0 引言

    基站密集化是下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，這會(huì)造成對(duì)能耗的極大需求^[1-2]。為解決這一問(wèn)題，需要研究各種節(jié)能策略來(lái)降低能耗，提高網(wǎng)絡(luò)能效^[3]。

    基站休眠的節(jié)能策略的研究非常多^[4-8]。文獻(xiàn)[4]通過(guò)感知系統(tǒng)流量和基站休眠，得到能耗-時(shí)延的最佳權(quán)衡值，并求得了系統(tǒng)的最佳傳輸速率。基站關(guān)斷節(jié)能有很多種控制策略，例如通過(guò)業(yè)務(wù)累積數(shù)量觸發(fā)基站休眠，通過(guò)控制基站休眠時(shí)長(zhǎng)來(lái)控制基站等^[5]。文獻(xiàn)[6]通過(guò)分析各個(gè)基站的業(yè)務(wù)接入情況來(lái)關(guān)斷微基站，并且通過(guò)改變業(yè)務(wù)的調(diào)度、均衡信道的使用來(lái)提高系統(tǒng)能效。文獻(xiàn)[7]中不僅使用了基站的關(guān)斷策略，還結(jié)合了頻譜資源的分配等一系列手段。

    在密集場(chǎng)景下，研究宏基站協(xié)作的關(guān)斷策略，使用合適的微基站關(guān)斷時(shí)長(zhǎng)控制參數(shù)來(lái)得到最優(yōu)的能耗-時(shí)延回報(bào)。本文中的宏基站與微基站協(xié)作的一個(gè)最大特點(diǎn)就是對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分。發(fā)揮出宏基站覆蓋廣和微基站針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，提高網(wǎng)絡(luò)整體的能效。同時(shí)對(duì)業(yè)務(wù)類型按照容量大小加以區(qū)分^[9]。微基站休眠時(shí)將大容量業(yè)務(wù)交給微基站，小容量業(yè)務(wù)交與宏基站處理。

1 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型和功耗模型

    在一個(gè)密集異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，假設(shè)一個(gè)宏小區(qū)包含一個(gè)宏基站和若干個(gè)微基站。微基站與微基站覆蓋區(qū)域不重疊，宏基站主要為區(qū)域提供足夠的覆蓋，微基站為宏小區(qū)擴(kuò)容。在本方案中，宏基站作為協(xié)作服務(wù)基站。微基站與宏基站使用不同的子載波以減小干擾，圖1表示網(wǎng)絡(luò)基本架構(gòu)。

    微基站具有開(kāi)啟和睡眠兩種工作模式。在開(kāi)啟模式，所有部件都處于打開(kāi)狀態(tài)，能夠正常服務(wù)用戶；在休眠模式下，僅有部分控制器件工作，不能給用戶提供數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)^[4]。在不同的模式下，微基站功耗為：

    本文的目標(biāo)是在滿足時(shí)延約束條件下，系統(tǒng)的能耗函數(shù)取得最小值。E表示系統(tǒng)平均能耗(單位：J/s)，D表示平均時(shí)延(單位：s/bit)，D₀表示時(shí)延約束。

2 系統(tǒng)能效模型

    密集場(chǎng)景下，在一個(gè)宏小區(qū)內(nèi)有N個(gè)微基站，基站在同一時(shí)刻只能處理一個(gè)業(yè)務(wù)，這里研究某一個(gè)微基站下的休眠策略。這個(gè)微基站的范圍內(nèi)，業(yè)務(wù)由數(shù)據(jù)容量的大小分為兩種，即v業(yè)務(wù)和d業(yè)務(wù)^[9]。其平均業(yè)務(wù)長(zhǎng)度為l_v bit和l_d bit(l_v=kl_d)，假設(shè)其到達(dá)率分別為參數(shù)λ_v和λ_d(單位：Flow/s)的泊松過(guò)程，并且業(yè)務(wù)相互獨(dú)立。如圖2，微基站的休眠步驟為：初始時(shí)刻微基站處于休眠模式，當(dāng)d業(yè)務(wù)到達(dá)時(shí)，由于其長(zhǎng)度較小，因此在宏基站側(cè)排隊(duì)并以x_H接受處理。v業(yè)務(wù)在微基站側(cè)排隊(duì)。

