0 引言

　　擴(kuò)頻信號(hào)以其隱蔽性好、抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)，在各類通信、導(dǎo)航、數(shù)據(jù)鏈傳輸體制中得到廣泛應(yīng)用[1]。常用擴(kuò)頻信號(hào)(如GPS)偽碼速率不超過10.23 Mcps，偽碼長度不超過1 023，擴(kuò)頻增益較低、信號(hào)帶寬較窄，抗干擾和保密能力有限。隨著飛行器通信頻段由傳統(tǒng)的L、S頻段向更高的Ku、Ka頻段邁進(jìn)，用戶信道資源日趨豐富，帶寬達(dá)數(shù)百兆赫茲的寬帶擴(kuò)頻體制逐步得到應(yīng)用，寬帶擴(kuò)頻信號(hào)頻譜更隱蔽保密性更高，抗干擾能力更強(qiáng)，具有良好的應(yīng)用前景。

　　同窄帶擴(kuò)頻信號(hào)相比，寬帶擴(kuò)頻信號(hào)帶寬更寬，AD采樣速率要求高達(dá)數(shù)百兆赫茲，超出大多數(shù)后端器件直接處理能力[2]。目前主流的擴(kuò)頻快捕算法均針對(duì)10 Mbps以下的窄帶擴(kuò)頻信號(hào)，而對(duì)于寬帶擴(kuò)頻信號(hào)尚未發(fā)現(xiàn)有效的捕獲方法。為解決此問題，本文設(shè)計(jì)一種基于并行信號(hào)處理技術(shù)的快捕算法，在不降低前端采樣率的情況下，使得后端處理器件在可承受的時(shí)鐘頻率下實(shí)現(xiàn)寬帶擴(kuò)頻信號(hào)的快速捕獲。

1 捕獲算法頂層設(shè)計(jì)

　　1.1 指標(biāo)需求

　　某項(xiàng)目寬帶擴(kuò)頻信號(hào)為零中頻形式，速率為153.45 Mcps，信息速率10 kbps，偽碼周期15 345(內(nèi)外碼相乘的復(fù)合碼形式，內(nèi)碼長15，碼率153.45 M，外碼長1 023碼率10.23 M，相位相干對(duì)齊)，信號(hào)體制為PCM-DS（直接序列擴(kuò)頻）-BPSK（載波相位調(diào)制），多普勒動(dòng)態(tài)范圍±90 kHz，最大變化率±2.4 kHz/s，載頻為S頻段。

　　1.2 硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)

　　考慮射頻濾波器矩形系數(shù)，信號(hào)采樣率至少應(yīng)大于1.2 GHz，為降低對(duì)AD器件及后端處理器件壓力，應(yīng)選用正交采樣形式，這樣雙通道AD采樣速率600 MHz即可滿足低通采樣要求。后端信號(hào)處理FPGA（現(xiàn)場可編程邏輯門陣列）采用XC5VFX100T，根據(jù)器件特性無法直接工作于600 MHz處理采樣數(shù)據(jù)，因此需采用并行信號(hào)處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)以面積換速度。

　　1.3 軟件功能設(shè)計(jì)

　　解調(diào)算法整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，功能上可劃分為串并轉(zhuǎn)換、并行下變頻、并行偽碼NCO、并行載波NCO、并行偽碼生成器、捕獲處理模塊、跟蹤處理模塊等。

　　串并轉(zhuǎn)換模塊將AD輸入的高速串行數(shù)據(jù)拼接、轉(zhuǎn)換成8路并行的I、Q數(shù)據(jù)，供后續(xù)并行處理。AD器件自帶1分2 DEMUX，將I、Q通道的數(shù)據(jù)速率降低至300 MHz(如圖1所示，I0、I1、Q0、Q1速率為300 MHz)，這樣后端FPGA串并轉(zhuǎn)換處理時(shí)鐘僅需300 MHz。對(duì)I0、I1(同理Q0、Q1)分別再進(jìn)行1分4的串并轉(zhuǎn)換，并按照采樣時(shí)間的先后順序重新排列拼接，最終將600 MHz的10 bit采樣數(shù)據(jù)，1分8串并轉(zhuǎn)換成80 bit的拼接數(shù)據(jù)。這樣后續(xù)信號(hào)處理工作時(shí)鐘降為75 MHz，易于FPGA實(shí)現(xiàn)。

