隨著現(xiàn)代工業(yè)和電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種大功率非線性設(shè)備接入電網(wǎng),使得電力系統(tǒng)產(chǎn)生波動(dòng)，從而產(chǎn)生高次諧波，造成電網(wǎng)的諧波污染，引起測(cè)量誤差，增加能耗、破壞設(shè)備，并對(duì)家用電器產(chǎn)生干擾，甚至?xí)?duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來較大影響。諧波檢測(cè)是諧波抑制和凈化電網(wǎng)質(zhì)量技術(shù)的一個(gè)重要分支，傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)算法最早采用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)[1]，后來又出現(xiàn)了三相電路瞬時(shí)無功功率方法，但不能檢出全部諧波電流[2]。自適應(yīng)諧波檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)電網(wǎng)電壓畸變、頻偏及電網(wǎng)參數(shù)變化有較好的自適應(yīng)能力，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢[3]。傅里葉變換在信號(hào)檢測(cè)時(shí)不能解決時(shí)域和頻域的局部化矛盾,而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合用來分析整數(shù)次諧波，但對(duì)含有非整數(shù)次諧波有一定缺陷，易于限于局部最優(yōu)[4]。

    典型環(huán)節(jié)中的二抽取是對(duì)偶數(shù)坐標(biāo)位置元素的抽取不同，本算法利用小波系數(shù)模極大值原理,同時(shí)抽取數(shù)組低頻、高頻段的奇數(shù)和偶數(shù)坐標(biāo)位置的元素，避免未抽取的部分和已抽取部分產(chǎn)生信號(hào)混疊。抽取后經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

2 諧波檢測(cè)方法
　本文提出諧波檢測(cè)及補(bǔ)償方法為：利用小波變換對(duì)多頻電網(wǎng)諧波信號(hào)進(jìn)行分解，將各次諧波分量分解到不同頻帶的子頻帶信號(hào)中，構(gòu)成多個(gè)子空間，從中檢測(cè)出含有基波分量的子頻帶區(qū)域，其余子頻帶區(qū)域均含有諧波分量。對(duì)含有各諧波分量的子頻帶區(qū)域的小波分解系數(shù)取負(fù)數(shù)，基波所在區(qū)域小波系數(shù)不變，利用新得到的小波系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，則重構(gòu)信號(hào)中除了含有基波分量的區(qū)域之外，其余各次諧波分量均己進(jìn)行了反相。將重構(gòu)信號(hào)和原始諧波信號(hào)相減， 則得到諧波補(bǔ)償信號(hào) [8]。實(shí)際應(yīng)用中，通過諧波檢測(cè)方法檢測(cè)出電網(wǎng)中的諧波成分，并通過智能算法計(jì)算出諧波補(bǔ)償信號(hào)，將所得到的補(bǔ)償信號(hào)轉(zhuǎn)變成反相PWM，再通過逆變裝置注入到電網(wǎng)，即可實(shí)現(xiàn)諧波抑制。諧波檢測(cè)與補(bǔ)償控制的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

    小波分解是將信號(hào)按尺度函數(shù)和小波函數(shù)進(jìn)行劃分，利用小波系數(shù)模建立模極大值的特征向量，并對(duì)特征量按照隸屬函數(shù)劃分。不同頻率的信號(hào)根據(jù)尺度的不同被劃分到不同的頻段中，對(duì)各頻段分別進(jìn)行奇數(shù)和偶數(shù)抽取，得到信號(hào)細(xì)節(jié)a(2k)、a(2k-1)和d(2k)、d(2k-1)，從而分離出各次諧波。用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行逼近訓(xùn)練，再確定綜合濾波器g0、g1，然后用小波逆變換對(duì)信號(hào)重構(gòu)，得出各個(gè)采樣時(shí)刻的基波值和諧波值。
3 試驗(yàn)
    在電網(wǎng)中電壓和電流的基波頻率均為f0=50 Hz，本文選擇最常見的含有3、5、7、9次諧波的情況。設(shè)單相電壓信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
    

    圖3為含高次諧波的電力系統(tǒng)單相電壓波形，圖4為單相電壓波形的頻譜圖，圖5為分離出的諧波成分。小波網(wǎng)絡(luò)逆變換算法能準(zhǔn)確地將給定信號(hào)的基波信號(hào)和諧波信號(hào)分離出來，各尺度體現(xiàn)的頻率成分變化趨勢(shì)各不相同，表明沒有出現(xiàn)混疊和泄露現(xiàn)象。使用離散小波變換提取子頻帶內(nèi)的信息，利用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近，可以精確地量化諧波信號(hào)的頻率和幅值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

    通過表1可以看出，利用該算法分解出的各次諧波頻率值誤差率在10-5數(shù)量級(jí)，幅值的誤差率在10-3數(shù)量級(jí)，完全符合諧波分析的精度要求，從而驗(yàn)證了基于諧波小波分析電力系統(tǒng)諧波分量是可行的。    
    信號(hào)通過小波分解到各個(gè)尺度空間的細(xì)節(jié)信號(hào)，利用小波系數(shù)模極大值可以有效分離出基波和諧波分量，用修正的系數(shù)重構(gòu)原始信號(hào)。通過小波分解系數(shù)的重構(gòu)就可以測(cè)量電力系統(tǒng)中的各個(gè)頻帶內(nèi)的諧波頻率和幅值。通過算法可以確定出信號(hào)中的各次穩(wěn)態(tài)諧波以及諧波的含量，提高分析的可靠性,滿足系統(tǒng)對(duì)精度的要求，在電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)中具有較好的應(yīng)用前景。
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