《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于壓縮感知的正交頻分復(fù)用信道估計(jì)方法
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2012年第8期
李世平， 李 鑫， 鄭文彬
東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 沈陽110819
摘要： 傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法未充分利用信道的稀疏性。利用信道沖激響應(yīng)的稀疏特性，提出了將FOCUSS（Focal Underdetermined System Solver）壓縮感知算法應(yīng)用到信道估計(jì)中，從均方誤差和正確檢測率方面分別與傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)和正交匹配追蹤壓縮感知信道估計(jì)相比較。仿真結(jié)果表明,本文算法的均方誤差較小，正確檢測率較高，能夠以較少的導(dǎo)頻信號獲得好的估計(jì)性能。
中圖分類號： TN92
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2012)08-0106-03
The OFDM channel estimation based on compressive sensing
Li Shiping， Li Xin， Zheng Wenbin
College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Abstract： The traditional channel estimation methods do not make full use of the sparsity of the channel. Exploiting the sparsity of channel impulse response, the FOCUSS（Focal Underdetermined System Solver）algorithm is used in the channel estimation. Compared with the traditional least squares and orthogonal matching pursuit algorithm in the aspect of mean square error and correct detection rate, the simulation results show that the algorithm has smaller mean square error and higher correct detection rate, and can gain good performance but with less pilots.
Key words : OFDM; compressive sensing; FOCUSS; orthogonal matching pursuit; channel estimation

    正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)因具有能有效消除符號間干擾、頻譜利用率高、可有效對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。OFDM系統(tǒng)接收端進(jìn)行相干解調(diào)時(shí)，往往需要知道信道狀態(tài)信息，因此對信道參數(shù)估計(jì)具有重要的研究意義。

    OFDM系統(tǒng)中，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法因其具有較低的復(fù)雜度被普遍應(yīng)用，如最小二乘、最小均方誤差估計(jì)方法等[1]。但傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法并沒有充分利用信道的稀疏特性，信道估計(jì)的準(zhǔn)確性不高。事實(shí)上，許多無線信道的沖激響應(yīng)多呈現(xiàn)稀疏性，如UWB系統(tǒng)[2]。即具有較少的攜帶重要能量的抽頭系數(shù)，大部分抽頭系數(shù)為零或接近零。
    近年來，由DONOHO D、CANDES E等人提出的壓縮感知理論CS(Compressed Sensing)引起了人們廣泛關(guān)注，它允許從非常有限的采樣值中有效地重構(gòu)原稀疏信號[3-4]。信道估計(jì)的問題在很大程度上也屬于信號重建問題。將壓縮感知理論應(yīng)用于稀疏信道估計(jì)可獲得很好的效果[5]。利用無線信道沖激響應(yīng)的稀疏性，本文重點(diǎn)研究了FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver)[6-7]算法進(jìn)行OFDM信道估計(jì)，并與傳統(tǒng)LS估計(jì)、正交匹配追蹤OMP(Orthogonal Matching Pursuit)[8]信道估計(jì)方法比較。仿真結(jié)果表明,基于壓縮感知的信道估計(jì)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)最小二乘的估計(jì)性能，并且本文所用算法的估計(jì)性能最好。




    (3)重復(fù)步驟(2)，直至滿足停止準(zhǔn)則，輸出稀疏信道的估計(jì)結(jié)果。
    可以看出，p值的選取將影響稀疏性的度量。當(dāng)相繼兩次迭代結(jié)果基本不變時(shí)，此時(shí)能量得到最大程度的集中，迭代停止。
4 仿真與性能分析
    假設(shè)OFDM系統(tǒng)中，子載波數(shù)為256,導(dǎo)頻數(shù)為32，信道為瑞利多徑信道，信道長度為80，稀疏度為6，即包含6個(gè)非零抽頭系數(shù)，其大小和位置是隨機(jī)的。這里采用均方誤差和正確檢測率作為信道估計(jì)的性能指標(biāo)。
    (1)在相同條件下，值的選取，影響FOCUSS信道估計(jì)的性能。以下仿真在同一信噪比下, p分別取1，0.8，0.4，0時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，信道估計(jì)性能的比較，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

 

 

    從圖中可知，p值對信道估計(jì)性能的影響較大。其中p=0.8時(shí)，經(jīng)過15次迭代算法收斂，且均方誤差最小，正確檢測率最高。
    (2)仿真LS信道估計(jì)中導(dǎo)頻數(shù)取不同值時(shí)，隨信噪比的增加，其估計(jì)性能與壓縮感知性能的情況如圖4、圖5所示。

    從圖中可以看出，隨導(dǎo)頻數(shù)的增加，LS信道估計(jì)的性能逐漸變好。但是，由于利用了信道的稀疏性，F(xiàn)OCUSS算法在導(dǎo)頻數(shù)為32時(shí)，其估計(jì)性能與LS算法在導(dǎo)頻數(shù)為90時(shí)的估計(jì)性能相當(dāng)。
    針對OFDM系統(tǒng)，利用信道的稀疏特性，提出了基于FOCUSS壓縮感知的信道估計(jì)方法，它是一種全局優(yōu)化的過程。仿真結(jié)果表明了利用信道的稀疏特性后，壓縮感知的信道估計(jì)算法比傳統(tǒng)的LS算法的均方誤差小，正確檢測率高，并且可以在使用較少導(dǎo)頻的情況下，獲得比LS算法更好的信道估計(jì)性能。其中，F(xiàn)OCUSS算法的估計(jì)性能最好。
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