0 引言

    LED照明的廣泛應(yīng)用對(duì)LED驅(qū)動(dòng)電源的性能提出了嚴(yán)格的要求，既要求有高功率因數(shù)和高轉(zhuǎn)換效率，也要求具有較高的輸出精度和良好的負(fù)載調(diào)整率。負(fù)載調(diào)整率是LED電源的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)^[1-2]，研究如何改善負(fù)載調(diào)整率具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

    LED恒流電源的負(fù)載調(diào)整率一般可以達(dá)到0.03%~0.05%/V，但這對(duì)于負(fù)載調(diào)整率要求較高的應(yīng)用環(huán)境還是不夠的。負(fù)載調(diào)整率與穩(wěn)態(tài)誤差有著密切關(guān)系，通過減小穩(wěn)態(tài)誤差或者使穩(wěn)態(tài)誤差在負(fù)載變化時(shí)保持不變，可以實(shí)現(xiàn)較低的負(fù)載調(diào)整率^[3-5]。減小電路穩(wěn)態(tài)誤差一般通過增大開環(huán)增益或者串聯(lián)積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，但是在反饋控制系統(tǒng)中，增大開環(huán)增益或者設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)以消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施，必然導(dǎo)致降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定^[6-7]；如果采用更為復(fù)雜的控制方法，雖然可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但卻增加了設(shè)計(jì)難度和成本，而且這只能改善原理性誤差，無法改善系統(tǒng)的實(shí)際性誤差^[8-10]。

    本文提出了一種基于負(fù)載電壓反饋的電感電流峰值補(bǔ)償策略，從輸出端采樣負(fù)載電壓信號(hào)經(jīng)補(bǔ)償裝置反饋到?jīng)Q定電感電流峰值的比較器正端，在負(fù)載變化引起輸出電流偏移的同時(shí)對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償，這樣不影響電流內(nèi)環(huán)的功能，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，同時(shí)又降低了負(fù)載調(diào)整率。

1 Buck恒流變換器負(fù)載調(diào)整率的建模分析

1.1 Buck恒流變換器的負(fù)載調(diào)整率和穩(wěn)態(tài)誤差

    負(fù)載調(diào)整率是指負(fù)載變化對(duì)電源輸出的影響，本文定義負(fù)載調(diào)整率為δ，對(duì)于恒流變換器有：

    由式(1)和式(2)知道，當(dāng)負(fù)載在ΔU_o的范圍內(nèi)變化時(shí)，只要ΔI為零或者保持恒定，就可以消除負(fù)載調(diào)整率；實(shí)際只要使ΔI接近零或者基本保持不變就可以達(dá)到改善負(fù)載調(diào)整率的目的。

1.2 Buck恒流變換器負(fù)載調(diào)整率產(chǎn)生的原因

    Buck恒流變換器是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，電路的主功率器件——開關(guān)管、二極管都是非理想元件；輸出電流采樣電路的精確度也是有限的；控制芯片的精度具有一定的分散性；系統(tǒng)反饋控制環(huán)路的設(shè)計(jì)也要兼顧到電路的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性，這就使得電路必然存在穩(wěn)態(tài)誤差；另外系統(tǒng)的開環(huán)增益無法做到無窮大，而且會(huì)隨著負(fù)載的變化而變化。這些最終使得變換器產(chǎn)生一定的負(fù)載調(diào)整率。

1.3 Buck變換器在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差建模

    系統(tǒng)的每個(gè)環(huán)節(jié)都可能存在偏差或者受到擾動(dòng)，如圖1(a)所示，將控制系統(tǒng)存在的擾動(dòng)或者因器件精度等因素造成偏差的等效擾動(dòng)用n₁(s)、n₂(s)…n_n(s)表示，這些擾動(dòng)信號(hào)在輸出端的響應(yīng)之和為Cn(s)。如圖1(b)所示，將n₁(s)、n₂(s)…n_n(s)等效成一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)N(s)。由疊加原理，其輸出端的等效響應(yīng)為C_n(s)，這樣只要取得C_n(s)的傳遞函數(shù)，就可以根據(jù)擾動(dòng)的輸出函數(shù)在系統(tǒng)的相應(yīng)位置施加一個(gè)相反的擾動(dòng)信號(hào)-N(s)，從而消除或者減小穩(wěn)態(tài)誤差，改善負(fù)載調(diào)整率。