　　輸入信號(hào)含有載波多普勒，I、Q數(shù)據(jù)經(jīng)串并轉(zhuǎn)換模塊后變成8路并行數(shù)據(jù)，需要經(jīng)并行下變頻模塊進(jìn)行去多普勒處理。并行下變頻模塊由并行載波NCO驅(qū)動(dòng)，中心頻率受捕獲模塊和跟蹤模塊控制字控制。

　　針對(duì)并行處理后的I、Q數(shù)據(jù)，本地偽碼生成器同樣采用并行模式，由并行碼NCO驅(qū)動(dòng)。NCO的頻率控制字由捕獲模塊和跟蹤模塊控制，實(shí)現(xiàn)本地偽碼滑動(dòng)。輸入數(shù)據(jù)和本地偽碼解擴(kuò)后進(jìn)捕獲模塊，完成載波和偽碼捕獲，調(diào)整偽碼和載波NCO到近似對(duì)齊的相位和頻率上。捕獲完成后轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)節(jié)。

　　1.4 捕獲參數(shù)設(shè)計(jì)

　　速率為153.45 Mcps，信息速率10 kbps，偽碼周期15 345，因此積分清零時(shí)間選定為0.1 ms。根據(jù)碼多普勒和載波多普勒比例關(guān)系，fdchip為偽碼多普勒，Rc為偽碼速率，fc為載波頻率，fdop為載波多普勒。

　　當(dāng)載波多普勒達(dá)到±90 kHz時(shí)，偽碼多普勒可達(dá)fdchip=6.818 kHz，積分清零時(shí)間為0.1 ms，則積分清零周期內(nèi)偽碼會(huì)漂移0.68個(gè)碼片，因此一次滑動(dòng)半個(gè)碼片是不可行的，需要在頻域上分段搜索以降低碼多普勒影響。

　　因此本設(shè)計(jì)采用頻率分段+內(nèi)碼滑動(dòng)相關(guān)+外碼匹配濾波的捕獲方式，滑動(dòng)相關(guān)找到內(nèi)碼相位，對(duì)內(nèi)碼進(jìn)行積分累加后，再對(duì)外碼進(jìn)行匹配濾波，濾波器長度只需要1 023，資源占用較少。

2 核心模塊設(shè)計(jì)

　　2.1 正交下變頻設(shè)計(jì)

　　本方案中AD采樣信號(hào)是下變頻后的零中頻基帶信號(hào)，AD輸入含有I、Q兩個(gè)支路，因此本地產(chǎn)生的數(shù)字下變頻需要采取特殊設(shè)計(jì)。將輸入I、Q信號(hào)定義如下：

　　用復(fù)信號(hào)表示為：

　　由此可得正交下變頻器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　2.2 基于并行載波NCO的下變頻實(shí)現(xiàn)

　　本地NCO的采樣率應(yīng)與輸入信號(hào)采樣率一致為600 MHz，如此高采樣速率的NCO無法直接在器件中實(shí)現(xiàn)，需要采樣并行設(shè)計(jì)。根據(jù)DDS原理，本地載波信號(hào)頻率可表示為式(9)，fs為信號(hào)采樣率，這里為600 MHz，fc為希望得到的頻率，N為量化位數(shù)，K為頻率控制字，可根據(jù)fs、fc、N求出。

　　fc=fs·K/2N(9)

　　如果系統(tǒng)時(shí)鐘為600 MHz，則1個(gè)NCO可在8個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)得到8個(gè)載波相位，記為Ph1，…，Ph8，通過查表可得到相應(yīng)載波幅度值，這樣在1/75 MHz(8個(gè)600 MHz時(shí)鐘周期)時(shí)間內(nèi)得到8個(gè)連續(xù)的載波采樣點(diǎn)。

　　當(dāng)系統(tǒng)時(shí)鐘為75 MHz時(shí)，若采用8個(gè)載波NCO同時(shí)工作，則在1/75 MHz時(shí)間內(nèi)同樣可得到8個(gè)相位值P1，…，P8，分別查表得到8個(gè)載波幅值，這樣在1/75 MHz時(shí)間內(nèi)同樣得到8個(gè)載波采樣點(diǎn)。通過調(diào)整各NCO的步進(jìn)值，可使得P1，…，P8與Ph1，…，Ph8等效，從而實(shí)現(xiàn)與600 MHz的載波NCO等效。

