摘 要： 針對當前在線考試基于知識點智能組卷的需求，分析了現(xiàn)有的基于知識點組卷方案存在的問題與不足，提出了一種改進的基于知識點均衡的智能組卷方案。首先介紹了知識樹的建構(gòu)方法，然后對試題庫結(jié)構(gòu)進行了研究與設(shè)計，進而具體論述了知識點均衡策略，最后對算法的實現(xiàn)作了整體闡述。
關(guān)鍵詞： 知識點；智能組卷；題庫結(jié)構(gòu)；均衡策略；計算機應(yīng)用
計算機輔助教學(xué)CAI(Computer Assistant Instruction)是當前高等教育的重點工程，在線考試已經(jīng)成為CAI的一個重要研究課題。智能組卷是在線考試的核心目標之一。目前智能組卷算法主要有隨機抽取法、回溯試探法以及遺傳算法[1]。決定組卷效率和試卷質(zhì)量的主要因素有兩個：一是試題庫的結(jié)構(gòu)；二是組卷算法的設(shè)計是否合理[2]。隨著在線考試智能組卷需求的提升，人們提出了一些基于知識點的組卷方案，這些方案在實際應(yīng)用中取得了一定的效果，但仍存在一些問題與不足，歸納起來主要有：(1)在知識點的劃分中沒有明確區(qū)分元知識點與復(fù)合知識點，組卷時僅從元知識點著手，對于綜合試卷的組卷，容易造成所選擇的多數(shù)試題來自所屬科目的同一章節(jié)的元知識點，不符合實際要求；(2)在建立試題庫結(jié)構(gòu)時缺乏對實際問題中題干及答案多樣性的分析處理；(3)沒有涉及到知識點出題數(shù)量的平衡策略，如在實際按章節(jié)范圍組卷中，當要求的出題數(shù)目大于或幾倍于限制知識點的數(shù)目時的處理策略。基于此，本文將在知識點的劃分、試題庫結(jié)構(gòu)與算法實現(xiàn)上作一些探討，以期對今后組卷方案的設(shè)計與優(yōu)化起到一定的借鑒作用。
1 知識樹的構(gòu)建
知識點是教學(xué)活動過程中傳遞教學(xué)信息的基本單元，包括理論、原理、概念、定義、范例和結(jié)論等[3]。知識點可以分為元知識點和復(fù)合知識點，元知識點是不能再被分割的知識點，復(fù)合知識點是由若干個元知識點或復(fù)合知識點組成的知識點。知識樹(Knowledge Tree)是知識點及其關(guān)系的集合，即知識樹={知識點集合，知識點關(guān)系集合}，其中知識點關(guān)系集合是指知識點之間的父子關(guān)系集合[4]。根據(jù)知識體系結(jié)構(gòu)，知識點的劃分一般以教材為基礎(chǔ)，采用細化的思想進行。從提高組卷效率的實際出發(fā)，將知識點按照科目的章節(jié)和內(nèi)容自上而下劃分為3個層次，構(gòu)建一棵深度為4的知識樹，如圖1所示。
知識樹根結(jié)點為科目名稱，除根結(jié)點之外的所有結(jié)點為各級知識點，分為一、二、三級。對于不同的科目，各級知識點可以有不同的表征。一、二級知識點可分別表征為相應(yīng)科目的章、節(jié)，三級知識點可表征為章節(jié)下的元知識點。一般地，一、二級知識點最多下轄20個左右下級知識點。因此，設(shè)定每個結(jié)點最多可以有26個孩子結(jié)點，用字母A到Z表示。為了便于處理，除根結(jié)點之外的所有結(jié)點統(tǒng)一采用4個字符編碼，編碼的最后一個字符為“*”。由于各級知識點的孩子結(jié)點數(shù)目存在差異，當葉子結(jié)點的層次不足3時，編碼時在后面追加字符“*”以補足編碼。例如，圖1中二級知識點C編碼為AC**，三級知識點A編碼為ACA*。
2 試題庫結(jié)構(gòu)的設(shè)計
建立合理的試題庫結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)智能組卷的重要環(huán)節(jié)。為了客觀全面地反映試題固有的特征，試題庫結(jié)構(gòu)的建立必須綜合考慮以下方面因素：
(1)各類題型格式的多樣性。題型格式的多樣性主要體現(xiàn)在：一部分試題只有1個問題，而另一部分試題則囊括2個或更多的子問題。前者如傳統(tǒng)的單項選擇題、只有1個空的填空題等；后者如英語試卷的閱讀理解題、含有多個空的填空題等。
