在長期演進(LTE)系統(tǒng)中，上行控制信息（UCI）包括信道質(zhì)量指示信息CQI/PMI和混合自動請求重傳應(yīng)答信息HARQ-ACK等，輸入編碼器的比特數(shù)目較少。同時為了保證一定的數(shù)據(jù)傳輸可靠性，在很大程度上依賴于有效的信道編碼方法。Reed-Muller是一種能夠糾正多個差錯的線性分組碼[1]。這種碼的構(gòu)造比較簡單，結(jié)構(gòu)特性也相當豐富，在實際工程中得到廣泛的應(yīng)用，特別是應(yīng)用于編碼比特較少的情況。但是與經(jīng)典的RM碼相比，3GPP LTE協(xié)議[2]中采用的是一種基于RM碼的超碼編碼方式，編碼矩陣還采用了更復(fù)雜的交織技術(shù)，同時也增加了更多的掩碼序列，這使得接收端的譯碼實現(xiàn)難度大大的增加，因此需要研究出一種有效的譯碼算法。

    數(shù)字信號處理芯片DSP，以其數(shù)字器件特有的穩(wěn)定性、可重復(fù)性、可大規(guī)模集成、特別是可編程性和易于實現(xiàn)自適應(yīng)處理等特點，給數(shù)字信號處理的發(fā)展帶來巨大機遇，并且使得信號處理手段更加靈活，功能更加復(fù)雜，應(yīng)用范圍也擴展到移動通信的各個領(lǐng)域。近年來DSP芯片功能越來越強大，特別是TI公司推出的DSP芯片TMS320C64x,片內(nèi)擁有8個并行處理單元，體系結(jié)構(gòu)采用甚長指令字(VLIW)結(jié)構(gòu)，最高時鐘頻率可以達到300 MHz[3]。在這些強大的功能支持下，使得信號處理研究的重點在很大程度上可以放在軟件算法上，所以在TD-LTE綜合測試儀表系統(tǒng)中采用了這款芯片。本文重點研究了RM譯碼算法在TMS320C64x芯片上的軟件實現(xiàn)。
1 LTE系統(tǒng)中Reed-Muller編碼
    在TD-LTE上行發(fā)送端，即UE端，當輸入序列長度在編碼器范圍內(nèi)時,需要對上行控制信息UCI(包括HARQ-ACK和CQI)進行RM編碼。由于承載UCI的信道包括PUSCH和PUCCH，故在這兩個信道處理過程中采用不同的RM編碼生成矩陣，在PUSCH上進行(32，11)編碼過程，而在PUCCH上進行(20，13)編碼過程[2]。3GPP TS36.212協(xié)議上的編碼矩陣是由交織之后的Walsh碼和基本的掩碼序列組成。其中（32，11）編碼矩陣是由一階Reed-Muller碼和5個基本的掩碼序列進行行交織而得到的，而（20，13）編碼矩陣是由一階Reed-Muller碼和7個基本的掩碼序列進行行交織后對后12行進行打孔而得到的。具體的編碼公式為:
    
式(1)中On表示輸入比特；Mi,n表示（32，11）或（20，13）編碼表；bi表示編碼輸出比特，O表示輸入編碼器比特長度。
    編碼入口參數(shù):TxPUSCHCQIDataIn,TxQ_cqi,TxPUSCH
CQIDataout，其中編碼矩陣M在CCS3.3中直接存儲_PUSCHRMM和_PUCCHRMM。
2 RM譯碼算法的仿真與選擇
    Reed-Muller碼是一種線性分組碼，可以利用冗余比特對接收比特進行檢錯和糾錯。對于線性分組碼，盡管碼的生成可以高效地實現(xiàn)，但一般線性分組碼的譯碼問題卻一直難以解決。為此，參考文獻[4]提出一種全搜索算法，其實質(zhì)是一種最大似然ML算法，基本思想是：在接收端將所有的碼字都進行編碼，然后將編碼后的所有碼字與接收到的碼字進行比較，找出最相似的碼字作為譯碼結(jié)果，具體方法為對于（32,11）或（20,13）RM譯碼，將2 048或8 192組長度為11或13的比特序列進行與發(fā)送端相同的編碼,得到2 048或8 192組長度為32或20的比特序列， 然后將接收到的比特序列分別減去這2 048或8 192組比特序列并統(tǒng)計非0元素的個數(shù)，即求相關(guān)值。這種算法存在兩方面的問題：一是需要對所有可能的編碼序列進行編碼，運算量過大；二是要對每一組碼字序列開辟存儲空間，占用過多的內(nèi)存空間。
    通過研究可知參考文獻[5]和參考文獻[6]提出的基于軟判決FHT譯碼算法，將接收到的碼字進行簡單的雙極性化處理：若大于0則判為1，否則判為-1。這是因為哈達碼矩陣是由1與-1組成的，這樣處理便于后面的FHT。然而在TD-LTE無線綜合測試系統(tǒng)中，eNodeB端進行解調(diào)解擾處理后的數(shù)據(jù)為軟信息，所以本文主要對輸入的軟信息進行RM譯碼處理。
    圖1為在加性高斯白噪聲信道AWGN(Additive White Gaussian Noise)下對全搜索算法和軟判決FHT算法分別在PUSCH和PUCCH信道中的誤比特率進行仿真比較。仿真結(jié)果表明：在同等情況下，基于快速哈達碼變換的軟判決算法的性能要比全搜索算法性能高2~3 dB，并且前者的運算效率也遠大于后者。同時可以看出，在PUSCH信道中進行的（32,11）RM譯碼相對于在PUCCH信道中進行的(20,13)RM譯碼有高達4 dB的編碼增益,這是因為（20,13）RM編碼矩陣是由（32,11）的編碼矩陣進行打孔并增加兩列掩碼序列得到的，根據(jù)參考文獻[7],編碼矩陣的打孔和增加掩碼序列都將損失一定的編碼增益，該仿真結(jié)果驗證了理論的正確性。

