《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應(yīng)匹配追蹤水聲信道估計(jì)方法
電子技術(shù)應(yīng)用
張浩帆1，杜洋2，郭拓1，劉建國3
1.陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院；2.中國人民解放軍91001部隊(duì)；3.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院
摘要： 經(jīng)典稀疏自適應(yīng)匹配追蹤（Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP）算法可以通過設(shè)置迭代步長，不斷逼近真實(shí)的稀疏度，以提高稀疏重構(gòu)的精度。然而，該算法使用內(nèi)積匹配準(zhǔn)則，存在原子丟失的現(xiàn)象，同時(shí)由于無法精確估計(jì)信號(hào)中存在的真實(shí)稀疏度，導(dǎo)致重構(gòu)的精度依然無法達(dá)到滿意的效果，信道估計(jì)結(jié)果不佳。提出了一種基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應(yīng)匹配追蹤水聲信道估計(jì)方法。該算法使用了廣義Jaccard系數(shù)匹配代替了內(nèi)積匹配，然后利用DFT對信號(hào)進(jìn)行稀疏度預(yù)估計(jì)，同時(shí)用可變步長代替固定步長，可以精確、快速地逼近真實(shí)稀疏度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該信道估計(jì)方法優(yōu)于SAMP和其他傳統(tǒng)方法，并且可以用于實(shí)際水聲信道估計(jì)。
中圖分類號(hào)：TN929.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245599
中文引用格式： 張浩帆，杜洋，郭拓，等. 基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應(yīng)匹配追蹤水聲信道估計(jì)方法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2025，51(7)：72-77.
英文引用格式： Zhang Haofan，Du Yang，Guo Tuo，et al. Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(7)：72-77.
Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient
Zhang Haofan1，Du Yang2，Guo Tuo1，Liu Jianguo3
1.School of Electronic Information and Artificial Intelligence， Shaanxi University of Science & Technology；2.PLA 91001 Unit；3.School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University
Abstract： The classical Sparsity Adaptive Matching Pursuit (SAMP) algorithm improves sparse reconstruction accuracy by iteratively adjusting the step size to approximate the true sparsity level. However, this algorithm employs the inner product matching criterion, which may lead to atom loss. Additionally, due to its inability to accurately estimate the true sparsity of the signal, the reconstruction accuracy remains unsatisfactory, resulting in suboptimal channel estimation performance. To address these issues, this paper proposes a sparse adaptive matching pursuit method for underwater acoustic channel estimation based on the generalized Jaccard coefficient. The proposed algorithm replaces the inner product matching with generalized Jaccard coefficient matching and utilizes DFT to pre-estimate the sparsity of the signal. Furthermore, a variable step size is adopted instead of a fixed one to precisely and rapidly converge to the true sparsity level. Experimental results demonstrate that the proposed channel estimation method outperforms SAMP and other conventional approaches, proving its applicability to practical underwater acoustic channel estimation.
Key words : generalized Jaccard coefficient；channel estimation；adaptive matching pursuit

引言

水聲信道估計(jì)常用的方法如最小二乘（Least Squares，LS）法等依賴于導(dǎo)頻的算法，雖然復(fù)雜度低[1]，但需要大量導(dǎo)頻開銷，導(dǎo)致頻譜利用率較低。同時(shí)，LS算法估計(jì)的信道狀態(tài)信息存在較大誤差，導(dǎo)致系統(tǒng)整體可靠性不足。近年來壓縮感知在通信系統(tǒng)中已經(jīng)展開了廣泛的研究，Donoho[2]提出的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論表明，利用信號(hào)的稀疏特性，可以采用較少的特征觀測向量有效地恢復(fù)出原始信號(hào)信息[3]。由于通信信道本身具備稀疏性，因此可以將壓縮感知的恢復(fù)方法用于信道估計(jì)[4]，以獲得更高的信道估計(jì)精度，可以在較少導(dǎo)頻信息條件下獲得較好估計(jì)性能，提高系統(tǒng)的頻譜利用率。CS的研究主要集中在三個(gè)領(lǐng)域：信號(hào)的稀疏表示、測量矩陣和重建算法[5]。由于重建性能與重建算法密切相關(guān)，許多研究者致力于改進(jìn)經(jīng)典算法，以達(dá)到更好的效果。目前貪婪算法因?yàn)閺?fù)雜度低、恢復(fù)時(shí)間短，在工程應(yīng)用中廣泛使用，因此許多貪婪算法被提出[6]。孫崇強(qiáng)等[7]證實(shí)了正交匹配追蹤（Orthogonal Match Pursuit，OMP）可以應(yīng)用于信道估計(jì)。但是，該算法穩(wěn)定性較弱，而且每次迭代只選擇一個(gè)原子，但該原子不一定是最佳匹配。Kwon等人[8]提出的廣義正交匹配追蹤(Generalized OMP,GOMP)算法，每次迭代選取了與殘差最大相關(guān)的多個(gè)原子，提高了重建性能和效率。但是，以上兩種算法都依賴于稀疏度這個(gè)先驗(yàn)信息，而在實(shí)際應(yīng)用中信道的稀疏度通常是未知的。因此賀新民等人提出了稀疏自適應(yīng)匹配追蹤算法SAMP[9]，在稀疏度未知的情況下，通過設(shè)置一個(gè)迭代步長，在原子篩選迭代過程中不斷以這個(gè)步長去逼近真實(shí)的稀疏度，從而達(dá)到可以自適應(yīng)的目的。然而，該方法使用內(nèi)積匹配原則進(jìn)行原子篩選，有時(shí)無法區(qū)分兩個(gè)相似原子，從而導(dǎo)致原子信息丟失。Wang等人提出了SAMP-RB算法[10]，在原子選取階段引入正則化回溯，對原子進(jìn)行二次篩選，提高了精確度，但也增加了計(jì)算時(shí)間。Ma等人提出一種加權(quán)正則化變步長稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤（WRVS-SAMP）算法[11]，采用Li加權(quán)正則化提高候選原子的準(zhǔn)確率，但是對相似原子的區(qū)分效果較差。由于經(jīng)典SAMP算法在運(yùn)行前需要設(shè)置一個(gè)固定步長，步長過大會(huì)影響重建信號(hào)精度，而設(shè)置過小會(huì)影響重建效率。孟熹亞等人[12]將變步長思想引入SAMP當(dāng)中，通過引入微調(diào)因子設(shè)置殘差與測量向量、殘差與噪聲之間的閾值來調(diào)整步長，實(shí)現(xiàn)變步長和稀疏度的自適應(yīng)，提升了算法效率。

從以上分析可以看出，SAMP算法還存在一些問題。本文提出一種基于廣義Jaccard系數(shù)的稀疏自適應(yīng)匹配水聲信道估計(jì)方法JASAMP(Jaccard Sparsity Adaptive Matching Pursuit)，使用廣義Jaccard系數(shù)匹配來代替內(nèi)積匹配原則，優(yōu)化原子選擇。并且通過基于DFT的稀疏度預(yù)測方法，對信道稀疏度進(jìn)行預(yù)估計(jì)。同時(shí)使用了可變步長來代替固定步長以獲得優(yōu)化。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文提出的算法在信號(hào)重建和信道估計(jì)方面的性能均優(yōu)于SAMP。


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作者信息：

張浩帆1，杜洋2，郭拓1，劉建國3

（1.陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院，陜西 西安 710021；

2.中國人民解放軍91001部隊(duì)，北京 100036；

3.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072）


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