摘  要： 應(yīng)變測試系統(tǒng)中傳感器輸出信號非常微弱，傳感器與測量儀連接線較長容易引入干擾信號，且應(yīng)變儀應(yīng)用場地干擾信號不同。介紹了一種用FPGA實現(xiàn)的可編程IIR型濾波器，該濾波器以二階基本節(jié)為核心，通過改變二階基本節(jié)的系數(shù)來改變?yōu)V波器濾波模型及截止頻率。嵌入式計算機(jī)把系數(shù)寫入濾波器實現(xiàn)低通、高通、帶通及帶阻濾波。該濾波器在應(yīng)變測量儀器應(yīng)用上取得了很好效果。
關(guān)鍵詞： 可編程濾波器；多通道；FPGA；IIR

    在應(yīng)變測試系統(tǒng)中，信號流程如圖1所示。應(yīng)變片輸出的信號經(jīng)電橋、放大器后得到較強(qiáng)應(yīng)變信號，經(jīng)過濾波及模數(shù)轉(zhuǎn)換后得到數(shù)字信號。在應(yīng)變測試現(xiàn)場，采樣點分布廣，電橋與放大器間距離遠(yuǎn)，需要接入較長引線，電橋輸出的微伏級信號在傳輸中容易引入各種干擾。應(yīng)變信號的頻譜范圍較寬，如測試橋梁應(yīng)力時為赫茲級，測試高速發(fā)動機(jī)應(yīng)力時為幾千赫茲級。干擾信號中既有來自于電網(wǎng)的50 Hz工頻干擾、廣播電視信號，也有電子設(shè)備發(fā)出的上千赫茲高頻干擾，如在汽車應(yīng)力測試時，常受到火花塞發(fā)出的點火脈沖干擾。以工頻干擾為例，對于信號頻譜小于50 Hz的測試場合,可以選擇濾波頻率小于50 Hz的低通濾波,對于頻譜大于50 Hz的場合可以選擇低通頻率大于50 Hz的帶通濾波器，對于頻譜包含50 Hz的場合可以選擇50 Hz陷波器。因此需要根據(jù)測量現(xiàn)場改變?yōu)V波頻率，以達(dá)到最佳濾波效果。如果采用濾波頻率可變的模擬濾波器，其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜且精度難以保證，應(yīng)變力測試系統(tǒng)中需要采集的通道數(shù)往往多達(dá)幾十個，增加了濾波器數(shù)量。據(jù)此，本文介紹基于FPGA的可編程數(shù)字濾波器，采用時分復(fù)用二階基本節(jié)的工作方式實現(xiàn)高階多通道濾波。具有如下性能：32處理通道；16 bit數(shù)據(jù)寬度；200 kb/s處理速度；16階IIR型濾波；濾波頻率與濾波器模型可編程。本濾波器很好地解決了應(yīng)變測試系統(tǒng)中的濾波問題。

1 IIR濾波器的工作原理及結(jié)構(gòu)
    無限長單位沖擊響應(yīng)(IIR)濾波器有多種結(jié)構(gòu)形式，其中級聯(lián)型是較易于在硬件上實現(xiàn)的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
    
    由式(1)可知，濾波器的H(z)完全分解成實系數(shù)的二階因子的形式[1]，級聯(lián)的階數(shù)視具體情況而定，如八階濾波器由4節(jié)二階基本節(jié)串聯(lián)而成。一個二階基本節(jié)的信號流圖如圖2所示，結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

