0 引言

    四旋翼飛行器對(duì)地面移動(dòng)目標(biāo)的追蹤在軍用、民用及商業(yè)化應(yīng)用中發(fā)揮著越來越重要的作用^[1]，對(duì)敵軍車輛、坦克實(shí)時(shí)跟蹤并偵查，以獲取敵軍行蹤；對(duì)災(zāi)后的人員搜救，以獲取實(shí)時(shí)災(zāi)情；對(duì)快速移動(dòng)的物體進(jìn)行拍攝，以獲取可靠的影視資料等，均涉及飛行器對(duì)地面移動(dòng)目標(biāo)的追蹤。李永健等人給出了采用OpenCV處理圖像獲取反饋信號(hào)的方案^[2]，但OpenCV運(yùn)行需機(jī)載計(jì)算機(jī)或采用上位機(jī)，不適合于小型嵌入式系統(tǒng)；文獻(xiàn)[3]給出了采用光流法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)的方案，但由于光流法更多地是檢測(cè)移動(dòng)目標(biāo)的速度，無法檢測(cè)地面移動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于飛行器的位置，追蹤效果不理想；文獻(xiàn)[4]給出了采用ADAMS與MATLAB仿真的多回路PID位置跟蹤控制的模型，但該模型的實(shí)現(xiàn)較為困難，需運(yùn)行速度較快的處理器。文獻(xiàn)[5]給出了雙閉環(huán)軌跡跟蹤與控制的方案，提高了飛行器追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)的魯棒性；文獻(xiàn)[6]采用OpenMV制作了全自動(dòng)模擬目標(biāo)搜救系統(tǒng)，為飛行器追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)提供了新方案。

    要完成飛行器對(duì)地面移動(dòng)目標(biāo)的快速追蹤，需滿足以下要求：首先，飛行器本身運(yùn)動(dòng)控制須非常靈活，響應(yīng)迅速，滯后少；接著，要為控制系統(tǒng)提供必要的反饋，主要是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與飛行器的位置偏差以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的移動(dòng)速度；最后，需根據(jù)反饋對(duì)飛行器做出可靠的控制。

1 系統(tǒng)響應(yīng)速度提高

    為了實(shí)現(xiàn)對(duì)地面快速移動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)追蹤，飛行器的響應(yīng)速度必須較快，當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)移動(dòng)時(shí)，飛行器應(yīng)當(dāng)能夠根據(jù)地面目標(biāo)的位置變化實(shí)時(shí)追蹤。如果飛行器的響應(yīng)速度較慢，當(dāng)?shù)孛婺繕?biāo)移動(dòng)速度較快時(shí)，飛行器未能實(shí)時(shí)追蹤，地面目標(biāo)可能已經(jīng)偏離攝像頭視野，失去反饋信號(hào)，繼而失控。主要從以下兩方面提高飛行器打舵響應(yīng)速度。

1.1 姿態(tài)PID控制的改進(jìn)

    通常，飛行器姿態(tài)控制為串級(jí)PID控制^[7]，控制流如圖1所示。

    飛行器在懸停狀態(tài)下，PITCH、ROLL的姿態(tài)角都應(yīng)當(dāng)為0，當(dāng)飛行器做出追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)作時(shí)，PITCH、ROLL姿態(tài)角應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)到一定的角度，才可完成追蹤，判斷飛行器響應(yīng)速度的標(biāo)準(zhǔn)也就為當(dāng)飛行器從0°姿態(tài)角轉(zhuǎn)到一定角度姿態(tài)角的時(shí)間，如果這個(gè)過程時(shí)間越短，則飛行器的響應(yīng)速度就越快，反之越慢。為了減少該過度過程的時(shí)間，提高響應(yīng)速度，在外環(huán)角度PID控制器上做出了改進(jìn)，外環(huán)角度PID控制器的表達(dá)式為^[8](1):

其中，u(t)為輸出的角速度，K_p為比例系數(shù)，K_i為積分系數(shù)，K_d為微分系數(shù)，e(t)為期望的姿態(tài)角和實(shí)際的姿態(tài)角的偏差。式(1)中，微分項(xiàng)代表姿態(tài)角偏差變化的速率，當(dāng)期望的姿態(tài)角為零時(shí)，姿態(tài)角偏差變化的速率也就是姿態(tài)角變化的速率，姿態(tài)角變化的速率為角速度，而陀螺儀輸出的原始數(shù)據(jù)即為角速度。因此，可用陀螺儀的原始數(shù)據(jù)代替外環(huán)角度PID控制器的微分項(xiàng)，如式(2)所示：

