0 引言

    聲波傳輸?shù)难芯坑蓙?lái)已久，1948年，SUN OIL公司首先提出通過(guò)聲波進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸^[1]；1972年，BARNES T等人首次分析了在鉆柱等特定環(huán)境下聲波傳輸特性^[2]；近年來(lái)MASHSA M提出基正交頻分復(fù)用的多載波調(diào)制的聲波傳輸模型等^[3]。以上研究表明聲波具有抗干擾能力強(qiáng)、設(shè)備簡(jiǎn)單、成本低廉等特點(diǎn)，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛^[4]。聲波信號(hào)與成熟的算法相結(jié)合，能夠極大地提高信息傳輸?shù)木_度。

    本文研制一種近距離聲波加密傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用硬件加密，發(fā)送端由CPLD構(gòu)建加密系統(tǒng)^[5-6]，一個(gè)密鑰對(duì)應(yīng)一種系統(tǒng)，信息經(jīng)過(guò)加密系統(tǒng)后生成加密信息。輸出端也由CPLD構(gòu)建解密系統(tǒng)，解密系統(tǒng)通過(guò)密鑰匹配，是發(fā)送端的逆系統(tǒng)，輸出端將接收到的信號(hào)通過(guò)此解密系統(tǒng)得到原信號(hào)。DEA算法加密效率高且非常實(shí)用，其中含有大量的置換運(yùn)算，非常適合硬件實(shí)現(xiàn)^[7]。本系統(tǒng)基于一種改進(jìn)的DEA加密算法，能極大地降低數(shù)據(jù)加密的成本，DEA加密和解密系統(tǒng)大致相同，只有子密鑰放置順序不同，只需一套系統(tǒng)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)加密解密兩個(gè)功能。

1 算法分析

1.1 理論基礎(chǔ)

    本系統(tǒng)主要測(cè)量聲波的物理量有位移量X和聲壓級(jí)L_P。聲波是一種機(jī)械波，位移X表示震源或介質(zhì)離開靜止位置的距離，如式(1)所示：

其中，A表示振幅，f表示聲音的頻率，頻率范圍為16 Hz～20 000 Hz，θ表示初相角。

    聲壓級(jí)L_P表征聲音的強(qiáng)度，如式(2)所示：

其中，P表示聲壓，單位為帕斯卡(Pa)，P₀為常數(shù)2×10^-5 Pa。本系統(tǒng)中控制聲壓在0.02 Pa～0.2 Pa之間，聲壓過(guò)小會(huì)增加接收和處理的難度，聲壓過(guò)大將失去本系統(tǒng)的實(shí)用性。

    系統(tǒng)采用分組密碼，將明文劃分成固定位數(shù)的字符分組，一組一組地進(jìn)行加密，安全性高，易于標(biāo)準(zhǔn)化，加密與解密速度快，應(yīng)用非常廣泛^[8]。

1.2 改進(jìn)型DEA加密算法

    加密算法采用改進(jìn)的DEA加密算法，從節(jié)省資源角度，本系統(tǒng)采用10 bit密鑰，每8 bit為一個(gè)加密/解密塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密或解密，明文和密文長(zhǎng)度都為8 bit。

1.2.1 改進(jìn)型DEA加密過(guò)程

    初始置換通過(guò)固定的置換IP重新排列8 bit明文的各個(gè)比特，將明碼順序打亂，如：初始置換使第2位明文置換到第1位，第4位明文置換到第2位。初始IP置換如表1所示。

    改進(jìn)的DEA算法從簡(jiǎn)化和安全兩方面考慮，其核心是兩輪迭代運(yùn)算，每輪迭代的運(yùn)算結(jié)構(gòu)相同，每輪迭代以用戶密鑰和上一輪迭代結(jié)果作為迭代函數(shù)的輸入量。將8 bit明文分割成低4位L_1-4和高4位H_5-8，每一輪迭代運(yùn)算的低4位變?yōu)樯弦惠喌Y(jié)果的高4位，而高4位等于上一輪迭代結(jié)果的高4位經(jīng)過(guò)一個(gè)與密鑰相關(guān)的函數(shù)f后與上一輪迭代結(jié)果的低4位相異或。最后一輪迭代后將低4位和高4位互換。高表示第n輪迭代的高4位，表示第n+1輪迭代的高4位，K表示密鑰。第n輪迭代過(guò)程用式(3)、式(4)表示。

