摘  要： 提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的傳感器數(shù)據(jù)證實技術(shù)。首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器輸出的時間序列建立預測模型，然后利用該模型預測出傳感器輸出值，并用該值與傳感器實際輸出值之差判斷傳感器實際輸出的可靠性和有效性，進而減小傳感器“軟故障”和不同環(huán)境噪聲對傳感器輸出數(shù)據(jù)的影響。同時，為了實現(xiàn)在線應(yīng)用，采用了遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化技術(shù)。

　　關(guān)鍵詞： 傳感器數(shù)據(jù)證實  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  遺傳算法

 　　對于高速、大容量、高性能的復雜裝置和設(shè)備，在運行中如果出現(xiàn)故障往往會產(chǎn)生巨大的、甚至是災難性的后果。對這些裝置和設(shè)備運行狀態(tài)的監(jiān)測與診斷是解決其可靠性、安全性的關(guān)鍵途徑之一。作為測量控制系統(tǒng)中諸參量的關(guān)鍵部件，傳感器被廣泛地應(yīng)用到這些裝置和設(shè)備中?？梢哉f，傳感器技術(shù)是現(xiàn)代測試和控制技術(shù)的靈魂，傳感器輸出信號的質(zhì)量關(guān)系到整個系統(tǒng)性能的好壞程度。事實上，傳感器是測試控制系統(tǒng)比較容易損壞的部件，因此系統(tǒng)應(yīng)該具備對傳感器故障的容錯能力。目前，傳感器故障診斷較多地采用冗余方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法。這些方法都需要利用傳感器的輸出信號，且研究較多的是判別傳感器的“硬故障”(即突然發(fā)生的損壞或完全失效)。對于傳感器的“軟故障”(如偏置、漂移或標定系數(shù)的偏移等)的研究工作，開展得還不多，存在很多問題急需解決。為此，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的傳感器數(shù)據(jù)證實技術(shù)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器原理

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力。一個三層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有映射任意函數(shù)關(guān)系的能力，且不需要對所分析的時間序列作任何假設(shè)。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適用于時間序列預測，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型具有良好的適應(yīng)性、自學習和抗干擾能力強等特點。在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行時序預測的過程中，如何選擇、確定預測網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是非常重要的，這將直接影響預測的精度。要提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的預測精度，可以采取以下途徑:

　　增加網(wǎng)絡(luò)模型的訓練樣本數(shù)。這樣可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到更好的訓練和學習，從而更準確地學習和掌握時間序列內(nèi)在的變化、發(fā)展規(guī)律，提高預測質(zhì)量;

    適當增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)。因為如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)過少，將使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法達到對時間序列的良好擬合，從而降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測精度。但并非神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)越多越好。相反，如果輸入層節(jié)點數(shù)過多，則將減慢預測網(wǎng)絡(luò)的訓練和收斂速度，并使網(wǎng)絡(luò)模型過于復雜，導致網(wǎng)絡(luò)預測能力的惡化。

    隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大以及訓練樣本復雜度的增加，BP算法存在收斂速度慢、振蕩，特別是受到局部最優(yōu)的困擾，很難保證得到全局最優(yōu)解。為了能在線應(yīng)用，因此對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化是必要的。本文采用遺傳算法(GA)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以提高網(wǎng)絡(luò)訓練速度，達到在線應(yīng)用的需要。

　　GA的計算過程為:

    選擇編碼方式

              產(chǎn)生初始群體

              計算初始群體的適應(yīng)性值

              如果不滿足中止條件{

                                          選擇(selection)

                                          交換(crossover)

                                          變異(mutation)

                                          計算新一代群體的適應(yīng)性值

                                                 }

　　遺傳算法的實現(xiàn)涉及5個主要因素:參數(shù)的編碼、初始群體的設(shè)定、評估函數(shù)即適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計、遺傳操作(選擇、交叉、變異)的設(shè)計和算法控制參數(shù)的設(shè)定。所有這些因素的實現(xiàn)都是基于模式定理和積木塊假設(shè)的。本文初始群體數(shù)目為40～100，算法控制參數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，參數(shù)采用二進制編碼，適應(yīng)度函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。

采用GA算法和梯度法的結(jié)合即混合優(yōu)化方法，具體步驟如下:   

　　(1)確定適應(yīng)度函數(shù)。對BP網(wǎng)絡(luò)，定義其能量函數(shù)為:

