0 引言

    第五代通信系統(tǒng)（5G）面向2020年商用的新一代通信系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)要達(dá)到數(shù)據(jù)流量密度提升一千倍和設(shè)備數(shù)量增加十到一百倍的目標(biāo)，最有效的實(shí)現(xiàn)方法之一就是超密集網(wǎng)絡(luò)技術(shù)^[1-2]。在密集基站的網(wǎng)絡(luò)部署下，將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的小區(qū)間干擾，雖然基站與終端的路徑損耗有所降低，但在提升有益信號(hào)的同時(shí)也增大了干擾信號(hào)。因此超密集網(wǎng)絡(luò)中對(duì)于管理小區(qū)間干擾的問題就俞顯重要^[3]。

    現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)超密集網(wǎng)絡(luò)中干擾協(xié)調(diào)、小區(qū)間干擾等問題進(jìn)行了研究探索^[4-12]。文獻(xiàn)[4]中提出基于圖論中極大獨(dú)立集的資源分配方法，通過調(diào)整頻率重用因子來均衡平均用戶與邊緣用戶之間的數(shù)據(jù)率。文獻(xiàn)[5]提出一種超密集網(wǎng)絡(luò)中基于分簇的分布式節(jié)能資源分配方案，該方案能夠有效地改善系統(tǒng)的吞吐量和能效。文獻(xiàn)[6]提出了一種利用選舉簇頭節(jié)點(diǎn)對(duì)簇中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行子信道和功率分配算法。文獻(xiàn)[7]提出一種小區(qū)干擾協(xié)調(diào)和分簇相結(jié)合的算法，通過為基站動(dòng)態(tài)分配最佳的功率來減少干擾，使得系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化。文獻(xiàn)[8]基于博弈論對(duì)能量效率進(jìn)行研究，提出一種小蜂窩網(wǎng)的功率頻譜分配算法。文獻(xiàn)[9]中以基站隨機(jī)部署為前提，分析了基于隨機(jī)干擾協(xié)調(diào)的系統(tǒng)平均用戶數(shù)據(jù)速率。文獻(xiàn)[10]以發(fā)射功率最小為目的，設(shè)計(jì)了一種分布式功率頻譜分配算法，算法考慮了用戶的最低吞吐量。文獻(xiàn)[11]提出一種基于染色分簇的資源分配(Graph-based Clustering Resource Allocation，GCRA)方案，該方案是基于完全染色算法將所有的基站劃分入相互獨(dú)立的簇中，然后再通過為不同的簇分配相互正交的頻帶資源來解決干擾的問題。文獻(xiàn)[12]提出一種最差子載波避免（Worst Subcarrier Avoiding，WSA）算法，目的是防止給終端用戶分配了信道增益較差的子載波并且同時(shí)提升系統(tǒng)容量，但是該算法并沒有考慮用戶的公平性問題。

    本文在超密集網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的基礎(chǔ)上提出一種基于圖論的不完全染色分簇算法，該設(shè)計(jì)思想是將某一范圍內(nèi)的小區(qū)進(jìn)行不完全染色操作，有網(wǎng)絡(luò)通信的小區(qū)染彩色，即參與分簇和分配頻帶資源，無網(wǎng)絡(luò)通信的小區(qū)不染色，即不參與分簇和不分配頻帶資源。另外本文考慮邊緣用戶受干擾較強(qiáng)、數(shù)據(jù)速率低的問題，設(shè)計(jì)出一種邊緣用戶頻帶資源分配結(jié)構(gòu)，既減小了小區(qū)間的干擾，又能夠提升頻帶的利用率，并在此基礎(chǔ)上提出一種子載波分配算法，該算法的設(shè)計(jì)思想主要是在保證系統(tǒng)總體的吞吐量的情況下，優(yōu)先為邊緣用戶分配信道增益較好的子載波。

1 系統(tǒng)模型

    本文主要考慮超密集網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，如圖1所示，系統(tǒng)中由N個(gè)基站、X個(gè)終端構(gòu)成超密集網(wǎng)絡(luò)。為了減小小區(qū)間干擾，本文秉承優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的宗旨，首先提出一種基于圖論的不完全染色分簇算法，在同一個(gè)簇內(nèi)的不同基站可以共同使用相同的頻譜資源。