    為保證安全性，函數(shù)f(M，N)為非線性函數(shù)，輸入為長(zhǎng)度為4 bit的二進(jìn)制數(shù)字，函數(shù)f(M，N)的執(zhí)行過(guò)程可分為4個(gè)步驟，即擴(kuò)展置換、與子密鑰異或、S盒代換和P盒置換。

1.2.2 改進(jìn)型DEA解密過(guò)程

    DEA解密和加密過(guò)程基本相同，只是子密鑰使用順序不同，加密過(guò)程中第一輪迭代使用子密鑰K₁，第二輪迭代使用子密鑰K₂，而解密過(guò)程中第一輪迭代使用K₂，第二輪迭代使用子密鑰K₁。子密鑰是由用戶輸入的密鑰生成的，本系統(tǒng)用戶輸入的密鑰為10 bit二進(jìn)制代碼。子密鑰的生成過(guò)程分為以下4個(gè)步驟。

    (1)10 bit的密鑰經(jīng)過(guò)一次置換，將原來(lái)的10 bit二進(jìn)制序列變成新的10 bit二進(jìn)制序列。

    (2)將置換后的10 bit二進(jìn)制密鑰分成兩個(gè)等長(zhǎng)度的兩個(gè)小組，分別為低5位L_1-5和高5位H_6-10。

    (3)將每個(gè)分組的二進(jìn)制數(shù)分別左移一位，將兩組左移后的密鑰連接起來(lái)，原來(lái)低位還在低位，高位還在高位。

    (4)將第(3)步獲得的10 bit二進(jìn)制數(shù)置換成8 bit二進(jìn)制代碼，即子密鑰。而子密鑰K₂的生成過(guò)程與K₁生成過(guò)程除了第(3)步左移位數(shù)不一樣外，其他完全相同，密鑰K₂的生成過(guò)程的第(3)步向左移3位。

1.3 RS編碼

    RS編碼是一種前向糾錯(cuò)的信道編碼，聲波采用RS編碼能有效糾錯(cuò)降低誤碼率^[8]。RS碼字多項(xiàng)式的n-1次到n-k次的系數(shù)就是信息位，p式為本原多項(xiàng)式，式(5)生成矩陣左邊部分I_K是一個(gè)k×k階的單位矩陣。

    多項(xiàng)式(6)、式(7)相乘時(shí)，結(jié)合MATLAB，RS編碼的實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)將所有的寄存器清零；(2)將多項(xiàng)式A(x)最高次系數(shù)a_k存入寄存器第一級(jí)，同時(shí)乘法器輸出乘積的最高次項(xiàng)系數(shù)；(3)將多項(xiàng)式A(x)的第二個(gè)系數(shù)a_k-1送入寄存器的第一級(jí)，而之前存入寄存器的最高次系數(shù)a_k由寄存器的第一級(jí)進(jìn)入第二級(jí)，同時(shí)第二級(jí)系數(shù)a_k-1與b_r-1相乘，乘積x^k+r-1的系數(shù)等于多項(xiàng)式A(x)第二級(jí)系數(shù)乘多項(xiàng)式B(x)的第一級(jí)系數(shù)加上多項(xiàng)式A(x)第一級(jí)系數(shù)乘以多項(xiàng)式B(x)的第二級(jí)系數(shù)；(4)重復(fù)第(3)步過(guò)程，直到k+r+1次移位后，乘法器輸出多項(xiàng)式A(x)的常數(shù)項(xiàng)與多項(xiàng)式B(x)的常數(shù)項(xiàng)的乘積。

    多項(xiàng)式相除的具體步驟和相乘類似。g(x)為RS碼的生成多項(xiàng)式，m(x)·x^n-k表示在信息組的后面插入n-k個(gè)監(jiān)督碼。

