0 引言

　　由于基于ΣΔ調(diào)制技術(shù)的ΣΔ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）易于與數(shù)字芯片集成，并且對于器件的失配不是很敏感，所以是目前高性能無線通信和傳感器微弱信號檢測電路的首選[1]。采用過采樣技術(shù)和噪聲整形技術(shù)的調(diào)制器是限制ΣΔ ADC性能的關(guān)鍵模塊，所以設(shè)計(jì)高性能的ΣΔ調(diào)制器是實(shí)現(xiàn)高精度的ΣΔ ADC的必經(jīng)途徑。目前關(guān)于ΣΔ調(diào)制器的研究主要集中于兩階~四階結(jié)構(gòu)，這是由于高階的調(diào)制器面臨穩(wěn)定性問題。在設(shè)計(jì)低階的調(diào)制器時可以通過提高過采樣率來部分提高性能[2-3]。然而提高系統(tǒng)過采樣率會提高對運(yùn)放帶寬的要求，增加系統(tǒng)的功耗。在消費(fèi)電子領(lǐng)域，對于芯片的功耗有一定的限制，所以在較低的功耗下設(shè)計(jì)一種高性能的調(diào)制器很有意義。本文的目標(biāo)是在較低的功耗下設(shè)計(jì)出一種適用于加速度傳感器的高性能ΣΔ調(diào)制器電路。通過參數(shù)優(yōu)化和建模仿真，在較低的采樣頻率下實(shí)現(xiàn)一種五階單環(huán)一位結(jié)構(gòu)的ΣΔ調(diào)制器電路。利用根軌跡法分析和驗(yàn)證該高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過版圖后仿真結(jié)果顯示提出的五階結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了較高的性能，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　圖1是設(shè)計(jì)的五階ΣΔ調(diào)制器原理框圖，該調(diào)制器采用前饋單環(huán)一位結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠減小積分器的輸出擺幅，降低對運(yùn)放的性能和設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，提高了系統(tǒng)的線性度。同時采用前饋結(jié)構(gòu)使得積分器輸出擺幅大大減小，能夠降低系統(tǒng)的功耗，有利于低功耗的設(shè)計(jì)目標(biāo)。表1是經(jīng)過優(yōu)化的調(diào)制器的各級系數(shù)，包括前饋系數(shù)和各個積分器的增益因子。

　　雖然提高階數(shù)能夠提高系統(tǒng)的性能，但是高階系統(tǒng)存在嚴(yán)重的穩(wěn)定性問題。為了驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以在MATLAB中求解噪聲傳遞函數(shù)的根軌跡曲線來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖2所示。仿真結(jié)果顯示該高階系統(tǒng)是條件穩(wěn)定的，當(dāng)量化器的增益小于0.525時，極點(diǎn)進(jìn)入單位圓外，系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定性問題，所以量化器的輸入存在一個穩(wěn)定范圍，也即調(diào)制器的輸入信號不能太大，否則會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。在MATLAB中搭建該五階調(diào)制器的行為級模型，如圖3所示。其中包含運(yùn)放熱噪聲和第一級積分器的kT/C噪聲模型，而且在第一級積分器模型中引入了有限增益帶寬等非理想因素，以便更真實(shí)地模擬實(shí)際調(diào)制器電路的仿真結(jié)果。由于加速度計(jì)傳感器的應(yīng)用頻帶較低，一般在幾百赫茲以內(nèi)，所以在過采樣率為125的情況下，圖3中的調(diào)制器的采樣頻率可以大大降低。在輸入信號幅度為-1.94 dBFS，信號頻率488.24 Hz，采樣頻率為250 kHz的條件下，圖3中的65 536點(diǎn)輸出位流頻譜如圖4所示，實(shí)現(xiàn)了大于18位的精度，滿足了加速度計(jì)接口電路中關(guān)于后級高精調(diào)制器的帶寬和精度要求。

