0 引言

    超密集網(wǎng)絡(luò)(Ultra-Dense Networks，UDN)作為第五代(5G)移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，為了應(yīng)對不斷增長的數(shù)據(jù)容量需求，超密集網(wǎng)絡(luò)可以通過在熱點(diǎn)區(qū)域大規(guī)模部署小基站（例如Picocell、Femtocell）來提高系統(tǒng)容量^[1]。然而，超密集網(wǎng)絡(luò)中小基站密集部署會造成很大的干擾，其中包括Femtocells之間的同層干擾以及宏基站和毫微微基站的跨層干擾。為了讓用戶獲得更好的體驗(yàn)，有效提升系統(tǒng)性能是目前亟待解決的問題。解決這個問題的方法就是在超密集網(wǎng)絡(luò)中尋求一種更加有效的資源分配方案，提出更加有效的小區(qū)干擾管理機(jī)制^[2]。

    針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者做出了大量研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于毫微微小區(qū)用戶設(shè)備(Femtocell User Equipments，F(xiàn)UEs)服務(wù)質(zhì)量的子信道和功率聯(lián)合分配算法，還研究了一種用以保護(hù)宏用戶設(shè)備(Macrocell User Equipments，MUEs)的干擾限制方案。文獻(xiàn)[4]研究了一種基于斯坦博格博弈的資源分配策略。文獻(xiàn)[5]提出一種基于動態(tài)分簇的資源分配算法，首先構(gòu)建干擾拓?fù)鋱D，然后基于干擾圖進(jìn)行分簇，為其進(jìn)行資源分配，算法能夠有效提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。文獻(xiàn)[6]研究了一種基于次優(yōu)的資源分配算法，根據(jù)圖論染色算法來提高用戶間的公平性。文獻(xiàn)[7]將Femtocell網(wǎng)絡(luò)中的資源分配問題模型化，在FUEs和MUEs的干擾約束下，實(shí)現(xiàn)毫微微小區(qū)用戶的公平性。文獻(xiàn)[8]提出一種基于染色分簇的資源分配算法(Coloring-based Clustering Resource Allocation，CCRA)，該算法首先保證簇內(nèi)用戶之間的干擾在可接受范圍，并且為每個簇分配資源；其次根據(jù)干擾環(huán)境的不同再將資源分配給簇內(nèi)用戶。文獻(xiàn)[9]在超密集部署的Femtocell網(wǎng)絡(luò)中，提出了一種基于圖論以用戶為中心的頻率分配算法(User-oriented Graph-based Frequency Allocation，UGFA)，該算法能夠有效提升頻譜效率和系統(tǒng)容量。文獻(xiàn)[10]中提出一種基于圖論算法的染色分簇方案(Graph-based Clustering Resource Allocation，GCRA)，該方案采用染色算法將所有基站劃分到不同的簇中，再為每個簇分配互相正交的頻帶資源來解決干擾問題。

    本文針對超密集網(wǎng)絡(luò)中FAPs間的同層干擾以及跨層干擾問題，提出了一種改進(jìn)的基于分簇的資源分配算法，算法分成兩個部分：(1)首先，算法在滿足最大速率的情況下進(jìn)一步考慮用戶公平性，采用基于速率公平性的子信道分配算法為MUEs分配子信道，再通過注水算法分配功率，可以有效提高用戶滿意度和平均速率。(2)首先，通過計算FAPs之間干擾權(quán)值大小，采用遺傳模擬退火算法對FAPs進(jìn)行分簇，確保簇內(nèi)干擾最小；其次，采用啟發(fā)式算法對簇內(nèi)用戶進(jìn)行子信道分配和功率分配，研究的目標(biāo)是提升FAPs的頻譜效率，滿足用戶的速率需求，最大化系統(tǒng)容量。

1 系統(tǒng)模型

    本文考慮的是超密集網(wǎng)絡(luò)中FAPs密集部署的OFDMA下行傳輸系統(tǒng)。系統(tǒng)中包括1個MBS和F個FAPs，MBS位于系統(tǒng)中心，F(xiàn)個FAPs隨機(jī)部署在Macrocell的覆蓋范圍內(nèi)，系統(tǒng)模型如圖1所示。假設(shè)所有的FAPs都是封閉接入的，每個FAPs接入1～5個FUEs，F(xiàn)UEs和MUEs隨機(jī)分布在各自的小區(qū)范圍內(nèi)。OFDMA的系統(tǒng)帶寬為Δf，假設(shè)子信道服從瑞利多徑衰落分布。

    當(dāng)系統(tǒng)中OFDM信號在子信道k上由FAPj發(fā)送給FUEu時，可能會對鄰近的小區(qū)用戶FUEe造成干擾，該干擾可以表示為：

2 MUE子信道和功率分配

2.1 MUE子信道分配

    首先，假設(shè)宏用戶的集合為M={1，2，3，…，m}，在為MUEs分配子信道之前，首先在每個MUE分配的子信道上設(shè)置一個干擾約束，保證MUEs的正常傳輸。因此MUEm在分配的子信道k上滿足公式(4)：

2.2 MUE功率分配

    MUEs的子信道分配完畢后，本文采用注水算法對初始平均分配的功率重新分配，進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量。MUEs的功率分配規(guī)劃方案如下：