    為了實現(xiàn)高階多通道濾波器，通過構(gòu)造一個二階基本節(jié)運算模塊，并對其進(jìn)行時分復(fù)用，把當(dāng)前數(shù)據(jù)的運算輸出值作為下次運算的輸入值進(jìn)行多次運算，即可得到高階濾波結(jié)果。把當(dāng)前通道的數(shù)據(jù)保存起來再進(jìn)行下一通道數(shù)據(jù)的運算，即可實現(xiàn)多通道的數(shù)據(jù)濾波。
2 濾波器的設(shè)計及實現(xiàn)
    采用Altera公司的Cyclone III系列FPGA芯片EP3C16Q208作為硬件平臺，采用EDA設(shè)計軟件QuartusⅡ，與Matlab軟件中的Filter Design 濾波器設(shè)計軟件聯(lián)合進(jìn)行可編程濾波器的設(shè)計[2]。EP3C16Q208芯片具有豐富的邏輯單元、高速存儲器、乘法器、鎖相環(huán)等硬件資源[3]。邏輯單元用于構(gòu)造濾波器中的加法器及控制邏輯；存儲器組織成雙口RAM及FIFO，用于存儲濾波器系數(shù)及運算結(jié)果；采用多個18位乘法器構(gòu)造64位乘法器，精度接近雙精度浮點型運算，充分利用了片上資源。整個設(shè)計外圍電路僅需電源電路、晶振電路及配置電路，結(jié)構(gòu)簡潔且工作可靠。
2.1 濾波器的設(shè)計方法
    濾波器的設(shè)計使用Matlab軟件的Filter Design 濾波器設(shè)計軟件。該軟件界面直觀，操作方便。首先指定濾波器類型，如低通、高通、帶通、帶阻等常用的濾波形式，指定濾波器模型，如巴特沃思型、切貝雪夫型、橢圓型等形式。接著輸入濾波器的采樣頻率、濾波頻率、階數(shù)等參數(shù)即可生成濾波器。軟件還可以對濾波器進(jìn)行各種分析，如幅頻特性、相頻特性等。通過分析這些特性再調(diào)整濾波器參數(shù)，直至得到滿意的濾波效果為止。最后導(dǎo)出濾波器的二階基本節(jié)系數(shù)，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格式后通過系數(shù)端口輸入到本文介紹的濾波器中，即可獲得期望的濾波效果[4]。
    在應(yīng)變測試系統(tǒng)中，大多數(shù)測試場合存在50 Hz工頻干擾，因此需要陷波器將其濾除。對于其他頻率范圍的干擾，可以用帶通濾波器限定低頻與高頻的范圍，盡量把干擾信號濾除。根據(jù)干擾信號的特點，可以采用一個50 Hz陷波器串聯(lián)一個14階帶通濾波器的方案。在應(yīng)變測試中，阻帶衰減率是濾波器最重要的指標(biāo)，因此選擇橢圓濾波器。由于只需要對50 Hz陷波，因此選擇單點陷波器。如果50 Hz的諧波分量較大，還可以采用梳狀濾波器。為了精確選擇濾波頻率，可以把濾波頻率間隔選得很小，然后把各種濾波頻率的濾波器系數(shù)導(dǎo)入到數(shù)據(jù)庫中供用戶根據(jù)實際情況調(diào)用[5]。
2.2 濾波器的功能結(jié)構(gòu)
      濾波器的功能結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。濾波器包括3個端口，分別是位寬為32 bit的系數(shù)輸入端口、16 bit的濾波輸入端口和16 bit的濾波輸出端口。系數(shù)輸入端口用于輸入濾波器系數(shù)。數(shù)據(jù)從輸入端口進(jìn)入濾波器，把32個通道的數(shù)據(jù)組織成一幀，以幀為單位進(jìn)行多通道數(shù)據(jù)輸入。數(shù)據(jù)輸出端口輸出濾波結(jié)果，同樣是以幀為單位輸出數(shù)據(jù)。