1.4 RS譯碼

    RS譯碼過(guò)程分為5個(gè)步驟，具體過(guò)程如下。

    (1)由接收碼字多項(xiàng)式R(x)求得伴隨多項(xiàng)式S，S^T為S的變換矩陣，α為接收碼矩陣的元素，n為分組長(zhǎng)度，H為商式，公式如下：

    (2)由S求錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式Δ(x)。

其中為錯(cuò)誤位置數(shù)對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤值。

    (3)由Δ(x)解出錯(cuò)誤多項(xiàng)式的根，從而確定錯(cuò)誤位置。具體如下：首先檢驗(yàn)初始位置數(shù)x⁰位置是否有錯(cuò)誤，如果把x=1/α⁰=αⁿ代入錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式Δ(x)結(jié)果與0不相等，則可以驗(yàn)證第一個(gè)碼元為正確的；反之則有錯(cuò)誤，以此方法依次檢驗(yàn)其余各位是否有錯(cuò)誤。

    (4)由錯(cuò)誤位置數(shù)和所得錯(cuò)誤值得到錯(cuò)誤圖樣，相關(guān)參數(shù)為，根據(jù)接收碼多項(xiàng)式的錯(cuò)誤多項(xiàng)式的根r和錯(cuò)誤圖樣關(guān)系r-完成糾錯(cuò)，得到最可能發(fā)送的碼字，從而完成譯碼。

2 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

    發(fā)送端由主控器、加密系統(tǒng)、RS編碼器、DDS模塊、揚(yáng)聲器等部件組成。其硬件原理框圖如圖1所示，發(fā)送端主控器采用TI的MSP430F149，通過(guò)4×4的矩陣鍵盤與主控器連接，實(shí)現(xiàn)基本的控制和數(shù)據(jù)輸入。顯示部分用LCD12864液晶屏，可以顯示8×4個(gè)漢字。主控器與CPLD構(gòu)建的加密系統(tǒng)之間由8位數(shù)據(jù)輸入端和10位密碼輸入端相連接，用于與加密系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)傳輸。加密系統(tǒng)采用Altera公司的CPLD芯片EPM570T100C5N。DDS與主控器連接，主控器將加密信息通過(guò)頻率調(diào)制加載到一定頻率的正弦波信號(hào)中，DDS發(fā)送正弦信號(hào)，DDS采用AD9850芯片，DDS輸出端接功率放大器，最終輸出至揚(yáng)聲器。

    接收端由主控器、濾波器、電壓比較器、解密系統(tǒng)、RS譯碼器等部件組成，其原理框圖如圖2所示。接收端通過(guò)麥克風(fēng)采集聲波信號(hào)，麥克風(fēng)與濾波器相連，濾波器過(guò)濾雜波后提取出有用信號(hào)。濾波器與滯回電壓比較器相連，用于將正弦波信號(hào)轉(zhuǎn)換成同頻率的方波信號(hào)，滯回電壓比較器由555定時(shí)器實(shí)現(xiàn)。滯回電壓比較器將生成的方波信號(hào)輸入給主控器處理。主控器與基于CPLD芯片的加密系統(tǒng)之間有8 bit數(shù)據(jù)輸入和10 bit密碼輸入，加密系統(tǒng)的8 bit數(shù)據(jù)輸出回送給主控器。

    本系統(tǒng)中聲波信號(hào)傳輸采用十六進(jìn)制，頻率范圍為1 400 Hz～4 400 Hz，相鄰頻率間隔為200 Hz。采用十六進(jìn)制有利于提高信息傳輸速率。

2.2 濾波器設(shè)計(jì)

    本系統(tǒng)需要兩類濾波器：帶通濾波器和低通濾波器。

    帶通濾波器設(shè)計(jì)主要基于聲波頻率在1 400 Hz～4 400 Hz之間，該濾波器可設(shè)計(jì)為兩個(gè)單獨(dú)的濾波器，其中低通濾波器的截止頻率等于4 400 Hz，高通濾波器的截止頻率等于1 400 Hz，將二者級(jí)聯(lián)可得到。

