0 引言

    正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)能夠有效地抑制和消除信道多徑時(shí)延引起的頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率和調(diào)制解調(diào)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在高速數(shù)據(jù)傳輸場(chǎng)合。由于受到載波正交性的嚴(yán)格要求，OFDM容易受到頻偏、相位噪聲、同相相位和正交相位（In-phase and Quadrature-phase，IQ）不平衡的影響^[1-3]。非理想的混頻器和上下變頻器會(huì)使得IQ支路信號(hào)幅度和相位出現(xiàn)偏差，是IQ不平衡產(chǎn)生的主要原因^[4-5]。IQ不平衡會(huì)在子載波間產(chǎn)生嚴(yán)重的鏡像干擾，破壞子載波間的正交性，造成OFDM系統(tǒng)的誤碼性能下降?，F(xiàn)有的高速傳輸系統(tǒng)都采用高階載波和高階調(diào)制方式，高階載波和高階調(diào)制方式使得通信系統(tǒng)對(duì)IQ不平衡的影響更為敏感^[6-7]。多普勒頻移和晶振的線(xiàn)性偏移會(huì)造成載波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO），導(dǎo)致符號(hào)間干擾的產(chǎn)生，各個(gè)子載波間將失去正交性，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正交性。IQ不平衡和頻率偏移問(wèn)題是保證OFDM系統(tǒng)正常工作的重要前提，值得進(jìn)行深入的分析和研究。

    現(xiàn)有的文獻(xiàn)鮮有對(duì)LTE系統(tǒng)中IQ不平衡補(bǔ)償?shù)难芯?。并且多?shù)的IQ不平衡補(bǔ)償算法僅僅研究發(fā)射IQ不平衡對(duì)系統(tǒng)的影響，極少考慮接收端不平衡參數(shù)的估計(jì)和補(bǔ)償^[8]，僅有少數(shù)的文獻(xiàn)將IQ不平衡和載波頻偏估計(jì)綜合考慮^[9-13]。文獻(xiàn)[9]綜合考慮了發(fā)射端IQ不平衡和CFO的影響，但是沒(méi)有對(duì)接收端的IQ不平衡進(jìn)行討論和分析，而且采用頻域相關(guān)估計(jì)的CFO方法，估計(jì)結(jié)果不精確，存在較大的誤差。文獻(xiàn)[13]采用PN序列自相關(guān)的方法求取載波頻偏，PN序列的自相關(guān)特性沒(méi)有Zadoff-Chu（ZC）序列好，易受到頻偏和噪聲的干擾。本文綜合考慮了發(fā)射端和接收端IQ不平衡、CFO參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計(jì)了一種LTE上行導(dǎo)頻參考信號(hào)。該參考信號(hào)由ZC序列構(gòu)成，利用該參考信號(hào)可以準(zhǔn)確地估計(jì)IQ不平衡參數(shù)、CFO參數(shù)，并且可以進(jìn)行信道矩陣估計(jì)。該導(dǎo)頻信號(hào)能夠有效地替換解調(diào)參考信號(hào)(Demodulation Reference Signal，DMRS)，完成上行傳輸過(guò)程。

1 頻域模型

    假定發(fā)射端OFDM信號(hào)在頻域表示為X，經(jīng)過(guò)信道傳輸，受到頻偏和IQ不平衡、CFO影響后，接收的頻域OFDM信號(hào)為Y。在接收端去除掉循環(huán)前綴后，其頻域模型可以表述為^[9-10]：

    假設(shè)該序列以N為周期，則N是子載波數(shù)目。 

2 導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

    本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)和LTE上行的DMRS導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)兼容，放置在LTE時(shí)隙結(jié)構(gòu)的符號(hào)4和符號(hào)11的有效子載波位置上。由于ZC序列具有良好的自相關(guān)性和恒幅特性，本文和DMRS信號(hào)一樣也采用ZC序列。ZC序列的生成公式為：

    S序列為P序列和P序列的共軛序列的順序組合，可以表示為：

3 頻偏、IQ不平衡和信道聯(lián)合估計(jì)

    根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)可知，頻域的循環(huán)移位可以表述為時(shí)域的相位偏移。本文設(shè)計(jì)的2個(gè)序列在頻域存在循環(huán)移位關(guān)系，因此可以在時(shí)域進(jìn)行相位補(bǔ)償。經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后，可以認(rèn)為兩個(gè)序列近似相等，從而進(jìn)行時(shí)域頻偏估計(jì)。此時(shí)假設(shè)收到的兩組導(dǎo)頻信號(hào)分別為Y₁和Y₂，則有：

4 仿真與分析

    本文使用20 MHz的LTE上行PUSCH信道仿真鏈路，用設(shè)計(jì)的參考信號(hào)替換DMRS參考信號(hào)進(jìn)行仿真。采用16QAM的調(diào)制方式，在發(fā)射端和接收端設(shè)置相同的IQ不平衡參數(shù)。

