1 脈沖壓縮及方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

1．1 脈沖壓縮的基本原理

    實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是發(fā)射脈沖必須具有非線(xiàn)性的相位譜并且其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積》1；二是接收機(jī)中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò)， 其相頻特性應(yīng)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)“共軛匹配”。線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)又稱(chēng)為Chirp信號(hào)，是廣泛應(yīng)用在信號(hào)處理領(lǐng)域的一種脈沖壓縮信號(hào)。線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)是具有矩形包絡(luò) 的寬脈沖信號(hào)，其特點(diǎn)是具有二次型的非線(xiàn)性相位譜和線(xiàn)性頻率譜，即頻率具有線(xiàn)性特性。一維線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式為

其中，t為時(shí)間變量，T為線(xiàn)性調(diào)頻脈沖寬度，f0為載頻頻率，k為調(diào)頻斜率。信號(hào)的相位函數(shù)和頻譜函數(shù)為

由式(2)可知，信號(hào)的調(diào)頻斜率與時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系。

由于線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的以上特點(diǎn)，線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)適合實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，是一種典型的脈沖壓縮方法：首先線(xiàn)性調(diào)頻脈沖的相位譜是非線(xiàn)性的，具有較大的時(shí)間帶寬 積；其次匹配濾波器是在輸入為確知信號(hào)加白噪聲的情況下，得到最大輸出信噪比的傳遞網(wǎng)絡(luò)，滿(mǎn)足壓縮網(wǎng)絡(luò)的條件。因此，采用匹配濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，得到 輸出信號(hào)最大的信噪比。

對(duì)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮的基本原理可以總結(jié)為：對(duì)寬脈沖線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波處理，使其能量集中，成為窄脈沖信號(hào)，從而獲得線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)大 時(shí)間帶寬積所對(duì)應(yīng)的高分辨率。線(xiàn)形調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮具體實(shí)現(xiàn)是先把一維線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，再求其對(duì)應(yīng)匹配濾波器的傳遞函數(shù)。匹配濾波器脈沖響 應(yīng)是信號(hào)的時(shí)間鏡像復(fù)共軛，其時(shí)域表達(dá)式為

根據(jù)駐定相位原理，可以得到匹配濾波器的傳遞函數(shù)為

線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器完成脈沖壓縮過(guò)程，輸出表達(dá)式為

1．2 方位脈沖壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

實(shí)現(xiàn)R-D算法中方位脈沖壓縮的思路是先將信號(hào)經(jīng)過(guò)FFT變換到頻域，然后與匹配函數(shù)經(jīng)過(guò)FFT后的結(jié)果進(jìn)行匹配相乘，再經(jīng)過(guò)IFFT得到壓縮好的 脈沖。在FPGA上實(shí)現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該包括輸入＼輸出數(shù)據(jù)控制模塊、FFT＼IFFT模塊、匹配函數(shù)運(yùn)算模塊、匹配相乘模塊。數(shù)據(jù)流及各個(gè)模塊的相互關(guān)系，如圖 1所示。

距離脈沖壓縮的數(shù)據(jù)先進(jìn)入輸入數(shù)據(jù)控制模塊，送入FFT運(yùn)算模塊，同時(shí)匹配函數(shù)運(yùn)算模塊進(jìn)行工作，輸出計(jì)算好的匹配函數(shù)，與FFT的輸出結(jié)果同時(shí)送到匹配相乘模塊中，相乘后的結(jié)果送入IFFT模塊中，最后將IFFT的結(jié)果經(jīng)輸出數(shù)據(jù)控制模塊進(jìn)行輸出。

2 方位脈沖壓縮系統(tǒng)的FPGA設(shè)計(jì)

