0 引言

    隨著能源的不斷消耗，太陽(yáng)能、燃料電池等可再生新能源在不斷地被開(kāi)發(fā)和利用，其中分布式發(fā)電是利用太陽(yáng)能的發(fā)展方向，代表了21世紀(jì)最具吸引力的能源技術(shù)^[1]。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)將太陽(yáng)能電池產(chǎn)生的直流電逆變后輸送到電網(wǎng)，這需要并網(wǎng)系統(tǒng)有各種完善的保護(hù)措施。而保護(hù)措施除了一般的電流、電壓和頻率的檢測(cè)保護(hù)外，還需要考慮一種特殊的故障狀態(tài)，即孤島效應(yīng)。孤島效應(yīng)是指當(dāng)電網(wǎng)由于電氣故障或自然因素等原因中斷供電時(shí)，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仍然通過(guò)逆變器向周圍的負(fù)載供電，從而與負(fù)載形成了一個(gè)電網(wǎng)無(wú)法控制的自給供電孤島的現(xiàn)象^[2]。孤島現(xiàn)象會(huì)嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全正常運(yùn)行，不僅會(huì)損壞用戶接入的并網(wǎng)電力裝置，而且可能會(huì)危及到線路維修人員的人身安全。可見(jiàn)，對(duì)于一個(gè)并網(wǎng)系統(tǒng)必須具備孤島檢測(cè)的能力。

    通常孤島檢測(cè)方法可以分為三大類，即遠(yuǎn)程檢測(cè)法、本地被動(dòng)檢測(cè)法和本地主動(dòng)檢測(cè)法^[3]。遠(yuǎn)程檢測(cè)法基于通信手段，依賴于分布式系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的通信信號(hào)檢測(cè)是否發(fā)生孤島。被動(dòng)檢測(cè)法通過(guò)檢測(cè)電網(wǎng)斷電時(shí)電壓幅值、頻率、相位等系統(tǒng)參數(shù)是否出現(xiàn)異常來(lái)判斷孤島。主動(dòng)檢測(cè)法通過(guò)在輸出電流中注入擾動(dòng)，驅(qū)使系統(tǒng)參數(shù)快速超出閾值來(lái)檢測(cè)孤島^[4-5]。三種檢測(cè)法中以主動(dòng)檢測(cè)法使用最為廣泛。主動(dòng)檢測(cè)法中使用較多是移頻類檢測(cè)法，包括主動(dòng)移頻法（Active Frequency-Drift，AFD）^[6]、正反饋主動(dòng)移頻法（Active Frequency-Drift with Positive Feedback，AFDPF）^[7]、滑模移頻法（Slide- Mode Frequency Shift，SMS）^[8]等。AFD通過(guò)對(duì)逆變器輸出電流頻率施加一定的擾動(dòng)，使頻率超出閾值來(lái)檢測(cè)孤島^[9]。AFDPF則在主動(dòng)移頻的基礎(chǔ)上運(yùn)用正反饋使公共耦合點(diǎn)的電壓頻率加速偏移來(lái)檢測(cè)孤島。傳統(tǒng)的方法都是采用固定的截?cái)嘞禂?shù)cf和反饋系數(shù)K，不能跟隨負(fù)載的性質(zhì)來(lái)改變，只能向單一方向偏移，缺少靈活性。同時(shí)孤島檢測(cè)的盲區(qū)偏大，且未考慮電網(wǎng)的正常波動(dòng)帶來(lái)的影響。

    針對(duì)以上問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)的正反饋主動(dòng)移頻檢測(cè)方法，運(yùn)用相位原理對(duì)其進(jìn)行了理論分析，同時(shí)基于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q_f與諧振頻率f_o坐標(biāo)系描述該方法的檢測(cè)盲區(qū)，最后通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了算法的可行性和優(yōu)越性。

1 AFD和AFDPF原理概述

1.1 AFD原理

    AFD的原理是以PCC點(diǎn)處電壓頻率作為光伏逆變器輸出電流的參考頻率，并在其中添加擾動(dòng)，使得逆變器輸出電流波形有輕微的畸變。孤島發(fā)生時(shí)， PCC電壓頻率發(fā)生偏移，頻率進(jìn)行偏移累計(jì)，當(dāng)超出正常允許的閾值范圍時(shí)觸發(fā)孤島保護(hù)動(dòng)作。圖1為孤島檢測(cè)等效電路圖。

