摘  要： 針對傳統(tǒng)主動移頻式孤島檢測（Active Frequency Drift，AFD）方法總諧波失真度高和檢測時間不夠理想的問題，提出了一種改進(jìn)的AFD孤島檢測方法。通過并網(wǎng)光伏系統(tǒng)向電網(wǎng)注入近似的余弦波，采用坐標(biāo)平面分析對傳統(tǒng)方法與該方法的總諧波失真與檢測盲區(qū)進(jìn)行分析描述。最后，通過MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能顯著減小總諧波失真、有效地縮短了孤島檢測時間。

　　關(guān)鍵詞： 孤島檢測；總諧波失真；檢測盲區(qū)；仿真分析

0 引言

　　隨著地球環(huán)境污染的加劇和常規(guī)能源的逐漸枯竭，新能源的開發(fā)利用成為當(dāng)前的研究熱點，基于可再生能源的分布式發(fā)電技術(shù)不僅能提高能源利用率，而且可以保持較高的電能指標(biāo)，光伏發(fā)電是其中潛力最大的一種可再生綠色能源[1]。光伏發(fā)電（Photovoltaic，PV）作為其中一種重要的發(fā)電形式，仍存在三大主要難題：最大功率跟蹤控制、并網(wǎng)技術(shù)和孤島檢測。實際上，孤島效應(yīng)問題是包括光伏發(fā)電在內(nèi)的分布式發(fā)電系統(tǒng)的一個比較基本的問題，所謂孤島效應(yīng)[2]是指：在圖1所示的分布式發(fā)電系統(tǒng)（Distributed Generation，DG）中，當(dāng)電網(wǎng)在供電時由于故障或者停電維修跳閘時，各用戶端的分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)不能及時檢測出停電狀態(tài)就不能及時將自身切離市電網(wǎng)絡(luò)，從而形成了由分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和其相連負(fù)載組成的一個自給供電的孤島發(fā)電系統(tǒng)。

　　孤島會威脅電網(wǎng)維修人員的安全，可能損壞設(shè)備、燒毀發(fā)電系統(tǒng)等。因此，及時、準(zhǔn)確地檢測出孤島意義重大。孤島檢測方法通常分為兩類：被動式孤島檢測和主動式孤島檢測。被動式檢測方法雖然簡單、有效，并對電網(wǎng)電能沒有影響，但是檢測盲區(qū)（Non-Detection Zone，NDZ）大，且在某些情況下檢測速度較慢，不能滿足國家標(biāo)準(zhǔn)[3]。因此，研究人員提出了主動式反孤島策略方法。

　　AFD的原理是通過并網(wǎng)光伏系統(tǒng)向電網(wǎng)注入略微有點變形的電流，以形成一個連續(xù)改變頻率的趨勢，從而實現(xiàn)孤島檢測。為了進(jìn)一步減少檢測盲區(qū)，提高檢測質(zhì)量，減少總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD），研究人員提出了一些改進(jìn)方案。參考文獻(xiàn)[4]提出了一種基于奇偶周期之間輪流改變逆變器輸出電流頻率的方法，該方法與傳統(tǒng)的AFD方法相比，確實減少了檢測盲區(qū)，但是其檢測時間需要比較長。參考文獻(xiàn)[5]提出一種基于負(fù)序電壓分配因子的孤島檢測方法，該方法抗電網(wǎng)擾動能力強(qiáng)，但需要引入負(fù)序電源，同時，基于負(fù)序電流的孤島檢測方法可能受電網(wǎng)側(cè)非對稱故障的影響。

　　基于以上分析，本文提出了一種改進(jìn)的AFD方法，它與傳統(tǒng)的AFD方法相比，既能夠大幅度減少THD又能夠縮短孤島檢測時間，當(dāng)與傳統(tǒng)的AFD方法具有相同的THD時，其NDZ會比較小。利用MATLAB/Simulink環(huán)境，對本文所提及的AFD方法進(jìn)行仿真，從而驗證了此方法的高效性。

1 AFD基本原理[6]

　　AFD算法的工作原理如圖2所示。

　　以一個給出的正弦波為對照，在正弦波中插入死區(qū)，可見并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的輸出電流頻率被相應(yīng)地提高了。零傳導(dǎo)時間tz在逆變器輸出的參考電流波形中都有出現(xiàn)，因為有了tz的存在，所以獲得的參考電流與初始參考電流相比，相位角變化了，從而向電網(wǎng)注入了無功功率。無功功率/有功功率（Q/P）和THD的關(guān)系為：

　　其中，cf為半個電壓波形中tz所占的比率。

　　傳統(tǒng)AFD方法的NDZ為：

　　其中，R、L和C分別為負(fù)載的電阻、電感和電容，為分布式電源與電網(wǎng)的公共連接點（Point of Common Coupling，PCC）處的角頻率。

　　但是RLC負(fù)載的品質(zhì)因素越大，孤島檢測越容易失敗，所以相對被動檢測方法，傳統(tǒng)的AFD方法雖然能夠減小NDZ，但還是存在較大的NDZ，而且THD也比較大。

2 算法改進(jìn)

