可靠性和有效性是通信系統(tǒng)必須考慮的兩個主要因素，無線通信還需要考慮頻譜效率和功率效率，對于對抗性無線通信，還希望獲得更好的抗干擾性和低截獲性。截獲最基本的前提是信號強度足夠，也就是說,到達截獲系統(tǒng)天線處的信號必須要達到一定的功率密度，降低通信所需的發(fā)射功率能夠在同等條件下獲得更好的低截獲性，同時，采用更低的發(fā)射功率完成通信對無線設備的能量損耗也具有重要意義。信道編碼能夠提高通信的可靠性，在同樣的信噪比情況下，獲得更低的誤碼率，也就是說，在同樣條件下，能夠采用更小的發(fā)射功率實現(xiàn)同樣的誤碼率，因此能夠具有更好的功率效率和低截獲性能，但同時又因為增加了信息的冗余位而犧牲了一定的頻譜利用率。因此，需要在功率利用率和頻譜利用率之間尋找一個平衡，先進的編碼技術(shù)與高效的調(diào)制技術(shù)相結(jié)合能夠有效解決這一難題。對于實際應用而言，可實現(xiàn)性是一個更為重要的因素，因此，如何降低系統(tǒng)中所采用技術(shù)的算法復雜度來提高可實現(xiàn)性也是系統(tǒng)設計所要考慮的一個重要問題。本文從串行級聯(lián)編碼理論入手，綜合考慮系統(tǒng)的功率效率、頻譜效率和可實現(xiàn)性，在對LDPC和CPM編譯碼算法進行簡化的基礎上，提出了一種新的串行級聯(lián)編碼調(diào)制系統(tǒng)的設計方案，并對該系統(tǒng)的性能進行了仿真和對比分析，最后，給出了具體實現(xiàn)時硬件資源的使用情況。
1 CPM與LDPC簡介
    連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation)是一種包絡恒定、相位連續(xù)的調(diào)制方式，具有較高的頻譜利用率和功率利用率。這種調(diào)制最大的特點就是它的相位連續(xù)，從而降低了信號的頻譜旁瓣，使能量主要集中在主瓣中，同時由于其相位具有記憶性，使得該調(diào)制方式具有一定的編碼增益。恒包絡特性使得該調(diào)制方式對功放的非線性不敏感，尤其適用于需要使用非線性功率放大器的無線通信系統(tǒng)，在遠距離通信中有很大優(yōu)勢。基于該調(diào)制的無線通信系統(tǒng)早在20世紀90年代就已應用于美國的軍方系統(tǒng)。
    低密度奇偶校驗碼（Low Density Parity Check Code）是一種分組碼，它是一種性能優(yōu)良的信道編碼，在中長碼時有著優(yōu)于Turbo碼的性能，能夠獲得距離香農(nóng)限零點幾分貝的良好性能，該碼的校驗矩陣很稀疏，因此譯碼復雜度比Turbo碼更低，并且可以實現(xiàn)并行譯碼，減小譯碼時延。目前已被廣泛應用在通信、廣播、HDD硬盤等領域。
    1966年FORNEY G D提出了一種串行級聯(lián)編碼方案[1]，級聯(lián)編碼是指可以對信息序列先進行一種編碼(外碼)，然后再對外碼編碼所得序列進行另一種編碼(內(nèi)碼)。Forney的研究表明級聯(lián)編碼能夠獲得較大性能改善，使譯碼錯誤概率隨著碼長呈指數(shù)減少，而譯碼復雜度只是以代數(shù)形式增加。
2 基于LDPC的CPM調(diào)制系統(tǒng)模型
　    根據(jù)Rimoldi的研究[2]，CPM可以分解為連續(xù)相位編碼器（Linear Continuous Phase Encoder）和無記憶調(diào)制器（Memoryless Modulator）兩部分，其中CPE可以看做碼率為1的卷積碼，因此可以作為內(nèi)碼與其他信道編碼的級聯(lián)。通常，在級聯(lián)編碼系統(tǒng)的外碼和內(nèi)碼之間加入一個交織器，可以大大提高性能。但是，由于LDPC本身的內(nèi)在交織性使得經(jīng)過編碼的LDPC碼已經(jīng)具有類似于交織器的打亂順序的特點，所以在LDPC與CPM級聯(lián)的系統(tǒng)中交織器不是必須的。因此，本文提出了如圖1所示的基于LDPC編碼的CPM調(diào)制系統(tǒng)模型。
    在發(fā)射端，需要發(fā)送的信息字經(jīng)LDPC編碼后進行符號映射，然后輸入到M進制的CPM中，CPE部分對輸入信息進行連續(xù)相位編碼，編碼后獲得的相位經(jīng)過MM調(diào)制器調(diào)制后發(fā)射出去。
　在接收端，采用基于SISO算法的CPM譯碼器進行硬判決并輸出符號的軟信息。CPM軟譯碼器對每個時刻可能碼字符號的概率進行比較判決，并將這個符號的概率作為似然概率輸出，對LDPC譯碼器進行初始化。經(jīng)LDPC譯碼模塊進行迭代譯碼后作硬判決輸出。
3 系統(tǒng)的工作過程
3.1 系統(tǒng)的編碼調(diào)制過程
　    鑒于LDPC碼編譯碼算法的復雜度較高，直接使用將帶來較高的編譯碼時延，會給工程實現(xiàn)增加難度。因此,在系統(tǒng)設計時,采用了準循環(huán)LDPC（Quasi Cyclic LDPC）碼[3]，該碼的準循環(huán)特性使得該碼在編譯碼上具有規(guī)律性，可采用簡單的移位寄存器實現(xiàn)，能夠有效降低譯碼復雜度。
　    QC-LDPC的編碼采用了RICHARDSON等人提出的“貪婪算法”[4]，該算法通過對行滿秩的校驗矩陣H進行行列置換，變換成近似下三角形式，同時將H劃分為幾個小塊的稀疏矩陣，然后再進行編碼，對矩陣的行列置換保持了矩陣的稀疏性，降低了編碼的復雜度，實現(xiàn)了近似線性編碼，在實際工程中得到了較為廣泛的應用。