    微基站經(jīng)過(guò)1/v的關(guān)閉窗口期結(jié)束時(shí)將會(huì)判斷基站是否切換到打開(kāi)狀態(tài)。判決條件為：若微基站側(cè)有v業(yè)務(wù)或者在微基站休眠期間內(nèi)微小區(qū)到達(dá)宏基站側(cè)d業(yè)務(wù)有n個(gè)，則該微基站打開(kāi)；否則進(jìn)入下一個(gè)關(guān)閉窗口。

    在微基站的一個(gè)關(guān)閉窗口結(jié)束之后，如果切換到打開(kāi)狀態(tài)，則微基站處理業(yè)務(wù)直到業(yè)務(wù)等待隊(duì)列為空。而關(guān)閉時(shí)期到達(dá)的d業(yè)務(wù)繼續(xù)由宏基站處理。當(dāng)微基站處理完所有業(yè)務(wù)之后，進(jìn)入下一個(gè)關(guān)閉窗口。

    若微基站的一個(gè)關(guān)閉窗口結(jié)束之后，仍然不能打開(kāi)，則微基站會(huì)進(jìn)入下一個(gè)關(guān)閉窗口?；鹃_(kāi)關(guān)之間切換一次能耗為E_S。

    宏基站能耗恒定，節(jié)能都體現(xiàn)在微基站上。式(5)的3個(gè)部分分別表示單位時(shí)間內(nèi)微基站打開(kāi)、休眠和模式切換的能耗。

    系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示。

    把業(yè)務(wù)歸一化為d業(yè)務(wù)之后，將時(shí)延建模為馬爾科夫模型，令L(t)表示t時(shí)刻系統(tǒng)顧客數(shù)，J(t)表示t時(shí)刻服務(wù)狀態(tài)。J(t)=0表示當(dāng)前基站處于休眠狀態(tài)，否則表示基站處于打開(kāi)狀態(tài)。則{J(t)，L(t)}為二維馬爾科夫過(guò)程。平衡狀態(tài)方程為：

    定理3：若關(guān)閉窗口長(zhǎng)度v服從指數(shù)分布，則在v>0上必定存在一個(gè)確定的v值使得系統(tǒng)的耗費(fèi)函數(shù)最小（即在限定時(shí)延情況下取得最低的能耗）。在模型仿真部分給出最優(yōu)系統(tǒng)耗費(fèi)函數(shù)值時(shí)的關(guān)閉窗口時(shí)長(zhǎng)參數(shù)v。

    證明：

    （1）對(duì)微基站能耗求導(dǎo)

    因此dE/dv<0，則能耗函數(shù)在休眠窗口時(shí)長(zhǎng)上是一個(gè)減函數(shù)，即休眠窗口時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，能耗越低。

    （2）對(duì)系統(tǒng)時(shí)延求導(dǎo)

    在微基站時(shí)延中，很明顯在時(shí)延中u是v的函數(shù)，并且是一個(gè)減函數(shù)，其取值范圍為：

    可由求導(dǎo)的方法判斷式(11)第一部分是u的減函數(shù)，同理可得第二部分也是u的減函數(shù)，因此平均時(shí)延是u的減函數(shù)。由復(fù)合函數(shù)可知，平均時(shí)延函數(shù)是v上的增函數(shù)。

    由式(12)可知宏基站平均時(shí)延與v無(wú)關(guān)。假設(shè)在時(shí)延限制條件下，關(guān)閉窗口時(shí)間長(zhǎng)度為v₀，根據(jù)其單調(diào)性可知v₀有且滿足時(shí)延限制條件的關(guān)閉窗口時(shí)間長(zhǎng)度的取值范圍為(0，v₀]，因此v的最佳值為v=v₀。求解見(jiàn)算法1。