2．1 輸入/輸出控制模塊

輸入數(shù)據(jù)控制模塊的主要作用是將數(shù)據(jù)送入FFT模塊，同時(shí)給出FFT模塊所需的控制信號(hào)，例如數(shù)據(jù)有效信號(hào)。數(shù)據(jù)流入數(shù)據(jù)控制模塊時(shí)要做好緩存工 作，保證其與FFT控制信號(hào)同步進(jìn)入FFT模塊。為了節(jié)省FPGA的資源，可以把相同功能的模塊，如FFT／IFFT，進(jìn)行復(fù)用。若FFT與IFFT模塊 復(fù)用，則應(yīng)在輸入模塊中加入狀態(tài)機(jī)來(lái)進(jìn)行控制。狀態(tài)1為無(wú)任何原始數(shù)據(jù)輸入并且無(wú)IFFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)輸入的狀態(tài)；狀態(tài)2為僅有原始數(shù)據(jù)輸入而無(wú)IFFF運(yùn) 算的數(shù)據(jù)輸入的狀態(tài)；狀態(tài)3為無(wú)原始數(shù)據(jù)輸入但是有進(jìn)行IFFT運(yùn)算的數(shù)據(jù)輸入的狀態(tài)。狀態(tài)機(jī)僅需要原始數(shù)據(jù)有效的使能信號(hào)與匹配相乘后數(shù)據(jù)有效的使能信 號(hào)來(lái)進(jìn)行控制即可。狀態(tài)1代表了整個(gè)系統(tǒng)處于等待數(shù)據(jù)輸入初始化的工作狀態(tài)。狀態(tài)2代表了原始數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算的工作狀態(tài)。狀態(tài)3代表了匹配相乘后數(shù)據(jù) 進(jìn)行IFFT的工作狀態(tài)。

在FFT模塊與IFFT模塊復(fù)用的結(jié)構(gòu)中，輸出控制模塊的作用是當(dāng)匹配相乘的數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)，將其送入輸入數(shù)據(jù)控制模塊，再由輸入數(shù)據(jù)控制模塊送入 FFT模塊去完成IFFT運(yùn)算；當(dāng)計(jì)算出IFFT的結(jié)果時(shí)，輸出數(shù)據(jù)控制模塊直接將結(jié)果輸出。實(shí)現(xiàn)上述功能，只需使用狀態(tài)機(jī)即可，其工作原理與輸入數(shù)據(jù)控 制模塊中的狀態(tài)機(jī)類(lèi)似。

2．2 FFT／IFFT模塊

在FFF／IFFT模塊的設(shè)計(jì)上，為了提高設(shè)計(jì)的性能，增加設(shè)計(jì)的靈活性，采用Altera公司于2005年4月推出的版本號(hào)為2．1．3的FFT 的IPcore進(jìn)行FFT和IFFT運(yùn)算。該IP core是一個(gè)高性能、高度參數(shù)化的，執(zhí)行正向復(fù)數(shù)FFT與反向復(fù)數(shù)IFFT的FFT處理器。

2．3 匹配函數(shù)運(yùn)算模塊

方位壓縮的匹配函數(shù)為匹配函數(shù)再經(jīng)過(guò)FFT變換到頻域。在FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)要把模擬參量量化成離散的數(shù)字參量來(lái)進(jìn)行處理。其中γm(RB)，RB以雷 達(dá)到場(chǎng)景中心線(xiàn)的距離Rs為參考進(jìn)行數(shù)字量化，即每一個(gè)距離單元的RB=Rs+n deltaR，則RB相對(duì)每一個(gè)距離單元為常數(shù)。慢時(shí)間tm以脈沖重復(fù)時(shí)間1／PRF進(jìn)行數(shù)字量化，相對(duì)于每一個(gè)方位單元為常數(shù)。在設(shè)計(jì)時(shí)，由于 γm(RB)對(duì)于同一個(gè)距離單元來(lái)說(shuō)為常數(shù)，所以可以把不同距離單元的γm(RB)按一定順序存入一個(gè)ROM中，在處理不同的距離單元時(shí)讀取相對(duì)應(yīng)的 γm(RB)。αr(tm)實(shí)現(xiàn)時(shí)用漢明窗。對(duì)于exp()采用CORDIC算法生成sin，cos來(lái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。若一個(gè)距離單元nan有個(gè)采樣點(diǎn)，則向量 由于PRF為常數(shù)，所以?xún)H需設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)生向量[-nan／2：nan／2-1]2的模塊，即每個(gè)時(shí)鐘周期送出向量[-nan／2：nan／2-1]2中的 一個(gè)數(shù)。匹配函數(shù)運(yùn)算模塊的框圖，如圖2所示。

