摘  要： 在原人口遷移算法的基礎(chǔ)上，提出一種多群體云人口遷移算法（CMPMA）。利用云模型云滴的隨機性和穩(wěn)定傾向性的特點，通過改變云發(fā)生器的參數(shù)，由基本云發(fā)生器分別實現(xiàn)初始群體的生成和改進的人口流動操作，同時，增加了群最優(yōu)記錄，由多個人口群體同時進化尋優(yōu)，顯著提高了算法的運行效率和求解質(zhì)量。通過典型函數(shù)和實例測試驗證，算法是可行、有效的。
關(guān)鍵詞： 云模型；人口遷移算法；多群體；最優(yōu)化

    人口遷移算法PMA（Population Migration Algorithm）[1，2]是我國學(xué)者周永華、毛宗源于2003年提出的一類模擬人口遷移機理的全局優(yōu)化算法，已應(yīng)用于多個領(lǐng)域。但對復(fù)雜的優(yōu)化問題，PMA存在著搜索速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點。云模型（Cloud model）是我國學(xué)者李德毅教授提出的定性和定量轉(zhuǎn)換模型，已成功應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。
    提出一種多群體云人口遷移算法CMPMA（Cloud-model-based Multi-colony Population Migration Algorithm），將云模型和人口遷移算法相結(jié)合，增加了群最優(yōu)記錄，進化過程中多個群體協(xié)作尋優(yōu)。典型的測試函數(shù)和應(yīng)用實例的仿真結(jié)果表明，CMPMA是可行、高效、穩(wěn)定的。
1 人口遷移算法和云模型
1.1 基本人口遷移算法原理
    原人口遷移算法的基本框架[1]如下：
    （1）人們在原籍進行人口流動；（2）受優(yōu)惠地區(qū)吸引出現(xiàn)人口遷移；（3）人口在優(yōu)惠地區(qū)進行流動直到人口壓力達到一定限度；（4）人口從優(yōu)惠地區(qū)遷出，向外擴散，尋找新的機會。
在這個持續(xù)不斷的過程中，人口一方面經(jīng)遷移而聚集到優(yōu)惠區(qū)域，另一方面又因人口壓力的增加而遷離優(yōu)惠區(qū)域向外擴散?？梢姡丝谶w移是人口在不斷的聚集和擴散的矛盾運動中尋找優(yōu)惠區(qū)域的過程。

    為便于比較，對函數(shù)f1～f3獨立運行30次，統(tǒng)計30次中搜索到的最優(yōu)值中的最好值、最差值、平均值作為評價指標(biāo)，與參考文獻[4]比較，結(jié)果如表2所示。

    從表2可知，對函數(shù)f1～f3，參考文獻[4]的CAFSA算法的搜索結(jié)果只是接近理論最優(yōu)，本文算法CMPMA可以穩(wěn)定收斂到理論上的最優(yōu)值，且參考文獻[4]的CAFSA算法設(shè)定的迭代次數(shù)為50，而本文算法CMPMA設(shè)定的迭代次數(shù)為2?？梢?，CMPMA算法對復(fù)雜函數(shù)的尋優(yōu)效率和精度都較高，搜索結(jié)果令人滿意。

    基于原人口遷移算法，增加了群最優(yōu)記錄，由多個群體協(xié)作尋優(yōu)，并改進了人口流動的思想。借鑒正態(tài)云模型的隨機性和穩(wěn)定傾向性，提出用不同參數(shù)設(shè)置的基本云發(fā)生器分別產(chǎn)生初始群體和實現(xiàn)人口流動。多群體云人口遷移算法通過利用人口遷移算法的進化體制保留了其尋優(yōu)性能，又通過多群體合作，并結(jié)合正態(tài)云模型的穩(wěn)定傾向性、隨機性特點進一步提高了算法的搜索效率。經(jīng)典函數(shù)和實例測試結(jié)果證明了CMPMA算法的尋優(yōu)高效性和穩(wěn)定性。算法在其他領(lǐng)域的進一步拓展和其理論證明是下一步要做的工作。
參考文獻
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