3.2 系統(tǒng)的解調(diào)譯碼過程
　參考文獻[6]設計的LDPC+CPM串行級聯(lián)系統(tǒng)采用了兩譯碼器之間信息互相傳遞并進行迭代，直到LDPC碼譯碼器譯碼成功或者達到最大迭代次數(shù)后判決輸出。這種設計基于LDPC與CPM兩種譯碼算法之間相互迭代和傳遞消息，雖然較本文的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)會有一定的性能優(yōu)勢，但卻極大地增加了譯碼復雜度，帶來了惡劣的處理延時和存儲空間問題，實際應用中硬件實現(xiàn)困難。因此經(jīng)仿真分析并權(quán)衡性能和可實現(xiàn)性后提出了圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)不需要在LDPC和CPM兩者之間進行迭代譯碼，使得系統(tǒng)能夠獲得更快的譯碼速度和更少的數(shù)據(jù)存儲。
　 如圖1所示，CPM調(diào)制后的信號經(jīng)過信道后，在接收端同本地存儲的所有發(fā)射基帶波形進行匹配相關(guān),并將相關(guān)值作為似然信息送入CPM的SISO譯碼器進行一次迭代更新。CPM譯碼迭代采用的是基于BCJR算法的SISO譯碼方法[7]，輸出更新后的模板匹配最大值。通過此最大值，可以確定其所對應的C，而所存模板中每一個C對應的“當前時刻”的輸入信息符號un是確定的。由此，經(jīng)匹配相關(guān)可確定un。再將un分解為原信息比特，并通過相關(guān)峰值獲取每一信息比特的初始消息，傳遞給QC-LDPC譯碼器進行譯碼迭代。

　由于置信傳播（Belief-propagation）算法在橫向迭代過程中需要大量的乘法運算，復雜度較高。因此，系統(tǒng)中的QC-LDPC譯碼采用了歸一化的最小和譯碼算法（Normalized Min-Sum Decoding Algorithm）[8]，該算法在橫向迭代過程中，采用近似算法，將橫向迭代簡化為數(shù)值比較過程，即將非線性關(guān)系變換為線性關(guān)系，從而減小了譯碼復雜度，同時通過調(diào)整比例系數(shù)，在非線性關(guān)系變換為線性關(guān)系的過程中增加BP算法和MSA兩種算法間的運算擬合度，從而降低誤差。經(jīng)LDPC譯碼后判決并輸出譯碼后的信息。
4 性能仿真與分析
    為檢驗所設計系統(tǒng)的性能，對不同級聯(lián)方式系統(tǒng)的誤碼性能進行了Matlab仿真。仿真中采用加性高斯白噪聲(AWGN) 信道模型。各方案的具體參數(shù)見表1。