    低通濾波器設(shè)計(jì)主要目是消除高頻雜音，一般低通濾波器對(duì)大于4 600 Hz而小于20 kHz的噪聲過(guò)濾效果不明顯，甚至只有1 dB的衰減。綜合考慮，設(shè)計(jì)有源低通濾波器在頻率4 600 Hz處衰減小于0.1 dB，在20 kHz處衰減大于15 dB。其陡度系數(shù)A_S為：

    根據(jù)切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖可知，通帶波紋0.1 dB的切比雪夫?yàn)V波器在4.347 8 rad/s處有超過(guò)15 dB的阻帶衰減至少需要二階濾波器，本設(shè)計(jì)采用二階切比雪夫低通濾波器，在截止頻率附近的截止特性最好，幅頻特性曲線最陡。根據(jù)通帶波紋0.1 dB等波紋切比雪夫?yàn)V波器極點(diǎn)位置表，獲得歸一化二階0.1 dB切比雪夫?yàn)V波器極點(diǎn)位置為λ=0.610 4，ψ=0.710 6。

    低通濾波器或者高通濾波器以3 dB點(diǎn)作為參考頻率，頻率變化系數(shù)計(jì)算得FSF=2π×f_c=2π×4 600=28 902.65，濾波器中的電抗性元件的值除以頻率變化系數(shù)FSF是濾波器歸一化的基礎(chǔ)。

    低通濾波器采用狀態(tài)變量全極點(diǎn)低通濾波器電路結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠通過(guò)狀態(tài)變量逼近，獨(dú)立調(diào)整極點(diǎn)和零點(diǎn)坐標(biāo)的特性，克服一般有源低通濾波器不能有效調(diào)整極點(diǎn)和零點(diǎn)位置的缺陷。λ和ψ為極點(diǎn)位置的實(shí)部和虛部。本濾波器電容值C選擇0.01 μF，基準(zhǔn)電阻R值選擇10 kΩ，其余電阻R₁~R₄為外接電阻，調(diào)整后的實(shí)部λ′和虛部ψ′計(jì)算得到：

    圖3是Filter Solutions軟件設(shè)計(jì)的有源低通濾波器和幅頻特性曲線，圖中電阻R₁₂和R₁₇可改為可變電阻，實(shí)現(xiàn)通過(guò)可變電阻在一定程度上改變電路屬性。本系統(tǒng)采用高精度的電阻和電容，克服電阻電容精度不高帶來(lái)的失真。

    高通濾波器的作用主要消除以人聲為主的中低頻雜音信號(hào)，常人說(shuō)話聲音頻率為200 Hz～800 Hz。高通濾波器設(shè)計(jì)滿足以下要求，在頻率1 200 Hz處衰減小于0.1 dB，在200 Hz處衰減大于12 dB。本系統(tǒng)中的高通濾波器采用有源切比雪夫高通濾波器設(shè)計(jì)，高通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程與低通濾波器基本相同，圖4為高通濾波器及其幅頻特性圖。

2.3 系統(tǒng)資源分配

    系統(tǒng)4×4矩陣鍵盤接主控器P2口，DDS模塊采用并行數(shù)據(jù)輸入方式，DDS模塊數(shù)據(jù)輸入接P6口，DDS模塊控制端接P1.5、P1.6、P1.7口，顯示模塊接P4口和P5口；P3口為8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸出，用于向CPLD構(gòu)建的加密系統(tǒng)輸入待加密的數(shù)據(jù)；P6口為8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)輸入，用于接收加密后的數(shù)據(jù)信息。數(shù)據(jù)輸入輸出采用并行方式，基于CPLD的加密系統(tǒng)采用10 bit二進(jìn)制密鑰輸入，主控器剩余P1.1～P1.7口，5 bit密鑰輸入采取分組輸入，分成兩組，每組5 bit二進(jìn)制分別通過(guò)P1.3～P1.7輸入到加密系統(tǒng)。

