文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.190014
中文引用格式： 孫成，黃鈺，朱劍平，等. 基于DFFT-WT-BP的光伏系統(tǒng)諧波檢測(cè)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2019，45(10)：71-75.
英文引用格式： Sun Cheng，Huang Yu，Zhu Jianping，et al. Harmonic detection of PV power generation system based on DFFT-WT-BP[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(10)：71-75.
0 引言
隨著現(xiàn)代光伏系統(tǒng)的發(fā)展，越來(lái)越多的光伏逆變器接入電網(wǎng)，隨之產(chǎn)生的大量的諧波對(duì)于系統(tǒng)電能質(zhì)量的污染十分嚴(yán)重[1]。FFT是傳統(tǒng)的諧波檢測(cè)算法，被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電站的諧波檢測(cè)[2]。但在工程應(yīng)用中，采樣非同步時(shí)，F(xiàn)FT存在較為明顯的頻譜泄露與柵欄效應(yīng)[3]，檢測(cè)精度較低，難以準(zhǔn)確識(shí)別間諧波與非穩(wěn)態(tài)諧波[4]。為此許多學(xué)者們提出了各類改進(jìn)FFT算法，如FFT與WT聯(lián)合算法[5-7]、FFT與BP聯(lián)合算法[8-10]等。但是，這些改進(jìn)算法都只是針對(duì)某些諧波的檢測(cè)有優(yōu)勢(shì)，難以處理實(shí)際的復(fù)雜諧波信號(hào)。本文提出了一種基于DFFT-WT-BP的諧波檢測(cè)方法，該方法結(jié)合了FFT、WT和BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，可以分析實(shí)際光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的復(fù)雜諧波信號(hào)，精度更高，實(shí)用性更強(qiáng)。
1 FFT算法
傅里葉變換的實(shí)質(zhì)就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗截?cái)?，從時(shí)域變換到頻域進(jìn)行分析[11]?？紤]到漢寧窗頻具有譜泄露較小的優(yōu)點(diǎn)，因此截?cái)啻昂瘮?shù)選擇漢寧窗。漢寧窗雙譜線插值算法的頻率、幅度的修正公式為[12]：
2 基于FFT的改進(jìn)算法
2.1 基于FFT-WT的改進(jìn)算法
分布式光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的突變信號(hào)或高頻諧振，以及各種類型的噪聲干擾。這些信號(hào)FFT難以處理，而WT適用于分析非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，彌補(bǔ)了前者的不足[13]。所以，學(xué)者們提出了一種將FFT與WT結(jié)合之后得到的能夠綜合兩者優(yōu)勢(shì)的新算法(FFT-WT算法)，具體流程如圖1所示。主要思路為：利用WT將信號(hào)分解至不同的頻帶，利用FFT分析低頻信號(hào)，利用小波分析高頻信號(hào)。
然而，該算法是在已知諧波成分的基礎(chǔ)上制定的，但在工程實(shí)際中面對(duì)的諧波信號(hào)是未知的，因此無(wú)法確定小波的分解層數(shù)以及所需要關(guān)注的頻帶。本文在前者的基礎(chǔ)上，增加了FTT預(yù)分析的方法，提出了雙重FFT與WT相結(jié)合(Wavelet-Double FFT，DFFT-WT)的改進(jìn)方案：利用FFT獲取諧波的粗略分布，以此推算出小波的分解層數(shù)和后續(xù)關(guān)注的頻帶，再使用WT將信號(hào)分離。對(duì)所關(guān)注的高頻頻帶使用小波閾值消噪后分析與重構(gòu)，獲得高頻分量的參數(shù)信息；對(duì)關(guān)注的低頻頻帶使用加窗插值FFT分析，獲得低頻分量的參數(shù)信息。算法的主要流程如圖2所示。
對(duì)比圖1與圖2所示流程圖，可以看到，本節(jié)提出的DFFT-WT算法采取了預(yù)分析的方式，確定了分解層數(shù)與關(guān)注頻帶，理論上可以大大減少運(yùn)算量，具有更高的精度與實(shí)用性。
2.2 基于FFT-BP的改進(jìn)算法