(2)試題答案可能不唯一，并且答案出現(xiàn)位置可能具有不確定性。這種情況主要體現(xiàn)在填空題上。例如有以下試題：“數(shù)據(jù)庫的三級模式結(jié)構(gòu)是指數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是由____、____和____三級構(gòu)成。”答案是“外模式;內(nèi)模式;模式”，但各答案的位置不確定，具體有A33=6種情況。再如有以下試題：“面向?qū)ο蟮娜筇卣魇莀___、____和____。”答案可以是“封裝性;繼承性;多態(tài)性”，也可以是“封裝;繼承;多態(tài)”，并且各答案位置也不確定。這就明顯為試題庫的建立增加了難度。
(3)便于智能組卷。建立試題庫是以智能組卷為出發(fā)點，必須為智能組卷提供便利。
綜合上述因素考慮，設(shè)計試題庫結(jié)構(gòu)如圖2所示。
試題的屬性有試題ID、題型ID、試題內(nèi)容、試題擴展、試題分值、難度等級、是否試題組、估計用時、曝光度、知識點ID及科目ID。其中，題型包括選擇題、填空題、判斷題與問答題。選擇題又包括單選題、多選題和不定項選擇題。計算題、分析題、設(shè)計題、敘述題等均可以歸到問答題中。試題內(nèi)容和試題擴展共同體現(xiàn)整個試卷完整的試題內(nèi)容。擴展內(nèi)容、答案、答案擴展作為試題擴展的屬性存在。難度等級包括簡單、基本、中等、較難、難題5個級別，分別用整型常數(shù)1、2、3、4、5表示。是否試題組標識該試題是否囊括兩個或兩個以上的子問題。曝光度反映了試題被選中使用的次數(shù)，曝光度越大說明在以往的試卷中該題被考的次數(shù)越多[5]。曝光度設(shè)為整型常數(shù)-1、0、1、2、3、4。組卷時在曝光度為0到4的試題中選題，對選中的試題使其曝光度遞增。每次組卷結(jié)束后，修改試題庫中曝光度為-1與5的試題，曝光度為-1的增加為0，以進入下次組卷選題范圍；曝光度為5的重置為-1，避免其下次組卷時被選中。試題內(nèi)容有文字內(nèi)容和圖形內(nèi)容，相應(yīng)的試題答案也有文字內(nèi)容答案和圖形內(nèi)容答案[6]。在試題庫中以記錄的形式組織上述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
3 組卷控制參數(shù)的確立
組卷控制參數(shù)表征組卷的要求，由系統(tǒng)界面人機交互的方式獲得。本文采用的組卷控制參數(shù)有考試科目、題型、題型的知識點(可選)、題型的題量、題型的分值分配、題型的時間分配、試卷平均難度等級以及試卷允許時間誤差。
其中，為了滿足實際中諸如單元試卷、期中試卷、期末試卷、專題試卷等不同形式的組卷需求，設(shè)定題型的知識點為可選的組卷控制參數(shù)。組卷人員可以根據(jù)實際需求靈活地指定考試科目相應(yīng)知識樹中的一級知識點、二級知識點、三級知識點或它們的任意組合，也可以不指定任何知識點，系統(tǒng)在組卷時將根據(jù)下文所述的知識點均衡策略進行知識點均衡。
4 智能組卷方案的實現(xiàn)
4.1 知識點均衡策略
為了保證組卷最大限度地趨近真實效果，知識點均衡很關(guān)鍵。本文采用如下策略在組卷過程中對各題型進行知識點均衡，結(jié)合圖1所示，下面分兩種情況討論：
(1)當組卷人員沒有指定知識點時，按圖3所示策略實施。首先遍歷考試科目對應(yīng)的知識樹，檢索該科目中一級知識點的數(shù)目，然后再依次檢索隸屬于每級知識點的下一級知識點的數(shù)目，分別存入到數(shù)組中。然后根據(jù)題型的題量確定該題型的各級目標知識點及相應(yīng)的目標題量，步驟如下：
①設(shè)考試科目的一級知識點數(shù)目為K1，題型的題量為Q1，首先求得Q1相對于K1的倍數(shù)M1與余數(shù)R1：M1=Q1/K1；R1=Q1%K1；然后進行相應(yīng)的判斷。若M1=0，則在這K1個一級知識點中隨機選擇R1個作為目標一級知識點，再分別在以這R1個目標一級知識點為根結(jié)點的子樹的所有葉子結(jié)點中隨機選擇1個知識點作為目標三級知識點，各目標題量為1，知識點均衡結(jié)束；若M1>0，并且R1=0，則這K1個一級知識點均作為目標一級知識點，各目標題量為M1；若M1>0，并且R1>0，則這K1個一級知識點仍均作為目標一級知識點，再在目標一級知識點中隨機選擇R1個，各目標題量為M1+1，剩下的目標一級知識點的目標題量均為M1。