其中，Gyro為陀螺儀的原始數(shù)據(jù)，Gyro_x代表著ROLL方向的角速度，Gyro_y代表PITCH方向的角速度。陀螺儀輸出的原始數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能好，能實(shí)時(shí)地反映飛行器的角速度。相比采用角度偏差的微分作為微分項(xiàng)，陀螺儀輸出的角速度作為微分項(xiàng)更能體現(xiàn)飛行器姿態(tài)角的變化趨勢(shì)，形成有效的震蕩阻尼，進(jìn)而抑制飛行器的震蕩。

1.2 參數(shù)的整定

    整定合適的PID參數(shù)，可提高飛行器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性，串級(jí)PID中，內(nèi)環(huán)為角速度控制，在角速度控制環(huán)中，期望的角速度為外環(huán)輸入的角速度，實(shí)際的角速度為陀螺儀輸出的角速度數(shù)據(jù)，輸出的是PWM脈寬直接控制電機(jī)。因此該控制環(huán)既控制著角速度又直接控制電機(jī)，是最基礎(chǔ)、最重要的控制環(huán)，內(nèi)環(huán)應(yīng)當(dāng)根據(jù)角速度偏差輸出電機(jī)轉(zhuǎn)速及時(shí)修正角速度，能否及時(shí)修正角速度偏差由該控制環(huán)決定，飛行器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能也由該控制環(huán)決定。在整定該控制環(huán)參數(shù)過程中，可適當(dāng)增大K_p值，當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生等幅震蕩時(shí)，加入K_d；當(dāng)加入K_d能抑制系統(tǒng)的等幅震蕩時(shí)，繼續(xù)加入K_p，直到加入K_d不能抑制系統(tǒng)的等幅震蕩為止。采取此臨界狀態(tài)的K_p作為內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)，采取能抑制住震蕩的K_d作為內(nèi)環(huán)的微分系數(shù)。在抑制住系統(tǒng)的等幅震蕩之后，如果系統(tǒng)仍然以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),則適當(dāng)加入積分項(xiàng)，以能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差時(shí)的K_i作為微分系數(shù)。以繞陀螺儀y軸的角速度作為參考，在整定合適的參數(shù)K_p=1.5、K_i=0.5、K_d=1.6后，PITCH姿態(tài)角的角速度期望值為0時(shí)，繞陀螺儀y軸的角速度變化如圖2所示，考慮到陀螺儀數(shù)據(jù)會(huì)有零點(diǎn)漂移^[9]，以及受電機(jī)震動(dòng)的影響，角速度變化數(shù)據(jù)在0上下±50°/s的波動(dòng)是可以接受的。

    當(dāng)給內(nèi)環(huán)一個(gè)期望的角速度時(shí)，內(nèi)環(huán)角速度變化數(shù)據(jù)如圖3所示。

    外環(huán)則為角度控制環(huán)，在角度控制環(huán)中，輸入的期望值為視覺追蹤所期望的姿態(tài)角，輸入的實(shí)際值為姿態(tài)解算的實(shí)際姿態(tài)角，輸出的量作為角速度輸入給內(nèi)環(huán)。在角度控制環(huán)中，外環(huán)角度的變化通過內(nèi)環(huán)角速度的變化去改變，即外環(huán)負(fù)責(zé)根據(jù)姿態(tài)角的偏差計(jì)算出應(yīng)當(dāng)以多大的角速度去修正該姿態(tài)角偏差，內(nèi)環(huán)負(fù)責(zé)根據(jù)角速度的偏差計(jì)算出應(yīng)當(dāng)以多大的電機(jī)轉(zhuǎn)速去修正該角速度偏差。外環(huán)主要控制對(duì)象為姿態(tài)角，而姿態(tài)角改變是視覺追蹤的基礎(chǔ)，因此，外環(huán)決定了飛行器能夠追蹤移動(dòng)速度多快的目標(biāo)。在內(nèi)環(huán)的基礎(chǔ)上，外環(huán)參數(shù)整定做到動(dòng)態(tài)響應(yīng)即可，先增大K_p值，當(dāng)飛行器能夠迅速修正姿態(tài)角偏差時(shí)，增大K_d抑制震蕩；當(dāng)姿態(tài)角存在靜態(tài)誤差時(shí)，增大K_i修正靜態(tài)誤差^[10]。整定參數(shù)K_p=0.8、K_i=0.05、K_d=0.6后，打舵測(cè)試如圖4所示。

