文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.183144
中文引用格式: 張小明,于紀(jì)言,王坤坤. 自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,45(3):84-87.
英文引用格式: Zhang Xiaoming,Yu Jiyan,Wang Kunkun. Research on control method of active disturbance quadrotor aircraf[J]. Application of Electronic Technique,2019,45(3):84-87.
0 引言
無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)[1]由于其機(jī)動(dòng)靈活、操控簡(jiǎn)單、功能性強(qiáng),近幾年引起國(guó)內(nèi)外各高校以及科研機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注。作為無人機(jī)的一種,四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、成本低、易于維護(hù),尤其是那些能夠在狹小的空間里完成垂直起降的微型無人機(jī)[2],廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè)、軍事等各個(gè)領(lǐng)域。
現(xiàn)階段在UAV領(lǐng)域內(nèi)設(shè)計(jì)出了眾多控制系統(tǒng)并在實(shí)際模型中得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)[3]提出一種基于傳統(tǒng)PID控制方法的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng),控制簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,但是只能在低動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保證良好的工作性能,長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行陀螺儀的漂移現(xiàn)象比較嚴(yán)重。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種PI-PD控制方式,其中PI控制器能夠使系統(tǒng)快速且無穩(wěn)態(tài)誤差地收斂,PD控制器可以有效抑制系統(tǒng)超調(diào)量,同時(shí)克服了PID控制器參數(shù)不易整定的缺點(diǎn),但在響應(yīng)時(shí)間和魯棒性方面仍有待提高。文獻(xiàn)[5]提出一種不完全微分PID控制算法,在常規(guī)PID控制器中微分環(huán)節(jié)的輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié),濾波微分信號(hào),消除高頻干擾。目前四旋翼飛行器控制領(lǐng)域開展的研究較少涉足抑制外界干擾以及對(duì)系統(tǒng)自身控制誤差的補(bǔ)償,已應(yīng)用到實(shí)物的抗擾算法也不能很好地達(dá)到穩(wěn)定的控制效果。
本文針對(duì)目前普遍采用的傳統(tǒng)串級(jí)PID控制算法對(duì)非線性系統(tǒng)的控制品質(zhì)較差、魯棒性弱且對(duì)于外界擾動(dòng)的抵抗能力差等缺點(diǎn),提出自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法,將系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾動(dòng)都?xì)w結(jié)為對(duì)系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”進(jìn)行估計(jì)并基于補(bǔ)償[6],提升控制器的品質(zhì)。
1 四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型
四旋翼飛行器的研究要涉及兩個(gè)坐標(biāo)系,E(xE,yE,zE)表示地面坐標(biāo)系,B(xB,yB,zB)表示機(jī)體坐標(biāo)系[7],M1、M2、M3、M4為4個(gè)電機(jī),坐標(biāo)系如圖1所示。
在實(shí)際的飛行環(huán)境中,四旋翼飛行器往往會(huì)受到氣流的影響,隨機(jī)性和不確定性較大,為了簡(jiǎn)化模型,對(duì)四旋翼飛行器做出如下假設(shè):
(1)將整個(gè)四旋翼飛行器的機(jī)體視為一個(gè)剛體;
(2)四旋翼飛行器機(jī)體的幾何中心和重心是重合的;
(3)在低速平穩(wěn)狀態(tài)下,忽略機(jī)身運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣動(dòng)力產(chǎn)生的力和力矩。
由此對(duì)四旋翼飛行器建模如下式:
2 自抗擾PID控制器
韓京清在20世紀(jì)末提出了自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)技術(shù),該方法解決了傳統(tǒng)PID控制的超調(diào)量和響應(yīng)速度之間的矛盾,其抗干擾能力強(qiáng),響應(yīng)速度快[8],控制算法簡(jiǎn)單,不需要被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型,也不需要對(duì)外界干擾進(jìn)行建模與測(cè)量。
自抗擾控制器由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和狀態(tài)誤差反饋控制規(guī)律三部分組成。本文結(jié)合四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)計(jì)四旋翼飛行器的自抗擾PID控制器,對(duì)3個(gè)歐拉角(俯仰角、偏航角和橫滾角)進(jìn)行控制,并使自抗擾控制部分對(duì)外界的干擾和控制誤差進(jìn)行補(bǔ)償,其控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2中,S1、S2、S3為自抗擾控制器的輸出,實(shí)際上3個(gè)歐拉角之間是存在耦合關(guān)系的,但當(dāng)四旋翼飛行器處于懸停狀態(tài)或者運(yùn)動(dòng)角速度較小時(shí),可將這種耦合關(guān)系忽略,使模型理想化,此時(shí)控制器可實(shí)現(xiàn)分別對(duì)3個(gè)狀態(tài)量進(jìn)行獨(dú)立通道控制,當(dāng)3個(gè)歐拉角之間的耦合關(guān)系可以忽略不計(jì)時(shí),每個(gè)通道的控制方法基本類似,現(xiàn)以俯仰角的控制通道為例,介紹飛行控制器的設(shè)計(jì)。俯仰角控制通道的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。
2.1 跟蹤微分器
跟蹤微分器中的θ1是跟蹤微分器對(duì)于其輸入信號(hào)的跟隨,θ2是θ1的微分。微分跟蹤器用于安排過渡過程以解決PID控制器中響應(yīng)速度和超調(diào)量之間的矛盾,設(shè)計(jì)的跟蹤微分器具體形式如下:
