摘  要： 對基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法及過程進(jìn)行了簡要的描述，用Matlab代碼實(shí)現(xiàn)了部分算法，代碼經(jīng)測試均可正確運(yùn)行。對云模型的研究和應(yīng)用有一定的推廣價值和研究意義。
關(guān)鍵詞： Matlab；云模型； 效能評估

    對于一些復(fù)雜的系統(tǒng)，由于其不確定性即模糊性和隨機(jī)性，很難準(zhǔn)確地對其進(jìn)行有效的效能評估。因此需要一種評估方法，能夠充分考慮到評估過程中出現(xiàn)的模型，同時能夠有效而簡便地實(shí)現(xiàn)定性與定量相互轉(zhuǎn)換[1]。云模型是由李德毅院士提出的一種定性定量互換模型，可將模糊性和隨機(jī)性結(jié)合在一起，充分實(shí)現(xiàn)精確數(shù)值與定性語言之間的轉(zhuǎn)換，可以有效地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效能評估。而Matlab既是一種直觀、高效的計(jì)算機(jī)語言，同時又是一個科學(xué)計(jì)算平臺。它為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法和應(yīng)用程序開發(fā)提供了可靠的數(shù)學(xué)運(yùn)算和高級圖形繪制工具[2]。
    本文描述了單因素條件下基于云模型效能評估的方法、步驟，并通過Matlab語言予以實(shí)現(xiàn)。
1 云模型簡介
1.1 云的基本概念
    云[3]是用自然語言值表示的某個定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，具有直觀性和普遍性。它主要反映概念上的不確定性，即模糊性(邊界上的亦此亦彼性)和隨機(jī)性(發(fā)生的概率)。云的數(shù)字特征用3個參數(shù)來描述,即期望值Ex(Expected Value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper Entropy)，3個數(shù)字特征整體表征一個概念，記做CG(Ex，En，He)。其中期望值Ex為概念上的原型值（中心值、標(biāo)準(zhǔn)值），最能代表這個定性概念的數(shù)值；熵En為概念不確定程度的度量，熵越大，概念相對越模糊；超熵He為熵的不確定程度的度量，即熵的熵，反映了云的離散程度。
1.2 云發(fā)生器
    云發(fā)生器CG(Cloud Generator)指被固化了的云模型生成算法，主要有正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器兩種。

    逆向云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值到其定性語言值的轉(zhuǎn)換，即從給定的云滴樣本中求出正向云發(fā)生器的3 個特征數(shù)字,從而實(shí)現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)的定性評價。
    由于在大多數(shù)的系統(tǒng)效能評估中，通過采樣往往只能得到表示某個概念的一組數(shù)據(jù)值，這種單因素逆向云算法是根據(jù)云的統(tǒng)計(jì)特性，僅僅利用云滴xi 的定量數(shù)值來還原出云的3個參數(shù)，如圖2所示。

    逆向云發(fā)生器CG-1(Ex，En，He)的算法[4]：
    
2 基于云模型的系統(tǒng)效能評估步驟
    基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法，就是選取系統(tǒng)中的關(guān)鍵性指標(biāo)，再將定性指標(biāo)用正態(tài)云表述出來，根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)分層結(jié)構(gòu)，在不確定的情況下較為客觀地對系統(tǒng)進(jìn)行綜合效能評估。該方法有3個關(guān)鍵因素：指標(biāo)集U、權(quán)重因子集W和評價集V，其中W和V的元素是隸屬云，并不全是精確值。
    而評價指標(biāo)根據(jù)需要劃分為多級層次結(jié)構(gòu)，每一層都有隸屬本層的子指標(biāo)集、權(quán)重因子集和評價集，只有在同一層次間的指標(biāo)才能進(jìn)行操作和比較，結(jié)果從低層向高層傳遞，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體效能的評估。大致流程如圖3所示。

2.1 確定指標(biāo)集
    根據(jù)評估需求，先將目標(biāo)對象分解成多個功能模塊，每個功能模塊稱為一個元素，然后將這些功能模塊分為多個分組，每個分組中的元素為該功能模塊能力的體現(xiàn)。以同一層次的功能模塊作為準(zhǔn)則，對下一層元素起支配作用，同時受到上一層元素的支配，這樣形成一個指標(biāo)體系。
    指標(biāo)體系是否合理將直接影響最終的評價結(jié)果的可信性，元素選取有很多原則，評價指標(biāo)的選取必須遵循最簡性、科學(xué)性、可測性、客觀性、完備性以及獨(dú)立性原則，能夠真實(shí)、綜合、全面地反映系統(tǒng)的性能。同時在構(gòu)建指標(biāo)體系時必須適當(dāng)控制層次數(shù)，層次數(shù)應(yīng)該由評估的復(fù)雜度和分析的深度決定，但一般不少于3層。
2.2 建立指標(biāo)的權(quán)重因子集
    采用專家咨詢的方法為各層指標(biāo)建立權(quán)重因子，這些權(quán)重因子全部用定性語言表述，如“重要”、“比較重要”、“不重要”等。再將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)云來表述，用不同的正態(tài)云圖表示其不同的重要程度。不失一般性，可以將權(quán)重因子集描述為W={W1，W2，…，Wn}。通常權(quán)重因子集的等級不低于3級，不高于9級。
    例如，可以參照標(biāo)度值對指標(biāo)集中兩兩指標(biāo)間的相對重要性進(jìn)行打分，并得到專家打分矩陣：
 

2.3 構(gòu)建各指標(biāo)的評價集
    評價集的確定也就是在論域中如何劃分定性概念的問題，通?？梢韵韧ㄟ^用戶直接給出相應(yīng)語言值的云模型，再通過算法得到相應(yīng)的數(shù)字特征值。
    指標(biāo)評價集一般取奇數(shù)個云，如3個或5個，評語總是“好,一般,差”之類的模糊概念。例如，在[0，1]之間，可以將論域分為５個評估等級：“很好”、“好”、“一般”、“差”、“很差”，并分別對應(yīng)其云模型。存在雙邊約束[Cmin，Cmax] 的評語,可利用下式計(jì)算云的數(shù)字特征：


    云是用自然語言值表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性的轉(zhuǎn)換模型，具有直觀性和普遍性，因此被廣泛應(yīng)用于人工智能的各個方面。本文就云模型的效能評估過程進(jìn)行了簡要描述，用Matlab代碼實(shí)現(xiàn)了部分算法，并完成了評估云圖的繪制，由此可以得到相應(yīng)的評估結(jié)果。本文中的代碼經(jīng)測試均可正確運(yùn)行，這對云模型的研究和實(shí)現(xiàn)有一定的推廣價值和研究意義。
參考文獻(xiàn)
[1] 張幸，胡建旺，樊世友.基于云模型的防空C3I系統(tǒng)效能分析研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33(21)：46-50.
[2] 孫祥，徐流美，吳清.Matlab7.0基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.
[3] 李德毅．不確定性人工智能[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2005.
[4] 劉常昱，馮芒，戴曉軍.基于云X信息的逆向云新算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004，16(11)：2417-2420.