    如圖4所示，當(dāng)期望的姿態(tài)角發(fā)生改變時(shí)，能以較大的角速度去修正姿態(tài)角偏差，迅速響應(yīng)，過程過渡時(shí)間短，系統(tǒng)基本無震蕩，達(dá)到了較為理想的狀態(tài)。

2 移動(dòng)目標(biāo)位置獲取

    擁有反饋是一個(gè)系統(tǒng)閉環(huán)控制的重要條件，在飛行器追蹤小車控制系統(tǒng)中，飛行器要獲取小車的位置最簡單有效的方式為判斷小車在攝像頭視野范圍的位置。期望的位置為(0，0)，當(dāng)小車在攝像頭視野范圍中心時(shí)，小車在攝像頭視野范圍的位置為（0，0）；若小車不在中心位置，則期望位置與實(shí)際位置存在偏差，需通過PID控制修正該偏差，以此達(dá)到追蹤小車的效果。

2.1 OpenMV簡介

    Python作為腳本語言，無法進(jìn)行底層的操作，而MicroPython是一個(gè)Python3的語言解析器，非常小巧，只需要256 KB的代碼空間及16 KB RAM空間，并針對(duì)微處理器受限的環(huán)境進(jìn)行了優(yōu)化，借助MicroPython，32位的ARM處理器(比如STM32F405)就可以采用Python進(jìn)行底層操作。OpenMV是一款基于STM32F765和OV7725攝像頭且安裝了MicroPyhon解析器的開源機(jī)器視覺模塊，其底層驅(qū)動(dòng)和圖像處理庫用C語言進(jìn)行封裝，并參考了部分OpenCV庫，預(yù)留接口供MicroPython調(diào)用。采用OpenMV進(jìn)行開發(fā)，可通過Python腳本借助MicroPython調(diào)用底層驅(qū)動(dòng)與圖像處理庫，可節(jié)省開發(fā)周期，同時(shí)封裝好的驅(qū)動(dòng)層與圖像處理庫降低了嵌入式與圖像處理開發(fā)的門檻^[11-12]。

2.2 OpenMV獲取小車位置的方法

    在OpenMV內(nèi)置的圖像處理庫中，包含了尋找色塊的庫函數(shù)find_blobs()，該函數(shù)對(duì)于彩色圖像而言，輸入LAB參數(shù)值，可輸出找到的各個(gè)彩色色塊中心點(diǎn)在攝像頭視野范圍的位置；對(duì)于灰度圖像而言，輸入的是灰度閾值，可輸出找到的各個(gè)灰色色塊中心點(diǎn)在攝像頭視野范圍的位置。當(dāng)處理彩色圖像時(shí)，確定LAB參數(shù)值是關(guān)鍵，若參數(shù)選擇不當(dāng)，則可能無法識(shí)別目標(biāo)色塊，在實(shí)際的參數(shù)確定過程中，需多次試驗(yàn)，確定目標(biāo)色塊的LAB參數(shù)范圍。圖5為確定綠色LAB參數(shù)值的一次仿真，在次仿真中，L的范圍為35～65，A的范圍為-60～-25，B的范圍為0～35。在該仿真中，并無噪聲影響到對(duì)綠色色塊的識(shí)別，是一個(gè)較為理想的參數(shù)，圖6為在實(shí)驗(yàn)過程中，由該LAB參數(shù)對(duì)綠色色塊的識(shí)別。

    當(dāng)處理灰度圖像時(shí)，由于灰度圖像每一個(gè)像素點(diǎn)的顏色只需要用灰度值來區(qū)分，其中，每一個(gè)像素點(diǎn)的取值范圍為0～255，當(dāng)小于設(shè)定閾值時(shí)，判定為黑色；反之，判定為白色，調(diào)整該閾值即可區(qū)分黑色色塊與周圍環(huán)境。