3 RM譯碼算法的DSP實現(xiàn)
3.1硬件簡介
    TMS320C6000是最初主要為移動通信基站的信號處理而推出的超級處理芯片，200 MHz時鐘的C64x完成2 048點定點FFT的時間只需要66 ?滋s，比傳統(tǒng)DSPs要快一個數(shù)量級，因此在測試儀表的開發(fā)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。C64x系列DSP最主要的特點是在體系結(jié)構(gòu)上采用了VelocoTI甚長指令集VLIW(Very Long Instruction Word)。在VLIW體系結(jié)構(gòu)的DSP中，是由一個超長的機器指令字來驅(qū)動內(nèi)部的多個功能單元。由于每條指令的字段之間是相互獨立的，故可以單周期發(fā)射多條指令，從而實現(xiàn)更高的指令級并行效率。CPU采用哈佛結(jié)構(gòu)，程序總線與數(shù)據(jù)總線分開，取指令與執(zhí)行指令可并行運行。程序總線寬度為256 bit，每一次取指令操作都是取8條指令,稱為一個取指包。C64x系列DSP芯片的大容量、高運算能力等這一些優(yōu)點使其毫無疑問地在無線基站、終端等場合下得到廣泛的應(yīng)用，特別是運算精度能滿足綜合測試儀表的開發(fā)條件。
3.2 RM譯碼算法處理流程
   基于快速哈達碼FHT變換的RM譯碼是利用編碼表的組成原理，求Hadamard矩陣與接收碼字的相關(guān)值，從而根據(jù)相關(guān)值特性進行判決譯碼。UE通過PUSCH或PUCCH傳輸上行控制信息UCI,在網(wǎng)絡(luò)端進行解調(diào)、解擾及解信道交織（僅在PUSCH）后得到的是軟信息(16 bit位置表示1 bit軟信息）。其具體處理過程如圖2所示。由圖2可以看出RM譯碼實現(xiàn)過程主要包括五個部分：雙極性化、解交織、消掩碼、Hadamard變換以及譯碼判決。基于此，本文提出的一種實現(xiàn)方案輸入輸出變量及調(diào)用格式如表1所示。

    調(diào)用格式：Turbo_Code(int*,int,int*,int,int),其中RxDecode_UCI_DataIn表示輸入序列的首地址；RxRMInLen表示輸入序列長度；Rx Decode_UCI_DataOut表示譯碼輸出序列首地址；RxO_UCI表示譯碼輸出序列長度；ChannelFlag用來區(qū)分信道，其中ChannelFlag=0表示PUSCH，ChannelFlag=1表示PUCCH。
3.3 RM譯碼算法程序?qū)崿F(xiàn)
    接收端工程中,根據(jù)Channel Flag判定是調(diào)用PUSCH譯碼過程還是PUCCH譯碼過程，原因是PUSCH譯碼輸入碼字長度為32,而PUCCH譯碼輸入碼字長度為20,所以在PUCCH譯碼條件下首先在輸入碼字后面添加12 bit的占位符，即添加12個半字的0,這是為了在進行FHT變換時保證是2的整階乘次方。此外，需要預(yù)先開辟的存儲空間如表2所示。

