摘  要： 為了有效提高混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測精準(zhǔn)度，利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，建立了混凝土抗壓強(qiáng)多因子PSO-BP預(yù)測模型。模型以每立方混凝土中水泥、高爐礦渣粉、粉煤灰、水、減水劑、粗集料和細(xì)集料的含量以及置放天數(shù)為輸入?yún)?shù)，混凝土抗壓強(qiáng)度值作為輸出參數(shù)，不僅可以克服BP算法收斂速度慢和易陷入局部極值的缺陷，而且模型的學(xué)習(xí)能力、泛化能力和預(yù)測精度都有了很大的提高。以UCI數(shù)據(jù)庫中的Concrete Compressive Strength數(shù)據(jù)集為例進(jìn)行仿真測試，結(jié)果表明：PSO-BP模型預(yù)測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%，驗(yàn)證了PSO-BP模型在混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測中的有效性。
關(guān)鍵詞： BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法；混凝土抗壓強(qiáng)度；預(yù)測

    混凝土抗壓強(qiáng)度是否符合預(yù)期規(guī)定是其質(zhì)量控制的重要研究內(nèi)容之一，準(zhǔn)確預(yù)測混凝土抗壓強(qiáng)度對施工質(zhì)量的提高、工程進(jìn)度的加快有著重要作用[1]。對于普通混凝土的強(qiáng)度，一般可以用灰水比為主要因素的線性函數(shù)來進(jìn)行描述和預(yù)測。對于高摻量的粉煤灰和礦渣混凝土來說，由于其組分的增加，水化反應(yīng)的機(jī)理還不完全明確，影響因素更為復(fù)雜并具有交互作用，表現(xiàn)為特定的非線性規(guī)律[2]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是解決非線性問題的有效手段之一，其中BP網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用較多的網(wǎng)絡(luò)之一。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有一些固有的弱點(diǎn)，如算法容易陷入局部極小點(diǎn)、收斂速度慢等，限制了它的進(jìn)一步應(yīng)用。
    粒子群優(yōu)化算法(PSO)避免了梯度下降法中要求函數(shù)可微、對函數(shù)求導(dǎo)的過程，采用基于種群全局搜索策略，而且其采用的速度—搜索模型操作簡單。它特有的記憶使其可以動(dòng)態(tài)跟蹤當(dāng)前的搜索情況，調(diào)整其搜索策略，可大大縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間[3]。基于此，本文采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并利用訓(xùn)練樣本建立了混凝土抗壓強(qiáng)度PSO-BP預(yù)測模型。然后利用此模型對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，得到測試樣本抗壓強(qiáng)度值和誤差，并將結(jié)果與BP、GA-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，來驗(yàn)證該模型在混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測中的可靠性和適用性。
1 PSO-BP模型的建立
1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理
    BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，全稱為基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來自外界的輸入信息， 并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負(fù)責(zé)信息交換。根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設(shè)計(jì)為單隱層或多隱層結(jié)構(gòu)； 最后一個(gè)隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進(jìn)一步處理后， 完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，進(jìn)入誤差的反向傳播階段。隱含層中神經(jīng)元的轉(zhuǎn)換函數(shù)有多種，通常采用log-sigmoid型函數(shù)。層與層之間采用全互聯(lián)的方式，以三層網(wǎng)絡(luò)為例，其BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。一個(gè)具有3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力以及自學(xué)習(xí)、自組織和自適應(yīng)能力，因此本文選用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

  

   
2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
    對于1 030組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文隨機(jī)選取1 020組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用剩余10組作為測試數(shù)據(jù)。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱和PSO工具箱編制PSO-BP混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測程序，將PSO中粒子的位置映射為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，通過BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到網(wǎng)絡(luò)達(dá)到性能指標(biāo)。圖2給出了PSO優(yōu)化過程中最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度變化曲線，可見適應(yīng)度值從最初的6.5經(jīng)過20代左右快速收斂到了4.5。

    用訓(xùn)練好的PSO-BP模型對測試樣本進(jìn)行測試，得到測試樣本的預(yù)測結(jié)果。圖3給出了10個(gè)測試樣本的預(yù)測輸出，從圖中可以看出，PSO-BP模型的吻合度要比BP、GA-BP高許多。圖4給出了預(yù)測相對誤差，可以更進(jìn)一步看出，除了個(gè)別樣本，PSO-BP模型預(yù)測誤差曲線在零附近的震蕩和偏差都要小于BP、GA-BP模型。表1列出了PSO-BP、BP和GA-BP模型分別對10組測試樣本的預(yù)測輸出和相對誤差。

    觀察表1，對于10組測試樣本，預(yù)測相對誤差小于15%的，PSO-BP、BP和GA-BP分別為10例、6例和9例，相對誤差平均值分別為5.04%、13.30%和7.09%；PSO-BP模型預(yù)測精度較BP、GA-BP模型分別提高了8.26%和2.05%?？梢姡琍SO-BP模型的預(yù)測準(zhǔn)確度要優(yōu)于BP、GA-BP，這為混凝土的抗壓強(qiáng)度提供了一個(gè)更精準(zhǔn)的預(yù)測方法。
    傳統(tǒng)的混凝土抗壓強(qiáng)度線性預(yù)測方法存在諸多不足，采用人工智能技術(shù)較好地解決了這個(gè)問題。將粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立的PSO-BP模型兼有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛映射能力和粒子群算法的全局收斂以及啟發(fā)式學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，明顯提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和運(yùn)算效率。將PSO-BP模型運(yùn)用于混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測研究中，結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測精度，可以在混凝土工程中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用。
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