0 引言

　　隨著傳統(tǒng)能源的不斷減少，太陽能發(fā)電得到了人們的追捧，而光伏發(fā)電是太陽能發(fā)電的主要方面，所以光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)日益蓬勃。但由于光伏系統(tǒng)中的逆變器引入大量的諧波，諧波的存在會給現(xiàn)有諧波補償裝置帶來嚴重影響，因此掌握電網(wǎng)中諧波的成分含量，對有效地防止諧波造成的危害，維護電網(wǎng)中用電設備具有重大意義。

　　FFT具有采樣精度高、速度快等優(yōu)點，被廣泛應用在光伏發(fā)電系統(tǒng)諧波分析中。但是由于光伏發(fā)電系統(tǒng)易受外界因素影響，造成了電網(wǎng)的頻率波動現(xiàn)象，從而導致采用FFT進行諧波分析時，很難保證同步采樣，出現(xiàn)了頻譜泄露和柵欄效應。針對這種現(xiàn)象，現(xiàn)在相關文獻對FFT算法都有改進。文獻[1]采用IEC方法，可以在一定程度上減少頻譜泄露的影響，但是無法獲得頻率的相位信息，而且可能發(fā)生誤檢和漏檢現(xiàn)象；文獻[2]采用基于加窗值FFT的二級算法可以提高測量精度，但是對諧波參數(shù)要求較高，不宜適用光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波分析；文獻[3]采用加窗插值FFT算法，在一定程度上能夠抑制頻譜泄露和柵欄效應，但是應用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，仍存在精度不夠的缺陷。針對以上問題，本文主要采用基于準同步采樣的分析方法，首先利用時域插值的方法將非同步序列同步化[4]，然后對準同步化后的采樣序列采用基于4項3階Nuttall窗改進的FFT算法進行運算[5]。通過對采用此種算法的光伏發(fā)電綜合測量裝置進行檢測對比可知，該方法能有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應，快速準確地提取出光伏發(fā)電系統(tǒng)的諧波參數(shù)，并且抗干擾能力比較強。

1 頻譜泄露問題

　　當FFT處理信號時，首先應該對時域上的連續(xù)信號進行截斷，但是當信號被截斷后，在截斷點處頻率為fh的譜線就不再是單一譜線，而是以fh為中心的相鄰范圍內(nèi)都會出現(xiàn)譜線。在非同步采樣的情況下，諧波頻率和信號的基波很難達到頻率分辨率的整數(shù)倍，即基波和諧波頻率會落在相鄰兩個頻率點上，通過FFT計算得出的結(jié)果只是基波和諧波相鄰頻率點的值，這種情況就導致了頻譜泄露的現(xiàn)象，最終導致FFT分析結(jié)果不夠準確。

　　圖1為非同步采樣后的頻譜圖，從圖中可以看出，非同步采樣因為頻譜泄露問題使計算結(jié)果存在較大的誤差。

2 基于準同步采樣的諧波檢測方法

　　在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，由于其本身性質(zhì)，容易受到光照等外界條件的干擾，使得轉(zhuǎn)化的電信號變成非穩(wěn)態(tài)信號，基于傳統(tǒng)的鎖相環(huán)等仍很難做到同步采樣。

　　2.1 非同步序列的準同步化

　　在同步采樣情況下，采樣序列滿足下式：

　　其中N、Ts、P、T0分別表示采樣序列個數(shù)、采樣周期、非零整數(shù)、基波周期。

　　當在非同步采樣的情況下，式(1)中的P顯然不為整數(shù)，若是P仍然為整數(shù)，應當調(diào)整采樣周期使得：

　　Tsh=PT0/L(2)

　　Tsh、L分別表示調(diào)整后的采樣周期、一個非零整數(shù)。

　　式(2)中，若要求出準采樣周期Tsh需要準確地求出T0。

　　具體步驟如下：

　　(1)對滿足奈奎斯特采樣條件的電力信號以一個固定采樣頻率進行等間隔采樣；(2)對采樣信號進行濾波預處理；(3)對預處理后的信號進行插值處理，求出基波周期；(4)根據(jù)式(2)求出Tsh，以Tsh為間隔進行插值運算，由此得到準同步采樣序列；(5)將式(4)得到的準同步采樣序列采用改進的FFT算法進行運算；(6)求出諧波參數(shù)。

