文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.170751
中文引用格式： 黃俊偉，呂曉波，張恒，等. 降低FBMC-OQAM系統(tǒng)峰均比的重疊分段主動(dòng)星座擴(kuò)展算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(11)：99-102，106.
英文引用格式： Huang Junwei，Lv Xiaobo，Zhang Heng，et al. An overlapped segmental active constellation extension for the PAPR reduction of the FBMC-OQAM system[J].Application of Electronic Technique，2017，43(11)：99-102，106.
0 引言
第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5G)已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外移動(dòng)通信領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，5G中的多址與復(fù)用技術(shù)更成為其中熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)對(duì)載波的頻偏敏感性高，子載波嚴(yán)格的正交性限制了頻譜的靈活適用，因此OFDM無(wú)法滿足5G的發(fā)展需求。濾波器多載波技術(shù)(Filter Bank Multicarrier，F(xiàn)BMC)作為一種有效的多址與復(fù)用技術(shù)被再次提出[1]。
FBMC通過(guò)采用旁瓣較小的原型濾波器，緩解了OFDM中載波頻偏對(duì)系統(tǒng)傳輸?shù)挠绊?。FBMC采用偏移正交調(diào)制(OQAM)后構(gòu)成的FBMC-OQAM系統(tǒng)具有較低的帶外頻譜泄漏。同時(shí)FBMC無(wú)CP的特性，使得FBMC-OQAM具有比OFDM更高的數(shù)據(jù)傳輸速率[2-5]。
FBMC-OQAM作為一個(gè)多載波系統(tǒng)，傳輸信號(hào)由多個(gè)子信道疊加而成，這會(huì)導(dǎo)致信號(hào)峰值功率和平均功率比(PAPR)較大，而PAPR較大會(huì)增加硬件成本。因此如何降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR具有研究意義。
從OFDM提出以來(lái)，已經(jīng)有很多降低OFDM系統(tǒng)PAPR的技術(shù)被提出。一類是信號(hào)無(wú)失真方法，如部分傳輸序列法(PTS)[6-7]和選擇映射法(SLM)[8-9]；另一類是信號(hào)有失真技術(shù)，如剪切法[10]、主動(dòng)星座擴(kuò)展法(ACE)[11]和壓擴(kuò)法。由于FBMC-OQAM信號(hào)時(shí)域重疊的特性，OFDM中的方法并不能完全適用于FBMC-OQAM系統(tǒng)。
文獻(xiàn)[12]將OFDM中的壓擴(kuò)法直接運(yùn)用到FBMC系統(tǒng)中，并沒(méi)有考慮FBMC-OQAM系統(tǒng)符號(hào)時(shí)域重疊的特性，其誤碼率和PAPR性能并不能滿足要求。文獻(xiàn)[13] 將OFDM中提出的預(yù)留子載波(TR)方法運(yùn)用到FBMC-OQAM中，同時(shí)考慮了FBMC-OQAM信號(hào)重疊的特點(diǎn)，對(duì)TR方法進(jìn)行了改進(jìn)，使TR方法更適用于FBMC-OQAM系統(tǒng)。文獻(xiàn)[14]根據(jù)FBMC-OQAM信號(hào)時(shí)域重疊的特點(diǎn)，對(duì)OSLM算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了適用于FBMC-OQAM的AS-I、AS-S和AS-J算法。文獻(xiàn)[15]通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的SLM算法進(jìn)行改進(jìn)，利用 FBMC-OQAM 信號(hào)的疊加性，進(jìn)行多數(shù)據(jù)塊處理，提出了MB-SLM 算法 。文獻(xiàn)[16]根據(jù) FBMC-OQAM信號(hào)重疊的特點(diǎn)，結(jié)合OFDM中的PTS算法，對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)進(jìn)行了分割處理以降低PAPR。
本文基于OFDM中提出的ACE算法，提出了一種適用于FBMC-OQAM的重疊分段主動(dòng)星座擴(kuò)展算法(OS-ACE)。結(jié)合傳統(tǒng)的ACE算法以及FBMC-OQAM系統(tǒng)符號(hào)重疊的特性，該算法先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分割，然后再對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行剪切和ACE處理。由于采用了ACE算法處理，因此該算法可以在保證誤碼率性能的條件下，降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR。