    其中R(s)是輸入傳遞函數(shù)，C(s)是輸出傳遞函數(shù)，G(s)是前向通道傳遞函數(shù)，H(s)是反饋傳遞函數(shù)。

2 負(fù)載電壓反饋的電感電流補(bǔ)償控制

2.1 峰值電流控制的Buck型負(fù)載調(diào)整率

    圖2為峰值電流控制Buck型LED驅(qū)動(dòng)電源拓?fù)?，由主功率電路和控制電路兩部分組成。主功率電路由輸入電壓源V_g、開關(guān)管T、電感L、輸出電解電容C和負(fù)載LEDs等組成?？刂齐娐酚刹蓸与娮鑂_s、PI補(bǔ)償器、零電流檢測器、比較器和RS觸發(fā)器等組成。

    電路工作在電感電流臨界連續(xù)導(dǎo)電模式（Boundary Conduction Mode，BCM），圖3是其控制波形。電路的工作過程如下：在每個(gè)開關(guān)周期開始時(shí)刻，零電流檢測器檢測到電感L的電流到零點(diǎn)，輸出一個(gè)高電平使RS觸發(fā)器置位，Q端輸出高電平，開關(guān)管T導(dǎo)通，二極管D關(guān)斷，電感電流i_L由零線性增大，電流采樣電阻R_s上的電壓V_s也線性增大，當(dāng)V_s上升至控制電壓V_c時(shí)，比較器翻轉(zhuǎn)，觸發(fā)器復(fù)位，Q端輸出低電平，T關(guān)斷，D導(dǎo)通，Vs線性減小，直到電感電流再次到零點(diǎn)，開始重復(fù)下一個(gè)開關(guān)周期。

    如果圖2電路是個(gè)理想無靜差系統(tǒng)，由于電路工作在BCM模式，只要給定參考信號(hào)V_ref不變，控制信號(hào)V_c就不變，由等腰三角形的幾何原理容易得到輸出電流I_o是電感電流峰值I_Lpk的1/2。

    將系統(tǒng)所受擾動(dòng)以及因器件精度等非線性因素引起的誤差等效為N(s)，則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，式(3)、式(4)是對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)，N(s)在輸出端的響應(yīng)為C_n(s)，E_n(s)是系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。

    對(duì)于Buck恒流變換器，輸出負(fù)載由額定負(fù)載減小時(shí)，輸出電流會(huì)稍有下降。其負(fù)載調(diào)整率可以通過圖5表示，該圖是在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的電感電流波形。設(shè)輸出額定電壓V_o是輸入電壓V_g的1/2，即占空比為1/2。當(dāng)負(fù)載由額定值減小1/2時(shí)，由于電路輸出電流恒定，輸出電壓也減小1/2，占空比降為1/4，此時(shí)電感電流峰值I_Lpek的變化量為ΔI_L，則輸出電流I_o相應(yīng)的偏移量為1/2ΔI_L。

2.2 負(fù)載電壓反饋的負(fù)載調(diào)整率

    針對(duì)2.1節(jié)中峰值電流控制的Buck恒流變換器存在的問題，本文提出了一種負(fù)載電壓反饋的電感電流補(bǔ)償控制方法，圖6是改進(jìn)后的Buck恒流變換器拓?fù)?，輸出電壓V_o經(jīng)電阻R_f1、R_f2分壓后的V_f作為峰值電流補(bǔ)償器的輸入信號(hào)，然后輸出V^′_c疊加到控制信號(hào)V_c上，補(bǔ)償電感電流的峰值，從而使輸出電流發(fā)生相應(yīng)的改變，完成負(fù)載調(diào)整率的優(yōu)化。

    峰值電流補(bǔ)償信號(hào)V^′_c是輸出電壓的函數(shù)f(V_o)，對(duì)應(yīng)的象函數(shù)為G_v(s)，如圖7所示，輸出負(fù)載電壓信號(hào)V_o(s)經(jīng)過G_v(s)輸出與擾動(dòng)信號(hào)N(s)相反的-N(s)。