　　式中，Y_ki為第k個訓練樣本第i個輸入節(jié)點的實際輸出，為第k個訓練樣本第i個輸入節(jié)點的期望輸出。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化過程即是調(diào)整權(quán)矩陣W和閾值矩陣θ使得E最小的過程。因此，優(yōu)化目標函數(shù)為:

　　混合優(yōu)化算法的目標是要找到一權(quán)矩陣W0和閾值矩陣θ₀，使得式(2)取最小值。故定義評價神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)為:

　　式中m為群體個數(shù)。第i個網(wǎng)絡(luò)的f(Wi，θ_i)的值越小，其適應(yīng)度Fi越大。

　　(2) 產(chǎn)生祖先。將W，θ的解空間均分，每個區(qū)域選取一個點作代表，產(chǎn)生m個原始解。

　　(3)選種評價各W，θ個體的優(yōu)劣，對適應(yīng)度Fi的個體賦予其選種概率p(F_i)，實際應(yīng)用中取0.75～0.95。

　　(4)雜交、突變。突變概率為0.005～0.01。

　　(5)進行父代替換。從父代、子代W、θ的各種取值中依適應(yīng)度重新排序，取m個適應(yīng)度大的個體作為下一代的樣本，轉(zhuǎn)步驟(3)，直至群體適應(yīng)度趨于穩(wěn)定。

　　(6)確定區(qū)域收縮方向及區(qū)域變化值。群體適應(yīng)度穩(wěn)定后，從群體中選取出最佳個體(W₀，θ₀)，并以其負梯度方向作為區(qū)域收縮方向(梯度計算方法同BP算法一致)，以最佳個體為中心，沿區(qū)域收縮方向按一定比例縮減搜索空間。

(7)得到最佳權(quán)值分布。當搜索空間減至一定范圍且最優(yōu)適應(yīng)度及群體適應(yīng)度趨于穩(wěn)定時，即得到最佳W0，θ₀。

在網(wǎng)絡(luò)模型為5-11-1，13組訓練樣本情況下，BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前后收斂速度的比較如表1所示。

　　已知序列{X₁}，{X₂}，…，{X_t-1}，為了預測{X_t}，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，我們可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型用如下預測方程表示:

　　為預測值，x_t為實測值。

　　要建立良好的預測模型，就是要使預測誤差為最小?？梢钥吹?6)式正是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練過程就是使預測誤差達到全局最小的過程，也是預測模型的建立過程，它是靠訓練樣本驅(qū)動的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的最終結(jié)果是求出非線性函數(shù)f_i(x)。而f_i(x)是以網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點的連接權(quán)值和閾值來表達的，通常為單邊S型函數(shù)。結(jié)合本人工作實際，選取作用函數(shù)為對稱S型函數(shù)。

　　根據(jù)已有的樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓練，若希望用過去的n(n≥1)個數(shù)據(jù)預測未來m(m≥1)個時刻的值，即進行m步預測，可取序列中n個相鄰的樣本為滑動窗并將它們映射為m個值。這m個值代表在該窗之后的m個時間上的樣本預測值。表2列出了訓練數(shù)據(jù)的一種分段方法。把訓練數(shù)據(jù)分成k段長度為n+m的有一定重疊的數(shù)據(jù)段，每一段的頭n個數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，后m個數(shù)據(jù)則作為相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出。

1.1 基于單因素輸入的單變量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器

    本文采用三層前饋網(wǎng)絡(luò)模型(BP模型)。如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)的輸入層有n(n≥1)個節(jié)點，輸出層有m(m≥1)個節(jié)點，隱含層節(jié)點數(shù)n₁由所分析時間序列的復雜程度、預測精度和訓練樣本的多少而定。

    選用三層BP網(wǎng)絡(luò)模型進行預測的具體步驟為:

　　(1)根據(jù)預測問題的要求，確定網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)(n-n1-m)和學習參數(shù);

　　(2)采集信號，提取特征參數(shù)得到時間序列，對時間序列進行預處理，以便提高網(wǎng)絡(luò)的預測精度和穩(wěn)定性;

　　(3)用表2方法確定訓練樣本集，對網(wǎng)絡(luò)進行訓練以滿足預測精度要求;