2.4 DEA加密算法實(shí)現(xiàn)

    DEA加解密算法大量使用置換運(yùn)算，按照一定的規(guī)則打亂原二進(jìn)制各位的順序。使用CPLD構(gòu)建硬件DEA加密系統(tǒng)執(zhí)行置換運(yùn)算只需要改變接線方法即可，執(zhí)行置換運(yùn)算不需要時(shí)間，如8 bit二進(jìn)制輸入為a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈，經(jīng)初始置換IP將變成a₂a₆a₃a₁a₄a₈a₅a₇。在CPLD中實(shí)質(zhì)上就是將一號(hào)輸入腳連接到四號(hào)位置，二號(hào)輸入腳連接到一號(hào)位置，以此類推，可以完成加密算法中的所有置換運(yùn)算。根據(jù)真值表得出函數(shù)表達(dá)式，最終可采用基于CPLD芯片的八選一選擇器實(shí)現(xiàn)時(shí)間S盒置換功能。

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 發(fā)送端軟件設(shè)計(jì)

    首先進(jìn)行系統(tǒng)的初始化，包括關(guān)閉看門狗、定時(shí)器初始化、各端口的初始化、液晶顯示屏初始化等。然后程序進(jìn)入循環(huán)以等待鍵盤選擇系統(tǒng)的工作模式，通過(guò)鍵盤選擇工作模式后，跳出循環(huán)執(zhí)行對(duì)應(yīng)的工作流程。

3.2 接收端軟件設(shè)計(jì)

    該部分首先進(jìn)行系統(tǒng)的初始化，之后進(jìn)入循環(huán)等待鍵盤選擇系統(tǒng)的工作模式，以便跳出循環(huán)執(zhí)行對(duì)應(yīng)的工作流程。

    發(fā)送端系統(tǒng)初始化后，提示輸入密碼和待發(fā)送的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)輸入到加密系統(tǒng)的密碼輸入端，加密系統(tǒng)分次完成數(shù)據(jù)加密，DDS將加密后信息發(fā)送。接收端系統(tǒng)在初始化后提示輸入密碼，等待發(fā)送端發(fā)送信號(hào)，將接收到的信號(hào)進(jìn)行顯示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)得本系統(tǒng)錯(cuò)誤率約為0.1%，系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定，有一定的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)存在一定的誤差，主要原因是信道干擾和時(shí)序出錯(cuò)。

4 結(jié)論

    本聲波信號(hào)加密傳輸系統(tǒng)穩(wěn)定安全，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，系統(tǒng)傳輸出錯(cuò)率較低，信息加密后傳輸，在一定程度上保證了信息的安全性，其硬件加密系統(tǒng)與軟件加密系統(tǒng)相比有其固有的優(yōu)勢(shì)。本系統(tǒng)也存在著數(shù)據(jù)速度較慢的缺點(diǎn)，但在一些不需要大量數(shù)據(jù)傳輸場(chǎng)合，例如無(wú)線支付領(lǐng)域只需要傳輸簡(jiǎn)單的控制信號(hào)，一般只有幾字節(jié)，目前智能手機(jī)的type-C接口為拓展硬件加密模塊創(chuàng)造了條件，這些便利條件使該系統(tǒng)的推廣成為可能。

參考文獻(xiàn)

[1] COX W H，CHANEY P E.Telemetry system，U.S.Patent No.4293936[P].1981.

[2] BARNES T G，KIRKWOOD B R.Passbands for acoustic transmission in an ideanlized drill string[J].Journal of the Acoustical Society of America，1972，51(5)：1606-1608.

[3] MAHSA M.Optimal borehole communication using multicarrier modulation[D].Houston：Rice University，2007.

[4] 馬東，師帥兵.隨鉆數(shù)據(jù)聲波NC-OFDM傳輸及噪聲抑制的研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2017，38(1)：8-17.

[5] 姜宇程，關(guān)添，王佳飛.窄帶噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2009，43(9)：61-63.

[6] 張捍東，朱明慧.基于FPGA的改進(jìn)DES算法的實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2011，37(4)：138-141.

[7] 于敬超，楊昌盛，嚴(yán)迎建，等.DES算法差分電磁攻擊及區(qū)分函數(shù)的選擇[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2014，40(3)：48-51.

[8] 王平，曾偉濤，陳健，等.一種利用本原元的快速RS碼盲識(shí)別算法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，40(1)：105-110.

作者信息:

單慧琳，張銀勝

（南京信息工程大學(xué)，江蘇 南京210044）