    算法1：

    ①初始化休眠窗口時(shí)長(zhǎng)v₁=v₂=0，平均時(shí)延限制D₀，所求值v₀，設(shè)置一個(gè)休眠窗口的時(shí)長(zhǎng)增量Δv，一個(gè)允許的時(shí)延誤差a=10×10^-3。

    ②判斷D(v₂)≥D₀是否成立，如果成立，則表示無(wú)論關(guān)閉時(shí)間多長(zhǎng)都不能滿足系統(tǒng)的平均時(shí)延需求，算法結(jié)束，返回v₀=-1；否則轉(zhuǎn)到步驟③。

    ③v₂=v₂+Δv，判斷D(v₂)≥D₀是否成立。如果不成立則重復(fù)步驟③；否則轉(zhuǎn)到步驟④。

    ④此時(shí)D(v₂)≥D₀≥D(v₁)，且v₂≥v₀≥v₁。此時(shí)如果|D₀-D((v₁+v₂)/2)|<a，那么v₀=(v₁+v₂)/2，求解過(guò)程結(jié)束。如果D₀<D((v₁+v₂)/2)，則進(jìn)入步驟⑤，否則進(jìn)入步驟⑥。

    ⑤v₁值更新為(v₁+v₂)/2，重復(fù)步驟④。

    ⑥v₂值更新為(v₁+v₂)/2，重復(fù)步驟④。

3 仿真結(jié)果分析

    這里對(duì)文中的策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并詳細(xì)地給出主要性能。首先對(duì)方案的仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。N=21，根據(jù)文獻(xiàn)[10]設(shè)置信道模型和相關(guān)參數(shù)；宏基站協(xié)作帶寬和微基站帶寬10 MHz。它們發(fā)射功率分別為46/30 dbm；P₀=80 W，Δp=3.6，E_S=1.5 J，l_v=4 Mbit，l_d=0.4 Mbit。用戶到服務(wù)微基站和宏基站距離為0.03/0.1 km，而與干擾微基站平均距離為0.25 km，n=5。業(yè)務(wù)到達(dá)的過(guò)程能夠被基站知曉。一旦接收服務(wù)之后就離開(kāi)基站，并且基站在一個(gè)時(shí)刻只能處理一個(gè)業(yè)務(wù)。這里幾個(gè)仿真方案分別是：(1)On-only：微基站總是處于打開(kāi)狀態(tài)。(2)DS+SWC：本文方案。(3)NDS+SWC：非協(xié)作且不對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分^[4]。(4)SCT：采用協(xié)作且業(yè)務(wù)累積門限觸發(fā)基站關(guān)斷策略^[10]。

    圖4為本方案所提策略，有引導(dǎo)性的將v業(yè)務(wù)給微基站處理，而d業(yè)務(wù)給宏基站處理。從左到右，窗口時(shí)長(zhǎng)逐漸增加的過(guò)程中，能耗在不斷降低。因?yàn)樾菝叽翱跁r(shí)長(zhǎng)增加，微基站的開(kāi)關(guān)切換頻率會(huì)降低，切換損耗會(huì)逐漸降低，最終導(dǎo)致了系統(tǒng)的能耗降低。與此同時(shí)，系統(tǒng)的時(shí)延逐漸增加，原因是休眠窗口時(shí)長(zhǎng)增加，休眠期到達(dá)業(yè)務(wù)會(huì)等待更久。圖4不同曲線表示不同業(yè)務(wù)到達(dá)率下系統(tǒng)的能耗-時(shí)延性能。相同的時(shí)延約束條件下，業(yè)務(wù)到達(dá)率越低，那么基站處理的業(yè)務(wù)就會(huì)減少，相應(yīng)的系統(tǒng)的能耗越低。

