射頻功率放大器(以下簡(jiǎn)稱功放)是發(fā)信機(jī)的核心部件之一,其作用是將射頻信號(hào)放大到足夠的功率電平^[1]。D類、E類等開關(guān)模式功放（簡(jiǎn)稱開關(guān)功放）因其功率晶體管只工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，理論工作效率可達(dá)100%，受到了業(yè)界的持續(xù)關(guān)注^[2]。開關(guān)功放可大幅減小因電壓電流交迭帶來(lái)的器件損耗，但存在較大的非線性失真，制約了其在無(wú)線通信領(lǐng)域的應(yīng)用。

        為充分發(fā)揮開關(guān)功放的效率優(yōu)勢(shì)，并保證放大信號(hào)的線性性能,參考文獻(xiàn)[3]提出了一種基于增量求和(ΔΣ)調(diào)制和高效開關(guān)功放的S類射頻功放， 其原理框圖如圖1所示。輸入射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)1 bit帶通ΔΣ調(diào)制，被轉(zhuǎn)換為包含射頻信號(hào)頻譜信息的兩電平數(shù)字脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)直接驅(qū)動(dòng)開關(guān)功放實(shí)現(xiàn)功率放大，放大后的脈沖功率信號(hào)由帶通濾波恢復(fù)為射頻功率信號(hào)。

        基于帶通ΔΣ調(diào)制和高效開關(guān)功放，S類功放兼具高線性和高效率特點(diǎn)，在發(fā)信機(jī)中應(yīng)用還可省去D/A轉(zhuǎn)換、混頻和本振等模擬電路，簡(jiǎn)化發(fā)信機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成，因而適合在數(shù)字發(fā)信機(jī)中應(yīng)用。

   　 隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)S類功放進(jìn)行了大量研究^[3-5]，但多針對(duì)窄帶應(yīng)用，其調(diào)制器中心頻率固定。而在寬帶應(yīng)用中，調(diào)制器中心頻率必須實(shí)時(shí)跟隨發(fā)信機(jī)載波頻率，才能實(shí)現(xiàn)不同頻率信號(hào)的高效放大。為實(shí)現(xiàn)上述功能，基于對(duì)ΔΣ調(diào)制算法的研究，本文提出了一種頻率可調(diào)帶通ΔΣ調(diào)制器的設(shè)計(jì)方法。

1 ΔΣ調(diào)制的基本原理

        ΔΣ調(diào)制的原理框圖如圖2所示，主要包括過(guò)采樣、環(huán)路濾波和幅度量化^[6]。圖中，f_s為調(diào)制器的采樣頻率，由信號(hào)帶寬(f_b)和過(guò)采樣率(OSR)決定。ΔΣ調(diào)制首先采用過(guò)采樣技術(shù)降低量化噪聲E(z)，過(guò)采樣信號(hào)X(z)經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波和幅度量化, 對(duì)輸入射頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制編碼。

        其中環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)H(z)在信號(hào)帶內(nèi)具有高增益，而在帶外具有低增益，因此可以進(jìn)一步抑制信號(hào)帶內(nèi)的量化噪聲，該過(guò)程稱為噪聲整形，即將量化噪聲從帶內(nèi)推向帶外，再通過(guò)濾波器衰減帶外噪聲，進(jìn)而恢復(fù)信號(hào)。其調(diào)制器輸出Y(z)可表示為：

其中，H_u(z)=H(z)/(1+H(z))為信號(hào)傳遞函數(shù)STF，H_e(z)=1/(1+H(z))為噪聲傳遞函數(shù)NTF。為減小信號(hào)衰減，需使STF接近于1。

        環(huán)路濾波器可采用多種結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，最常用的有CIFB、CRFB、CIFF等[5]。以如圖3所示的4階CIFB結(jié)構(gòu)為例，該結(jié)構(gòu)環(huán)路濾波器的NTF和STF可分別表示為：