    所以，終端用戶x在基站n的信道鏈路上的傳輸速率為：

2 基于不完全染色的分簇算法

    分簇的目的是為了有效地解決小區(qū)之間的干擾問題，在分簇結(jié)束后，被分到同一個(gè)簇中的基站可以作為一個(gè)共同體對(duì)待，復(fù)用相同的頻譜資源。不完全染色分簇算法是以圖論為基礎(chǔ)的頻帶資源分配方案，該算法有以下兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)小區(qū)間的干擾信息形成干擾網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌撏負(fù)浔硎镜氖歉鱾€(gè)基站之間的干擾關(guān)系；(2)根據(jù)成型的干擾網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌罁?jù)不完全染色算法將基站進(jìn)行分簇操作，將基站分成一定數(shù)量的簇，簇中的用戶可以復(fù)用相同的頻帶資源。

2.1 形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/strong>

    假設(shè)有如圖2的基站部署結(jié)構(gòu)，基站與用戶終端的實(shí)線連接表示正常的通信鏈路，而虛線代表基站對(duì)用戶終端的干擾，則圖2可以直觀地簡(jiǎn)化為圖3所示。

    建立一個(gè)無向圖G：G=(V，ε)，其中V={1，2，…，V}表示干擾拓?fù)鋱D的各個(gè)頂點(diǎn)的集合，具體的組成是一定范圍內(nèi)所有的小區(qū)；ε表示干擾拓?fù)鋱D的邊集，代表不同的小區(qū)之間的干擾關(guān)系，由于不同的小區(qū)之間難免會(huì)存在干擾問題，所以相互干擾的小區(qū)不能使用相同的頻帶資源。

2.2 不完全染色算法

    基于圖論的不完全染色算法首先是對(duì)小區(qū)進(jìn)行編號(hào)處理，定義頂點(diǎn)V={1，2，…，v}，定義集合C_v為頂點(diǎn)V的可用顏色（彩色）集。C_v中不包含白色，白色為特殊顏色，代表不參與分簇和不分配頻帶資源，其余不同的顏色代表分簇和資源分配的存在差異。

    算法一：不完全染色算法

    取圖3基站結(jié)構(gòu)部署簡(jiǎn)化圖的基站1、2、3、4進(jìn)行分析，如圖4(a)的GCRA算法染色情況，為避免小區(qū)間干擾，所需顏色集為{紅色，藍(lán)色，紫色}，而圖4(b)中不完全染色算法會(huì)根據(jù)小區(qū)隨機(jī)暫停的情況進(jìn)行染色操作，所需顏色集僅為{紅色，藍(lán)色}，由式(3)計(jì)算可知，GCRA算法的平均顏色復(fù)用率Average_v=4/3，不完全染色算法的平均顏色復(fù)用率Average_v=3/2。

2.3 分簇

    現(xiàn)假設(shè)圖3中基站 4、5無數(shù)據(jù)傳輸，利用算法一(取其中一種情況)與GCRA算法進(jìn)行染色分簇，如圖5。

    首先按照GCRA算法進(jìn)行染色操作，從基站1～基站7依次選擇與鄰邊基站不相同的顏色進(jìn)行染色操作，如圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)基站1、5、6同染藍(lán)色，分為同一簇，基站2、3、7同染紅色，劃分到同一簇，剩下4單獨(dú)一個(gè)簇，即簇1={1，5，6}，簇2={2，3，7}，簇3={4}。下面按照算法一進(jìn)行染色操作，取其中一種染色情況如圖5(b)所示，可以分簇為：簇1={1，6，7}，簇2={2，3}。