　　NCO具體設(shè)計(jì)方式如下，設(shè)任一時(shí)刻8個(gè)NCO的相位累加器值為Pi，i=1，…，8，則Pi表達(dá)式如式(10)所示，其中P0為上一個(gè)時(shí)鐘周期第8個(gè)累加器的相位值，K與式(9)一致，這樣P1，…，P8與Ph1，…，Ph8等效。

　　Pi=P0+K·i，i=1，…，8(10)

　　在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)8個(gè)累加器可以得到P1，…，P8共8個(gè)相位值，通過查找8塊同樣的查找表，可以得到等效在600 MHz采樣率下連續(xù)的8個(gè)載波值cos(n+1)，…，cos(n+8)，sin(n+1)，…，sin(n+8)。

　　這樣數(shù)字化后的并行下變頻的結(jié)果I3(n+k)、Q3(n+k)，k=1，…，8表達(dá)式如式(11)、式(12)所示：

　　I3(n+k)=I2(n+k)·cos(n+k)+Q2(n+k)·sin(n+k)(11)

　　Q3(n+k)=Q2(n+k)·sin(n+k)-I2(n+k)·cos(n+k)(12)

　　其中I2(n+k)=Q2(n+k)為串并轉(zhuǎn)換后的采樣數(shù)據(jù)，為降低后續(xù)處理資源消耗，將下變頻后的輸出截位至12 bit，則8路并行后的輸出為96 bit。

　　2.3 并行本地偽碼產(chǎn)生

　　擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲需要本地產(chǎn)生與發(fā)端一致的偽碼序列，由本地碼NCO推動(dòng)碼生成器產(chǎn)生，對(duì)于本設(shè)計(jì)偽碼速率高達(dá)153.45 Mcps，采樣率為600 MHz，同樣只能采用并行的偽碼生成方式。根據(jù)式(9)，fs為信號(hào)采樣率，這里為600 MHz，fc為碼率153.45 Mcps，N為量化位數(shù)取N=36，則可求出頻率控制字K。

　　與2.2節(jié)類似，偽碼時(shí)鐘由8個(gè)獨(dú)立的碼NCO模塊產(chǎn)生。定義75 MHz主時(shí)鐘下的并行碼鐘為pn_clk[clk1，clk2，…，clk8]，clki，i=1，...，8代表在600 MHz采樣頻率下的連續(xù)8個(gè)偽碼時(shí)鐘，1個(gè)主時(shí)鐘內(nèi)共有8個(gè)采樣點(diǎn)。clki可由式(13)得出，Pc0為上一個(gè)時(shí)鐘周期第8個(gè)相位累加器的相位值，Pci（i=1，...，8）為8路碼NCO模塊的36位累加器相位值。

　　{clki，Pci}=Pc0+K·i(13)

　　本設(shè)并行計(jì)偽碼的產(chǎn)生由ROM查表實(shí)現(xiàn)，將復(fù)合碼的內(nèi)碼、外碼的一個(gè)周期序列存儲(chǔ)到ROM中，通過不同的查找地址得出相應(yīng)偽碼。由于偽碼速率和主時(shí)鐘非整數(shù)倍關(guān)系(2.046)，可知在1個(gè)75 MHz時(shí)鐘周期內(nèi)(等效8個(gè)600 MHz時(shí)鐘)最多同時(shí)存在3個(gè)內(nèi)碼碼片(2個(gè)完整碼片，1個(gè)不完整碼片)。因此選用了3個(gè)深度為15，寬度為1 bit的ROM用于存儲(chǔ)內(nèi)碼，ROM_B中的內(nèi)碼相位比ROM_A滯后1個(gè)碼片,ROM_C中的內(nèi)碼相位比ROM_B滯后1個(gè)碼片。

　　外碼的產(chǎn)生于內(nèi)碼類似，在1個(gè)75 MHz主時(shí)鐘內(nèi)最多存在2個(gè)內(nèi)碼，因此需要兩個(gè)深度為1 023寬度為1 bit的ROM用于存儲(chǔ)外碼。