1 FBMC-OQAM系統(tǒng)模型
圖1為FBMC-OQAM信號(hào)的發(fā)送框圖。OFDM系統(tǒng)是以一定速率發(fā)送復(fù)信號(hào)，而FBMC-OQAM系統(tǒng)采用了OQAM調(diào)制，發(fā)送復(fù)信號(hào)的實(shí)部和虛部之間有T/2的延遲(T為碼元寬度)，同時(shí)相鄰子載波之間也有π/2的間隔，以保證信號(hào)在時(shí)頻坐標(biāo)格點(diǎn)上虛實(shí)交替，達(dá)到實(shí)數(shù)域正交的目的。FBMC-OQAM系統(tǒng)的符號(hào)可以表示為：
假設(shè)子載波數(shù)量為N，重疊因子為K，則濾波器的長(zhǎng)度L=KN。因?yàn)镕BMC-OQAM系統(tǒng)原型濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度大于符號(hào)周期T，且輸入信號(hào)的實(shí)部和虛部之間有T/2的時(shí)間延遲，因此FBMC-OQAM的相鄰數(shù)據(jù)塊是有重疊的(如圖2)，而這一特點(diǎn)會(huì)對(duì)系統(tǒng)的峰均值比大小產(chǎn)生影響。
OFDM系統(tǒng)中PAPR表示信號(hào)的峰值與信號(hào)的均值之比，用來(lái)反映信號(hào)的幅度變化。若s[n]表示N個(gè)子載波上待發(fā)送的復(fù)信號(hào)，那么PAPR可以定義為：
因?yàn)镕BMC-OQAM系統(tǒng)和OFDM系統(tǒng)都是以相同的速率(1/T)發(fā)送信號(hào)，因此在FBMC-OQAM中仍然以式(5)計(jì)算FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR。
由于FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR是一個(gè)隨機(jī)值，因此用互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(CCDF)來(lái)衡量信號(hào)的PAPR[17]?；パa(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)表示數(shù)據(jù)塊的峰均比值大于給定門限PAPR0的概率，其定義式為：
2 重疊分段主動(dòng)星座擴(kuò)展算法
在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，因?yàn)橄噜彅?shù)據(jù)塊之間有重疊，因此不能像OFDM系統(tǒng)中直接對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行處理，需要考慮數(shù)據(jù)塊之間重疊部分對(duì)PAPR性能的影響。對(duì)于OS-ACE算法，首先把相互重疊的數(shù)據(jù)塊分割成幾個(gè)部分，在每個(gè)分割后的數(shù)據(jù)塊中，仍然保留了相鄰數(shù)據(jù)塊對(duì)該數(shù)據(jù)塊的影響，同時(shí)每個(gè)分割部分也有重疊，避免了分割長(zhǎng)度的偶然性對(duì)PAPR性能的影響，然后再對(duì)分割后的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行處理。對(duì)于時(shí)域FBMC-OQAM信號(hào)，N個(gè)子載波上第m個(gè)數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)疊加后可以表示為式(5)。
式(5)中am，n包含了實(shí)部和虛部信號(hào)，因此相鄰數(shù)據(jù)塊之間的間隔是N(實(shí)部和虛部之間間隔是N/2)。由于實(shí)際發(fā)送過(guò)程中，實(shí)部和虛部是分開(kāi)發(fā)送，因此，為了便于分析，OS-ACE方案中對(duì)復(fù)信號(hào)的實(shí)部和虛部分開(kāi)處理，具體的劃分方案如圖2。這時(shí)N個(gè)子載波上第m個(gè)數(shù)據(jù)塊可以表示為：
如圖2所示，假設(shè)時(shí)域重疊的信號(hào)被分割成個(gè)p部分，并且每個(gè)部分的長(zhǎng)度是JN，J是不小于1的整數(shù)。相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)塊重疊部分的長(zhǎng)度是ON，O的范圍從0～J-1。因此，J的大小決定了每個(gè)部分的長(zhǎng)度，也就是每次能處理的數(shù)據(jù)塊的數(shù)量，J越大則能同時(shí)處理的數(shù)據(jù)塊的數(shù)量也越多，那么該方案降低PAPR的性能也越好。但是當(dāng)J大于重疊因子K時(shí)，由于處理的數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度(JN)大于了實(shí)際數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度(KN)，所以這種性能的提升是沒(méi)有意義的。具體J和O的取值對(duì)降低PAPR性能的影響將在第3節(jié)給出。當(dāng)J=1、O=0時(shí)，表示每一分割部分的長(zhǎng)度等于一個(gè)完整數(shù)據(jù)(實(shí)部和虛部)的長(zhǎng)度，并且每個(gè)部分之間沒(méi)有重疊。這一條件下，改進(jìn)的OS-ACE算法與傳統(tǒng)的ACE算法是相同的。于是可以得出具體分割的數(shù)據(jù)塊的個(gè)數(shù)P為：