3 子載波分配算法

3.1 用戶劃分

    根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的干擾拓?fù)湟约跋到y(tǒng)狀態(tài)選擇一個(gè)閾值S_i，根據(jù)各用戶反饋的S_j來判斷用戶屬于的類型。當(dāng)S_i≤S_j時(shí)，可判斷用戶為中心用戶U_c，若S_i≥S_j時(shí)，可判斷用戶為邊緣用戶U_e，劃分后如圖6(a)，如此劃分中心用戶(中心空白處)和邊緣用戶(邊緣陰影處)，然后分配頻帶資源時(shí)，顯然在小區(qū)交界處很容易造成對(duì)邊緣用戶的干擾，但如果為每個(gè)小區(qū)的邊緣用戶都分配不同的正交頻帶資源，雖然會(huì)降低干擾，但是會(huì)造成大量的頻帶資源的浪費(fèi)。為此，本文設(shè)計(jì)出一種邊緣用戶頻帶資源的分配方法，如圖6(b)所示，將每個(gè)邊緣區(qū)域沿對(duì)角分開，即分配給邊緣區(qū)域的頻帶資源被劃分為2個(gè)部分，使得相鄰的邊緣區(qū)域使用相互正交的頻帶的資源，這樣有效地防止了對(duì)邊緣用戶造成干擾問題。

    圖6中的頻帶資源分配方案是將分配給小區(qū)的頻帶資源劃分為三部分，其中邊緣區(qū)域的兩部分使用功率較高的主子載波，中心區(qū)域使用功率較低的主子載波。圖6(a)中對(duì)應(yīng)的子載波的分配如圖7(a)，經(jīng)過不完全染色分簇和中心與邊緣區(qū)域的劃分之后，圖6(b)子載波的分配如圖7(b)。分析可知，由于采用了不完全染色算法，同一簇內(nèi)的1，6，7能夠用r_{1，6，7}作為其對(duì)應(yīng)的主子載波，另外2，3能夠使用r_2，3作為其對(duì)應(yīng)的主子載波；另外采用了邊緣與中心區(qū)域劃分方案，使得邊緣區(qū)域分別使用ra和rb即可，不需要每個(gè)邊緣區(qū)域都分配正交的頻帶資源，能夠節(jié)省了系統(tǒng)的頻帶資源，有助于提升系統(tǒng)的整體吞吐量。

3.2 子載波分配算法

    假設(shè)可分配資源的小區(qū)內(nèi)每個(gè)終端用戶只能分配到一個(gè)子載波，而且每個(gè)終端用戶都能估計(jì)出信道狀態(tài)信息^[12]，定義：(1)M={1，2…m}為子載波個(gè)數(shù)的集合，m為不同子載波的序列號(hào)；(2)p(0<p<1)為邊緣用戶所占總用戶數(shù)量的百分比；(3)信道的增益矩陣為H；(4)U={1，2…u}為終端用戶的序列號(hào)。

    算法二：子載波分配算法

    (1)重新規(guī)劃信道的增益矩陣H，為H中第m列的最大值，并且按照每列的最大值從小到大(若最大值相同，則比較次大值，依此類推)的順序排列。為了能夠保證邊緣用戶能夠選擇較好信道增益的子載波，重新調(diào)整的H=[H₁，H₂，H₃…H_m]，其中H₁、H₂、H₃等表示增益矩陣H中不同的列向量。

    (2)從增益矩陣H中從后面開始取fix(pM)列，重新組成新的矩陣H′，用于邊緣用戶的信道增益矩陣，剩下的m-fix(pM)列組成中心用戶的信道增益矩陣H″。

    (3)首先給邊緣用戶分配子載波，即從m列開始依次向前，找出每一列的最大值所對(duì)應(yīng)的終端用戶u，為其分配該子載波，再?gòu)膍-1列中找最大值對(duì)應(yīng)的終端用戶，若此時(shí)最大值對(duì)應(yīng)的用戶也為u，則選擇m-1列中次大值對(duì)應(yīng)的終端用戶進(jìn)行子載波分配。直到分配到H′的第一列結(jié)束。其次為中心用戶分配子載波，此時(shí)應(yīng)從信道增益矩陣H″的最后一列開始分配，分配方法同邊緣用戶。

    以為邊緣用戶分配子載波為例：假設(shè)信道增益矩陣H為：

4 仿真結(jié)果與分析

    將本文提出的不完全染色算法和文獻(xiàn)[11]中的GCRA算法，以及子載波算法和文獻(xiàn)[12]中的WSA算法進(jìn)行仿真對(duì)比，論證本文的算法是否行之有效。具體仿真參數(shù)如表1。