    當(dāng)電網(wǎng)正常并網(wǎng)時(shí)，受制于電網(wǎng)的鉗制作用，引入的擾動(dòng)并不會(huì)使PCC點(diǎn)電壓頻率產(chǎn)生偏移。當(dāng)電網(wǎng)斷開(kāi)時(shí)，電網(wǎng)的鉗制作用不再存在，擾動(dòng)促使PCC點(diǎn)電壓頻率發(fā)生偏移直至超出閾值。圖2所示為參考電流和PCC電壓的波形及相位圖^[10]。圖中t_z為輸出電流過(guò)零點(diǎn)持續(xù)時(shí)間間隔，T_v為PCC點(diǎn)電壓周期。截?cái)嘞禂?shù)cf定義為電流過(guò)零點(diǎn)持續(xù)時(shí)間間隔與半個(gè)電壓周期T_v之比^[11]。

    主動(dòng)移頻法引入的擾動(dòng)相角θ_AFD為： 

    在研究孤島檢測(cè)技術(shù)時(shí)，通常采用RLC電路來(lái)模擬本地負(fù)載^[12]。負(fù)載在任意頻率f的負(fù)載阻抗角θ_load可表示為：

其中：Q_f為負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)，f_o為諧振頻率。

    當(dāng)孤島發(fā)生并達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，有θ_load+θ_AFD=0，通過(guò)相角計(jì)算，即由式(2)和式(3)可得^[13]：

式中：f_is為孤島形成后公共點(diǎn)的頻率。

    得出負(fù)載諧振頻率f_o與孤島頻率f_is函數(shù)關(guān)系：

    將頻率動(dòng)作保護(hù)閾值(50±0.5 Hz)代入式(5)即可畫(huà)出基于負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q_f與諧振頻率f_o坐標(biāo)系的孤島檢測(cè)盲區(qū)圖。

1.2 AFDPF原理

    傳統(tǒng)的AFDPF方法基于主動(dòng)移頻法，在頻率偏移的基礎(chǔ)之上引入了正反饋加速PCC電壓頻率偏移出正常閾值范圍。AFDPF方法加快了檢測(cè)速度，同時(shí)一定程度上減小了檢測(cè)盲區(qū)。其中引入正反饋后的截?cái)嘞禂?shù)cf為：

式中，cf_o為初始截?cái)嘞禂?shù)，K為反饋增益系數(shù)，f為公共點(diǎn)電壓頻率，f_g為電網(wǎng)的額定頻率。

    將式(6)代入式(2)得到正反饋移頻法引入的擾動(dòng)相角：

    將θ_AFDPF代入式(5)，即可得到正反饋主動(dòng)移頻方法孤島檢測(cè)盲區(qū)。

2 自適應(yīng)的AFDPF

    在傳統(tǒng)AFDPF方法中，可能出現(xiàn)初始截?cái)嘞禂?shù)和擾動(dòng)方向不一致的情況，其會(huì)使得擾動(dòng)時(shí)間增加。傳統(tǒng)的截?cái)嘞禂?shù)是由K(f-f_g)和初始截?cái)嘞禂?shù)cf_o疊加構(gòu)成的，其中只有K(f-f_g)在增加。若將cf_o替換成一個(gè)很小但隨著f逐漸增加的變量，顯然可以使檢測(cè)時(shí)間更短，盲區(qū)也更小^[14]。傳統(tǒng)方法中的K值是固定的，不能夠根據(jù)負(fù)載狀態(tài)進(jìn)行改變，因此引入符號(hào)函數(shù)，且依據(jù)PCC電壓頻率化率實(shí)時(shí)地調(diào)整正反饋系數(shù)。同時(shí)，電網(wǎng)在正常狀態(tài)下會(huì)存在波動(dòng)，該波動(dòng)引起的PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率偏差將會(huì)影響輸出電流的質(zhì)量。GB/T15945-1995中規(guī)定，電力系統(tǒng)正常的頻率偏差允許值為0.2 Hz，而我國(guó)電力系統(tǒng)的實(shí)際情況是基本保持在不大于0.1 Hz的范圍之中。因此針對(duì)上述問(wèn)題提出如下改進(jìn)：

式中：a、b為調(diào)整系數(shù)，為了使擾動(dòng)較小，取a=0.505，則初始截?cái)嘞禂?shù)等效為0.01，b取1.1，使得k·b^{Time(Δε(n)<0)}可以在k值基礎(chǔ)上快速增大(雖然K值越大，盲區(qū)越小，但是過(guò)大的K值會(huì)使得輸出電流質(zhì)量變差，一般取0.07左右即可^[9])；sign(f-f_g)為f-f_g的符號(hào)函數(shù)；k為初始反饋系數(shù)；Δε(n)為頻率變化率的差，定義Δε(n)=Δf_n-Δf_n-1；Δf_n為相鄰周期的頻率變化率，定義為Δf_n=f_n-f_n-1； f_n為第n個(gè)周期PCC的電壓頻率；Time(Δε(n)<0)為|f_n-f_g|>0.1后，Δε(n)<0出現(xiàn)的次數(shù)。

