0 引言

    隨著CMOS技術(shù)進入納米級工藝，金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor，MOSFET)不斷逼近其物理極限(如短溝道效應(yīng))，芯片的集成度和功耗面臨著極大的挑戰(zhàn)^[1-2]。多值邏輯作為高信息密度集成電路的主要理論基礎(chǔ)，為解決這一問題提供了新的方案^[3]。在傳統(tǒng)的數(shù)字電路中最常用的是二值邏輯，而二值邏輯的信息攜帶量少，布線面積大，互連線帶來的時延占總時延的60%以上^[4]。相比于二值邏輯，三值邏輯電路可以減少門的個數(shù)和信號線的數(shù)量，因此使用三值邏輯電路可有效降低芯片復(fù)雜度并提高性能^[5]。

    三值存儲器的存儲信息量高，相同數(shù)量的SRAM單元，三值的存儲信息量約為二值的1.585倍^[6]，因此在設(shè)計相同容量的存儲器時，所需存儲單元和互連線數(shù)量更少。然而由于納米級工藝下MOSFET的短溝道效應(yīng)和其不易改變的閾值電壓，導(dǎo)致傳統(tǒng)的CMOS工藝設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單、性能優(yōu)越的存儲器較為困難^[5]。

    碳納米管(Carbon Nanotube，CNT)因其獨特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)越的物理特性而被應(yīng)用到各個領(lǐng)域當中，其中由碳納米管構(gòu)成的碳納米場效應(yīng)晶體管(Carbon Nanotube Field Effect Transistor，CNFET)應(yīng)用到集成電路設(shè)計領(lǐng)域具有許多優(yōu)良的特性，如近彈道傳輸和極低的截止電流等^[7]，因此有望取代MOSFET成為集成電路設(shè)計的主要器件。此外，CNFET的閾值電壓可以通過調(diào)節(jié)CNT的尺寸來改變，非常適合用于設(shè)計多值邏輯電路。鑒此，本文首先利用多值邏輯理論和文字運算設(shè)計三值緩沖器；然后利用該三值緩沖器構(gòu)建三值SRAM電路；最后對所提SRAM電路進行計算機仿真，并分析其性能。

1 三值文字運算電路

    三值文字運算是三值代數(shù)中的基本運算，具有辨別0，1，2三種情況的功能，三值代數(shù)中的文字—與—或三種基本運算可以還原到二值代數(shù)中的非—與—或基本運算，從而達到理論上的統(tǒng)一^[8]，故三值文字運算電路是三值邏輯的基本單元電路。三值文字運算的定義^[9]如式(1)所示，其真值表如表1所示。

    其中，⁰x⁰為文字0運算，¹x¹為文字1運算，²x²為文字2運算。文字0和文字2運算電路是常見的文字運算電路，而文字1運算電路通常由三個文字運算之間存在互斥與互補的約束關(guān)系，通過文字0和文字2非運算電路得到。文字0和文字2非運算電路結(jié)構(gòu)分別如圖1所示，文字1運算電路的表達式如式（2）所示。

    由上式可知文字1電路需要兩個文字0電路、一個文字2非電路和一個二值與門，因此電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜。運用開關(guān)信號理論^[8]，并結(jié)合對表1的分析，可得結(jié)構(gòu)更為簡單的文字1電路開關(guān)級表達式：

2 三值SRAM電路

    傳統(tǒng)SRAM的存儲由交叉耦合反相器實現(xiàn)，數(shù)據(jù)的寫入讀出由讀寫控制管控制。而本文使用三值緩沖器作為靜態(tài)隨機存儲器的基本存儲單元可以避免直流通路的產(chǎn)生。

2.1 三值緩沖器設(shè)計

    利用文字0、文字1和文字2非運算電路設(shè)計基于CNFET的三值緩沖器，其開關(guān)級表達式如式(4)所示。

    由式(4)結(jié)合文字運算電路可得三值緩沖器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。工作過程如下：當x=0時，P1、P2、P4導(dǎo)通，N1、N2、N4斷開，節(jié)點A、B均為高電平，N3、N6導(dǎo)通，P3、P5斷開，節(jié)點C為低電平，N5斷開，此時x_re經(jīng)N6與地相連，故x_re=0；當x=1時，N1、P4、P2導(dǎo)通，P1、N2、N4斷開，節(jié)點A為低電平、節(jié)點B為高電平，N3、N6、P5斷開，P3導(dǎo)通，節(jié)點C為高電平，N5導(dǎo)通，此時x_re經(jīng)N5與VDD/2相連，故x_re=1；當x=2時，N1、N2、N4導(dǎo)通，P1、P2、P4斷開，節(jié)點A、B均為低電平，N3、N6斷開，P3、P5導(dǎo)通，節(jié)點C為低電平，N5斷開，此時x_re經(jīng)P5與VDD相連，故x_re=2。

