摘  要： 三維實(shí)體模型是建立三維可視化信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)幾何造型及圖形處理基本理論和方法的研究，基于構(gòu)造實(shí)體幾何法的理論，對(duì)ObjectARX工具中三維圖形接口和實(shí)體造型方法進(jìn)行了探討，用Visual C++ 和ObjectARX工具進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了三維實(shí)體自動(dòng)建模、圖形變換和布爾運(yùn)算等操作方法，并以橋梁結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了的參數(shù)化建模，為橋梁信息化平臺(tái)的建設(shè)提供素材。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī)應(yīng)用；實(shí)體建模；ObjectARX開(kāi)發(fā)工具；圖形變換；布爾運(yùn)算

0 引言

　　幾何造型的基本理論和方法自20世紀(jì)70年代開(kāi)始創(chuàng)立，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展和研究，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用在土木建筑、動(dòng)畫(huà)制作、人體造型等領(lǐng)域的三維設(shè)計(jì)和立體圖形顯示。它是計(jì)算機(jī)及其圖形工具描述物體形狀、設(shè)計(jì)幾何形體、模擬物體動(dòng)態(tài)處理過(guò)程的一門(mén)綜合技術(shù)。幾何造型主要包括曲面造型、實(shí)體造型、特征造型等[1]。

　　參考文獻(xiàn)[2-4]對(duì)OpenGL建模技術(shù)進(jìn)行了研究，參考文獻(xiàn)[5-8]對(duì)三維建模技術(shù)、橋梁設(shè)計(jì)及可視化進(jìn)行了研究。本文通過(guò)對(duì)實(shí)體模型構(gòu)造方法的研究，探討工程物的參數(shù)化建模、圖形變換、集合運(yùn)算等方法，運(yùn)用Visual C++2005語(yǔ)言和ObjectARX開(kāi)發(fā)工具包，對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立實(shí)體圖形數(shù)據(jù)庫(kù)接口，實(shí)現(xiàn)工程物的參數(shù)化自動(dòng)建模，為三維可視化和信息化平臺(tái)的建立奠定圖形及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[9]。

1 基于ObjectARX的實(shí)體構(gòu)造方法

　　構(gòu)造實(shí)體幾何法（Constructive Solid Geometry，CSG）是當(dāng)前許多CAD/CAM系統(tǒng)采用的表示三維形體的一種方法[10]。CSG用系統(tǒng)定義的簡(jiǎn)單幾何形體及正則集合運(yùn)算，可構(gòu)造出復(fù)雜實(shí)體。其基本思想是：一個(gè)較復(fù)雜三維形體可以通過(guò)一些基本形體的并、交、差集等集合運(yùn)算來(lái)正確表示。

　　1.1 基本體造型方法

　　在ObjectARX中，三維實(shí)體屬于AcDb3dSolid類(lèi)對(duì)象，對(duì)于一個(gè)幾何實(shí)體，AcDb3dSolid實(shí)體是一個(gè)容器和接口，通過(guò)AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)可以生成多種基本實(shí)體，通過(guò)布爾運(yùn)算可生成復(fù)雜的組合體[11]。生成三維基本體的方法如下：

　?。?）用AcDb3dSolid類(lèi)創(chuàng)建一個(gè)容器對(duì)象：

　　AcDb3dSolid p3dObj；

　　AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid；

　?。?）建立基本體對(duì)象的一般形式：

　　指向AcDb3dSolid類(lèi)對(duì)象的指針->創(chuàng)建基本三維實(shí)體對(duì)象成員函數(shù)；

　　如創(chuàng)建長(zhǎng)方體的方法為：

　　p3dObj->createBox（xLen，yLen，zLen）；

　?。?）將三維實(shí)體用AddEntityToDbs（）數(shù)據(jù)庫(kù)接口寫(xiě)入當(dāng)前圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中。

　　1.2 由二維對(duì)象用推移表示法創(chuàng)建三維實(shí)體

　　將物體A沿空間一條軌跡P推移時(shí)，A的軌跡定義了一個(gè)新的物體B，則物體B可以由物體A與軌跡P共同表示，這種方法稱(chēng)為推移表示法。

　　除了用AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)創(chuàng)建基本體外，也可在二維封閉圖形的基礎(chǔ)上，通過(guò)指定高度、路徑用推移法創(chuàng)建立體，或繞軸旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)域生成三維實(shí)體。