FFT對(duì)于諧波的檢測(cè)精度不高，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠彌補(bǔ)前者的不足。對(duì)此，一些學(xué)者將FFT與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合(以下簡(jiǎn)稱FFT-BP算法)，提升了對(duì)于諧波檢測(cè)的精度，具體流程如圖3所示。
本節(jié)將學(xué)習(xí)率、動(dòng)量因子和激勵(lì)函數(shù)一同參與網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)，構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，其訓(xùn)練步驟如下：
BP網(wǎng)絡(luò)的輸入設(shè)為ti(i=1，2，…，N)，網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)c(t)表示為：
在仿真研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)锽P網(wǎng)絡(luò)尋求的是全局的最優(yōu)解，所以在多種諧波共同構(gòu)成的復(fù)雜諧波信號(hào)中，BP網(wǎng)絡(luò)為了達(dá)到整體誤差的最小，會(huì)在迭代時(shí)自動(dòng)“犧牲”小信號(hào)分量的精度。所以說(shuō)，改進(jìn)后的FFT-BP算法對(duì)于復(fù)雜信號(hào)中的間諧波弱分量的檢測(cè)能力仍然是不夠的。
3 基于DFFT-WT-BP的聯(lián)合檢測(cè)方案
DFFT-WT算法能夠同時(shí)處理穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)諧波，但精度仍然有提升的空間，改進(jìn)后的FFT-BP算法對(duì)于間諧波小信號(hào)的檢測(cè)能力不足，且無(wú)法檢測(cè)非穩(wěn)態(tài)諧波。在研究了FFT算法、WT算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，聯(lián)系前面提出的兩種改進(jìn)算法，本文提出了基于DFFT-WT-BP的復(fù)雜信號(hào)檢測(cè)算法，具體流程如圖5所示，主要步驟如下：
(1)FFT算法預(yù)分析，得到小波的分解層數(shù)以及需要關(guān)注的頻帶。
(2)根據(jù)上一步計(jì)算獲得的分解層數(shù)，選取合適的離散小波將復(fù)雜信號(hào)粗略分離，得到關(guān)注頻帶信息。
(3)對(duì)上一步分解之后得到的關(guān)注高頻分量進(jìn)行閾值去噪后分析，必要時(shí)重構(gòu)，得到高頻諧波的起止時(shí)刻以及振幅；得到關(guān)注的低頻分量，利用加窗插值FFT得到全部的穩(wěn)態(tài)諧波個(gè)數(shù)及粗精度的頻率、幅度和相位。
(4)將上一步得到的諧波總個(gè)數(shù)設(shè)定為BP網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，將得到的粗精度諧波頻率設(shè)定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中諧波頻率的初始值。前文提到，BP網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算復(fù)雜信號(hào)時(shí)，對(duì)于間諧波弱信號(hào)的檢測(cè)能力不足，但是本方案的前三步已經(jīng)讓BP網(wǎng)絡(luò)獲得了較好的初值，因此在其基礎(chǔ)上，增加BP網(wǎng)絡(luò)迭代時(shí)±1%頻率閾值區(qū)間、±5%幅度閾值區(qū)間和±10%相位閾值區(qū)間，進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，最終得到穩(wěn)態(tài)分量高精度的頻率、幅度與相位。
與傳統(tǒng)的檢測(cè)算法以及各類改進(jìn)檢測(cè)算法相比，DFFT-WT-BP算法主要作出了以下5點(diǎn)改進(jìn)：
(1)利用FFT預(yù)分析未知信號(hào)，可以快速得出分解層數(shù)和關(guān)注諧波所處的頻帶，只需要對(duì)特定的頻帶作處理，節(jié)省了工作量。
(2)由于已經(jīng)通過(guò)預(yù)分析的方法確定了關(guān)注頻帶，因此只需要對(duì)信號(hào)作粗略的分解，規(guī)避了分解層數(shù)過(guò)多時(shí)檢測(cè)速度與精度受到影響的問(wèn)題。
(3)將已經(jīng)處理過(guò)的粗精度諧波參數(shù)送入BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步優(yōu)化，減少了迭代時(shí)間，提升了檢測(cè)精度，增加了對(duì)間諧波的識(shí)別能力。