    仿真對(duì)比了IQ不平衡參數(shù)補(bǔ)償前后的星座圖，如圖2和圖3所示。從補(bǔ)償前的星座圖可以看出，IQ參數(shù)的不平衡，導(dǎo)致了星座圖的旋轉(zhuǎn)和模糊，容易發(fā)生符號(hào)數(shù)據(jù)的誤判。通過(guò)IQ不平衡參數(shù)的補(bǔ)償，星座點(diǎn)能夠聚攏，具有明顯的區(qū)分界限，確保了解調(diào)的正確性。

    設(shè)置不同的IQ不平衡參數(shù)，幅度不平衡參數(shù)為0.1和0.2，角度不平衡參數(shù)為2.5°、5°和10°，頻偏設(shè)置為300 Hz，得到的誤碼率曲線(xiàn)如圖4所示。其中，tx表示僅存在發(fā)射IQ不平衡，tx&rx表示既存在發(fā)射IQ不平衡也存在接收IQ不平衡。從仿真結(jié)果可以看出，隨著角度的增大，誤碼率特性曲線(xiàn)越差。接收和發(fā)送都存在IQ不平衡的誤碼率曲線(xiàn)要比僅存在發(fā)射不平衡的誤碼率曲線(xiàn)差。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度為5°和10°的發(fā)射IQ不平衡條件下，曲線(xiàn)能夠收斂，解調(diào)門(mén)限分別為25 dB和30 dB。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度比較小的情況下，誤碼率均可以達(dá)到10^-5，取得了良好的補(bǔ)償效果。

    在300 Hz的CFO影響下，估計(jì)了不同SNR下的IQ不平衡參數(shù)的均方誤差曲線(xiàn)，如圖5所示。從圖中可以看出隨著信噪比的提升，誤差會(huì)逐漸減小，均方誤差最小可達(dá)0.05。值得注意的是，幅度MSE曲線(xiàn)在0~15 dB收斂速度較快，隨后趨于平緩。相對(duì)地，角度MSE曲線(xiàn)的收斂速度幾乎恒定，隨SNR的逐漸增大，均方誤差逐步減小。

    設(shè)置IQ不平衡參數(shù)為（0.1，5°），對(duì)不同CFO情況下的平均頻率偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，頻偏估計(jì)精確度高，最大估計(jì)誤差不超過(guò)0.5 Hz，取得了良好的估計(jì)效果。

5 結(jié)論

    本文使用較少的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)，合理利用導(dǎo)頻的特殊結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，估計(jì)了OFDM系統(tǒng)中的CFO、收發(fā)IQ不平衡以及信道矩陣等多項(xiàng)參數(shù)。從仿真結(jié)果可以看出，該導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)可以準(zhǔn)確估計(jì)出相關(guān)參數(shù)，確保了OFDM信號(hào)載波間的正交性。此外，該導(dǎo)頻與現(xiàn)有的DMRS導(dǎo)頻兼容，可以方便地使用到LTE上行傳輸過(guò)程中。

參考文獻(xiàn)

[1] 梁彥.OFDM系統(tǒng)中的IQ不平衡估計(jì)與補(bǔ)償算法研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2013.

[2] 王非一，辜方林，王杉.OFDM系統(tǒng)中存在IQ不平衡時(shí)的時(shí)域頻偏估計(jì)算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(11)：102-105.

[3] 薛偉，童蓬，陳振興.一種新的LTE系統(tǒng)頻偏估計(jì)算法[J].測(cè)控技術(shù)，2015，34(4)：124-127.

[4] 吳芬芳.IQ不平衡在OFDM系統(tǒng)中的估計(jì)與補(bǔ)償算法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2015.

[5] 倪文杰，曹偉，康凱.一種新的IQ不平衡頻域估計(jì)與補(bǔ)償算法[J].電信科學(xué)，2016，32(8)：104-109.

[6] WANG X，LEIBLE B，WANG W，et al.Joint IQ imbalance compensation and channel estimation in coherent optical OFDM systems[C].International Conference on Signal Processing and Communication Systems.IEEE，2016.

[7] 李妍妍.IQ不平衡OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)與補(bǔ)償算法研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2013.

[8] ZHANG X，LI H，LIU W，et al.Iterative IQ imbalance compensation receiver for single carrier transmission[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(9)：8238-8248. 

[9] DENG J H，F(xiàn)ENG K T.Time-frequency multiplex estimator design of joint Tx IQ imbalance，CFO，channel estimation，and compensation for OFDM systems[C].International Conference on Telecommunications and Signal Processing.IEEE，2015：1-5.

[10] LIN K M，DENG J H，F(xiàn)ENG K T.Time-frequency multiplex estimator and low complexity equalizer design for multi-carrier systems with TX/RX IQ imbalance，CFO and multipath fading channels[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2016：1-5.

[11] TARIGHAT A，SAYED A H.Joint compensation of transmitter and receiver impairments in OFDM systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2007，6(1)：240-247.

[12] KUMAR J T，SHEELA K A.A novel approach to estimate I/Q imbalance，CFO and channel response for MIMO OFDM systems[C].India Conference.IEEE，2011：1-6.

[13] WANG F，GU F，WANG S.Carrier frequency offset estimation based on ESPRIT for OFDM direct conversion receivers[C].IEEE International Conference on Computer and Communications.IEEE，2017：1580-1584.

作者信息:

張伽俐，施苑英，王選宏

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安710121）