②若步驟①中的“M1>0，并且R1=0”或“M1>0，并且R1>0”成立，用步驟①中同樣的策略逐級進行知識點均衡。
(2)當組卷人員指定知識點時，按以下策略實施：
①若組卷人員指定的知識點既有知識樹中的葉子結(jié)點(設(shè)其數(shù)目為X)，又有非終端結(jié)點，則首先遍歷考試科目對應(yīng)的知識樹，檢索以這些非終端結(jié)點為根結(jié)點的子樹對應(yīng)的葉子結(jié)點的數(shù)目(設(shè)其總數(shù)目為Y)，設(shè)題型的題量為Q，然后求得Q相對于X+Y的倍數(shù)M：M=Q/(X+Y)。若M=0，則對于葉子結(jié)點構(gòu)成的目標知識點，各目標題量為1，對于非終端結(jié)點，分配題量為Q-X，再按(1)中策略進行均衡；若M>0，則對于葉子結(jié)點構(gòu)成的目標知識點，各目標題量為M；對于非終端結(jié)點，分配題量為Q-M，再按(1)中策略進行均衡。
②若組卷人員指定的知識點全部為知識點樹中的葉子結(jié)點，仍按(1)中策略進行均衡。
4.2 算法描述
經(jīng)過知識點均衡之后，組卷控制參數(shù)中的考試科目、題型、題型的知識點(可選)、題型的題量4項已滿足要求。為了最大限度地滿足所有組卷控制參數(shù)的要求，在組卷過程中，各題型的選擇順序應(yīng)按平均分值從大到小的順序進行，優(yōu)先選擇試題平均分值高的題型。組卷的具體算法如下：
定義general_d表示試卷當前實際難度等級，初值賦為0；question_d表示當前選擇的試題的難度等級；direct_d表示難度等級調(diào)節(jié)方向；定義general_s表示試卷當前的總分，初值賦為0；question_s表示當前選擇的試題的分值；direct_s表示分值調(diào)節(jié)方向；定義question_t表示當前選擇的試題的估計用時；direct_t表示時間調(diào)節(jié)方向；各調(diào)節(jié)方向的調(diào)節(jié)規(guī)則均為：取1時表示向上調(diào)節(jié)，取0時表示向下調(diào)節(jié)，取-1時表示暫時不調(diào)節(jié)。
(1)對組卷人員提出的組卷要求進行合理性驗證。
(2)確定各題型的選擇順序。對各種題型，比較它們組卷控制參數(shù)中的平均分值(題型的分值分配/題型的題量)的大小，確定其大小順序，該順序即為各題型的選擇順序。
(3)進行知識點均衡。采用上文所述的知識點均衡策略實施，確定最終的各目標知識點及目標題量。
(4)按照組卷控制參數(shù)與確定的目標知識點及目標題量，從試題庫未選擇的試題中隨機選題。定義各種題型的已選試題數(shù)組，每選擇一道題，將其試題ID存入相應(yīng)題型的已選試題數(shù)組中，并按以下方法修改或調(diào)整相關(guān)定義的參數(shù)的值[6]：
(5)所有題型的試題選擇完成之后，整體上對試卷的平均難度等級、總分和總時間進行核對及相應(yīng)優(yōu)化調(diào)整。通過反復(fù)地組卷試驗發(fā)現(xiàn)，試卷的平均難度等級基本得到滿足，需要進行微調(diào)的一般是總分及總時間。在保證試題其他屬性不變的情況下，可以采用試題庫中相應(yīng)的試題替換試卷中個別試題的辦法進行試卷優(yōu)化調(diào)整。
(6)算法結(jié)束。
本文針對現(xiàn)有的基于知識點組卷方案存在的問題與不足，提出了一種改進的基于知識點均衡的智能組卷方案。通過多次試驗，證明了該方案具有較高的有效性和魯棒性。將該方案分別應(yīng)用到學(xué)校針對在校學(xué)生的在線考試系統(tǒng)與企事業(yè)單位的在線考試系統(tǒng)中，知識點覆蓋與分布合理，滿足試卷平均難度等級、分值分配、時間分配等要求，取得了比較理想的效果。
參考文獻
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