2.2 三值SRAM電路設(shè)計

    存儲單元的設(shè)計需滿足數(shù)據(jù)寫入線WBL上的電壓可以刷新存儲節(jié)點的數(shù)據(jù)，并且存儲節(jié)點上的數(shù)據(jù)可以對數(shù)據(jù)讀出線RBL進行充放電以改變其電壓。將圖3所示三值緩沖器的輸入端和輸出端通過傳輸門相連接控制反饋回路，并結(jié)合讀寫傳輸門，可得到基于CNFET的三值SRAM電路，如圖4所示。其中，P1、P3、P8的閾值電壓為-0.557 V，P5的閾值電壓為-0.427 V，P2、P4、P6、P7的閾值電壓為-0.293 V，N2、N3、N4、N9的閾值電壓為0.557 V，N5、N6的閾值電壓分別為0.427 V，N1、N7、N8的閾值電壓為0.293 V。三值SRAM的工作過程分三個階段：數(shù)據(jù)寫入、數(shù)據(jù)讀出和數(shù)據(jù)保持。

2.3 寫/讀操作

    所設(shè)計的三值SRAM電路工作過程如下：數(shù)據(jù)寫入時，WL和RLB為邏輯值“2”，WLB和RL為邏輯值“0”，P6、N7導(dǎo)通，P8、P9、N7、N8斷開，WBL與節(jié)點QR相連，QR上的數(shù)據(jù)與WBL的數(shù)據(jù)保持一致，此時反饋回路斷開，當WBL為邏輯值“0”時，P1、P2、N3導(dǎo)通，A=B=2，C=0，N6導(dǎo)通，P5、N5斷開，節(jié)點Q經(jīng)N6放電至低電平，即邏輯值“0”；當WBL為邏輯值“1”時，N1、P2、N3導(dǎo)通，B=C=2，A=0，N5導(dǎo)通，P5、N6斷開，節(jié)點Q經(jīng)N5充電至中間電平，即邏輯值“1”；當WBL為邏輯值“2”時，N1、N2、P3、P4導(dǎo)通，A=B=0，C=2，P5導(dǎo)通，N5、N6斷開，節(jié)點Q經(jīng)P5充電至高電平，即邏輯值“2”。數(shù)據(jù)寫入操作的仿真波形如圖5所示。

    數(shù)據(jù)讀出時，WL和RLB為邏輯值“0”，WLB和RL為邏輯值“2”，P7、P8、N8、N9導(dǎo)通，P6、N7斷開，反饋回路導(dǎo)通，SRAM中保持的數(shù)據(jù)通過P8、N9所構(gòu)成的傳輸門讀出到數(shù)據(jù)讀出線RBL，讀操作的仿真波形如圖6所示。

    數(shù)據(jù)保持時，WL和RL為邏輯值“0”，WLB和RLB為邏輯值“2”，P7、N8導(dǎo)通，P6、N7、P8、N9斷開,此時反饋回路導(dǎo)通，節(jié)點QR與節(jié)點Q經(jīng)P7和N8所構(gòu)成的傳輸門相連：若存儲的數(shù)據(jù)為邏輯值“0”，則P1、P2、P4、N3、N6導(dǎo)通，其余管子斷開，使得內(nèi)部存儲的數(shù)據(jù)保持在邏輯值“0”；若存儲的數(shù)據(jù)為邏輯值“1”，則P2、P3、P4、N1、N5導(dǎo)通，其余管子斷開，使得內(nèi)部存儲的數(shù)據(jù)保持在邏輯值“1”；若存儲的數(shù)據(jù)為邏輯值“2”，則P3、P5、N1、N2、N4導(dǎo)通，其余管子斷開，使得內(nèi)部存儲的數(shù)據(jù)保持在邏輯值“2”。