    由于LAB色彩模型基于人對(duì)顏色的感覺，L代表亮度，A代表從洋紅到綠色的范圍，B代表從黃色至藍(lán)色的范圍[13]，因此，該色彩模型適合于人眼容易區(qū)分的色彩，不適合對(duì)黑色色塊的捕捉。但實(shí)際環(huán)境是復(fù)雜的，當(dāng)需要捕捉黑色色塊時(shí)，采用灰度圖像，可提高捕捉色塊的魯棒性。彩色圖像存儲(chǔ)維度比灰度圖像大，因此處理速度也較慢，但實(shí)驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，使用OpenMV3硬件平臺(tái)，采用QQVGA圖像，find_blobs()函數(shù)處理灰度圖像可達(dá)到約60幀/s，處理彩色圖像可達(dá)到約40幀/s，均能達(dá)到實(shí)時(shí)控制的需求。因此，可根據(jù)實(shí)際情況采用灰度圖像或彩色圖像，具體處理流程圖如圖7所示,計(jì)算色塊坐標(biāo)的方法如圖8所示。

    如圖8所示，由OpenMV捕捉到小車位于圖像第n行、第m列個(gè)像素點(diǎn)之后，可計(jì)算出小車的坐標(biāo)(x，y），這就是系統(tǒng)的反饋數(shù)據(jù)。得到該數(shù)據(jù)后，將該數(shù)據(jù)發(fā)送至飛控，在追蹤小車過程中，期望的小車的位置始終是（0，0）。

3 追蹤控制實(shí)現(xiàn)

    在獲取到系統(tǒng)反饋的基礎(chǔ)上，可根據(jù)反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，主要是修正期望位置與實(shí)際位置的偏差，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)小車的跟蹤。而PID控制是基于修正偏差的控制，能夠有效修正偏差，但作為一個(gè)追蹤的控制過程，還需要考慮到追蹤的速度。如果小車速度較快，僅僅考慮到位置控制則可能追不上，因此，本文還設(shè)計(jì)了位置-速度的雙環(huán)PID控制。

3.1 單環(huán)控制的實(shí)現(xiàn)

    若僅考慮到小車位置變化，飛行器及時(shí)調(diào)整姿態(tài)角，從而改變飛行器的位置，可達(dá)到追蹤目的，具體控制流程圖如圖9所示。

    采用單環(huán)位置控制時(shí)，調(diào)整PID參數(shù)K_p=0.6、K_i=0.16、K_d=0.43時(shí)，飛行器移動(dòng)坐標(biāo)的X軸、Y軸如圖10、圖11所示，在小車靜止或移動(dòng)速度較慢的情況下，飛行器能夠懸停在小車上方，可對(duì)移動(dòng)速度較慢的小車進(jìn)行追蹤。

    在圖10中小車坐標(biāo)X軸數(shù)據(jù)在-15左右上下波動(dòng)，在圖11中坐標(biāo)Y軸數(shù)據(jù)在15左右上下波動(dòng)，而不是在理想的0值上下波動(dòng)，存在靜態(tài)誤差。形成該靜態(tài)誤差的主要原因是加速計(jì)數(shù)據(jù)存在較大誤差。加速計(jì)每次上電后的誤差都有一定的變化，隨時(shí)間偏移變化較小^[14]，而飛行器無法做到每次上電時(shí)刻都處于水平狀態(tài)，加速計(jì)Z軸數(shù)據(jù)不一定等于重力加速度，因此無法上電校準(zhǔn)，形成了誤差，飛行器此后以該不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)解算姿態(tài)，形成姿態(tài)的誤差^[15]，造成飛行器位置飄動(dòng)，位置PID控制器在克服由于姿態(tài)誤差造成的飛行器的位置飄動(dòng)時(shí)，形成了位置控制時(shí)的靜態(tài)誤差。

3.2 雙環(huán)控制的實(shí)現(xiàn)

    為了解決在單環(huán)控制時(shí)小車速度較快、飛行器無法及時(shí)追蹤的問題，設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制，控制流程圖如圖12所示。

    該控制將小車的位置與小車的移動(dòng)速度作為反饋數(shù)據(jù)，可有效修正位置偏差的同時(shí)修正速度偏差。與單環(huán)PID控制相比，雙環(huán)PID控制可追蹤速度更快的小車，并且位置坐標(biāo)浮動(dòng)也比單環(huán)控制的小，X軸與Y軸的位置數(shù)據(jù)變化如圖13、圖14所示。