    圖5為相同業(yè)務(wù)量下不同節(jié)能策略的性能比較。從中可以看出，DS+SWC的仿真結(jié)果性能優(yōu)于NDS+SWC和SCT方案。SCT沒(méi)有基站協(xié)作，則其能耗高于采取基站協(xié)作的DS+SWC方案；而在基站休眠時(shí)SCT沒(méi)有基站協(xié)作也使得它的業(yè)務(wù)等待時(shí)間比DS+SWC更長(zhǎng)。DS+SWC與NDS+SWC中，宏基站與微基站協(xié)作時(shí)，協(xié)作資源非常有限，因此在協(xié)作過(guò)程中遇到v業(yè)務(wù)時(shí)，該業(yè)務(wù)將會(huì)長(zhǎng)時(shí)間占用宏基站資源，“堵塞”宏基站。而排在它后面的d業(yè)務(wù)雖然僅僅需要極少的處理資源，卻也不得不被迫等待。而DS+SWC方案將v、d業(yè)務(wù)分別引導(dǎo)到微基站和宏基站，避免了宏基站的“堵塞”，因此會(huì)降低系統(tǒng)的平均時(shí)延。

    圖6表示v業(yè)務(wù)和d業(yè)務(wù)到達(dá)比例不同時(shí)的能耗-時(shí)延性能，可以看出兩種業(yè)務(wù)到達(dá)率相近時(shí)（圖7中實(shí)線），DS+SWC方案的能耗-時(shí)延性能優(yōu)勢(shì)越大。由圖5分析的DS+SWC的優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過(guò)業(yè)務(wù)區(qū)分之后， d業(yè)務(wù)不會(huì)因?yàn)関業(yè)務(wù)“堵塞”宏基站而等待太久的時(shí)間。單位時(shí)間內(nèi)兩種業(yè)務(wù)到達(dá)數(shù)越近，每個(gè)d業(yè)務(wù)前面相鄰v業(yè)務(wù)而被“堵塞”概率就會(huì)越大。

    圖7比較了不同微基站密度，各微基站內(nèi)業(yè)務(wù)到達(dá)率不變，幾種方案的性能表現(xiàn)。由圖7可知，兩種方案的能效性能都有不同程度的下降，其原因是當(dāng)微基站密度增加導(dǎo)致干擾增強(qiáng)。這就導(dǎo)致了微基站處理性能的下降。同時(shí)由于用戶數(shù)增加，宏基站的協(xié)作處理資源顯得更為緊張，這兩個(gè)原因都導(dǎo)致了兩種能效方案性能的下降。就能效性能下降程度而言，DS+SWC方案無(wú)疑是最優(yōu)秀的。在圖5的分析中指出，業(yè)務(wù)區(qū)分是為了防止宏基站“堵塞”，而在增加基站和用戶數(shù)之后，宏基站能夠分配給各個(gè)用戶的協(xié)作處理資源更少，以至于NDS+SWC方案中大容量業(yè)務(wù)更容易較長(zhǎng)時(shí)間地占用宏基站資源。而DS+SWC方案受此影響較小，那么它的能效性能受影響程度也較小。

    表1表示了DS+SWC和NDS+SWC方案中基站處理不同業(yè)務(wù)的數(shù)量?？梢钥闯鲈趨^(qū)分業(yè)務(wù)時(shí)，有導(dǎo)向性地將大容量業(yè)務(wù)交給微基站處理，發(fā)揮出微基站解決熱點(diǎn)地區(qū)多業(yè)務(wù)大容量的優(yōu)勢(shì)；將小容量業(yè)務(wù)交給宏基站協(xié)作處理，宏基站覆蓋范圍廣，且處理能力弱的特點(diǎn)也能更好地利用，使得系統(tǒng)的能耗降低，能效提高。

4 結(jié)論

    本文提出了一種宏基站與微基站協(xié)作下，微基站采取休眠策略的系統(tǒng)能效提高方案，并且討論了在混合業(yè)務(wù)情況下系統(tǒng)的能效情況。這種能效提高策略確定了一個(gè)最優(yōu)的休眠窗口控制參數(shù)，使得系統(tǒng)的能耗和時(shí)延得到一個(gè)最佳的權(quán)衡值。

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作者信息：

沈海強(qiáng)1，尹生華1，伍映吉2，唐  倫1

（1.重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065；2.重慶郵電大學(xué) 軟件學(xué)院，重慶400065）