非連續(xù)正交頻分復(fù)用(NC-OFDM)技術(shù)是一種比較容易實現(xiàn)的動態(tài)頻譜傳輸技術(shù)^[1]，它被認為是4G移動通信中最具競爭力的一個候選傳輸技術(shù)。NC-OFDM頻譜池如圖1所示，其中信道的空閑狀態(tài)和被占用狀態(tài)是隨機出現(xiàn)的。由圖可看出NC-OFDM技術(shù)可將非連續(xù)的頻譜碎片聚合起來，提高了頻譜利用率。

        導頻輔助信道估計^[2]是NC-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。由參考文獻[3]知，當子載波連續(xù)分布時，等間隔、等功率的導頻是最優(yōu)的。然而在NC-OFDM系統(tǒng)中可用頻段是非連續(xù)的和動態(tài)變化的,如果使用等間隔導頻設(shè)計，某些導頻就可能位于主用戶的頻段內(nèi)，干擾主用戶的正常通信。因此對于NC-OFDM系統(tǒng)需要尋找新的導頻設(shè)計方法。參考文獻[4]提出了一種適用于NC-OFDM系統(tǒng)的次優(yōu)導頻設(shè)計方法，通過優(yōu)化歸一化信道均方誤差設(shè)計NC-OFDM系統(tǒng)的導頻位置。這種方法雖然具有良好的性能，但是隨著子載波數(shù)量的增加，設(shè)計過程會變得越來越復(fù)雜。參考文獻[5]推導出了信道MSE的上限公式，通過優(yōu)化MSE上限設(shè)計導頻位置。這種設(shè)計方法簡化了設(shè)計復(fù)雜度，但是可能造成各個活動頻段內(nèi)分配的導頻數(shù)與頻段寬度不成比例，從而影響信道MSE和BER性能。

        在參考文獻[6]的基礎(chǔ)上，研究了NC-OFDM系統(tǒng)的導頻設(shè)計，使之轉(zhuǎn)化為一類確定性的數(shù)學模型，并提出了求解該問題的離散粒子群算法。這種方法不僅具有良好的性能，并且復(fù)雜度較低，程序通用性較高。當NC-OFDM系統(tǒng)參數(shù)改變時，只需改變程序中活動子載波序列和總的子載波數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)，其他部分都保持不變。

1系統(tǒng)模型

        NC-OFDM系統(tǒng)模型^[7]如圖2所示。第k個活動子載波上的接收數(shù)據(jù)可以表示為：

其中X(k)是發(fā)送數(shù)據(jù)，K是總的子載波數(shù)，N是活動子載波序列；W(k)是均值為0方差為σ_w²的加性高斯白噪聲； h=[h(0)…h(L-1)]^T為信道的沖激響應(yīng)，L是信道路徑個數(shù)。

2 信道MSE

        設(shè)有P個導頻信號，P={p₀…p_P-1}表示導頻位置的集合。由式(1)知，接收到的導頻信號為：      

這里，視各個導頻子載波是等功率的，φ表示導頻平均功率。

3 問題描述及數(shù)學模型

        NC-OFDM系統(tǒng)的導頻設(shè)計可描述為： C={h₀,h₁…h_N-1}為活動子載波的集合，N為活動子載波總數(shù)。x_j=1和x_j=0分別表示第j個活動子載波被選作導頻和不被選作導頻。x=[x₀,x₁…x_N-1]是一個N維變量，由x可以確定F_P?，F(xiàn)在問題是：從N個活動子載波中選擇P個子載波作導頻，使信道MSE最小。其數(shù)學模型如下：

4 NC-OFDM系統(tǒng)導頻設(shè)計的離散粒子群算法

        0-1背包問題的數(shù)學模型如下所示：

        由式(5)和式(6)可看出，NC-OFDM系統(tǒng)導頻設(shè)計的數(shù)學模型和0-1背包問題的相似，因此可將解決0-1背包問題的離散粒子群算法改進后，應(yīng)用到NC-OFDM系統(tǒng)中解決導頻設(shè)計問題。