　　1.2.1 按指定的高度拉伸立體的方法

　　若將一個(gè)平面區(qū)域沿著垂直于該平面的直線段推移得到一個(gè)柱體，稱(chēng)為平移掃掠，也叫拉伸。這種方法可用于生成棱柱、圓柱等立體，如橋梁的墩臺(tái)基礎(chǔ)、樁柱及其他等截面結(jié)構(gòu)。由平面區(qū)域拉伸生成三維立體的AcDb3dSolid類(lèi)成員函數(shù)為：

　　extrude（const AcDbRegion*pRegion，double height，double taper）；

　　其中，pRegion為面域；height為推移高度；當(dāng)沿高度推移時(shí)，參數(shù)taper為0，則為柱體，非零時(shí)沿高度為呈線性遞減截面。

　　1.2.2 按指定路徑掃掠形成立體

　　如果平面區(qū)域沿任意曲線推移，則稱(chēng)為掃掠。這種方法將二維平面區(qū)域沿軌跡形成等截面實(shí)體，可應(yīng)用于形成等截面梁體、拱橋和鋼結(jié)構(gòu)桿件等。注意，在路徑和實(shí)體創(chuàng)建后，要分別將對(duì)象添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中。

2 三維實(shí)體的圖形變換和布爾運(yùn)算

　　2.1 基于ObjectARX的三維實(shí)體圖形變換方法

　　復(fù)雜工程物是由簡(jiǎn)單體通過(guò)疊加、穿孔、截切等方式構(gòu)成的，而由AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)形成簡(jiǎn)單體的質(zhì)心在WCS坐標(biāo)的原點(diǎn)，所以，要用圖形變換方法，根據(jù)變換方式和順序形成變換矩陣，從而將立體變換到復(fù)雜體中確定的空間位置，然后用布爾運(yùn)算形成復(fù)雜體。

　　在ObjectARX中，圖形變換的主要方式和變換矩陣形成方法如下：

　　（1）平移變換：mat_move.setCoordSystem（moveBy，x，y，z）。

　?。?）比例變換：mat_scale.setToScaling（scale，moveBy）。

　?。?）旋轉(zhuǎn)變換：mat_rotate.setToRotation（α，y，moveBy）。

　　（4）鏡像變換：是以某坐標(biāo)面為對(duì)稱(chēng)面對(duì)實(shí)體進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換。

　?。?）由變換矩陣進(jìn)行實(shí)體模型變換。

　　確定圖形變換矩陣后，即可對(duì)類(lèi)AcDb3dSolid的成員函數(shù)創(chuàng)建的實(shí)體進(jìn)行變換，再將實(shí)體添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)的塊表中。實(shí)現(xiàn)立體變換的方法為：

　　transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）；

　　2.2 復(fù)雜三維實(shí)體的布爾運(yùn)算

　　由基本體函數(shù)或二維對(duì)象拉伸、掃掠、旋轉(zhuǎn)只能生成一些單個(gè)的簡(jiǎn)單體，由簡(jiǎn)單體形成復(fù)雜形體必須通過(guò)布爾運(yùn)算才能實(shí)現(xiàn)。布爾運(yùn)算有并（UNION）、交（SUBTRACT）、差（INTERSECTION）3種[12]。

　　在ObjectARX的編程中，對(duì)實(shí)體進(jìn)行布爾運(yùn)算使用AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)：

　　booleanOper（AcDb：：BooloperType operation，AcDb3dSolid*pSolid）；

　　其中，布爾運(yùn)算類(lèi)型operation取值為AcDb：：kBoomlUnite（并集）、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）；pSolid表示另一個(gè)參與布爾運(yùn)算的實(shí)體的指針。

3 拱橋建模實(shí)例

　　圖1（a）為縱梁和橫梁斷面圖，圖1（b）為拱形橋梁上部結(jié)構(gòu)立體圖，拱形為鋼管拱，直徑800 mm，由設(shè)計(jì)圖可獲取各部分結(jié)構(gòu)的截面定形尺寸參數(shù)，拱橋的三維建模方法如下。

　　（1）拱形立體建模

　　拱形結(jié)構(gòu)用掃掠方法進(jìn)行建模。方法如下：

　?、賿呗訉?duì)象定義：拱截面為圓，則掃掠對(duì)象定義為：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal，800）；