3.3.1 軟合并、雙極性化及解交織過程
    在PUSCH信道條件下,當輸入軟信息長度大于32時，需要對每32個軟信息進行軟信息合并。具體過程為以起始的32 bit軟信息作為基準，地址偏移32×2=64（因為輸入序列是以每個軟信息占16 bit位置而存儲的）取下一個32 bit的軟信息,將前32 bit的軟信息與當前32 bit的軟信息進行加權(quán)平均之后存儲在_SoftCombineData，作為下一個32 bit軟信息合并的基準值。如此循環(huán)整字數(shù)次，對于整32 bit的剩余比特進行單獨處理如下：將剩余比特與前32 bit的軟信息進行加權(quán)平均，然后存儲在_SoftCombineData，循環(huán)剩余比特數(shù)次。
    將接收的軟信息根據(jù)其符號位進行雙極性化[8], 以便于后面的FHT變換操作。然后按照下列交織表進行解交織處理。
    <31,0,20,1,2,21,3,4,22,5,6,23,7,8,9,24,19,25,10,11,12,13,26,27,14,15,28,16,17,18,29,30>
3.3.2 消掩碼處理
    將解交織之后的序列_RxRMtemp0或_RxRMtemp1分別與消掩表的每一行進行內(nèi)積操作，具體過程如下，每次取消掩表的32 bit數(shù)據(jù)，根據(jù)這32 bit數(shù)據(jù)來決定解交織之后序列的符號，從而內(nèi)循環(huán)32次，然后取消掩表的下一行，如此循環(huán)32次或者128次。
3.3.3 FHT變換
    本文通過研究分析Hadamard矩陣的性質(zhì)，將消掩碼處理之后的32個或128個長度為32 bit的矩陣與32階Hadamard矩陣相乘，轉(zhuǎn)化為5級蝶形運算，從而大大減小了處理的運算復(fù)雜度?？梢赃@樣計算：每一級進行加法和減法各16次，從而得到總的運算量為16&times;2&times;5=160次。
3.3.4 譯碼判決
      在進行FHT變換后的1 024(32&times;32)或者4 096(128&times;32)個軟信息比特中，找出絕對值最大值，并且記錄其在矩陣中的行序號和列序號。由于編碼矩陣中M0為全1序列，它對相關(guān)值矩陣的影響是改變矩陣中所有值的符號，因此根據(jù)絕對值最大數(shù)的實際符號來譯第1 bit，即：正號時，譯為0；負號時，譯為1。由于在發(fā)送端進行編碼時第2~6 bit與Reed-Muller碼相乘，故絕對值最大值列序號對應(yīng)的二進制形式即為第2~6 bit。由于在發(fā)送端進行編碼時第7~11 bit與掩碼相乘，故絕對值最大值行序號對應(yīng)的二進制形式即為第7~11 bit。
4 性能分析
　    在進行DSP軟件設(shè)計時，需要對程序進行優(yōu)化，盡量減少或者消除程序中的&ldquo;NOP&rdquo;指令，特別是循環(huán)體內(nèi)的&ldquo;NOP&rdquo;指令。通過在CCS3.3上進行程序的仿真運行，在理想信道環(huán)境下，統(tǒng)計得到各種條件下的譯碼仿真執(zhí)行結(jié)果，如表3所示。

    表3僅列舉了幾種典型的數(shù)據(jù)長度，且不失一般性，總體性能基本不會受輸入數(shù)據(jù)長度的約束。通過分析可以看出：PUSCH_100與PUSCH_32相比，處理時間主要耗費在軟信息合并處理上，而PUCCH_20與PUSCH_32相比，由于消掩表為128&times;32的矩陣，在進行消掩碼和FHT變換時，處理時間是后者的4倍，因此處理時間相對較長。TMS320C64x芯片的主頻為1GHz，一個指令周期耗時1 ns,所以本文提出的譯碼算法DSP實現(xiàn)可以達到約兆比特每秒的速率，且誤比特率相當?shù)停瑵M足LTE綜合測試系統(tǒng)的性能要求。
    本文從RM編碼理論出發(fā)，根據(jù)TD-LTE綜合測試系統(tǒng)的特點，通過Matlab鏈路級仿真比較，為LTE系統(tǒng)選擇了一種最優(yōu)的FHT譯碼算法，提出了一種簡單有效的RM譯碼實現(xiàn)算法，特別是運用蝶型運算對FHT變換運算進行了大量簡化，并對其在TMS320C64xDSP中進行實現(xiàn)。重點描述了FHT變換譯碼算法在DSP中的實現(xiàn)方法，通過程序在CCS3.3上運行仿真，證明本算法在高斯白噪聲信道（AWGN）環(huán)境下具有較低的誤碼率和較高的譯碼運行速率，能夠滿足TD-LTE系統(tǒng)的性能需求。由于其實現(xiàn)的可行性和高效性，該實現(xiàn)方案已應(yīng)用于TD-LTE無線綜合測試儀表的開發(fā)當中。
參考文獻
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[8] Prokis John G(著).數(shù)字通信（第五版）[M].張力軍,張宗橙, 鄭寶玉，等（譯）北京：電子工業(yè)出版社，2005:340-371.