式中,a為跟蹤微分器的速度因子,也就是輸出信號(hào)的最大加速度;θ0為微分跟蹤器的輸入信號(hào),θ1為跟蹤微分器的輸出信號(hào),θ2為跟蹤微分器的中間狀態(tài)變量;h為運(yùn)算步長(zhǎng);fhan為最速控制綜合函數(shù)。fhan(θ1,θ2,r,h)的計(jì)算公式如下式:
其中,r為快速因子,r越大跟蹤速度越快,容易造成超調(diào)現(xiàn)象;r越小跟蹤過程越長(zhǎng),系統(tǒng)實(shí)時(shí)性變差[9]。r和h是跟蹤微分器中兩個(gè)參數(shù),均與過渡過程的快慢和系統(tǒng)的承受能力有關(guān)。d和d0為穩(wěn)定參考值,y為輸出信號(hào)。
2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器
擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器將整個(gè)系統(tǒng)輸出的擾動(dòng)作為擴(kuò)增的系統(tǒng)狀態(tài),以特定的反饋機(jī)制建立觀測(cè)器來估計(jì)這種輸出擾動(dòng),從而在四旋翼飛行器這種非線性系統(tǒng)的誤差反饋環(huán)節(jié)來消除上述擾動(dòng)。建立俯仰角通道的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器如下所示:
2.3 狀態(tài)誤差反饋控制律
狀態(tài)誤差反饋控制律的作用是對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中的擾動(dòng)估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)償,此處采用PID形式對(duì)誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)控制,其控制表達(dá)式為:
對(duì)誤差反饋控制量u0用ESO對(duì)θ的估計(jì)值z(mì)3的補(bǔ)償來決定俯仰角控制通道最終的控制器輸出總量為:
式中,bθ為執(zhí)行放大系數(shù)。
3 仿真分析
用MATLAB對(duì)四旋翼飛行器傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器和自抗擾PID控制器分別進(jìn)行仿真分析。在Simulink里分別搭建兩種控制器的數(shù)學(xué)模型,對(duì)兩種控制器輸入相同的單位階躍信號(hào),并在某一時(shí)間給予一定的干擾,在scope中分別觀察兩種控制器的單位階躍響應(yīng),通過對(duì)曲線特性的分析,比較兩者的優(yōu)劣。
經(jīng)過反復(fù)的參數(shù)整定,最優(yōu)控制參數(shù)使傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器的輸出波形達(dá)到最佳狀態(tài),如圖4所示。同理,在Simulink中搭建自抗擾PID控制器的數(shù)學(xué)模型,待其參數(shù)反復(fù)調(diào)整到最優(yōu),其控制器的輸出波形如圖5所示。
兩幅輸出波形圖都是在各控制器的參數(shù)整定到最佳狀態(tài)后顯示的波形狀態(tài),從圖形可以看出自抗擾PID控制器的響應(yīng)速度較傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器提高約30%,穩(wěn)態(tài)誤差降低15%,超調(diào)量降低20%。在仿真過程中為了驗(yàn)證自抗擾PID控制器的抗擾能力,在兩幅波形圖達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后70 ms的位置給予幅度相同的外界擾動(dòng),從波形圖可以看出傳統(tǒng)PID控制器的波形有輕微的波動(dòng),而自抗擾PID控制器的波形基本無波動(dòng),從而驗(yàn)證了自抗擾PID控制器有較好的抵抗外界干擾的能力。
通過對(duì)兩種控制器輸出波形的比較,發(fā)現(xiàn)自抗擾PID控制器的控制特性要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器。由此得出,在四旋翼飛行器的控制器的設(shè)計(jì)中,采用自抗擾PID控制算法可以使控制器的整體效果明顯得到提升,使其由于系統(tǒng)的魯棒性和非線性帶來的控制的不確定性得到明顯的改善。
4 結(jié)論
本文在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上結(jié)合自抗擾控制技術(shù)提出一種自抗擾PID控制方法,用MATLAB分別對(duì)傳統(tǒng)PID控制器和自抗擾PID控制器進(jìn)行仿真,通過對(duì)兩種控制器輸出波形的比較,發(fā)現(xiàn)自抗擾PID控制器在響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。因此得出結(jié)論,自抗擾PID控制算法可以使控制效果明顯得到提升,能夠達(dá)到抑制外界干擾以及補(bǔ)償系統(tǒng)控制誤差的效果。
參考文獻(xiàn)
[1] 申珊穎.斜十字四旋翼飛行器實(shí)驗(yàn)建模與控制計(jì)數(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2013.
[2] ZUO Z,ZHU M,ZHENG Z.Trajectory tracking control of a quadrotor unmanned mini-helicopter[C].48th AIAA Aero-space Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Expositio,2010.
[3] 葉樹球,詹林.基于PID的四旋翼飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2015,25(5):117-120.
[4] 唐健杰,王鑫.基于PI-PD控制器的四旋翼姿態(tài)控制[J].電子技術(shù)與軟件工程,2014,3(16):175-176.
[5] 薛佳樂,程珩.基于串級(jí)PID四旋翼飛行器控制系統(tǒng)研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2017,43(5):134-137,142.
[6] 韓京清.從PID技術(shù)到自抗擾控制技術(shù)[J].控制工程,2002,9(3):13-18.
[7] 白敬潔.四旋翼飛行器的滑??刂扑惴ㄑ芯縖D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2015.
[8] 戴啟浩,馬國(guó)梁.四旋翼飛行器的自抗擾控制方法研究[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化,2017,36(2):46-50.
[9] 姜海濤,常青,王耀力.改進(jìn)EKF的自抗擾飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)引用,2018,44(4):18-22.
作者信息:
張小明1,于紀(jì)言1,王坤坤2
(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京210094;2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京210094)