　　并行偽碼產(chǎn)生的仿真結(jié)果如圖3所示， clk為75 MHz主時(shí)鐘，pn_clk為8路并行碼時(shí)鐘，0、1交替的位置表示一個(gè)碼片的起止位置。以pn_clk=[01111000]為例，在此主時(shí)鐘周期內(nèi)存在8個(gè)600 MHz時(shí)鐘采樣點(diǎn)，前一碼片的最后一個(gè)采樣點(diǎn)在bit7結(jié)束，bit6-bit3為當(dāng)前碼片的起止位置，bit2-bit0為下一個(gè)碼片的前3個(gè)采樣點(diǎn)位置。偽碼輸出記為pn_out[pn1，pn2，,...pn8]，其中pni，i=1...8代表在該75 MHz時(shí)鐘內(nèi)，由600 MHz時(shí)鐘對(duì)偽碼進(jìn)行采樣，得到的8個(gè)采樣數(shù)據(jù)。

　　2.4 捕獲方案設(shè)計(jì)

　　根據(jù)前述分析，本方案采用頻率分段+匹配濾波器的捕獲方式，該方式操作簡單，具有最快的捕獲速度，但資源消耗較大，但對(duì)于XC5VFX100T系列平臺(tái)影響較小。

　　擴(kuò)頻信號(hào)的快捕包括載波和偽碼兩個(gè)層面，載波捕獲采用分段搜索的策略，在每個(gè)頻段內(nèi)搜索偽碼相位，并對(duì)偽碼進(jìn)行輔助，降低載波多普勒的影響。考慮到跟蹤模塊鎖頻環(huán)的有效牽引范圍為±1/4T，T為積分清零時(shí)間0.1 ms，因此對(duì)于本設(shè)計(jì)多普勒分段間隔不應(yīng)超過5 kHz。本設(shè)計(jì)多普勒搜索范圍要求±90 kHz，變化率2.4 kHz/s，分段間隔過窄會(huì)導(dǎo)致捕獲時(shí)間變長，綜合考慮后這里取分段間隔為2.4 kHz，共劃分為81個(gè)分段，多普勒搜索范圍可達(dá)±96 kHz，捕獲完成后多普勒補(bǔ)償精度可達(dá)±1.2 kHz。

　　由于輸入偽碼的復(fù)合碼特性，可以將偽碼捕獲分為外碼捕獲、內(nèi)碼捕獲兩個(gè)過程，內(nèi)碼周期很短只有15，故可以采用滑動(dòng)相關(guān)的方式，一次步進(jìn)半個(gè)碼片，滑動(dòng)一個(gè)完整內(nèi)碼周期后進(jìn)行積分清0，積分周期為一個(gè)外碼碼片的周期即0.1/1 023 ms。

　　這樣積分清0后的偽碼速率從153.45 Mcps降到10.23 Mcps，再進(jìn)入1 023長的匹配濾波器，連續(xù)1 023個(gè)積分值進(jìn)入后（即一個(gè)完整外碼周期）可得到相關(guān)峰值。當(dāng)內(nèi)碼滑動(dòng)到對(duì)齊位置時(shí)，外碼匹配濾波器的輸出一定會(huì)出現(xiàn)最大相關(guān)峰。采用這種方式只需要設(shè)計(jì)1 023長的匹配濾波器，可以節(jié)省設(shè)計(jì)資源。為了提高捕獲靈敏度，可以對(duì)匹配濾波結(jié)果作非相干累加，非相干累加10次后，信噪比可提高約7 dB。匹配濾波器的工作頻率只需10.23 MHz，不再需要并行信號(hào)處理[4]。

　　由于碼多普勒存在，當(dāng)分段間隔為2.4 kHz時(shí)，經(jīng)載波輔助后，當(dāng)前頻帶內(nèi)的最大碼多普勒為：

　　fdchip=1.2k153.45/2 325=79.2 Hz(14)

　　復(fù)合碼周期為0.1 ms，累加10次后用時(shí)1 ms，在此期間內(nèi)碼片偏移0.079 2個(gè)碼片，若內(nèi)碼按照1/2碼片滑動(dòng)，則滑動(dòng)一次后實(shí)際變化0.5-0.079 8=0.42個(gè)碼片，則為了保證能遍歷所有內(nèi)碼相位，內(nèi)碼滑動(dòng)次數(shù)應(yīng)至少為15/0.42=36次。