　?、谟煞忾]邊界生成面域：封閉邊界是圓，形成面域的方法見(jiàn)1.2.1。

　?、凵蓲呗勇窂剑汗靶谓r(shí)，圓截面的掃掠路徑為拱軸線，采用AcGePoint3dArray類(lèi)定義三維坐標(biāo)數(shù)組pt3d，存儲(chǔ)拱軸線各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用setLogicalLength（n）成員函數(shù)定義數(shù)組長(zhǎng)度，然后對(duì)數(shù)組賦值，用AcDb3dPolyline類(lèi)成員函數(shù)AcDb3dPolyline（）創(chuàng)建空間掃掠路徑。

　?、軇?chuàng)建三維實(shí)體。先創(chuàng)建實(shí)體的容器和接口，再通過(guò)類(lèi)的成員函數(shù)extrudeAlongPath（）生成三維實(shí)體，然后將實(shí)體添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中，最后用delete刪除面域指針pRegion。

　?。?）梁體結(jié)構(gòu)建模

　　梁體包括縱梁、端橫梁、中間橫梁及橋面板等結(jié)構(gòu)，梁體拉伸方法如下：

　?、偃鐖D1（a）所示，分別創(chuàng)建縱梁與橫梁二維多段線封閉圖形。

　　②將梁體截面圖形生成面域，沿Z軸方向拉伸立體長(zhǎng)度。

　　③采用旋轉(zhuǎn)、平移等變換將立體放在指定位置。

　?、苡貌紶栠\(yùn)算的并集形成橋梁整體，如圖1（b）所示。

　　另外，若梁截面沿長(zhǎng)度方向?yàn)榉蔷€性變化的變截面連續(xù)梁時(shí)，可采用放樣的方法形成梁體模型。

4 結(jié)論

　　計(jì)算機(jī)技術(shù)和幾何造型理論的發(fā)展，推動(dòng)了設(shè)計(jì)領(lǐng)域由二維向三維的轉(zhuǎn)變，為三維可視化和信息化提供了立體模型和數(shù)據(jù)信息。研究構(gòu)造實(shí)體幾何造型理論和方法，運(yùn)用Visual C++語(yǔ)言和ObjectARX開(kāi)發(fā)工具包，在AutoCAD環(huán)境下探討參數(shù)化自動(dòng)建模方法，可為工程物快速建模提供便捷途徑。工程物三維模型的建立、設(shè)計(jì)參數(shù)和屬性信息的存儲(chǔ)，為工程技術(shù)人員提供了直觀研究設(shè)計(jì)方案、工程結(jié)構(gòu)的平臺(tái)，也為工程物三維可視化信息系統(tǒng)的建立奠定了基礎(chǔ)。本文的立體建模和ObjectARX三維開(kāi)發(fā)技術(shù)可給相關(guān)研究人員提供建模新思路。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 王汝傳，黃海平，林巧明.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

　　[2] 張志華，程耀東，張新秀.基于OpenGL和MFC的三維建模教學(xué)實(shí)踐與改革[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（3）：88-90.

　　[3] 馬林，程耀東，朱宗喜，等.基于OpenGL的TIN構(gòu)建方法研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（14）：42-44.

　　[4] 扈春霞，王子茹.基于OpenGL的參數(shù)化斜拉橋三維可視化的研究[J].江漢大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，36（2）：47-49.

　　[5] 馬林，李興田.三維可視化方法研究與應(yīng)用[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32（6）：110-113.

　　[6] 劉榕，劉海波，龍海濱.山店江大橋高墩連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)與關(guān)鍵技術(shù)[J].公路工程，2013，38（2）：125-128，136.

　　[7] 陸鐵堅(jiān)，蔣友良，余志武.橋梁三維造型及其視景仿真[J]．中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，36（3）：501-505.

　　[8] 畢碩本，張國(guó)建，侯榮濤，等.三維建模技術(shù)及實(shí)現(xiàn)方法對(duì)比研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（16）：26-30，32.

　　[9] 李世國(guó).AutoCAD高級(jí)開(kāi)發(fā)技術(shù)-ARX編程及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

　　[10] 程耀東，趙建昌，徐軍．圖形數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用技術(shù)研究[J]．工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（1）：143-148.

　　[11] 程耀東，徐斐，董明才.基于ObjectARX 2007的地質(zhì)斷面自動(dòng)填充方法[J].物探與化探，2010，34（5）：681-685.

　　[12] 程耀東，張麗萍，韓進(jìn)，等.計(jì)算機(jī)繪圖與二次開(kāi)發(fā)方法[M].蘭州：甘肅科學(xué)技術(shù)出版社，2009.