2 電路實(shí)現(xiàn)和版圖后仿

　　本設(shè)計(jì)的五階低通ΣΔ調(diào)制器電路采用開關(guān)電容電路實(shí)現(xiàn)，如圖5所示。在設(shè)計(jì)時采用全差分結(jié)構(gòu)來消除電路的偶次諧波分量，從而提高整體電路的性能。整體電路由五級積分器電路、前饋求和電路以及動態(tài)鎖存比較器等組成，并由控制時序P1、P1d、P2、P2d控制開關(guān)的開啟和關(guān)斷。其中P1d和P2d分別是P1、P2的延遲時序，這樣設(shè)計(jì)的目的是減小開關(guān)關(guān)斷時的電荷注入引起的噪聲[4]。由于采用了高階調(diào)制結(jié)構(gòu)，后級積分器的噪聲可以經(jīng)過前級整形，所以第一級積分器決定著整體的性能，后級積分器的帶寬和增益等參數(shù)可以適當(dāng)降低[5]。前饋求和電路采用簡單的無源開關(guān)電容電路，減小芯片面積和功耗。求和電路在P1相求和，比較器對輸入差分信號比較輸出；求和電路在P2相復(fù)位，比較器輸出鎖存。本設(shè)計(jì)的量化范圍Vpp=1.65 V，分辨率為N=18，OSR=125。根據(jù)建模仿真結(jié)果選取CS1=4 pF，第一級積分器的運(yùn)放積分電容為10 pF。由于后級電路的噪聲可以通過前級抑制，后級積分器電路的采樣電容可以大大減小，故積分器的負(fù)載電容也等比例減小。

　　運(yùn)放的有限增益會改變積分器的極點(diǎn)位置，產(chǎn)生積分泄露，也就改變了系統(tǒng)的噪聲傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。通過行為級仿真掃描可以確定運(yùn)放的直流增益需大于60 dB才能保證系統(tǒng)的精度。為了簡化設(shè)計(jì)，選擇一級折疊共源共柵放大器來實(shí)現(xiàn)積分器電路，運(yùn)放的電路圖如圖6所示。在第一級積分器負(fù)載電容為10 pF時，仿真得到的運(yùn)放電路直流增益為78 dB，單位增益帶寬約為12 MHz，相位裕度為66°，擺率為15.7 V/μs，功耗約為1.4 mW。后級積分器的負(fù)載電容等比例縮放，對運(yùn)放的增益和帶寬要求也大大降低，因此可以降低功耗。后級4個運(yùn)放在負(fù)載電容等比例縮小的情況下總體功耗小于1.5 mW。由于采用了一位量化，所以用比較器來實(shí)現(xiàn)調(diào)制器電容中的一位量化器，實(shí)現(xiàn)輸出數(shù)字信號。動態(tài)比較器具有電路簡單、速度較快、功耗低的特點(diǎn)。

　　設(shè)計(jì)的五階低通ΣΔ調(diào)制器電路采用CHRT 0.35 μm CMOS工藝實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)工作在3.3 V的電源電壓下。通過提取出版圖寄生參數(shù)，在Spectre下進(jìn)行后仿驗(yàn)證，輸入信號幅度為500 mV的差分正弦信號，信號頻率488.28 Hz，系統(tǒng)的采樣頻率為250 kHz。將瞬態(tài)仿真的位流導(dǎo)出到MATLAB下進(jìn)行頻率分析，65 536點(diǎn)的FFT結(jié)果如圖7所示。系統(tǒng)的信噪比達(dá)到108.6 dB，有效位數(shù)約為18位，總體功耗3.4 mW。由于開關(guān)和運(yùn)放的非線性以及版圖的對稱性問題導(dǎo)致圖7中出現(xiàn)了3次諧波失真。

3 結(jié)束語

　　本文在CHRT 0.35 μm CMOS工藝下實(shí)現(xiàn)了一種用于加速度計(jì)信號檢測的高精度ΣΔ調(diào)制器。后仿真結(jié)果表明在1 kHz的信號帶寬內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了約18位的有效位數(shù)，整體功耗只有3.4 mW。通過后仿真結(jié)果和行為級建模的結(jié)果對比可以證明設(shè)計(jì)的五階單環(huán)調(diào)制器電路實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，達(dá)到了性能要求。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1] 范軍，黑勇，陳鋮穎.一種采用斬波——穩(wěn)零技術(shù)的低功耗Σ-Δ調(diào)制器的設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2011，28(11)：76-80.

　　[2] 劉燕娟，程東方.用于電池電量測量的Delta-Sigma調(diào)制器設(shè)計(jì)[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2013，30(7)：82-85.

　　[3] Chen Hsinliang，Chen Po-sheng，Chiang Jen-shiun.A low-offset low-noise sigma-delta modulator with pseudorandom chopper-stabilization techniques[J].IEEE Transactions on circuits and systems-I：Regular Papers，2009，56(12)：2533-2543.

　　[4] LEE K L，MEYER R G.Low-distortion switched-capacitor filter design techniques[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，1985，SC-20(6)：1103-1112.

　　[5] 張永來.18位精度音頻Sigma-Delta ADC的設(shè)計(jì)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.