　　(4)用訓練得到的網(wǎng)絡(luò)進行預測，用預測誤差評價預測結(jié)果。

1.2 基于多因素輸入的單變量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器

　　網(wǎng)絡(luò)的輸出為P(t);隱含層的節(jié)點數(shù)同樣要由所分析的時間序列的復雜程度、樣本的多少及要求的預測精度來確定。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3 多變量時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器

　　多變量時間序列分析對于研究時間序列的預測問題來說是一個重要的統(tǒng)計學手段。它通過同時研究許多相關(guān)的變量而不是單一變量，往往能夠獲得更好的預測效果。一個多變量時間序列是由幾個隨時間同時變化的變量的值序列組成的，而且被測量的變量相互之間有較大的聯(lián)系。在預測某個變量的新值時，如果也考慮其他變量的變化，就會得到較好的預測。傳統(tǒng)的多變量時間序列分析基本上都假設(shè)變量之間是線性的關(guān)系。在現(xiàn)實中，時間變量之間并不呈現(xiàn)簡單的線性規(guī)律，所以將非線性模型用于實際的時間序列分析是必要的。

　　本文采用多變量時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合預測器。n個變量的網(wǎng)絡(luò)預測模型表示為:

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的傳感器數(shù)據(jù)證實技術(shù)及其實例研究

　　建立傳感器輸出信號的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器模型之后，實際應(yīng)用時，利用傳感器實際輸出的前m步樣本x(n-m+1)，x(n-m+2)，...，x(n)預測傳感器第n+1步輸出x^(n+1)，進而利用傳感器預測輸出值與傳感器實際輸出進行比較，傳感器數(shù)據(jù)的可靠性和有效性就得到了證實。預測器模型如圖4所示。

    為驗證上述各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的有效性及其預測性能，采用日常生活中常見的正弦信號進行上述幾種方法的預測，并用單因素輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測法對齒輪實驗臺實際采集的齒輪振動信號進行預測(實驗裝置見圖7)。     

    對于單因素輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器，拓撲結(jié)構(gòu)為9-19-6的預測模型，擬合誤差為0.00498，預測結(jié)果如圖5所示;對于多因素輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器，拓撲結(jié)構(gòu)為12-25-6的預測模型，輸入為p(t)，y₁(t)，y₂(t)，y₃(t)，擬合誤差為0.00497，預測結(jié)果如圖5所示;對于多變量時間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器，拓撲結(jié)構(gòu)為12-25-6的預測模型，輸入為p(t)，y₁(t)，y₂(t)，y3(t)，輸出為p(t)和y₁(t)，擬合誤差為0.00487，預測結(jié)果如圖6所示。同樣利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪實驗臺的振動加速度傳感器輸出信號進行預測，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9-19-6，擬合誤差為0.0042，預測結(jié)果如圖8所示。從圖5、圖6、圖8中可以看出:只要選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型和網(wǎng)絡(luò)擬合精度，就可以比較精確地進行預測。

　　圖7為一封閉式齒輪實驗臺，它通過直流調(diào)速電機驅(qū)動，可以在運行過程中進行變速，主軸的轉(zhuǎn)速可通過光電編碼器測出。在陪試齒輪箱和測試齒輪箱之間作用一封閉扭矩，在運行過程中可通過螺旋加載器進行正反向變載，同時，其齒輪間的封閉扭矩和電機扭矩可通過扭矩傳感器測出。在實驗中選用兩個B&K4368振動加速度計和YE5858電荷放大器，多路信號同時通過TEAC磁帶記錄儀進行記錄，經(jīng)低通濾波器9B02濾波(截止頻率為2kHz)后，通過研華AD818HG采集板以5kHz的采樣頻率進行信號采集(輸出為電壓信號)。

從實際應(yīng)用中，可以得出:

　　(1)具有較完備訓練樣本集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的預測精度高，基于高精度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的傳感器數(shù)據(jù)證實的可靠性和有效性也相應(yīng)提高。

　　(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的模型建立，一般需要相對較長的時間。采用遺傳算法可以大大縮短這一進程的時間，滿足在線應(yīng)用的需要。

　　(3)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器模型利用了傳感器正常運行時的數(shù)據(jù)信息，用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測器的樣本應(yīng)能反映傳感器正常測量數(shù)據(jù)。

　　(4)利用本文提出的方法，不僅可以對傳感器輸出數(shù)據(jù)進行證實，還可以預測傳感器“軟故障”的發(fā)展趨勢。

參考文獻

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