OS-ACE算法的具體處理步驟如下：
當(dāng)?shù)趐個(gè)數(shù)據(jù)塊經(jīng)過(guò)ACE方案處理后，繼續(xù)處理第p+1個(gè)數(shù)據(jù)塊，直到所有的P個(gè)數(shù)據(jù)塊全部處理完成。
3 仿真結(jié)果
這一部分主要對(duì)所提出的OS-ACE算法PAPR性能以及誤碼率性能進(jìn)行對(duì)比仿真驗(yàn)證。仿真采用的FBMC-OQAM系統(tǒng)具有64個(gè)子載波，原型濾波器的長(zhǎng)度為4N(重疊因子為4），表示濾波處理后的時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度為原始信號(hào)的4倍。PAPR性能以互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(CCDF)作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。
首先，對(duì)比了OS-ACE算法中重疊長(zhǎng)度不同(O的取值不同)條件下PAPR的性能。仿真采用的剪切率CR=1.8，每個(gè)部分的長(zhǎng)度是3N(J=3)，重疊部分長(zhǎng)度分別為O=0，1，2，O=0表示相鄰部分之間沒(méi)有重疊。仿真結(jié)果如圖3，仿真結(jié)果表明：OS-ACE算法能有效地降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR，并且隨著重疊部分長(zhǎng)度的增加，OS-ACE算法降低PAPR的性能有所提升。
圖4顯示了分割數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度不同的情況下(J取值不同)PAPR的性能。由仿真結(jié)果可以看出分割部分長(zhǎng)度對(duì)PAPR的性能有很大的影響。當(dāng)J=5、O=4時(shí)PAPR的性能是最好的，并且每個(gè)部分?jǐn)?shù)據(jù)塊越長(zhǎng)降低PAPR的性能也越好，當(dāng)J增加到4時(shí)，J的增加對(duì)PAPR性能的提升不再明顯。此外，增加O的值對(duì)PAPR的性能也有提升，但是不如增加J的值效果明顯。由式(11)可知分割的數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)P由(J-O)決定，O的大小決定了重疊部分的長(zhǎng)度，同時(shí)O越大，計(jì)算復(fù)雜度也越高。綜合考慮后，在J=4、O=2的條件下，既可以獲得較好的PAPR性能，又可以適當(dāng)降低計(jì)算的復(fù)雜度。
圖5顯示了在J=4、O=2的條件下，OS-ACE算法與傳統(tǒng)ACE算法降低PAPR的性能比較結(jié)果。從仿真結(jié)果可以得出：在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，OS-ACE算法的性能比傳統(tǒng)的ACE算法更好。
圖6顯示了OS-ACE算法與傳統(tǒng)的ACE算法誤比特率性能的比較結(jié)果。仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的ACE算法相比，OS-ACE算法在降低FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的同時(shí)，算法的誤比特率性能并沒(méi)有下降。
4 結(jié)論
本文中提出了一種OS-ACE算法用于降低FBMC-OQAM系統(tǒng)峰均比值。根據(jù)FBMC-OQAM信號(hào)時(shí)域重疊的特性，OS-ACE算法將重疊信號(hào)分割成幾個(gè)部分，每個(gè)部分都是由原來(lái)連續(xù)重疊的數(shù)據(jù)塊組成。因此，分割之后可以消除原來(lái)相鄰數(shù)據(jù)塊之間重疊的特性，同時(shí)由于采用了部分重疊的分割方式，可以進(jìn)一步提高降低PAPR的性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性，仿真結(jié)果表明在不影響誤碼率的條件下，該算法比傳統(tǒng)的ACE算法具有更好的降低PAPR的性能。
參考文獻(xiàn)
[1] 尤肖虎，潘志文，高西奇，等.5G移動(dòng)通信發(fā)展趨勢(shì)與若干關(guān)鍵技術(shù)[J].中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)，2014，44(5)：551-563.