    將自適應(yīng)AFDPF中的cf代入式(7)和式(5)即可得到自適應(yīng)的正反饋主動(dòng)移頻下負(fù)載諧振頻率f_o與孤島頻率f_is的孤島檢測(cè)盲區(qū)圖，如圖3所示。圖中曲線包圍的部分為孤島檢測(cè)的盲區(qū)，1號(hào)線包圍區(qū)域?yàn)锳FD法的孤島檢測(cè)盲區(qū)，由于cf是固定不變的，盲區(qū)范圍也固定不變，無(wú)法減??；2號(hào)線為傳統(tǒng)AFDPF方法的檢測(cè)盲區(qū)，由式（5）可知通過(guò)調(diào)節(jié)正反饋系數(shù)K值可以改變cf來(lái)調(diào)整f_o，即改變了檢測(cè)盲區(qū)，但是由于K值固定，檢測(cè)盲區(qū)是一定的；3、4號(hào)線包圍區(qū)域?yàn)椴煌瑫r(shí)刻的孤島檢測(cè)盲區(qū)，通過(guò)檢測(cè)PCC點(diǎn)電壓頻率來(lái)調(diào)整截?cái)嘞禂?shù)和正反饋系數(shù)，從而可以不斷減小檢測(cè)盲區(qū)。

    當(dāng)|f-f_g|≤0.1時(shí)，采用很小的初始截?cái)嘞禂?shù)，避免因?yàn)?a class="innerlink" href="http://ihrv.cn/tags/電網(wǎng)波動(dòng)" title="電網(wǎng)波動(dòng)" target="_blank">電網(wǎng)波動(dòng)而影響輸出電流的質(zhì)量。當(dāng)|f-f_g|＞0.1時(shí)，cf_o(f)會(huì)隨著PCC點(diǎn)頻率與額定頻率的頻率差而調(diào)整，同時(shí)由于引入了頻率差的符號(hào)函數(shù)，避免了負(fù)載的諧振頻率與擾動(dòng)方向不一致的情況。如果相鄰周期的頻率變化率出現(xiàn)下降，則每下降一次，Time(Δε(n)<0)就會(huì)加1，k·b^{Time(Δε(n)<0)}就會(huì)在k的基礎(chǔ)上指數(shù)增加，直到Δε(n)>0。通過(guò)這種方式可以確保當(dāng)PCC電壓頻率發(fā)生頻移時(shí)，頻率快速增加并超出閾值，從而檢測(cè)出孤島狀態(tài)。

3 仿真分析

    本文在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真，對(duì)自適應(yīng)的AFDPF方法進(jìn)行驗(yàn)證。搭建5 kW單相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，采用直流電壓源代替太陽(yáng)能電池板，通過(guò)逆變器與電網(wǎng)連接。表1為系統(tǒng)仿真參數(shù)。

    整個(gè)系統(tǒng)仿真時(shí)間持續(xù)0.5 s，其中0.2 s為孤島發(fā)生時(shí)刻。圖4所示為傳統(tǒng)AFDPF方法在功率匹配且負(fù)載諧振頻率等于電網(wǎng)額定頻率的最差情況下的仿真結(jié)果。其中RLC并聯(lián)負(fù)載參數(shù)為：R=6.1 Ω，L=7.65 mH，C=1324 μF，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5，LC諧振頻率f_o=50 Hz。為了方便觀察，電壓幅值縮小為1/4。結(jié)果顯示在前0.2 s內(nèi)，逆變器輸出電流頻率與公共點(diǎn)的電壓頻率同步。當(dāng)電網(wǎng)斷開(kāi)時(shí)，由于算法中初始截?cái)嘞禂?shù)固定，擾動(dòng)方向單一，PCC電壓頻率先減小后再增大。頻率向上偏移達(dá)到上限保護(hù)閾值時(shí)，系統(tǒng)停止工作，輸出電流為零，而電壓由于RLC并聯(lián)負(fù)載中存在電容和電感器件而逐漸衰減、震蕩至0。在0.338 s時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)出孤島狀態(tài)，整個(gè)過(guò)程耗時(shí)0.138 s。