　　2.2 基于Nuttall窗的改進FFT諧波分析算法

　　2.2.1 雙譜線插值算法

　　用窗函數(shù)W(n)對經(jīng)采樣頻率為fs均勻采樣的信號x(n)=A0sin(2π·n+φ0)進行加窗處理后，可得到信號加窗后的離散傅里葉變換，即：

　　y1和y2可以通過FFT計算獲得，通過式(4)的反函數(shù)α=f-1(β)可得到參數(shù)α的值，則頻率的修正式為：

　　幅值則通過對k1和k2兩條譜線的幅值進行加權平均求得，公式為：

　　2.2.2 基于Nuttall窗的FFT諧波參數(shù)求解

　　在選用加窗插值法中，窗函數(shù)的選擇至關重要，因為它會影響后期整個結(jié)果的精度。在選擇窗函數(shù)時，應選擇旁瓣峰值電平小和衰減速率大的窗函數(shù)，4項3階Nuttall窗[6]相對來說是個不錯的選擇，其時域表示為：

　　將式(9)帶入式(4)求取擬合多項式可得到α的逼近式：

3 對標準諧波源進行測試

　　本實驗使用自主研制的LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置，在非同步采樣模式下對自主研制的諧波源生成的信號進行測量，測量裝置采用的是本文所述算法。

　　LJPV—100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置總體分為三部分：在信號模擬量輸入模塊中，主要實現(xiàn)三相電流、電壓的大信號經(jīng)過調(diào)理電路后，使信號轉(zhuǎn)換到適合AD采樣的小信號；在數(shù)據(jù)采集模塊中，實現(xiàn)信號的數(shù)模轉(zhuǎn)換，通過FPGA控制利用高速PCI總線將數(shù)據(jù)傳輸至上位機；在顯示模塊中，通過上位機軟件編程，完成了信號波形、諧波分析的結(jié)果以及一些電能參數(shù)的顯示及數(shù)據(jù)的管理。系統(tǒng)結(jié)構如圖2。

　　諧波源輸出的參數(shù)如下：基波頻率50 Hz，基波電壓有效值176.7 V，同時加入2、13、22、25、34、39次諧波，諧波含量分別為10%、5%、7%、8%、8%，10%，采樣數(shù)據(jù)個數(shù)為1 024個。測量裝置測量結(jié)果的上位機界面如圖3。

　　從圖中可以看出：整個裝置可以準確地測量出諧波的含有率、基波頻率以及電壓幅值等參數(shù)。具體諧波含有率的測試結(jié)果和誤差分析如表1。

　　由表中可以看出諧波電壓幅值誤差在4.45%左右，符合I類測試儀準確度要求。根據(jù)文獻[3-5]，直接采用FFT測量諧波電壓幅值誤差可達到27%；IEC分群方法測量諧波電壓幅值的誤差在8%左右；采用基于加窗值FFT的二級算法測量諧波電壓幅值的誤差大約在5%左右。綜上所述，在非同步采樣的情況下，采用本文所述方法可以有效減少頻譜泄露問題，提高計算的準確度。

4 結(jié)論

　　本文根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的性質(zhì)，在非同步采樣的情況下，針對FFT以及改進FFT算法的缺陷，提出了基于準同步采樣方法的諧波檢測方法。該方法主要利用在時域?qū)⒎峭讲蓸忧闆r下得到的序列根重構得到準同步化序列，然后采用基于Nuttall窗改進的FFT算法對準同步化后的序列運算，求取諧波參數(shù)。該方法已經(jīng)應用于LTPV-100光伏發(fā)電系統(tǒng)綜合測量裝置中，測得準確度符合I類分析儀的標準，并根據(jù)以往文獻中采用各類算法測得后的誤差做比較，顯然基于準同步采樣的諧波分析方法，通過有效地抑制頻譜泄露和柵欄效應，能夠準確地計算出諧波參數(shù)，并且整個裝置的抗干擾能力較強，可靠性較高。因此，基于準同步采樣的諧波分析方法比較適合應用在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，能夠有效地減少光伏發(fā)電系統(tǒng)中頻率波動等現(xiàn)象造成的影響。

參考文獻

　　[1] IEC std.61000-4-7.General guide on harmonics and nter-harmonics measurement and instrumentation, for power supply systems and equipment connected there to[S].2002.

　　[2] GALLO D，LANGELLA R，TESTA A.Desynchronized pro-cessing technique for harmonic and interharmonic analysis[J].Power Delivery，IEEE Transactions on，2004，19(3)：993-1001.

　　[3] 蔡曉峰，張鴻博，魯改鳳.應用三譜線插值FFT分析電力諧波的改進算法[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2015，43(2)：33-39.

　　[4] 陳隆道，錢照明，張圣訓.周期域分析中非同步取樣數(shù)據(jù)的同步化[J].電子學報，2001，29(7)：950-953.

　　[5] 卿柏元，騰召勝，高云鵬，等.基于Nuttall窗雙譜線插值FFT的電力諧波分析方法[J].中國電機工程學報，2008，28(25)：153-157.

　　[6] 蔣春芳，劉敏.基于雙插值FFT算法的間諧波分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(3)：11-14.