出了無(wú)定時(shí)偏移，經(jīng)過(guò)粗符號(hào)定時(shí)和細(xì)符號(hào)定時(shí)后的信噪比與比特率之間的關(guān)系，證明了算法的可用性。