    圖5為自適應(yīng)的正反饋主動(dòng)移頻方法在相同工況下的仿真圖，算法參數(shù)為：a=0.505，b=1.1，k=0.07。在前0.2 s內(nèi)，因?yàn)閨f-f_g|頻率差小于0.1，cf的擾動(dòng)采用很小的值，避免了因?yàn)殡娋W(wǎng)波動(dòng)引入擾動(dòng)而影響輸出電流的質(zhì)量。當(dāng)0.2 s電網(wǎng)斷開(kāi)時(shí)，由于引入了sign(f-f_g)符號(hào)函數(shù)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)頻率偏移的方向改變，PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)額定的頻率差在較小的cf擾動(dòng)下逐步增加到0.1 Hz。在系統(tǒng)檢測(cè)到|f-f_g|＞0.1后，算法中的 k·b^{Time(Δε(n)<0)}會(huì)根據(jù)檢測(cè)的PCC電壓頻率變化率來(lái)調(diào)整總反饋系數(shù)，使頻率加速偏移。在0.282 s時(shí)，PCC點(diǎn)電壓頻率達(dá)到頻率上限，系統(tǒng)檢測(cè)出孤島。整個(gè)檢測(cè)過(guò)程耗時(shí)0.082 s，較傳統(tǒng)AFDPF方法縮短了0.056 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足孤島檢測(cè)2 s的要求^[15-16]。圖6為傳統(tǒng)AFDPF方法和自適應(yīng)的AFDPF方法的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)對(duì)比圖。自適應(yīng)AFDPF方法的THD為2.57%，傳統(tǒng)AFDPF方法的THD為3.45%，自適應(yīng)AFDPF方法較傳統(tǒng)AFDPF方法明顯減小。

4 結(jié)束語(yǔ)

    針對(duì)傳統(tǒng)正反饋主動(dòng)移頻法中截?cái)嘞禂?shù)以固定初始截?cái)嘞禂?shù)和反饋系數(shù)擾動(dòng)，以及電網(wǎng)波動(dòng)影響電能質(zhì)量等不足，提出了一種自適應(yīng)的正反饋主動(dòng)移頻法。自適應(yīng)的AFDPF方法在原AFDPF的基礎(chǔ)上，將截?cái)嘞禂?shù)替換成微小變化的量，且根據(jù)公共點(diǎn)電壓頻率變化率自動(dòng)改變正反饋的大小，加速頻率偏移。仿真表明，該自適應(yīng)的正反饋主動(dòng)移頻法較傳統(tǒng)的AFDPF方法縮短了檢測(cè)時(shí)間和減小了檢測(cè)盲區(qū)，同時(shí)一定程度上避免了電網(wǎng)波動(dòng)對(duì)輸出電流的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊海柱，金新民.基于正反饋頻率的光伏并網(wǎng)逆變器的反孤島控制[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2005，26(3)：409-412.

[2] 郭小強(qiáng)，趙清林，鄔偉揚(yáng).光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(4)：157-162.

[3] 曾議，吳政球，劉楊華，等.分布式發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)技術(shù)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21(3)：106-110.

[4] 劉芙蓉，康勇，段善旭，等．主動(dòng)頻移式孤島檢測(cè)方法的參數(shù)優(yōu)化[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(1)：95-99．

[5] LOPES L A C，SUN H．Performance assessment of active frequency drifting islanding detection methods[J]．IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(1)：171-180．

[6] 陳衛(wèi)民，陳國(guó)呈，吳春華，等.基于分布式并網(wǎng)的新型孤島檢測(cè)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(8)：114-118.

[7] 程啟明，王映斐，程尹曼，等.分布式發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中的孤島檢測(cè)方法的綜述研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(6)：147-154.

[8] SMITH G A，ONIONS P A，INFIELD D G.Predicting islanding operation of grid connected PV inverters[J].IEE Proc Electr.Power Appl.，2000，147(1)：1-6.

[9] 劉方銳，余蜜，張宇，等．主動(dòng)移頻法在光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行下的孤島檢測(cè)機(jī)理研究[J].中國(guó)機(jī)電工程學(xué)報(bào)，2009，29(12)：47-51.

[10] YU B，JUNG Y，SO J.A robust anti-islanding method for grid-connected photovoltaic inverter[C].IEEE 4th Photovoltaic Energy Conversion，2006：2242-2245.

[11] 張瑞葉，張少如，王平軍，等．一種新的主動(dòng)孤島檢測(cè)法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42(15)：74-79.

[12] Evaluation of islanding detetion methods for photovoltaic utility-interactive power systems[R]. IEV-PVPS T5-09，2002.

[13] LOPES L A C，SUN H.Performance assessment of active frequency drifting islanding detection methods[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(1)：171-180.

[14] 王一江，謝樺，梁建鋼.一種改進(jìn)的正反饋主動(dòng)移頻孤島檢測(cè)法的研究[J].電氣應(yīng)用，2013，32(23)：78-82.

[15] 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 19939—2005光伏系統(tǒng)并網(wǎng)技術(shù)要求[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

[16] IEEE std929—2000，IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic(PV) Systems[S].Institute of Electronics Engineers Inc，NewYork，USA，2000.