        具體步驟^[8]如下：

        (1)確定參數(shù)值

        確定種群規(guī)模M,最大迭代次數(shù)Maxiter，學習因子c₁和c₂，并令進化代數(shù)k=0。

        (2)初始化所有粒子的位置和速度

        粒子位置：

其中v_max和v_min表示速度的最大最小限制值。

        (3)計算粒子的適應(yīng)值并更新記憶庫

        根據(jù)式(4)計算粒子的適應(yīng)值，并更新PB_i^k和GB^k。其中PB_i^k為第i個粒子進化k代所經(jīng)歷的最好位置，GB^k為整個種群進化k代所經(jīng)歷的最好位置。

        (4)更新粒子的速度和位置

        為了更新粒子的速度和位置，首先引入Sig函數(shù)

        需注意的是：對粒子位置更新后，使用步驟(2)中的約束條件對粒子位置進行處理。

        (5)若達到最大迭代次數(shù),則停止迭代并輸出GBMaxiter；否則返回步驟(3)。

5 仿真實驗與分析

5.1 NC-OFDM系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

        假設(shè)信道的沖激響應(yīng)是均值為零的復(fù)高斯隨機變量，并且是不相關(guān)的。在仿真中采用4QAM進行調(diào)制，并用信道MSE和誤比特率來衡量系統(tǒng)的性能。仿真實驗考慮了兩種情況：

        (1) 活動子載波是隨機產(chǎn)生的。

        (2) 整個頻帶被劃分為幾個長度相同的子頻帶，在每個子頻帶中有R個子載波，活動子頻帶的選擇是隨機的。

        參數(shù)設(shè)置為：K=256，L=16, P=16,在第2種情況中R=32。N/K=0.5。

        在仿真實驗中比較了3種導頻設(shè)計方法的性能，3種方法描述如下：

        (1)Method A: 等間隔的插入導頻,根據(jù)頻譜感知結(jié)果將位于主用戶頻帶內(nèi)的子載波置零，并選擇離它最近的活動子載波作為導頻。

        (2)Method B:首先根據(jù)頻段寬帶為每個活動子載波頻段分配導頻數(shù)，然后在各個活動子載波頻段內(nèi)等間隔插入導頻序列。

        (3)DPSO algorithm:采用本文提出的離散粒子群算法設(shè)計導頻序列。

5.2 種群規(guī)模M的大小對求解結(jié)果的影響

        下面做一數(shù)值實驗，考察種群規(guī)模M的選取對求解結(jié)果的影響。由參考文獻[6]知，學習因子在[6.4,28]范圍內(nèi)較好,在仿真實驗中參數(shù)設(shè)定c₁=c₂=7,Maxiter=500,SNR=20 dB。

        由圖3可知，當種群規(guī)模達到1 000時，信道MSE性能趨于穩(wěn)定，但求解時間卻直線上升。因此從性能和效率兩方面綜合考慮，選定M=1 000。

5.3 仿真結(jié)果及分析

        由仿真結(jié)果知，低信噪比時Method B的BER性能與DPSO algorithm的相近，高信噪比時DPSO algorithm的性能優(yōu)于Method B的。情況(1)下，當SNR為12 dB時,DPSO algorithm的BER性能較Method B提高了60%，信道MSE性能提高了61%。在情況(2)下,SNR為6 dB時,DPSO algorithm的BER性能較Method B提高了70%，信道MSE性能提高了97%。如圖4、圖5所示。

        由圖6和圖7知，改變調(diào)制方式后，DPSO algorithm的性能仍是最優(yōu)的。

        將NC-OFDM系統(tǒng)的導頻設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一類確定性的數(shù)學模型。該模型與0-1背包問題的數(shù)學模型相似，因此可將解決0-1背包問題的離散粒子群算法進行改進，應(yīng)用于NC-OFDM系統(tǒng)進行導頻設(shè)計。這種設(shè)計方法復(fù)雜度較低，程序通用性高。從仿真結(jié)果可看出，使用離散粒子群算法設(shè)計的導頻序列能夠獲得較好的信道MSE性能和BER性能。

參考文獻

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