    如圖8所示，隨著基站數(shù)量不斷增多，系統(tǒng)的平均吞吐量也隨之增大。但在基站數(shù)目達(dá)到40左右時(shí)，系統(tǒng)的吞吐量卻趨于平緩，這是由于基站密度的增加，導(dǎo)致系統(tǒng)有限的頻帶資源無法滿足需求，同時(shí)對(duì)用戶間的干擾也會(huì)相應(yīng)的增大。在基站數(shù)目為20～40時(shí)，本文的不完全染色算法中系統(tǒng)平均吞吐量增長(zhǎng)顯著，這是因?yàn)橄到y(tǒng)中可能存在的空閑基站染白色，即接收未分配頻帶資源，使得系統(tǒng)的頻帶利用率得以提升，同時(shí)也保證了系統(tǒng)平均吞吐量的質(zhì)量。通過比較可以看出，不完全染色算法由于通過為空閑基站染白色的方案，能夠?yàn)槠渌咎峁└囝l帶資源選擇的機(jī)會(huì)，在平均吞吐量方面也有較好的效果。

    如圖9所示，隨著基站密度的不斷增加，終端用戶的掉線率也隨之呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。圖9中對(duì)比GCRA算法和本文的不完全染色算法可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基站密度較低時(shí)，系統(tǒng)中終端用戶也比較少，所以此時(shí)的系統(tǒng)頻帶資源充沛，二者的掉線率都處于較低的范圍。但是當(dāng)增加基站數(shù)量和基站的分布密度時(shí)，由于系統(tǒng)內(nèi)的頻帶資源相對(duì)有限和各小區(qū)之間干擾的不斷加大，使得二者的掉線率上漲幅度較大。由圖8可以得出，GCRA算法在基站密度較低時(shí)，其終端用戶的掉線率比較有優(yōu)勢(shì)，但是在密度較高時(shí)，本文的不完全染色算法可以提高系統(tǒng)的頻帶利用率，掉線率明顯低于GCRA算法。

    隨著子載波數(shù)量的不斷增多，本文的子載波分配算法和WSA算法對(duì)邊緣用戶和系統(tǒng)平均吞吐量的對(duì)比結(jié)果如圖10。在圖10中，顯然可以看到本文算法和WSA算法在不同的子載波數(shù)目的情況下，邊緣用戶的吞吐量提升明顯。分析可知，在分配子載波時(shí)，本文算法優(yōu)先保證了邊緣用戶對(duì)信道增益較高的子載波進(jìn)行選擇，秉承對(duì)邊緣用戶優(yōu)先考慮的原則，使得邊緣用戶的吞吐量能夠得以提升。

    圖11中，本文算法和WSA算法下系統(tǒng)總吞吐量十分接近，沒有明顯的區(qū)別。分析可知，由于在照顧邊緣用戶的子載波選擇中，忽略了對(duì)部分中心用戶的考慮，犧牲了部分中心用戶的平均吞吐量，從而導(dǎo)致本文算法下系統(tǒng)的平均吞吐量并不是特別突出。

5 總結(jié)

    本文在超密集網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境下，提出一種基于不完全染色的分簇算法，根據(jù)所染顏色類型的不同，將基站進(jìn)行分簇操作，同一簇內(nèi)的基站共享頻帶資源。另外本文設(shè)計(jì)一種邊緣用戶和中心用戶的區(qū)分方案，并在此基礎(chǔ)上提出一種子載波分配算法，優(yōu)先考慮給邊緣用戶提供信道增益較好的子載波。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，不完全染色算法能夠有效地分配頻帶資源，減小干擾，對(duì)系統(tǒng)平均吞吐量提升較為顯著，子載波分配算法對(duì)提升邊緣用戶的吞吐量作用明顯。

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作者信息：

黃俊偉1，2，周朋光1，張仁遲1，滕得陽1，徐  浩1

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶400065；2.重慶郵電大學(xué) 新一代寬帶移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)