        可見，ΔΣ調(diào)制器的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在NTF的設(shè)計(jì)。NTF實(shí)質(zhì)上是一個(gè)數(shù)字濾波器，其設(shè)計(jì)方法可以參照數(shù)字濾波器，且在參考文獻(xiàn)[6]中已有詳細(xì)介紹，本文不再贅述。

        根據(jù)NTF形式的不同，ΔΣ調(diào)制可分為低通ΔΣ調(diào)制和帶通ΔΣ調(diào)制。其中，低通ΔΣ調(diào)制的環(huán)路濾波主要基于積分單元實(shí)現(xiàn)，而帶通ΔΣ調(diào)制的環(huán)路濾波則是基于諧振單元實(shí)現(xiàn)。由于低通調(diào)制所需的過(guò)采樣率遠(yuǎn)高于帶通調(diào)制，受數(shù)字信號(hào)處理器件運(yùn)算速率的限制，在射頻和微波頻段，僅帶通ΔΣ調(diào)制獲得了實(shí)際應(yīng)用。但低通ΔΣ調(diào)制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，因而在帶通Δ∑調(diào)制器的設(shè)計(jì)過(guò)程中,一般首先完成對(duì)應(yīng)信號(hào)帶寬低通ΔΣ調(diào)制器的設(shè)計(jì),再通過(guò)低通調(diào)制和帶通調(diào)制的轉(zhuǎn)換關(guān)系[6]，來(lái)獲得所需帶通ΔΣ調(diào)制器的NTF。

2 頻率可調(diào)帶通ΔΣ調(diào)制器設(shè)計(jì)

        按照上述帶通ΔΣ調(diào)制器設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的調(diào)制器中心頻率固定，不能實(shí)時(shí)跟隨輸入信號(hào)頻率的變化而變化，要改變中心頻率就要重新設(shè)計(jì)NTF。因此，需要找到一種設(shè)計(jì)方法，使其可以通過(guò)參數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)帶通ΔΣ調(diào)制器中心頻率的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

        仍以低通ΔΣ調(diào)制為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，參考數(shù)字低/帶通濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，以模擬歸一化的低通濾波器為橋梁，利用雙線性變換和數(shù)字低/帶通濾波器設(shè)計(jì)過(guò)程中的頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而尋找低通NTF與頻率可調(diào)帶通NTF之間的變換關(guān)系,最終實(shí)現(xiàn)調(diào)制器中心頻率的實(shí)時(shí)可調(diào)。

        在低通到帶通的轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)中，采用巴特沃思濾波器為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)。歸一化的模擬低通濾波器頻率參數(shù)p、模擬頻率Ω和z之間的變換關(guān)系為：

其中，Ω_u、Ω_l和Ω_c分別為模擬帶通濾波器的通帶上限頻率、下限頻率和模擬低通濾波器通帶截止頻率。

        通過(guò)雙線性變換將s平面映射到z平面，則模擬頻率Ω與數(shù)字頻率w之間的關(guān)系為：Ω=2fs·tan(w/2)，通過(guò)變換，歸一化頻率p與z之間的關(guān)系為：

其中，w_u、w_l和w_c分別為數(shù)字帶通濾波器的通帶上限頻率、下限頻率和數(shù)字低通濾波器通帶截止頻率，D、E分別表示為：

        在變換過(guò)程中，為保證低通與帶通濾波器的帶寬相同，對(duì)于相同的巴特沃思低通濾波器原型來(lái)說(shuō)，則對(duì)應(yīng)的低通NTF與帶通NTF之間的變換關(guān)系為：

        當(dāng)f_s>>f_b時(shí)，E=cosw₀，w₀為帶通NTF的中心頻率，因此可以利用E來(lái)調(diào)整NTF的零點(diǎn)。當(dāng)E=0時(shí)，即為經(jīng)典低通NTF到帶通NTF的變換式。式(7)給出的變換如圖4所示，只需改變E就可實(shí)現(xiàn)帶通NTF中心頻率在0~f_s/2間的任意變換。而對(duì)于CIFB、CRFB等ΔΣ調(diào)制器的經(jīng)典實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，只需將積分單元替換為圖4中所示結(jié)構(gòu)，即可實(shí)現(xiàn)頻率可調(diào)的帶通ΔΣ調(diào)制。