(4)將BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率與動(dòng)量因子一起參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整，減少了運(yùn)算時(shí)間，提升了檢測(cè)精度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)間諧波的檢測(cè)。
(5)增加了頻率、幅度和相位的迭代區(qū)間，限制了運(yùn)算時(shí)的搜索區(qū)域，規(guī)避了間諧波迭代時(shí)為了“迎合”全局的誤差最小值而發(fā)生偏移。
4 仿真分析
4.1 與FFT-BP算法的對(duì)比
由2.2節(jié)分析可知，F(xiàn)FT-BP算法不好處理復(fù)雜信號(hào)中的間諧波，為了體現(xiàn)DFFT-WT-BP算法的優(yōu)勢(shì)，在信號(hào)模型中僅加入整數(shù)次穩(wěn)態(tài)諧波分量，獲得FFT-BP算法與DFFT-WT-BP算法對(duì)于整數(shù)次諧波的檢測(cè)結(jié)果。設(shè)諧波采樣信號(hào)為：
由FFT預(yù)處理后，設(shè)定神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5個(gè)，取基波頻率為50 Hz，設(shè)定BP網(wǎng)絡(luò)初始的頻率學(xué)習(xí)率為0.02，幅度與相位的學(xué)習(xí)率為0.1，動(dòng)量因子設(shè)定為0.6，并按2.2節(jié)所述的規(guī)則進(jìn)行調(diào)整。獲得的幅度和相位的對(duì)比見(jiàn)表1、表2，誤差曲線的對(duì)比如圖6、圖7所示。可以看出，F(xiàn)FT-BP算法與DFFT-WT-BP算法在該類信號(hào)條件下，幅值與相位的檢測(cè)誤差均在10-5～10-4，精度并沒(méi)有明顯差異，但FFT-BP算法的運(yùn)算次數(shù)為1 871次，DFFT-WT-BP算法的運(yùn)算次數(shù)為672次，運(yùn)算時(shí)間有很大的差距?？梢缘贸觯珼FFT-WT-BP算法與FFT-BP算法相比，迭代次數(shù)更少，效率更高。
4.2 與FFT-WT算法的對(duì)比
本文構(gòu)建了如式(7)所示的復(fù)雜信號(hào)，其包括50 Hz的基頻信號(hào)以及頻次比為1.6：3：3.1：5：5.2：7：8.2：11的穩(wěn)態(tài)信號(hào)，其幅度比為100：8：50：10：50：5：50：30：15：30；含有一個(gè)最大幅度為80 V的高頻衰減信號(hào)；包含一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲。對(duì)該模型采取FFT-WT算法以及DFFT-WT-BP算法分別仿真分析。
根據(jù)圖6所示流程圖，得到高頻衰減信號(hào)如圖8所示，其最大幅度為80 V，起始位置為0.2 s，與預(yù)定結(jié)果一致，滿足檢測(cè)要求。得到全部的穩(wěn)態(tài)諧波與間諧波粗精度的頻率、幅度與相位信息如圖9所示，經(jīng)過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后獲得的優(yōu)化結(jié)果與FFT-WT算法的結(jié)果分析結(jié)果比對(duì)見(jiàn)表3~表5。
由表3~表5的數(shù)據(jù)對(duì)比得到：
(1)FFT-WT算法檢測(cè)頻率的誤差分布在10-4~10-3，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)頻率的誤差分布在10-6~10-5。
(2)FFT-WT算法檢測(cè)幅度的誤差分布在10-4~10-2，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)幅度的誤差分布在10-5~10-4。
(3)FFT-WT算法檢測(cè)相位的誤差分布在10-4~10-2，DFFT-WT-BP算法檢測(cè)相位的誤差分布在10-5~10-4。
能夠推出，在處理電網(wǎng)實(shí)際的復(fù)雜信號(hào)時(shí)，DFFT-WT-BP算法不但準(zhǔn)確檢測(cè)出了非穩(wěn)態(tài)分量的主要參數(shù)，而且用設(shè)定閾值區(qū)間的方法規(guī)避了FFT-BP算法的固有缺陷，擁有了對(duì)間諧波弱信號(hào)的檢測(cè)能力，對(duì)于穩(wěn)態(tài)分量整體的檢測(cè)精度比FFT-WT算法高出了1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。
5 結(jié)論