　　捕獲流程為：捕獲環(huán)節(jié)開始后，首先從多普勒分段1開始滑動(dòng)內(nèi)碼相位，外碼同時(shí)作匹配濾波，內(nèi)碼遍歷結(jié)束后可得到36個(gè)相關(guān)峰值；多普勒分段切換至分段2，重復(fù)上述過程，當(dāng)所有81頻率分段均遍歷完成后，可得2 916個(gè)相關(guān)峰，記最大相關(guān)峰為peak1，記錄對(duì)應(yīng)的外碼序號(hào)和內(nèi)碼序號(hào)；由于遍歷過程用時(shí)較長，在此期間多普勒會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，因此還需在peak1所在頻率分段的相鄰3個(gè)段內(nèi)重新搜索碼相位，此過程的最大相關(guān)峰為peak2，當(dāng)相關(guān)峰peak2與peak1可比擬，且對(duì)應(yīng)外碼、內(nèi)碼序號(hào)與peak1位置接近時(shí)，認(rèn)為捕獲完成。將peak2所在多普勒分段信息補(bǔ)償載波NCO，實(shí)現(xiàn)頻率捕獲，根據(jù)內(nèi)碼和外碼序號(hào)置偽碼生成器，實(shí)現(xiàn)偽碼粗對(duì)準(zhǔn)，隨后轉(zhuǎn)入跟蹤環(huán)節(jié)。

3 仿真結(jié)果及性能分析

　　3.1 仿真結(jié)果

　　由Simulink產(chǎn)生采樣率為600 MHz，C/No=90 dB/Hz（等效信號(hào)電平-80 dBm），多普勒為50 kHz的復(fù)合碼擴(kuò)頻信號(hào)作為仿真輸入。當(dāng)搜索到正確頻道時(shí)內(nèi)碼滑動(dòng)過程對(duì)應(yīng)的外碼匹配濾波仿真結(jié)果如圖4所示。rms_out為外碼匹配濾波結(jié)果，此時(shí)有非常明顯的相關(guān)峰出現(xiàn)。當(dāng)內(nèi)碼滑動(dòng)相差超過一個(gè)碼片時(shí)，外碼匹配濾波的相關(guān)峰急劇降低，仿真結(jié)果如圖5所示。

　　3.2 捕獲時(shí)間計(jì)算

　　根據(jù)前述分析，遍歷一個(gè)頻率分段需要滑動(dòng)36次，內(nèi)碼滑動(dòng)期間外碼非相干累加10次，所需時(shí)間為36×10×0.1=36 ms。第一次遍歷搜索81個(gè)分段，用時(shí)81×36 ms=2.916 s，此期間最大多普勒變化達(dá)2.916 s*2.4 kHz/s=7.2 kHz跨越三個(gè)頻率分段，需要對(duì)當(dāng)前分段和前后相鄰各3個(gè)分段進(jìn)行再次搜索。

　　第二次遍歷搜索7個(gè)頻道，用時(shí)7×36 ms=0.252 s。

　　總捕獲時(shí)間為2.916+0.252=3.168 s。

　　3.3 資源占用分析

　　本算法串并轉(zhuǎn)換模塊、下變頻模塊、偽碼NCO模塊、偽碼產(chǎn)生模塊、捕獲模塊的內(nèi)碼滑動(dòng)、積分累加為并行處理環(huán)節(jié)，占用資源較多；捕獲模塊外碼匹配濾波、捕獲策略設(shè)計(jì)、跟蹤環(huán)節(jié)是非并行設(shè)計(jì)模塊。占用資源較少。經(jīng)ISE綜合，共占用FPGA片內(nèi)63%的Slice資源、46%的塊RAM資源、52%的乘法器資源。

　　4 結(jié)論

　　經(jīng)過分析計(jì)算可知，本文提出的寬帶擴(kuò)頻信號(hào)捕獲算法，通過“以面積換速度”的形式，利用并行信號(hào)處理技術(shù)，有效降低了系統(tǒng)處理時(shí)鐘要求，算法技術(shù)可行實(shí)現(xiàn)簡單，共占用FPGA片內(nèi)63%的Slice資源、46%的塊RAM資源、52%的乘法器資源，資源占用率較低，利于工程實(shí)現(xiàn)。

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