3 仿真驗(yàn)證

        以圖3所示的4階CIFB結(jié)構(gòu)ΔΣ調(diào)制器為例，根據(jù)式(7)所示低通NTF到帶通NTF的變換關(guān)系,利用Matlab軟件，對(duì)頻率可調(diào)帶通ΔΣ調(diào)制器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

        圖5(a)、(b)分別為輸入-6 dBFS單音信號(hào)時(shí)(OSR=64)4階頻率可調(diào)帶通ΔΣ調(diào)制器的輸出頻譜的仿真波形，其輸出信號(hào)帶內(nèi)信噪比(SQNR)分別為84.4 dB、84.8 dB。

        圖6為不同中心頻率下調(diào)制器SQNR隨輸入單音信號(hào)幅度的變化。從圖中可以看出，雖然中心頻率改變，但在相同輸入信號(hào)幅度下，調(diào)制器的SQNR基本相同，頻率可調(diào)并沒(méi)有影響帶通ΔΣ調(diào)制器的輸出性能。

4 硬件實(shí)現(xiàn)及性能測(cè)試

        在仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文以Altera公司的StratixII系列FPGA EP2S60F672C3為硬件核心，搭建了實(shí)驗(yàn)測(cè)試電路。受FPGA最高工作頻率限制，調(diào)制器的f_s為200 MHz，信號(hào)帶寬為5 MHz，其OSR為20。圖7給出了不同信號(hào)頻率單音信號(hào)輸入時(shí)調(diào)制器的實(shí)時(shí)輸出頻譜，其中橫坐標(biāo)為10 MHz/div，縱坐標(biāo)為10 dB/div?？梢钥闯?，F(xiàn)PGA的輸出頻譜與仿真的頻譜特征相符，其帶內(nèi)噪聲受到顯著抑制。雖然受OSR降低和FPGA時(shí)鐘抖動(dòng)的影響，與仿真相比，輸出信號(hào)的SQNR有一定下降，但調(diào)制器的輸出信號(hào)質(zhì)量沒(méi)有受頻率可調(diào)的影響，其SQNR均在60 dB左右。

        本文通過(guò)對(duì)帶通ΔΣ調(diào)制器基本原理及設(shè)計(jì)方法的研究，借鑒數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思路，提出了一種頻率可調(diào)帶通ΔΣ調(diào)制器的設(shè)計(jì)方法。經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，采用該方法設(shè)計(jì)的帶通ΔΣ調(diào)制器在不降低調(diào)制器性能的前提下，可實(shí)現(xiàn)中心頻率在0~f_s/2的任意調(diào)節(jié)，從而滿足寬頻段發(fā)信機(jī)對(duì)帶內(nèi)任意頻率信號(hào)的放大需求。

參考文獻(xiàn)

[1] CRIPPS S C. RF power amplifiers for wireless communications[M]. Norwood, MA: Artech House, 2006.

[2] GREBENNIKOV A, SOKAL N O. Switchmode RF power amplifiers[M]. Oxford: Elsevier Inc., 2007.

[3] IWAMOTO M, JAYARAMAN A, HANINGTON G, et al.Bandpass delta-sigma Class-S amplifier[J].IEEE electronics letters， 2000,36(12):1010-1012.

[4] NIELSEN M, LARSEN T. A transmitter architecture based on delta-sigma modulation and switch-mode power amplification[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2007,54(8):735-739.

[5] 朱蕾, 周強(qiáng), 譚笑. 基于多比特帶通增量求和調(diào)制的射頻數(shù)字功放[J].電子技術(shù)應(yīng)用, 2013,39(8):102-104.

[6] SCHREIER R, TEMES G C. Delta sigma數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器[M].北京:科學(xué)出版社, 2007.