3 實驗結(jié)果與分析

    所提三值SRAM電路利用HSPICE進行仿真，工藝庫采用斯坦福大學32 nm CNFET標準模型庫^[10]，標準工作電壓為0.9 V。邏輯值“0”，“1”，“2”對應(yīng)的電壓分別為0 V，0.45 V，0.9 V。

    通過對文獻[11]、文獻[12]以及本文所提出的三值SRAM電路的延時與靜態(tài)功耗進行分析，結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，所提出的三值SRAM電路與文獻[11]相比，寫延時平均減少49.2%、功耗平均降低97.4%；與文獻[12]相比，寫延時平均減少85.4%，讀延時平均減少93.1%，功耗平均降低98.9%。其中功耗的降低是由于文獻[11]中邏輯值“1”的產(chǎn)生和維持是通過兩個尺寸相同的P型CNFET和N型CNFET分壓得到，此時VDD與地之間會有電流產(chǎn)生；文獻[12]中邏輯值“1”是由常導(dǎo)通的N型CNFET得到，因此當SRAM電路維持邏輯值“2”或“0”時，VDD/2與VDD或地之間形成通路，從而產(chǎn)生較大的短路電流，而本文提出的三值SRAM電路在維持不同邏輯值時導(dǎo)通不同支路，因此VDD、VDD/2和地之間不會形成通路，從而降低了功耗。

4 結(jié)論

    本文提出了一種基于三值文字運算的碳納米場效應(yīng)晶體管SRAM電路。與傳統(tǒng)存儲單元電路結(jié)構(gòu)不同，所提SRAM電路采用三值緩沖器作為基本存儲電路，運用傳輸門隔離技術(shù)，提高了SRAM電路的寫入速度，同時采用獨立電源消除直流通路，降低了電路功耗。計算機驗證結(jié)果表明，所提三值SRAM電路具有高速低功耗的特性。

參考文獻

[1] WANG P J，LI K P，ZHANG H H.PMGA and its application in area and power optimization for ternary FPRM circuit[J].Journal of Semiconductors，2016，37(1)：015007.

[2] LIN S，KIM Y B，LOMBARDI F.Design of a CNTFET-based SRAM cell by dual-chirality selection[J].IEEE Transactions on Nanotechnology，2010，9(1)：30-37.

[3] 鄭雪松.基于絕熱多米諾邏輯的多值時序電路研究[D].寧波：寧波大學，2014.

[4] 董晨.粒子群優(yōu)化的超大規(guī)模集成電路全局布線策略[D].武漢：武漢大學，2011.

[5] LIN S，KIM B，LOMBARDI F.Design of a ternary memory cell using CNTFETs[J].IEEE Transactions on Nanotechnology，2012，11(5)：1019-1025.

[6] KAMAR Z，NEPAL K.Noise margin-optimized ternary CMOS SRAM delay and sizing characteristics[J].Midwest Symposium on Circuits & Systems，2010，12(8)：801-804.

[7] MUROTIYA S L，GUPTA A.A novel design of ternary full adder using CNTFETs[J].Arabian Journal for Science & Engineering，2014，39(11)：7839-7846.

[8] 吳訓(xùn)威.多值邏輯電路設(shè)計原理[M].杭州：杭州大學出版社，1994.

[9] 楊乾坤，汪鵬君，鄭雪松.三值絕熱多米諾文字運算電路開關(guān)級設(shè)計[J].新能源進展，2012，17(4)：36-40.

[10] Stanford Nanoelectronics Lab.Stanford CNFET model and Schottky barrier CNFET model[EB/OL].[2015-12-18].http：//nano.stanford.edu/model.php?id=23.

[11] GHANATGHESTANI M M，PEDRAM H，GHAVAMI B.Design of a low-Standby power and high-Speed ternary memory cell based on carbon nanotube field-effect transistor[J].Journal of Computational & Theoretical Nanoscience，2015，12(12)：5457-5462.

[12] SRINIVASAN P，BHAT A S，MEROTIYA S L，et al.Design and performance evaluation of a low transistor ternary CNTFET SRAM cell[C].International Conference on Electronic Design，Computer Networks & Automated Verification.IEEE，2015：38-43.

作者信息:

康耀鵬，汪鵬君，李  剛，張躍軍

（寧波大學 電路與系統(tǒng)研究所, 浙江 寧波315211）