    將圖10與圖13進(jìn)行比較：圖10中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)上下飄動(dòng)范圍為35左右，圖13中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)上下飄動(dòng)范圍為20左右，說明在X坐標(biāo)軸上，串級(jí)PID控制使得飛行器飄動(dòng)比單級(jí)PID控制小，串級(jí)PID控制比單級(jí)PID控制更加穩(wěn)定。同理，將圖11與圖14進(jìn)行比較：圖11中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)上下飄動(dòng)范圍為30左右，圖14中縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)上下飄動(dòng)范圍為10左右，說明在Y坐標(biāo)軸上，串級(jí)PID使得飛行器飄動(dòng)比單級(jí)PID控制小，串級(jí)PID控制比單級(jí)PID控制更加穩(wěn)定。在位置-速度PID控制中，位置PID控制器輸出至速度PID控制器，當(dāng)期望位置與當(dāng)前位置偏差越大時(shí)，輸出的期望速度越大，速度PID控制器輸出的期望姿態(tài)角也越大，飛行器會(huì)以更快的速度飛至小車上方，以完成追蹤速度較快的小車的任務(wù)。綜上所述，位置-速度PID控制器不僅提升了飛行器懸停的穩(wěn)定性，還使得飛行器能夠追蹤速度較快的小車。綜上，在該飛行器控制系統(tǒng)中，從姿態(tài)的串級(jí)PID控制，到位置的串級(jí)PID控制，構(gòu)成了一個(gè)4環(huán)PID控制系統(tǒng)。控制流程如圖15所示。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    本次實(shí)驗(yàn)采用S500機(jī)架，STM32F407處理器作為飛行控制板，整定響應(yīng)迅速的PID參數(shù)，采用OpenMV獲取飛行器相對(duì)于小車的位置數(shù)據(jù)，采用串級(jí)PID控制飛行器相對(duì)于小車的位置。測(cè)試飛行器在靜止目標(biāo)上的懸停以及在運(yùn)動(dòng)上的跟蹤，并測(cè)試包含灰度與彩色兩種類型的圖像。測(cè)試步驟如圖16所示。

    在圖16所示的實(shí)驗(yàn)步驟中，先將小車放置在區(qū)域8，然后飛行器在區(qū)域10起飛，起飛之后，OpenMV采用灰度圖像捕捉大黑點(diǎn)，并在大黑點(diǎn)上方懸停，懸停10 s之后，飛行器往區(qū)域8方向飛。同時(shí)OpenMV采用彩色圖像捕捉綠色小車，若未能捕捉到小車，則一直往前飛，直到捕捉到綠色小車為止，飛行器成功懸停在綠色小車上方10 s之后，小車開始在區(qū)域1至區(qū)域9各個(gè)區(qū)域移動(dòng)，飛行器追蹤小車，并在區(qū)域1至區(qū)域9各個(gè)區(qū)域上方飛行。實(shí)驗(yàn)證明，飛行器可有效在大黑點(diǎn)與綠色小車上方懸停，并能成功追蹤綠色小車。

5 結(jié)論

    本文設(shè)計(jì)了一種四旋翼飛行器追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)的控制策略，并采用該策略成功實(shí)現(xiàn)了飛行器追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)。改良了四旋翼飛行器的PID控制算法，整定了合適的PID參數(shù)，成功提高了四旋翼飛行器的打舵響應(yīng)速度。采用OpenMV獲取地面移動(dòng)目標(biāo)的位置，并采用串級(jí)PID控制器修正期望位置與當(dāng)前位置的偏差，成功實(shí)現(xiàn)了四旋翼飛行器追蹤地面移動(dòng)目標(biāo)。相比單環(huán)PID控制飛行器位置，串級(jí)PID控制不僅提高了懸停的魯棒性，還使得飛行器可追蹤移動(dòng)速度較快的目標(biāo)。

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作者信息:

黃瑞敏1，2，李建奇1，2，張  斌1，楊民生1，王文虎1

（1.湖南文理學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 常德415000；

2.湖南文理學(xué)院 洞庭湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)與發(fā)展湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 常德415000）