    其中，LDPC碼選用CCSDS提供的碼率R=2/3，信息位k=1 024的QC-LDPC碼，SCCPM系統(tǒng)中CC(3,[5,7])編碼交織長度為1 024，單個符號采樣點相同fs=11。仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。

    由圖2可以看出，在同樣CPM調(diào)制參數(shù)下，本文設計的LDPC+CPM系統(tǒng)誤碼性能要優(yōu)于SCCPM系統(tǒng)。SCCPM的錯誤平層現(xiàn)象[9]在圖2中有所體現(xiàn)，因為SCCPM譯碼器采用類似于Turbo碼的迭代譯碼從而獲得非常好的誤碼性能，但是又由于其外碼為自由距離非常小的卷積碼，使得大約在10e-6時誤比特率隨著信噪比增加開始緩降。而LDPC具有瀑布區(qū)，在EbN0=1.5~2.5 dB之間誤碼性能隨信噪比增加急劇提升。
   由圖3可以看出，在同樣的編碼下，LDPC+CPM系統(tǒng)的性能要優(yōu)于LDPC+BPSK系統(tǒng)。LDPC+BPSK系統(tǒng)中，首先經(jīng)過BPSK解調(diào)將其作為LDPC譯碼的初始似然信息，然后LDPC譯碼器進行迭代譯碼。LDPC+CPM系統(tǒng)中，首先進行CPM的解調(diào)譯碼，這相當于G.D.Forney模型中的內(nèi)碼譯碼，然后將譯碼軟信息傳遞到LDPC譯碼器中進行第二級譯碼，顯然級聯(lián)碼系統(tǒng)具有更好的性能。如圖所示，LDPC+CPM較LDPC+BPSK方式在10e-6的誤碼層面上需要的信噪比大約減少0.7 dB，相當于CPM調(diào)制提供了約0.7 dB的編碼增益，這一結(jié)果與FORNEY G D的研究理論也是相符合的。

5 硬件實現(xiàn)情況
　系統(tǒng)的實現(xiàn)采用了DSP+FPGA架構(gòu)，其中DSP主要負責完成系統(tǒng)數(shù)據(jù)流的控制，F(xiàn)PGA負責完成QC-LPDC碼的編譯碼算法及CPM調(diào)制的調(diào)制解調(diào),模板匹配所用模板的存儲等[10]。
    FPGA芯片選用的XILINX公司VIRTEX-5系列的XC5VSX95T。經(jīng)ISE軟件編程仿真通過后，得到的FPGA芯片資源使用報告如圖4所示。

    可以看到，乘法器資源占用率只有23%，這表明文中對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計及主要算法的近似簡化能夠有效減少編譯碼時的運算量，降低了對硬件資源的需求。
　CPM是一種具有很多優(yōu)點的先進調(diào)制技術(shù)，其優(yōu)秀的功率譜性能以及恒包絡特點使得該調(diào)制技術(shù)非常適用于遠距離無線通信，相對于其他級聯(lián)方式的系統(tǒng)設計，基于LDPC的CPM調(diào)制系統(tǒng)能夠采用更小的發(fā)射功率來完成同等距離上的無線通信，這對于對抗性無線通信的低截獲性需求具有非常重大的意義。從可實現(xiàn)性角度出發(fā),對編碼和調(diào)制的編譯碼算法進行簡化，減少乘法運算,將非線性運算通過合理近似轉(zhuǎn)換為線性運算，從而降低各算法的實現(xiàn)復雜度。通過分析比較，優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu),取消LDPC編碼和CPM調(diào)制之間的迭代運算，以犧牲較小的性能為代價，換得更小的譯碼延時和更少的資源需求，降低系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度，使得整個系統(tǒng)能夠在一片F(xiàn)PGA中得以實現(xiàn)，這對于現(xiàn)實應用具有重要的參考價值和指導意義。
參考文獻
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