針對(duì)光伏系統(tǒng)的諧波信號(hào)，本文在對(duì)現(xiàn)有的FFT-WT算法和FFT-BP算法改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了聯(lián)合的DFFT-WT-BP算法。經(jīng)仿真驗(yàn)證，本文提出的DFFT-WT-BP算法對(duì)于光伏系統(tǒng)中由穩(wěn)態(tài)的諧波與間諧波分量、非穩(wěn)態(tài)分量和各種噪聲疊加而成的復(fù)雜信號(hào)有著很好的檢測(cè)效果。理論與仿真結(jié)果表明，DFFT-WT-BP算法精度高，實(shí)時(shí)性好，適應(yīng)能力強(qiáng)，能夠滿足實(shí)際的檢測(cè)需求。
參考文獻(xiàn)
[1] 薛萍，朱琳琳，王宏民.基于準(zhǔn)同步采樣光伏發(fā)電系統(tǒng)諧波分析方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(11)：121-123.
[2] LIU D，YANG Z，HE Y，et al.Harmonic analysis of power system based on Rife-Vincent self-convolution window triple-spectral-line interpolation FFT[J].Journal of Electronic Measurement & Instrumentation，2016，30(9)：1351-1356.
[3] 李平，李源，孔銀昌.一種加Nuttall窗三譜線插值FFT諧波檢測(cè)算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017，43(5)：41-43.
[4] 翟曉軍，周波.一種改進(jìn)的插值FFT諧波分析算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(11)：2952-2958.
[5] 朱翔，解大，高強(qiáng)，等.基于FFT和db20小波變換的電力系統(tǒng)諧波聯(lián)合分析策略[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(12)：62-65.
[6] 房國(guó)志，楊超，趙洪.基于FFT和小波包變換的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(5)：75-79.
[7] EBRAHIM M A，ELYAN T，WADIE F，et al.Optimal design of RC snubber circuit for mitigating transient overvoltage on VCB via hybrid FFT/Wavelet Genetic approach[J].Electric Power Systems Researc，2017，143：451-461.
[8] 王凱亮，曾江，王克英.一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方案[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013(17)：44-48.
[9] 曹英麗，尹希哲.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全相位快速傅里葉變換的電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)技術(shù)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017, 40(1)：133-136，141.
[10] 邢曉敏，商國(guó)敬，徐新.基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法研究[J].電測(cè)與儀表，2014，51(22)： 40-43.
[11] OUYANG M X. Applications of addbBlackman window function in FFT[J].Southern Metals，2012(5)：51-53，60.
[12] KANG W，LI N，ZHANG J，et al.An improved harmonic analysis algorithm of multi-spectrum-line interpolation FFT[J].Electrical Measurement & Instrumentation，2016，53(10)：8-15.
[13] 孫曙光，龐毅，王景芹，等.一種基于新型小波閾值去噪預(yù)處理的eemd諧波檢測(cè)方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016：44(2)：42-48.
作者信息:
孫 成1，黃 鈺2，朱劍平1，張保健1，張志遠(yuǎn)1，王雅靜2
(1.上海金智晟東電力科技有限公司，江蘇 南京210000；2.山東理工大學(xué)，山東 淄博255000)