[2] XIE X.Key requirements and multi-access multiplexing techniques for 5G[J].Journal of Chongqing University of Posts & Telecommunications，2015，27(4)：434-440.
[3] SCHAICH F，WILD T.Waveform contenders for 5G-OFDM vs. FBMC vs. UFMC[C].International Symposium on Communications, Control and Signal Processing，2014：457-460.
[4] FARHANG-BOROUJENY B.OFDM versus filter bank multicarrier[J].Signal Processing Magazine IEEE，2011，28(3)：92-112.
[5] BELLANGER M G.Specification and design of a prototype filter for filter bank based multicarrier transmission[C].IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2001.Proceedings.IEEE，2001：2417-2420.
[6] ALAVI A，TELLAMBURA C，F(xiàn)AIR I.PAPR reduction of OFDM signals using partial transmit sequence: an optimal approach using sphere decoding[J].IEEE Communications Letters，2005，9(11)：982-984.
[7] CIMINI L J，SOLLENBERGER N R.Peak-to-average power ratio reduction of an OFDM signal using partial transmit sequences[J].IEEE Communications Letters，2000，4(3)：86-88.
[8] HEO S J，NOH H S，NO J S，et al.A modified SLM scheme with low complexity for PAPR reduction of OFDM systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2007，53(4)：804-808.
[9] LIU X，WU Q，YANG Y.A new SLM OFDM scheme with low complexity for PAPR reduction in CR system[C].IEEE International Conference on Wireless Information Technology and Systems.IEEE，2010：1-4.
[10] REN G，ZHANG H，CHANG Y.A complementary clipping transform technique for the reduction of peak-to-average power ratio of OFDM system[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2003，49(4)：922-926.
[11] ZHOU Y，JIANG T.A novel clipping integrated into ACE for PAPR reduction in OFDM systems[C].International Conference on Wireless Communications & Signal Processing.IEEE，2009：1-4.
[12] VARGHESE N，CHUNKATH J，SHEEBA V S.Peak-to-average power ratio reduction in FBMC-OQAM system[C].International Conference on Advances in Computing & Communications.2014：286-290.
[13] LAABIDI M，ZAYANI R，BOUALLEGUE R.A new tone reservation scheme for PAPR reduction in FBMC/OQAM systems[C].Wireless Communications and Mobile Computing Conference.IEEE，2015：862-867.
[14] ZHOU Y，JIANG T，HUANG C，et al.Peak-to-average power ratio reduction for OFDM/OQAM signals via alternative-signal method[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63(1)：494-499.
[15] LAABIDI M，ZAYANI R，BOUALLEGUE R.A novel multi-block selective mapping scheme for PAPR reduction in FBMC/OQAM systems[C].Information Technology and Computer Applications Congress.IEEE，2015：1-5.
[16] YE C，LI Z，JIANG T，et al.PAPR reduction of OQAM-OFDM signals using segmental PTS scheme with low complexity[J].IEEE Transactions on Broadcasting，2014，60(1)：141-147.
[17] AL-ANBAGI H N，ELLEITHY K.A new proposed peak-to-average power reduction parameter to evaluate SLM and PTS as OFDM PAPR reduction schemes[C].Research and Development.IEEE，2013：398-401.