    濾波器內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括輸入模塊、運算模塊、系數(shù)模塊、主控模塊、輸出模塊5個功能模塊。濾波器以運算模塊為核心，輸入模塊提供輸入數(shù)據(jù)，系數(shù)模塊提供乘法器的系數(shù)，輸出模塊輸出運算結(jié)果，主控模塊控制其他模塊協(xié)同運作。輸入模塊包括輸入FIFO及輸入開關(guān)，輸入FIFO用于暫存輸入的一幀數(shù)據(jù)，輸入開關(guān)用于切換運算模塊的數(shù)據(jù)來源，數(shù)據(jù)來源包括FIFO中的數(shù)據(jù)及運算模塊的輸出。運算模塊包括加法器、乘法器及存儲單元RAM。其中乘法器和RAM都有地址，根據(jù)給定地址決定當(dāng)前運算模塊進(jìn)行某一通道某一階段的運算。本文所介紹的32通道16階濾波器中，其地址范圍是A0～A255。系數(shù)模塊包括4個系數(shù)寄存器及5個系數(shù)存儲單元RAM α1k、RAM α2k、RAM β1k、RAM β2k、RAM Ak。這些RAM是雙口模式的，寫入系數(shù)與讀出系數(shù)獨立操作。在寫入系數(shù)時，系數(shù)寄存器用于保存系數(shù)α2k、β1k、β2k、Ak，再和系數(shù)端口的系數(shù)α1k同時寫入系數(shù)RAM。輸出模塊包括輸出開關(guān)及輸出FIFO。運算模塊的輸出包括中間運算數(shù)據(jù)及最終濾波數(shù)據(jù)，輸出開關(guān)切換上述兩種數(shù)據(jù)。輸出FIFO存儲32個通道的輸出數(shù)據(jù)。主控模塊控制各個模塊工作，在收到開始信號后，分別輸出讀地址、輸入開關(guān)信號、輸出開關(guān)信號及濾波完成信號。
2.3 濾波器的工作過程
    濾波器工作過程包括輸入系數(shù)階段及運算階段。在輸入系數(shù)階段，通過地址和系數(shù)兩個端口把濾波器的系數(shù)寫入到系數(shù)RAM。地址端口首先給出雙口RAM的輸入口地址A0。系數(shù)端口依次送出α10、α20、β20、β10，模塊中的寄存器依次傳遞系數(shù)，此時各個系數(shù)分別送到對應(yīng)雙口RAM的輸入口數(shù)據(jù)端，在寫信號的作用下把系數(shù)存儲到相應(yīng)單元。按同樣的方式寫入地址為A1的系數(shù)，直至寫入到A255的系數(shù)。
    輸入系數(shù)完成后，濾波器進(jìn)入運算階段。輸入的濾波數(shù)據(jù)以幀為單位，32個通道的數(shù)據(jù)組織成一幀傳送到輸入FIFO中。在開始信號的觸發(fā)下，濾波器開始處理數(shù)據(jù)，完成后輸出完成信號通知外部器件，外部器件即可從輸出FIFO中讀出濾波結(jié)果。
    一幀數(shù)據(jù)的處理過程可分為以下幾個步驟：
    (1)外部把濾波數(shù)據(jù)傳送到輸入FIFO中，然后給出開始信號，濾波器開始處理數(shù)據(jù)；
    (2)主控模塊切換輸入開關(guān)，選擇輸入FIFO中通道0的數(shù)據(jù)作為運算模塊的輸入，同時選擇地址A0的系數(shù)送給運算模塊，選擇運算模塊內(nèi)部RAM中相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
    (3)在一個時鐘脈沖的作用下，運算模塊完成一次二階運算，并輸出當(dāng)前運算結(jié)果；
    (4)主控模塊切換輸入開關(guān)和輸出開關(guān)，把運算結(jié)果傳送到運算模塊輸入端進(jìn)行下一次二階運算。同樣的方式共進(jìn)行8次運算，完成16階濾波運算；
    (5)主控模塊切換輸出開關(guān)，把運算結(jié)果傳送到輸出FIFO中，至此完成通道0的濾波；
    (6)以同樣的方式完成32通道數(shù)據(jù)濾波，最后輸出完成信號，至此完成一幀數(shù)據(jù)的濾波。
    濾波器能夠以流水線方式高效運轉(zhuǎn)，即在輸出當(dāng)前幀的濾波結(jié)果時可以輸入下一幀的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了連續(xù)濾波。為了達(dá)到200 kb/s的數(shù)據(jù)吞吐率，所需時鐘脈沖頻率為：
    200 kb/s×32×8=51.2 MHz(2)
    加上初始化時鐘總頻率約為55 MHz，低于EP3C16-Q208的工作頻率，濾波器能夠穩(wěn)定工作。
3 應(yīng)用與仿真
    針對應(yīng)變測試系統(tǒng)的特點，采用二階50 Hz陷波器串聯(lián)14階帶通濾波器的方式組成濾波器。陷波器參數(shù)如表1所示，帶通濾波器參數(shù)如表2所示。

    在Filter Design軟件中輸入表中參數(shù)后生成濾波器并進(jìn)行幅頻相應(yīng)分析，陷波器幅頻響應(yīng)如圖5所示，帶通濾波器幅頻響應(yīng)如圖6所示。

    由分析結(jié)果可知，帶通濾波器獲得-80 dB的阻帶衰減，實際的濾波效果如圖7所示。Vi為輸入波形，是50 Hz、500 Hz、5 kHz正弦信號的疊加。將此波形模數(shù)轉(zhuǎn)換后進(jìn)行50 Hz陷波及低頻為1 kHz高頻為10 kHz的帶通濾波后，再將數(shù)字信號進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換后得到輸出信號Vout。輸入信號中50 Hz與500 Hz信號被過濾，故輸出信號是頻率為5 kHz的正弦波。

    本文介紹的多通道可編程濾波器，應(yīng)用在自主研發(fā)的應(yīng)變測試系統(tǒng)中，取得了較好的濾波效果。濾波頻率可變的特點使得能夠選擇精確的濾波頻率。濾波器只使用一片F(xiàn)PGA及少量外圍元件，減小了硬件電路規(guī)模，降低了功耗，提高了可靠性。該濾波器可根據(jù)具體要求設(shè)計通道數(shù)、運算精度、運算速度等指標(biāo)后應(yīng)用到其他數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。濾波器的目標(biāo)文件可以下載到FPGA芯片上，使FPGA成為硬件數(shù)字濾波器，也可以把它嵌入到一個更大的系統(tǒng)中作為其中一個功能模塊，具有很大的設(shè)計靈活性。由于該濾波器是采用大規(guī)模FPGA芯片設(shè)計，而且輸入輸出端口采用串行方式，需要外部系統(tǒng)也有相應(yīng)接口，對于通道數(shù)較少的應(yīng)用場合，成本較高。
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