　　2.1 相關(guān)分析

　　為了減小NDZ和THD，而且不影響孤島的檢測特性，參考文獻(xiàn)[7]提出了另一種電流擾動方程，如圖3所示。向初始參考波注入階躍變化波形，也就是不改變電流頻率而改變部分電流的幅值，從而打破平衡來檢測孤島效應(yīng)的發(fā)生。此電流方程為：

　　其中，0為電網(wǎng)頻率，I為電流幅值，k（0<k<1）為擾動系數(shù)。

　　圖3中所提出的AFD方法的Q/P和THD分別為：

　　其中，N為注入的階躍波形的幅度。

　　通過式（4）和式（5）可以得到Q/P與THD之間的關(guān)系，進(jìn)而得到此AFD方法的NDZ為：

　　通過式（3）~式（6）可得，在相同的Q/P的前提下，此AFD方法的NDZ確實比傳統(tǒng)的AFD方法減少了30%左右的THD。

　　2.2 改進(jìn)算法的分析[8]

　　參考文獻(xiàn)[7]中的方法雖然減少了THD和NDZ，但是改進(jìn)程度有限，檢測速度也不理想。由于當(dāng)沒有THD問題時，純正的余弦波注入到同頻率的正弦波中時可獲得無功功率，而向系統(tǒng)中注入額外的無功功率就是需要用來檢測孤島效應(yīng)的。于是本文提出了一種改進(jìn)的AFD方法，就是將一近似余弦的波注入到初始參考波形中，如圖4所示。

　　從圖4可得到電流方程為：

　　為了分析本文所提方法的參考電流波形的諧波分量和相位角，根據(jù)傅里葉變換可得：

　　其中，a1和b1分別為基波電流的傅里葉系數(shù)，基波的位移角，Irms和I1rms分別為本文方法的電流波和它的基波的均方根。

　　通過式（12）和式（13）可以得到本文方法的波形的THD為：

　　通過式（10）和式（13）可得到THD和Q/P的關(guān)系。圖5為傳統(tǒng)AFD方法和本文AFD方法中THD和Q/P的關(guān)系圖線，可以看到，對于給定的Q/P，本文方法的THD比傳統(tǒng)方法的要低得多。

　　從圖5中可以知道，本文方法的Q/P比傳統(tǒng)方法的增加了4.5倍。比如說當(dāng)THD=4%時，傳統(tǒng)方法Q/P=4%，而本文方法Q/P=18%，也就是說，當(dāng)它們具有相同的THD時，本文方法比傳統(tǒng)方法需要更少的檢測時間。

　　圖6為當(dāng)本文AFD方法和傳統(tǒng)AFD方法都具有相同THD=5%時，它們在Qf×Cnorm坐標(biāo)平面的NDZ位置。當(dāng)這兩種方法具有相同的NDZ寬度時，本文方法的NDZ位置比傳統(tǒng)方法的高，高的NDZ位置顯示了本文方法在實際檢測孤島時具有更高的可靠性。因此本文方法不僅能有效地檢測孤島效應(yīng)，更能夠減小對電流波的THD影響。

3 孤島檢測的仿真分析

　　3.1 仿真參數(shù)

　　為了驗證本文AFD方法的高效性，設(shè)計了單相全橋逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在MATLAB/Simulink上進(jìn)行仿真。2.2 kW單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)電壓為220 V/50 Hz，頻率保護(hù)動作閾值為50±0.5 Hz，負(fù)載品質(zhì)因素Qf為2.5，取負(fù)載諧振頻率為50 Hz的最壞情況下來進(jìn)行仿真實驗，則可用負(fù)載值為：R=22 ?贅，L=28.4e-3 H，C=367e-6 F，設(shè)置在0.3 s時斷網(wǎng)。

　　圖8顯示的是在Q/P=5%時，傳統(tǒng)AFD方法和本文AFD方法的逆變器輸出電流的仿真圖。

　　圖9顯示的是在兩種方法具有不同的THD值時，它們各自電流的波譜圖。從圖8中可以知道本文AFD方法輸出的電流近似為正弦波，那么它就應(yīng)該具有最小的THD，這個在圖9中有所體現(xiàn)。

3.2 孤島檢測速度

　　在傳統(tǒng)AFD方法和本文AFD方法各自的諧波分量比較小的條件下，取Cnorm=1.03和Qf=2.5。本文AFD方法比傳統(tǒng)AFD方法快很多，如圖10所示，電網(wǎng)在0.3 s時斷網(wǎng)，傳統(tǒng)AFD方法在斷網(wǎng)后0.3 s內(nèi)檢測不到孤島發(fā)生，而本文的AFD方法在斷網(wǎng)0.06 s時就能檢測到孤島發(fā)生，滿足國家標(biāo)準(zhǔn)[3]的要求。

4 結(jié)論

　　本文根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)的要求，分析總結(jié)以前的AFD方法，提出了一種改進(jìn)的AFD方法，即向初始電流波注入近似余弦波從而減少并網(wǎng)時產(chǎn)生電流波的THD。通過對電流波形進(jìn)行傅里葉變換，從理論上對傳統(tǒng)的AFD方法和本文AFD方法的NDZ和THD進(jìn)行了對比分析，進(jìn)一步根據(jù)實際的2.2 kW單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，驗證了此方法的高效性。與傳統(tǒng)AFD方法相比，本文AFD方法既可以減少更多的THD，又可以減少檢測孤島的時間。

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