    峰值電流補(bǔ)償器給電感電流的峰值提供一個(gè)線性補(bǔ)償，當(dāng)輸出負(fù)載減小，輸出電壓降低，此時(shí)輸出電流稍有上升，補(bǔ)償器則使電感電流的峰值關(guān)斷信號(hào)V_c相應(yīng)下降，使輸出電流減小，補(bǔ)償了電感電流上升部分，使輸出電流更接近設(shè)定值，如圖8所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    為了驗(yàn)證本文所提控制方法的正確性，制作了一臺(tái)200 W的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其參數(shù)為：輸入電壓V_g=400 V，輸出額定電壓V_o=200 V，設(shè)定輸出電流i_o=1.000 A，主功率電感L=620 μH，輸出濾波電容C=220 μF，輸出濾波電感L=150 μH。

    表1是實(shí)測負(fù)載電流隨電壓變化數(shù)據(jù)，由此可以得到輸出電流隨負(fù)載電壓變化的擬合曲線I_o=f(V_o)。

    圖9和圖10分別是改進(jìn)前后負(fù)載電流對(duì)比圖，改進(jìn)后，在負(fù)載調(diào)整時(shí)輸出電流變化的幅度明顯減小，從而驗(yàn)證了本文提出控制方法的正確性。

4 結(jié)論

    本文研究了Buck恒流變換器的負(fù)載調(diào)整率，建立了研究負(fù)載調(diào)整率的模型，詳細(xì)分析了恒流變換器負(fù)載調(diào)整率產(chǎn)生的原因，提出了一種基于負(fù)載電壓反饋的電感電流峰值補(bǔ)償策略；最后通過理論建模分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，采用本文提出的控制策略，輸出電流的偏移量明顯減小，負(fù)載調(diào)整率從0.03%/V降到了0.01%/V。

    負(fù)載調(diào)整率屬于系統(tǒng)準(zhǔn)確性的范疇，在本文提出的控制方法的基礎(chǔ)上通過合理的設(shè)計(jì)還可以繼續(xù)得到改善。本文控制策略可以應(yīng)用到其他拓?fù)潆娐方Y(jié)構(gòu)，特別適合應(yīng)用在電流輸出精度要求高的場合。

參考文獻(xiàn)

[1] 王晉雄，原義棟，張海峰.一種高線性調(diào)整率無電容型LDO的設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2012，38(11)：44-47.

[2] 張凱暾.基于峰值I2C控制的Buck型LED驅(qū)動(dòng)電源研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2017.

[3] 李培正，張勝，陳志威.基于PID算法的DC-DC電源負(fù)載調(diào)整率改進(jìn)研究[J].電源技術(shù)，2016，40(6)：1286-1289.

[4] 鄒慶玉，孫超，陳文杰，等.逆變系統(tǒng)負(fù)載調(diào)整率提升的研究[J].電源學(xué)報(bào)，2012(2)：32-36.

[5] 張維.單端反激式開關(guān)電源研究與設(shè)計(jì)[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2011.

[6] 胡壽松.自動(dòng)控制原理(第四版)[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[7] 張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制[M].北京：中國電力出版社，2006.

[8] 田立東，周繼軍，秦會(huì)斌.PWM調(diào)光LED驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程，2012，29(4)：465-468.

[9] WANG Y，WEI T，LI F，et al.Digital proportional derivative control with steady-state error elimination for DC-DC switching converter[C].International Conference on Intelligent Control & Information Processing.IEEE，2015：78-82.

[10] JAJARMI A，HAJIPOUR M.Optimal disturbance rejection with zero steady-state error for nonlinear systems with sinusoidal disturbances[C].Iranian Conference on Electrical Engineering，2016：1154-1159.

作者信息：

李亦鳴1，魏金成1，郭筱瑛2，張煜楓1，賀金玉1，李  雍3，曹太強(qiáng)1

（1.西華大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039；2.攀枝花學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，四川 攀枝花617000；

3.國網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司，河南 鄭州450000）