CORDIC模塊的實(shí)現(xiàn)是匹配函數(shù)運(yùn)算模塊設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。CORDIC(Coordinate Rotation Digital Com-puter算法即坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算方法。主要用于三角函數(shù)、雙曲線(xiàn)、指數(shù)、對(duì)數(shù)的計(jì)算。CORDIC模塊采用18級(jí)流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖3所 示。18級(jí)寄存器組中下一級(jí)寄存器中的輸入數(shù)據(jù)是上一級(jí)寄存器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行移位后相加或減組合得到的。進(jìn)行加運(yùn)算還是減運(yùn)算完全由控制模塊控制?？刂颇?塊的輸入就是整個(gè)CORDIC模塊的輸入，即要進(jìn)行sin，cos計(jì)算的角度э1?？刂颇K也采用流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)與18級(jí)寄存器組一一對(duì)應(yīng)，達(dá)到對(duì)各級(jí)流水線(xiàn) 的控制。18級(jí)流水線(xiàn)設(shè)計(jì)需要18個(gè)時(shí)鐘周期來(lái)獲取第一個(gè)計(jì)算結(jié)果，而只需要一個(gè)時(shí)鐘周期來(lái)獲取隨后的計(jì)算結(jié)果。流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)非常適合應(yīng)用于方位脈沖 壓縮匹配函數(shù)運(yùn)算的設(shè)計(jì)：首先，實(shí)時(shí)成像需要很高的數(shù)據(jù)吞吐量，這與流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)相符合；其次距離單元的數(shù)據(jù)是隨著時(shí)鐘依次進(jìn)入運(yùn)算模塊的，即一個(gè)時(shí) 鐘周期讀人一個(gè)距離單元的數(shù)據(jù)，這與流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)十分的吻合。采用流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)CORDIC算法，可以使匹配函數(shù)的數(shù)據(jù)在每個(gè)周期逐個(gè)輸出，僅做好 同步工作，使匹配函數(shù)的數(shù)據(jù)與距離脈沖壓縮結(jié)果對(duì)應(yīng)匹配相乘即可。

2．4 匹配相乘模塊

匹配相乘模塊主要完成的工作，是把距離脈沖壓縮的數(shù)據(jù)經(jīng)FFT后的結(jié)果與匹配函數(shù)對(duì)應(yīng)相乘，再把相乘的結(jié)果送出。匹配相乘模塊的核心是復(fù)數(shù)乘法器。 復(fù)數(shù)乘法器是由4個(gè)普通乘法器和兩個(gè)加法器組成。假設(shè)完成(a+bi)×(c+di)的操作，先分別計(jì)算a×c，a×d，b×c，b×d這4個(gè)實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù) 的乘法運(yùn)算，再把減法運(yùn)算a×c-b×d結(jié)果作為復(fù)數(shù)乘法器輸出的實(shí)部，加法運(yùn)算a×d+b×c的結(jié)果作為復(fù)數(shù)乘法器輸出的虛部。

對(duì)數(shù)據(jù)的同步也是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。因?yàn)榫嚯x脈沖壓縮經(jīng)FFT后的數(shù)據(jù)與匹配函數(shù)的數(shù)據(jù)并不是同時(shí)進(jìn)入匹配相乘模塊。距離脈沖壓縮經(jīng)FFT后的數(shù)據(jù)較先進(jìn) 入，主要是因?yàn)槠ヅ浜瘮?shù)運(yùn)算的CORDIC采用流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)，需要18個(gè)時(shí)鐘周期來(lái)獲取第一個(gè)計(jì)算結(jié)果而產(chǎn)生匹配函數(shù)數(shù)據(jù)的延遲。所以應(yīng)該對(duì)匹配相乘模塊對(duì) 距離脈沖壓縮經(jīng)FFT后的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩沖。緩沖采用FIFO模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。FIFO可以采用自帶的IP core。

3 波形仿真與性能分析

驗(yàn)證方法采用比對(duì)的方法，即單個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù)分別進(jìn)行理論方位脈沖壓縮仿真和基于FPGA的方位脈沖壓縮仿真，并將得到的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。仿 真數(shù)據(jù)中一個(gè)距離單元的點(diǎn)數(shù)為16 384點(diǎn)。驗(yàn)證過(guò)程是首先在。Matlab軟件環(huán)境下對(duì)單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的一個(gè)距離單元進(jìn)行方位脈沖壓縮的仿真，即理論仿真，然后再在Modelsim環(huán)境下對(duì) 該距離單元進(jìn)行方位脈沖壓縮的FPGA仿真，并將得到的結(jié)果與Matlab下得到的理論結(jié)果進(jìn)行比較。其比較的波形，如圖4所示。

選用Ahera公司芯片EP2S130F780C5進(jìn)行測(cè)試。穩(wěn)定工作時(shí)時(shí)鐘頻率可以達(dá)到150 MHz。

4 結(jié)束語(yǔ)

方位脈沖壓縮系統(tǒng)是這個(gè)R-D算法在FPGA實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。文中給出的方案通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的要求。實(shí)驗(yàn)表明，隨著可編程器件規(guī)模、速度的不斷提高，采用FPGA實(shí)現(xiàn)高速數(shù)字信號(hào)處理的算法具有可行性和優(yōu)越性。