3 FUEs子信道和功率分配

3.1 FAPs分簇算法

    本文采用遺傳模擬退火算法GSAA來進(jìn)行分簇，算法具體流程如下所示：

    (1)初始化種群個體大小size，最大進(jìn)化次數(shù)MAXGEN，交叉概率為P_c，變異概率為P_m。退火初始溫度為T₀，終止溫度為T_end，溫度冷卻系數(shù)為k。

    (2)隨機(jī)生成初始種群Group，計算Group中個體的適應(yīng)度值為f_i。

    (3)設(shè)置進(jìn)化次數(shù)變量gen=0。

    (4)對種群Group進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作，可以得到FAPs新的分簇結(jié)果。計算新個體的適應(yīng)值，如果<f_i，接受新個體；否則以概率exp((f_i-)/T)接受新個體。

    (5)判斷gen<MIXGEN，gen=gen+1，轉(zhuǎn)到步驟(4)；否則轉(zhuǎn)到步驟(6)。

    (6)判斷T_i<T_end，算法結(jié)束，返回全局最優(yōu)解；否則執(zhí)行降溫操作T_i+1=kT_i，轉(zhuǎn)到步驟(3)。

3.2 FAPs子信道分配

    本文采用啟發(fā)式信道分配算法為FAPs分配子信道，為不同簇分配相互正交的子信道，同一簇中FAPs可以復(fù)用相同的子信道。子信道分配的目的是在滿足FUEs速率需求的基礎(chǔ)上，最大化系統(tǒng)容量，分配方案為：

3.3 FAPs功率分配

    FAPs子信道分配好之后，資源分配問題可以轉(zhuǎn)化為用戶級的功率分配問題，分配方案為：

4 仿真結(jié)果

    為了仿真方便，本文仿真場景中包括1個MBS和F個FAPs，具體仿真參數(shù)如表1所示，信道增益主要考慮路徑損耗、穿墻損耗、天線增益和陰影衰落。仿真分析了所提算法的多個性能，主要包括MUEs的平均吞吐量、FAPs的頻譜效率以及FUEs間的公平性。本文算法是在GSAA算法基礎(chǔ)上進(jìn)行啟發(fā)式信道分配和KKT條件下進(jìn)一步功率分配的算法。參與對比的算法包括未分簇的隨機(jī)資源分配算法(Random Resource Allocation，RRA)算法^[11]、文獻(xiàn)[9]中以用戶為中心的頻率分配(UGFA)算法、基于圖論的染色分簇算法(GCRA)^[10]、最大載干比算法及標(biāo)準(zhǔn)遺傳模擬退火算法(GSAA)。

    圖2描述了幾種算法的室內(nèi)MUEs在不同密度FAPs部署下的平均吞吐量。最大載干比算法理論上可以獲得最大平均吞吐量，但該算法沒有考慮MUEs間的公平性，在MUEs密集分布的場景下信道較差的MUEs無法分配到子信道。GCRA算法考慮了MUEs間的公平性，能滿足更多的MUEs正常傳輸。本文算法基于速率公平子信道分配算法，采用注水算法進(jìn)行功率分配，能進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能；其次在FAPs分簇基礎(chǔ)上分配子信道和功率，同時兼顧用戶的公平性，能夠降低FAPs對MUE的干擾，進(jìn)而提升系統(tǒng)性能。

    圖3顯示了FAPs在不同密度下部署的頻譜效率，可以看出未分簇RRA算法頻譜利用率最低。UGFA算法中每個簇分配資源相同，會造成一定的資源浪費(fèi)，因此頻譜效率較低。CCRA算法中考慮了頻率復(fù)用機(jī)制，但該算法分簇之后各個簇中FAPs數(shù)目不同，而每個簇分配的頻帶相同，頻譜效率相對也不高。GSAA算法通過干擾權(quán)值動態(tài)分簇，能夠有效消除同層干擾，提升頻譜效率。本文算法在分簇基礎(chǔ)之上進(jìn)一步通過子信道分配和功率分配消除一定的干擾，頻譜效率更高。

    圖4顯示了FUEs間的公平性，可以看出隨著FAPs的密度增加，未分簇的RRA算法由于其資源隨機(jī)分配，F(xiàn)APs間同層干擾較大，公平性較低。本文算法和GSAA算法相比，在分簇之后進(jìn)行子信道和功率分配，基于公平性準(zhǔn)則，能夠降低信干噪比較高子信道的功率，提升較低子信道的功率，F(xiàn)UEs公平度最高。

5 結(jié)論

    本文在超密集網(wǎng)絡(luò)中FAPs密集部署的場景下，提出一種基于分簇的資源分配算法。算法在保證MUEs正常傳輸?shù)那疤嵯?，通過計算干擾權(quán)值對FAPs動態(tài)分簇，然后在分簇的基礎(chǔ)上采用啟發(fā)式算法和KKT條件進(jìn)行子信道和功率分配，能夠進(jìn)一步降低小區(qū)間干擾。仿真表明本文算法在不同的FAPs密度下，可有效提升宏用戶平均吞吐量和FUEs間公平度，最大化頻譜效率。

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作者信息:

滕得陽，王  瓊，周小海，劉亞非，葛長威

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065)